Python -- numpy 矩阵运算

注：NumPy是Numarray的后继者，用来代替NumArray。SAGE是基于NumPy和其他几个工具所整合成的数学软件包，目标是取代Magma, Maple, Mathematica和Matlab 这类工具。
今天我想在网上找一些关于NumPy的介绍，并试一下用NumPy求逆矩阵的时候，竟然找不到任何中文的资料，有网友在论坛请教“怎么用python进行矩 阵求逆”，也无一人回答。因此我找到NumPy的官方文档，其中有一小节内容是介绍矩阵对象的,于是我就把这一节翻译成中文，作出点微小的贡献，时间较 短，没怎么检查拼写错误，有问题请原谅。翻译者：Keengle。

• 1、矩阵(Matrix)对象

  Matrix类型继承于ndarray类型，因此含有ndarray的所有数据属性和方法。Matrix类型与ndarray类型有六个重要的不同点，当你当Matrix对象当arrays操作时，这些不同点会导致非预期的结果。

  • 1）Matrix对象可以使用一个Matlab风格的字符串来创建，也就是一个以空格分隔列，以分号分隔行的字符串。

  • 2）Matrix对象总是二维的。这包含有深远的影响，比如m.ravel()的返回值是二维的，成员选择的返回值也是二维的，因此序列的行为与array会有本质的不同。

  • 3）Matrix类型的乘法覆盖了array的乘法，使用的是矩阵的乘法运算。当你接收矩阵的返回值的时候，确保你已经理解这些函数的含义。特别地，事实上函数asanyarray(m)会返回一个matrix，如果m是一个matrix。

  • 4）Matrix类型的幂运算也覆盖了之前的幂运算，使用矩阵的幂。根据这个事实，再提醒一下，如果使用一个矩阵的幂作为参数调用asanarray(...)跟上面的相同。

  • 5）矩阵默认的array_priority是10.0，因而ndarray和matrix对象混合的运算总是返回矩阵。

  • 6）矩阵有几个特有的属性使得计算更加容易，这些属性有：

    • (a) .T －－ 返回自身的转置

    • (b) .H －－ 返回自身的共轭转置

    • (c) .I －－ 返回自身的逆矩阵

    • (d) .A －－ 返回自身数据的2维数组的一个视图（没有做任何的拷贝）

      Matrix类 是ndarray的一个Python子类，你也可以学习这个实现来构造自己的ndarray子类。Matrix对象也可以使用其它的Matrix对象，字 符串，或者其它的可以转换为一个ndarray的参数来构造。另外，在NumPy里，“mat”是“matrix”的一个别名。

• 例1： 使用字符串构造矩阵

  
              
              
              
  import numpy as np
  a=np.mat('1 2 3; 4 5 3')
  print (a*a.T).I
  [[ 0.29239766 -0.13450292]
  [-0.13450292  0.08187135]]
  

• 例2： 使用嵌套序列构造矩阵

  
              
              
              
  np.matrix([[  1.+0.j,   5.+0.j,  10.+0.j],
        [  1.+0.j,   3.+0.j,   0.+4.j]])
  

• 例3： 使用一个数组构造矩阵

  
              
              
              
  np.mat( np.random.rand(3,3) ).T
  np.matrix([[ 0.81541602,  0.73987459,  0.03509142],
        [ 0.14767449,  0.60539483,  0.05641679],
        [ 0.43257759,  0.628695  ,  0.47413553]])
  

  Matrix( data, dtype=None, copy=True )
  将 以参数data传进来的数据转换为矩阵。如果dtype是None，那么数据类型将由data的内容来决定。如果copy为True，则会拷贝data中 的数据，否则会使用原来的数据缓冲。如果没有找到数据的缓冲区，当然也会进行数据的拷贝。注意：矩阵matrix事实上是一个类型，因此当你构造实例的时 候会调用matrix.new(matrix, data, dtype, copy)。
  Mat
  只是matrix的一个别名。
  Asmatrix(data, dtype=None)
  返回不经过复制的数据。等价于matrix(data, dtype, copy=False)。
  Bmat(obj, ldict=None, gdict=None)
  使用一个字符串，嵌套的序列或者一个数组(array)构造一个矩阵。这个命令允许你从其它的对象来建立起矩阵。其中当obj是一个字符串的时候才会使用参数ldict和gdict，这两个参数是局部和模块的字典。如果你没有提供它们，这些将由系统提供。

  
              
              
              
  A=np.mat('2 2; 2 2'); B=np.mat('1 1; 1 1');
  print(np.bmat('A B; B A'))
    [[2 2 1 1]
     [2 2 1 1]
     [1 1 2 2]
     [1 1 2 2]]
  

转载自 作者 su frank