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评价算法交易表现的指标---夏普比率

Author: 小小梦, Created: 2017-03-30 14:32:40, Updated:

评价算法交易表现的指标—夏普比率

当运行一个算法交易策略时,最常用的评价指标就是年化收益率。但是,仅仅采用这一个指标有很多缺陷。特定策略的收益的计算方法不是完全明确的。特别是一些方向性不强的策略,比如市场中性,或者使用了杠杆的策略。这就使得仅仅依靠收益来比较两个策略不太可行。 另一方面,如果有两个策略,获得了相同的收益,我们如何知道哪一个策略的风险更大呢?而且,“更多的风险”意味着什么呢?在金融领域,我们非常关心收益的波动和回撤区间。如果一个策略有显著更高的收益波动,那它对我们就没那么有吸引力了,即使它的历史收益跟其它策略差不多。 对不同策略进行比较和对策略进行风险评估,促成了夏普比例这一指标的使用。

  • 夏普比率的定义

    William Forsyth是一名获得诺贝尔经济学奖的经济学家。他帮助开发了Capital Asset Pricing 模型(CAPM),同时在1966年发展了夏普比率这一指标(1994年有所更新)。

    夏普比率由下面这个等式来定义:

    其中,Ra是策略或者投资的区间收益,Rb是一个合适的基准项的区间收益。这一比率是投资或者策略的平均超额收益和该收益的标准差的比值。因此,当收益波动比较小时,在同样的收益情况下,该策略或者投资就会有一个比较大的夏普比率。

    在交易策略中,经常被引用的是年化夏普比率。这一比率考虑到了交易区间的时间长短。假设一个策略一年内有N个交易区间,那么该策略的年化夏普比率按下面这个公式计算:

    需要注意的是,夏普比率一定是基于所考虑的时间区间类型来计算的。比如一个策略是基于日交易来运行的,那么因为一年有252个交易日,所以N=252,而Ra和Rb也必须是每日的收益。同样的,对于按照小时交易来运行的策略,N=252*6.5=1638,因为每天只有6.5个小时的交易时间。

  • 基准项选择

    夏普比率的计算公式里,提到了基准项。基准项用来作为一个标准来评价该策略是否值得考虑。举例说下,一个简单的投资大盘股票的长期策略,应该能够超过S&P500指数,或者至少能够在更小的波动下与之持平。

    如何选择第基准项,有时候并不明确。比如,交易所指数基金是否可用来作为独立上市公司表现的基准项,还是用S&P500? 那为什么不用Russell 3000呢?一只对冲基金,是用市场指数还是用其它对冲基金来作为基准项呢?还有“无风险利率”,比如,当地政府的债券,或者一篮子国际债券,或者短期或者长期票据?或者是多个的混合?显然有很多种基准项可以选择。对美国的股票策略来说,夏普比例通常使用的是无风险利率,也就是10年期的政府国库券。

    举个特别的例子。对于市场中性策略来说,有一个有点儿复杂的考虑,就是究竟应该使用无风险利率还是0来作为基准项。由于策略是市场中性的,所以市场指标本身不适合用来做基准。正确的选择是不减去无风险利率。由于存息收入的存在,因此对收益的准确计算时:(Ra+Rf)-Rf=Ra。因此对于市场中性策略来说,实际上不需要减去无风险利率。

  • 局限

    尽管夏普比率在量化金融里非常重要,但是它也面临一些自身的局限性。

    首先,夏普比率是回顾过去的。它只是解释历史收益的分布和波动,而不是指向未来的。在依据夏普比率进行判断时,一个隐含的假设是过去和将来是等同的。然而事实并不一定是这样的,特别是当市场制度发生变化时。

    其次,夏普比率的计算,假设了收益的分布式正太的。不幸的是,市场常常是偏态的。收益的分布往往是胖尾的,因此极端情况的发生概率会大于正太分布所预测的。因此,夏普比率在描述尾部风险方面是不足的。

    有些策略对这类风险抵抗力很弱。比如,卖出看涨期权。随着时间推移,卖出看涨期权会产生平稳的期权溢价,而这会导致收益的低波动性,以及大大超过基准项的收益,从而会有一个很高的夏普比率(基于历史数据)。然而,它没有考虑到这一期权会被赎回,而那会导致股票曲线突然的明显回撤(甚至平仓)。因此,在对算法交易的表现进行评价时,夏普比率不应该被独立的使用。

    虽然对有些人来说,这是老生常谈了。在计算夏普比率的时候一定要纳入交易成本,这样更符合实际。在很多现实的例子里,一些交易策略有很高的夏普比率,然而当实际成本被算入后,就会变成低夏普比率和低收益率的策略了。这意味着,在计算超出基准项的收益时,要采用净收益。所以,计算夏普比率,一定要纳入交易成本。

  • 实际使用

    对于夏普比率的使用,有一个需要考虑的问题,那就是对于一个策略来说,多大的夏普比率算是好的?比较实际的考虑是,你应该忽视那些年化夏普比率小于1的策略(在扣除了交易成本后)。量化对冲基金倾向于忽视那些年化夏普比率小于2 的策略。我知道有个很有名的对冲基金,甚至都不采用夏普比率小于3的策略。作为一个散户,如果你有一个夏普比率大于2的策略,那就很好了。

    夏普比率常随着交易频率的增加而增加。有些高频交易的策略会有很高的个位数的夏普比率,有些甚至可以是两位数的。因为这些策略可以每天,每月都有较好的收益,同时很少遭受较大的风险,因此收益率波动很小,从而有了很高的夏普比率。

转载自 网络资料


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