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夏普比率 0.6,该抛弃吗?

Author: 小小梦, Created: 2017-04-18 10:04:40, Updated: 2017-04-18 10:05:00

夏普比率 0.6,该抛弃吗?

我们做一个实验来说明这个问题。这个实验从一些关键性假设开始。我们有 20 个交易信号,这些交易信号的年复合收益率为 8%,年化夏普比率为 0.6。 这个策略的信号并不高产。 这些交易信号每天都发出来。实验中策略持续期为十年 (每日交易), 但是之后我们会展示观测样本减少时统计数据发生的变化。实验一共重复 500 次,并得到相关统计数据的分布,如年复合收益率和年化夏普比率。

  • 交易中一个重要的输入变量是信号之间的相关性。我们按照相关系数从 0 到 0.9 进行一系列实验。实验不考虑交易成本(因为我们只对相对业绩感兴趣),而且根据相关性每日再平衡的年化组合收益率的分布基本一样。显然,不考虑策略相关性的前提下,策略多于一种不会提高年化收益率。

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    将相关性低的信号组合在一起不提高收益,但是上图暗示增加策略可能带来的好处,尤其是在这些策略不相关的情况下。图中左半边,即相关系数从 0 到 0.4 ,分布更窄而且五百次实验的收益均为正。

    当使用夏普比率来衡量风险调整收益后,实验结果更加清晰。将 20 个年化夏普比率为 0.6、彼此相关系数为0的策略构造成一个组合,该组合的年化夏普比率为 3,而将 20 个年化夏普比率为 0.6、彼此平均相关系数为 0.9 的策略构造成一个组合,该组合的年化夏普比率为 0.64,前者比后者的收益高 370%。

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    上图中值得注意的是随着策略的相关性增强,夏普比率的下降速度很快。相关系数从 0 增加到 0.2,夏普比率就下降了 56%。

    即便有很高的夏普比率,这个组合策略有近 50000 次交易信号,相关性为零的组合的夏普比率的方差依然让人吃惊。一个幸运的投资者可能获得 3.5 的夏普比率(可能让一个人成为亿万富翁)而持有相同组合的运气不好的投资者却只获得 2.5 的夏普比率。即使是高夏普比率的组合,运气也扮演着一个重要的角色。

    显然,观测样本越多,边界越清晰。如果一个投资者只有一年的观测样本而非十年的,会发生什么呢?下图表明随着相关性增强,夏普比率的方差呈现指数式增长)尽管有 5000 个交易,大多数投资组合离不开随机的运气成分。显然这就是数据驱动型的对冲基金偏爱高频交易的原因,高频交易能更快地验证信号,实现其夏普比率的平均值。

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    如果我们模拟 10000 个上述的单个策略,有多大比例的 p 检验值低于 5%?答案是接近 48%,这可能会导致大多数研究人员放弃这样的日常策略(即年化夏普比率为 0.6 的策略)。但是,如果信号间的相关性足够低,将这些弱信号组合在一起能够产生奇迹,组合的回报流会变得非常显著。所有零相关的投资组合的 p 值小于 5%。

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    一个年化夏普比率为 0.6 的策略可能因为在交易中不具有任何吸引力而被研究人员舍弃。但是如果它与现有的信号之间有正确(即低)的相关性,那么它可以很好地增加组合的价值。

    本文没有开辟新领域,因为分散投资的好处是投资界众所周知的。但它确实提醒你未必要放弃年化夏普比率为 0.6 的策略,或许你可以把它添加到你现有的策略组合中,从而降低组合的流动性和允许使用更多的杠杆来提高总收益。

转载自 私募工场


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