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天才在左,赌徒在右——股票交易与可怕的赌徒谬论

Author: 小小梦, Created: 2017-03-31 12:58:12, Updated: 2017-03-31 13:14:38

天才在左,赌徒在右——股票交易与可怕的赌徒谬论

最近在知乎回答了几个股票问题,每一个网上的朋友的回复和私信我都会去看。但是发现即使在知乎上,存在基本逻辑错误的朋友也数不胜数。 而偏偏有些这样逻辑不健全的人喷我或者说我错了,其实我是拒绝的,但是有时候真的懒得回复。 因为如果你进入了在他们的世界里,那里有着跟现实世界相较完全不同的逻辑体系,在这个体系中他是无敌的,你根本无从去战胜。 所以此文是希望能让一些入坑浅的朋友能够“清醒”一下,主要针对广大投资者经常犯甚至我也曾经不下一次犯过的“赌徒谬论”进行分析。

  • 但是当一个存在“赌徒谬论”的人站在我面前,我一下就上火了。

    百度百科中对“赌徒谬论”的解释是:

    赌徒谬论亦称为蒙地卡罗谬论,是一种错误的信念,以为随机序列中一个事件发生的机会率与之前发生的事件有关,即其发生的机会率会随着之前没有发生该事件的次数而上升。如重复抛一个公平硬币,而连续多次抛出反面朝上,赌徒可能错误地认为,下一次抛出正面的机会会较大。这是一种非正式谬误。

    通俗一点解释,就是,存在有一些人,他们一口咬定这样的观点:

    在不存在人为操纵的前提下,如果一个独立事件的出现某一种结果的概率为50%,那么当我们连续重复这一独立事件的时候,在某些时间点或者在一个阶段上,这个独立事件的概率会大于50%或者小于50%。

    以及由此基本谬论引发的各种看似合理但其实是变形谬论的理论。

    在这里我把谬论分为以下几种:

    • 先说第一种:

      我把它定义为“概率回归谬论”。

      由重复抛硬币的例子展示。抛一个公平硬币,正面朝上的机会是0.5(二分之一),连续两次抛出正面的机会是0.5×0.5=0.25(四分之一)。连续三次抛出正面的机会率等于0.5×0.5×0.5= 0.125(八分之一),如此类推。

      现在假设,我们已经连续四次抛出正面。犯赌徒谬误的人说:“如果下一次再抛出正面,就是连续五次。连抛五次正面的机会率是(1 / 2)5 = 1 / 32。所以,下一次抛出正面的机会只有1/32。”

      不要以为这种谬论已经灭绝了,比如前几天我在知乎上看到的神推断:

      img

      这样的说法属于最低级的赌徒谬论,为了和谐,我就不点名了。

      再看一下此君在知乎上的一个神提问:

      img

      当然这样的想法我小学也有过,所以也可以理解。

      如果还有人会犯这种谬论,我在这里解释一下为什么这是错的。如果你还不认同,欢迎喷我,当然更好的是你可以直接点走上角走人。

      以上论证步骤犯了谬误。假如硬币公平,定义上抛出反面的机会率永远等于0.5,不会增加或减少,抛出正面的机会率同样永远等于0.5。连续抛出五次正面的机会率等于1/32(0.03125),但这是指未抛出第一次之前。抛出四次正面之后,由于结果已知,不在计算之内。无论硬币抛出过多次和结果如何,下一次抛出正面和反面的机会率仍然相等。实际上,计算出1/32机会率是基于第一次抛出正反面机会均等的假设。因为之前抛出了多次正面,而论证今次抛出反面机会较大,属于谬误。

      实际上造成这种谬论的原因是:人们把独立事件出现某种结果的概率等同于连续重复这个独立事件的整体概率。比如:

      抛一次硬币出现正面的概率是50%,所以抛十次硬币一定是五次正面五次反面。

      错!

      但是也许不曾犯上面这个谬论的人也没有躲过它的变形:

      如果抛十次硬币,出现五次正五次反的概率是50%

      这个结论有道理吗?让我们来论证一下吧:

      投10次硬币,会出现这样11种情况,包括“0正10反”、“1正9反”、“2正8反”、“3正7反”、“4正6反”、“5正5反”、“6正4反”、“7正3反”、“8正2反”、“9正1反”以及“10正0反”.如果忽略硬币正反面存在的差异,即假设硬币的质量均匀,那么出现这些事件的情况分别为:

      (1)“0正10反”的事件有C(10,0)=1(个); (2)“1正9反” 的事件有C(10,1)=10(个);

      (3)“2正8反”的事件有C(10,2)=45(个); (4)“3正7反”的事件有C(10,3)=120(个);

      (5)“4正6反”的事件有C(10,4)=210(个); (6)“5正5反”的事件有C(10,5)=252(个);

      (7)“6正4反”的事件有C(10,6)=210(个); (8)“7正3反”的事件有C(10,7)=120(个);

      (9)“8正2反”的事件有C(10,8)=45(个); (10)“9正1反”的事件有C(10,9)=10(个);

      (11)“10正0反” 的事件有C(10,0)=1(个).

      也就是说,一共有1+10+45+120+210+252+210+120+45+10+1=1024(个)不同的事件,其中“5正5反”的事件有252个,所以,出现“5正5反”的概率为252÷1024≈24.61%.

      如果还不信的,建议自己去抛一天硬币就知道了。

      那么在炒股上,这种谬误是怎样体现的呢?

      这里先说一个我个人的观点,即股市系统中不存在纯粹的随机事件,每天每时甚至每刻,个股的涨跌概率并不能简单的由一个数字所限定,当然就更不可能是50%。个股的涨跌完全是由资金进出所决定,而整个市场的行情是所有交易行为的综合。

      我们经常听到甚至自己也说过类似的话:

      “这只股票已经连续跌了4天了,所以次日涨的概率大。”

      “已经涨了这么久了,该跌了吧?”

      (并不是说以上说法一定不对,而是无论任何主观推断都应该经过历史回测证明,即大样本随机双盲测试)

      如果你觉得这些语言太低级,那高级一点的语言靠不靠谱呢?请看一下微博红人“天津股侠”的一条微博。考虑到此专业素养如此之低的博主仍然天天在微博上忽悠小散,所以这里点名一下还是不过分。

      img

      刚看了一下盘,这条微博后的那一周大盘的周K只是仅仅收了一个假阳线(所谓假阳线,就是当周收盘价高于开盘价,但是低于上周收盘价。就是5月20日指数相比5月13日实际上是下跌了)

      人们倾向于认为如果一件事总是连续出现一种结果,则很可能会出现不同的结果来将其‘平均’一下,正是这种思维使投资者更加相信股价反转出现的可能性。

      别以为只有普通散户会犯“赌徒谬论”,我曾看到过某大券商首席策略分析师谈到2016年股市的走势:“经历这么大的行情之后,再来一年大牛市的概率就好比赌场里面连续摇出了三把豹子,概率应该是非常低的。”

      可笑的是,这个结论我是同意的,但是和他所提供依据却毫无关系。

      市场中没有只涨不跌或者只跌不涨的股票,然而对行情的预测并不能以如此简单的单一因素来定论。

      “这只股票已经连续跌了4天了,所以次日涨的概率大。”如果非要证明这句话的准确性,我认为有一个办法,这也是我之前炒股使用频率最高的方法,叫做大数据。

      这里先介绍一下大数据方法,其中的一个核心原则即是:忽略因果关系,而只去寻找对应关系。

      “啤酒与尿布”的故事产生于20世纪90年代的美国沃尔玛超市中,沃尔玛的超市管理人员分析销售数据时发现了一个令人难于理解的现象:在某些特定的情况下,“啤酒”与“尿布”两件看上去毫无关系的商品会经常出现在同一个购物篮中,这种独特的销售现象引起了管理人员的注意,经过后续调查发现,这种现象出现在年轻的父亲身上。

      原来,美国的妇女通常在家照顾孩子,所以她们经常会嘱咐丈夫在下班回家的路上为孩子买尿布,而丈夫在买尿布的同时又会顺手购买自己爱喝的啤酒。

      也许这个事件还能找出因果关系,但沃尔玛之后利用大数据得到的可不止这么简单:

      刮飓风的时候蛋挞卖得好;雨天的时候蛋糕卖的好;随着气温的升高三明治卖的好。

      这些或许我们可以找出勉强其中的因果关系,但是事实上有可能会是一个多元的因素所导致,过于复杂,所以我们干脆不如直接忽略,只要在刮飓风的时候将蛋挞放在显眼的位置,天热的时候多准备些三明治就好了。

      回到原文,股票已经连续跌了4天,第5天涨的概率为多少?这就建立了一个猜想,也就是所谓的一个模型。

      那么很简单,搜集A股市场上所有的历史股票数据。即找出从中国股市设立以来,所有连续跌了4天的股票,再统计他们第5天上涨的概率为多少。

      如果最终结果有60%以上,那我暂且认你这个说法。

      有的朋友会问:这样就够了吗?其实远远不够。

      如果得出60%这一数据,那么它能支持我们判断后市吗?并不够。我们还要看下,也许在A股最早的10年里,出现这样的情况出现概率是100%,而后面的10年里,这样的情况出现概率只有40%。也许在牛市中出现的概率是80%,而熊市中出现的概率只有30%。这里只是列举一些未必切合实际的假设,大家可以自由发挥。

  • 总结完了第一种赌徒谬论叫做“概率回归谬论”,那我们来说说第二种。

    第二种赌徒谬论就稍微复杂一些了,甚至从第二种谬论中衍生出来的复杂结构让有些聪明人也深陷其中。

    我把它定义为“构建虚拟对应关系谬论”。听起来可能比较拗口,我会举一个真实的案例来分析:

    我上学时候的一个朋友,老家在湖南,他们那边很流行一种私彩。

    分别为48个数字,代表着48匹马;

    分别为12个生肖,每个生肖都分别有四匹马。如四匹马是属兔,四匹马是属羊;

    分别为白红黄黑4种颜色,一种颜色分别包含12匹马。如12匹白马,12匹黑马。

    如下图所示:

    img

    每种马同时带有三种属性,即数字,颜色,生肖。每一期选出一匹马也就是一个数字为中奖号码。

    比如这期20号马是中奖马,那我们从图中可以很容易找到20号马对应数字是20、颜色是红色,生肖是羊。

    在香港,这是一种合法的博彩游戏,而湖南的地下赌场复制了这个模式,并且每期中奖的马也就是数字,和其对应的颜色生肖跟香港完全一致,这就告诉人们:存在人工操作的可能几乎为零。

    可以押数字,赔率为1赔36,即用一元押注,若选的是最后中奖的号码,则获得36元。

    可以押生肖,赔率为1赔9,即如果押一种生肖,若最后中奖的马符合之前押注的生肖,则获得9元。

    可以押颜色,赔率为1赔3,即如果押一种颜色,若最后中奖的马符合之前押注的颜色,则获得3元。

    显而易见,这是地下赌场稳赚不赔的生意。

    如果押数字,全部押注48个数字每个押一元,最后能收回36元钱。投资回报率为0.75.

    如果押生肖,全部押到12种生肖上每个押一元,最后能收回9元。投资回报率为0.75.

    如果押颜色,全部压倒4种颜色上每个押一元,最后能收回3元。投资回报率为0.75.

    如果赌场这期总共收到100万的押注额,那么该赌场可以净赚25万元。

    那么这个地下赌马跟“构建虚拟对应关系谬论”又有什么关系呢?

    我朋友给我讲了一个正常人听起来荒诞到不可理喻的故事。

    那边买马的一般都是大人,而他们约定俗成必看的一部动画片叫《天线宝宝》。

    《天线宝宝》经常会有动物游行,如果有一天第一个动物正好是当天出奖的生肖,那便成为了一种依据:以后要买动物游行中第一个出来的动物。

    其实下次不准也没关系,因为可能又有了新的对应关系:在第X个场景中第一个出现的动物是那天的出奖生肖。

    还有天线宝宝的天线会亮,于是就研究亮的波色,决定买什么颜色。

    如果有一天电视上天线宝宝用两根手指弹钢琴,那注意到的人就会买2。

    当然天线宝宝之外的事情也可以构建成为对应关系。如:

    今天大侄女回家了,她穿了一件X色的衣服,她的生日是XX号,她的生肖是属X的。

    只要哪家根据一些自己构建出来的依据买对了号,传开以后就更加深了其他人的热情,于是就出现了一个镇一个村到晚上集体收看《天线宝宝》的壮观景象。

    因为这个事情在正常有理性的人看来太荒诞可笑,为了防止有人说我在编故事特地去知乎拿了两张图:

    img

    img

    在本案例中,人们虚构出天线宝宝或者现实发生的其他事件与博彩赌马出奖之间的虚拟对应关系。

    那么为什么那么多人还会相信呢?

    因为他们不懂数学或者不相信数学。至于为什么,可能是压根没地方去学,也可能也没听人说过,或者听人说了也不想去学。

    如果你觉得上述故事中的人太傻,完全可以当作笑话听,自己是肯定不会犯的。那么以下几个情况就不知道你是否能躲的过去了:

    • 1、我一穿裙子就下雨,所以我都不敢穿裙子了。

      解释:如果不考虑社会心理因素层面(比如此女偏爱在阴天穿裙子),其实这只是因为此女最近几次穿裙子恰好遇到下雨的情况比较多,就跟第一种谬论里连续抛了4次正面的情况一样,只是在情况中,人们会得出跟第一种谬论完全相反的结论:因为前几次都这样发生了,所以依照“规律”这次也会如此发生。

      还有一种可能,是因为穿裙子遇到下雨会很讨厌,或者上一次穿裙子正好遇到了大暴雨,印象会很深刻。而实际上说不定此女穿着牛仔裤遇到下雨的情况更多,只是都印象不深所以自动忽略了。

    • 2、我穿这件衣服打篮球/打游戏/考试获得成功的概率比我穿其他衣服要好,所以这件衣服是我的幸运战袍。

      解释:因果关系颠倒,因为打篮球/打游戏/考试获得成功这些事情并不是随机事件,而且是主观能掌控之事。正是你认为穿这件衣服做事的成功率高这个观念给了你信心,而实际上是信心增加了你做事的成功率。

      但实际上在面对随机事件时,比如你穿这件衣服去买双色球,你的中奖率或者说投入产出比还是不会发生任何的变化。

      有人会说,你上面说的这两种情况没什么啊,无关痛痒,在生活中不会造成什么麻烦,或者说生活中人人都这样啊。

      是的,生活中这样确实无妨,确实也人人都这样。我们每个人都在虚构出无数不科学的对应关系,我们也无须非要一个个去验证,因为恐怕那样活的也太累了。

      但是请注意,如果你把生活中这样的习惯带入到股市交易中,那就严重了。请看:

      img

      当然首先他提出的事情确实是有可能发生的,即存在媒体“助攻”大盘的可能性。

      先不论这样的假设合理不合理,但是这个对应关系创建的非常不合理。

      人们通常只会将自己所看到的信息对应起来,而忽略自己没有看到但也确实存在的相对平行信息。

      通俗的解释一下,比如你看百度风云榜得出媒体会助攻大盘的猜想,那百度能影响整个媒体或者能代表整个媒体发声吗?显然不能。

      那么网易的是不是也要看一下,新浪的是不是也要看一下?

      各种搜狗、腾讯、360难道就不用看了吗?显然不能。

      实际上如果你用这个对应关系去找,因为信息的多样性和繁杂性,你能找到无数能虚构出来的对应关系。而且可怕的一点在于,当人们先认定了一个理论再去找依据的时候,就会只记住符合自己理论的情况,而自动忽略不利于自己理论的其他情况。

      以下是几个股市中经典的由于“构建虚拟对应关系谬论”引起的错误论断:

      股价低所以上涨空间大。

      错!

      上海溧阳路买了所以是好股。

      错!

      股票停盘半年发布了重大利好所以复盘后股票会涨。

      错!

      股票停盘半年资产重组失败所以复盘一定会跌停。

      错!

      市盈率低业绩好所以上涨概率大。

      错错错,大错特错!

      这几条是否击中了你的炒股习惯,也许你目前还无法认同我的观点,但是在下一篇文章我会给出我的解释和依据。

      需要说明的一点是有可能股票之后的行情确实符合了你的预期,但是这并不能证明你的依据是正确的。

      即比方说出现了某只股票停盘半年发布了重大利好,复盘之后该股连续涨停这样一个事件。也并不能简单的说明该股的上涨一定是因为发布了重大利好导致的。

      诚然停盘发布利好这个事件与股票涨跌有着很大的联系,但它并不永远能构成主导因素,若要下结论,必须非常细致的去分析每一次的情况。

      以上为第二种赌徒谬论,即“构建虚拟对应关系谬论”。

      至于其他更复杂的赌徒谬论,也是投资者更容易犯的赌徒谬论,会在下一篇文章中再给大家详细说明。

  • 阅读后总结:

    其实我以前也误入过第一种 赌徒谬论, 读过该篇文章后, 理解了之前的错误。

    核心就是 独立随机事件 重复发生, 每次的结果是互不影响的。每次的发生 概率分布 都是一样的。比如 投硬币,每次都是 正反各50%。并不会因为之前的测试结果对其影响。

    这里需要明确概率的计算: 如同文中所讲, 计算投10次硬币 各个结果的概率分布。

引用自知乎 骆非语


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