Statistik-Grundlagen Teil 7: Der trügerische „Durchschnitt“

Es gibt viele, die über den Mittelwert, den Mittelwert und die Zahl unsicher sind.

• Es gibt einen weit verbreiteten Witz, der hier veröffentlicht wird, vielleicht hilft er euch, ihn zu verstehen.

M: Herr Gizmodo hat eine kleine Fabrik, in der Super-Spielzeuge hergestellt werden.

M: Die Geschäftsführung besteht aus Herrn Gizmodo, seinem Bruder und sechs Verwandten. Die Belegschaft besteht aus 5 Führungskräften und 10 Arbeitern. Die Fabrik läuft gut und es wird jetzt ein neuer Arbeiter benötigt.

M: Jetzt trifft sich Herr Gizmodo mit Sam, um über seine Arbeit zu sprechen.

Gizmodo: Wir werden gut bezahlt. Das Durchschnittsgehalt beträgt 300 Yuan pro Woche. Du bekommst 75 Yuan pro Woche während des Praktikums, aber das Geld wird schnell verarbeitet.

M: Nach ein paar Arbeitstagen fragte Sam, ob er den Chef sehen könne.

Sam: Du betrügst mich! Ich habe mit den anderen Arbeitern nachgesehen, und keiner von ihnen verdient mehr als 100 US-Dollar pro Woche. Wie kann ein Durchschnittslohn 300 US-Dollar pro Woche sein?

Ghismo: Ach Sam, sei nicht nervös. Der Durchschnittslohn ist 300 Yuan. Ich werde dir das beweisen.

Gizmodo: Das ist mein Wochenlohn. Ich bekomme 2.400 Dollar, mein Bruder 1.000 Dollar, meine sechs Verwandten 250 Dollar, fünf Arbeiter 200 Dollar, zehn Arbeiter 100 Dollar. Insgesamt 6900 Dollar pro Woche, an 23 Personen, richtig?

Sam: Ja, ja, ja! Du hast recht, der Durchschnittslohn ist 300 Yuan pro Woche.

Gizmodo: Ich stimme nicht mit dir überein! Du verstehst es wirklich nicht. Ich habe die Löhne aufgelistet und dir gesagt, dass die mittlere Zahl 200 Yuan beträgt, aber das ist kein Durchschnittslohn, sondern der mittlere.

Sam: Was ist mit 100 Dollar die Woche?

Gizmodo: Das ist der Lohn, den die meisten Leute verdienen.

Gizmodo: Dein Problem ist, dass du den Unterschied zwischen Mittel, Mittel und Viel nicht verstehst.

Sam: Ok, jetzt verstehe ich es. Ich… ich kündige!

Dieser Witz zeigt uns die Unterschiede zwischen den drei Parametern, die die Position der Daten beschreiben.

In der Regel ist der Mittelwert, der Mittelwert und die Zahl gleich, wenn die statistische Verteilung symmetrisch ist und der höchste Punkt in der Mitte liegt.

Wenn die statistische Verteilung rechtsgerichtet ist, d.h. die meisten von ihnen auf der linken Seite konzentriert sind und auf der rechten Seite ein langer Schwanz hängt, der normalerweise zu dieser Verteilung gehört, wie Hauspreise, Nationale Einkommen usw., dann ist es in der Regel so, dass der Durchschnitt> Mittelwert> Zahl, wobei der Durchschnitt möglicherweise einseitig verglichen wird und die drei Parameter betrachtet werden müssen, um Ihnen zu helfen, die Daten zu verstehen und ein umfassendes Verständnis für die untersuchten Objekte zu haben.

Eine positive Rechtsverteilung führt zu einer positiven Linksverteilung, in der der Mittelwert < Mittelwert < Zahl beträgt.

In diesem Beispiel sieht die Verteilung so aus:

Übersetzt von: Professor Zhang über Six Sigma