Ratio de Sharpe: un indicador para evaluar el rendimiento del trading algorítmico

Cuando se ejecuta una estrategia de negociación algorítmica, el indicador de evaluación más comúnmente utilizado es el rendimiento anualizado. Sin embargo, solo con este indicador hay muchos defectos. La forma de calcular el rendimiento de una estrategia en particular no es completamente clara. Por otro lado, si hay dos estrategias que obtienen los mismos beneficios, ¿cómo sabemos cuál de las estrategias tiene más riesgo? Y, ¿qué significa tener más riesgo? En el mundo financiero, nos preocupamos mucho por la fluctuación de los beneficios y el intervalo de retiro. La comparación de las diferentes estrategias y la evaluación de los riesgos de las estrategias han propiciado el uso del índice de Sharpe.

• #### Definición de la proporción de Sharpe

William Forsyth es un economista ganador del Premio Nobel de Economía. Ayudó a desarrollar el Modelo de Precio de Activos Capitales (CAPM) y en 1966 desarrolló el índice Sharpe ratio (actualizado en 1994).

La proporción de Sharpe se define por la siguiente ecuación:

Ra es el rendimiento intermedio de una estrategia o inversión, y Rb es el rendimiento intermedio de un parámetro de referencia adecuado. La proporción es el promedio de los rendimientos excedentarios de la inversión o estrategia y el promedio de los rendimientos por diferencia estándar. Por lo tanto, cuando los rendimientos fluctúan menos, la estrategia o inversión tendrá un mayor índice de Sharpe en el mismo rendimiento.

En las estrategias de negociación, el índice de Sharpe anual es el más citado. Este índice tiene en cuenta la duración de los intervalos de negociación. Suponiendo que una estrategia tenga N intervalos de negociación en un año, el índice de Sharpe anual de la estrategia se calcula con la siguiente fórmula:

Hay que tener en cuenta que el índice de Sharpe debe calcularse en función del tipo de intervalo de tiempo considerado. Por ejemplo, si una estrategia se ejecuta en función de la negociación diaria, entonces, como hay 252 días de negociación en un año, N = 252, y Ra y Rb también deben ser ganancias diarias. Del mismo modo, para una estrategia que se ejecuta en función de la negociación horaria, N = 252*6.5=1638, ya que el tiempo de negociación es de 6.5 horas al día.

• #### Selección de la referencia

En la fórmula de cálculo de la proporción de Sharpe, se menciona el parámetro de referencia. El parámetro de referencia se utiliza como un estándar para evaluar si la estrategia es digna de consideración. Por ejemplo, una simple estrategia a largo plazo para invertir en acciones de gran volumen debería ser capaz de superar el índice S&P 500, o al menos de mantenerse a la par con una menor volatilidad.

Por ejemplo, ¿se puede usar un fondo de índice de bolsa como referencia para el desempeño de una empresa independiente que cotiza en bolsa, o con el S&P 500? ¿Por qué no usar el Russell 3000? ¿Un fondo de cobertura, con el índice de mercado o con otro fondo de cobertura como referencia?

Para dar un ejemplo particular. Para una estrategia de mercado neutral, hay una consideración un poco complicada, es si se debe usar el interés sin riesgo o 0 como referencia. Como la estrategia es neutral en el mercado, el índice de mercado en sí no es adecuado para usar como referencia. La opción correcta es no reducir el interés sin riesgo.

• #### Las limitaciones

A pesar de su importancia en la finanza cuantitativa, el Sharpe ratio tiene sus propias limitaciones.

En primer lugar, la proporción de Sharpe es retrospectiva. Sólo explica la distribución y la fluctuación de los beneficios históricos, no apuntan hacia el futuro. Cuando se juzga en base a la proporción de Sharpe, una suposición implícita es que el pasado y el futuro son equivalentes. Sin embargo, la realidad no siempre es así, especialmente cuando el sistema de mercado cambia.

En segundo lugar, el cálculo del Sharpe ratio asume que la distribución de las ganancias es positiva. Desafortunadamente, los mercados suelen ser parciales. La distribución de las ganancias suele ser de cola gorda, por lo que la probabilidad de que ocurran situaciones extremas es mayor que la predicción de la distribución de la cola positiva. Por lo tanto, el Sharpe ratio es insuficiente para describir el riesgo de la cola.

Algunas estrategias tienen poca resistencia a este tipo de riesgos. Por ejemplo, la venta de opciones de compra y venta de opciones de compra genera una prima de opción estable a lo largo del tiempo, lo que genera una baja volatilidad de los rendimientos y un rendimiento mucho mayor que el de los elementos de referencia, lo que genera un alto índice de Sharpe (basado en datos históricos). Sin embargo, no tiene en cuenta que la opción puede ser rescatada, lo que puede conducir a un repentino y evidente retiro de la curva de acciones (o incluso a una liquidación). Por lo tanto, el índice de Sharpe no debe usarse de forma independiente para evaluar el rendimiento de las operaciones con algoritmos.

Aunque para algunas personas es una vieja costumbre. Para calcular el Sharpe Ratio, se deben incluir los costos de transacción, lo que es más práctico. En muchos ejemplos reales, algunas estrategias de transacción tienen un alto Sharpe Ratio, pero cuando se incluyen los costos reales, se convierten en estrategias de baja Sharpe Ratio y baja rentabilidad.

• #### Uso en la práctica

Hay una cuestión que hay que considerar con respecto al uso de la proporción de Sharpe, y es qué tan buena es la proporción de Sharpe para una estrategia. La consideración más práctica es que debes ignorar las estrategias con una proporción de Sharpe anual menor a 1 (después de deducir el costo de la transacción).

La tasa de Sharpe suele aumentar con el aumento de la frecuencia de las operaciones. Algunas estrategias para operaciones de alta frecuencia tienen una tasa de Sharpe de un solo dígito, y algunas incluso pueden ser de dos dígitos.

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