[Vous voulez savoir comment prédire l’avenir ? Les simulations de Monte-Carlo que vous devriez connaître

On peut voir des simulations de Monte-Carlo partout, prédire le cours des actions, prédire la perte maximale d’une action, prédire le prix d’une obligation structurée. Alors, qu’est-ce que les simulations de Monte-Carlo ?

• #### Simulation de Monte-Carlo

Pour commencer, la simulation de Monte-Carlo est une méthode statistique qui est utilisée pour simuler de grandes quantités de données. Si vous regardez directement cette phrase, vous serez immédiatement déconcerté par la façon dont la statistique est utilisée pour simuler de grandes quantités de données.

La première est la raison pour laquelle: pourquoi s’appelle-t-elle la simulation Monte Carlo ?

La simulation de Monte-Carlo est une méthode statistique proposée par les mathématiciens américains John Neumann et Ulam pour résoudre le problème de la dispersion aléatoire des neutrons dans le développement de la bombe atomique pendant la Seconde Guerre mondiale. Comme le travail était confidentiel à l’époque, la méthode a été nommée Monte-Carlo.

Deuxièmement, qu’est-ce que le Monte-Carlo et pourquoi est-il utilisé dans la finance ?

Si l’on prenait l’exemple d’un cours de 10 dollars à la clôture de la bourse de Vanco hier soir, est-ce que vous ne voudriez pas connaître le cours de l’action de Vanco dans 100 jours ?

Le prix de l’action aujourd’hui = le prix de l’action d’hier + 0,2

Ou, si vous me permettez d’être un peu académique, avec une formule, St = St-1 + 0.2, cela signifie que je gagne deux cents plus aujourd’hui qu’hier, je connais le prix de clôture d’hier, je peux connaître le prix de clôture d’aujourd’hui, et puis je peux trouver le prix de clôture après 100 jours. Mais cette dérivation est trop peu fiable, vous n’avez pas besoin d’examiner CFA / FRM, il suffit d’acheter des actions de Wanko, gagner deux cents par jour.

N’oubliez pas que les actions sautent comme des canards, donc il y a une surprise chaque jour, nous appelons cela une fluctuation du prix des actions. Je ne sais pas combien les prix des actions fluctuent chaque jour, donc c’est aléatoire, donc il est naturel de penser qu’il y a un autre élément aléatoire dans la formule:

Le cours de l’action d’aujourd’hui = le cours de l’action d’hier + le cours de l’action d’aujourd’hui

La mathématique est St = St-1 + e, e représente les fluctuations quotidiennes du cours de l’action, c’est un nombre aléatoire, ce que l’on appelle un nombre aléatoire est un nombre indéterminé. Maintenant, nous n’avons qu’à utiliser la méthode statistique la mieux comprise, qui est la méthode d’émission de nombres aléatoires, et je peux aller de l’avant. Par exemple, le cours de l’action de la première université S0 = 10, si je lance le premier nombre aléatoire, e1 = 0.3, alors S1 = 10.3, je fais un pas en avant, et je lance un autre nombre aléatoire e2 = -0.4, S2 = 9.9, selon la même méthode, en faisant 100 pas en avant, on peut trouver le cours de l’action de la première université après 100 jours, et ainsi trouver un chemin pour le cours de l’action après 100 jours.

En arrivant ici, vous savez sûrement que la simulation d’un seul résultat possible est trop peu fiable, j’ai trouvé au hasard le cours de l’action de Wanko 100 jours plus tard en émettant des nombres aléatoires, je pense que c’est mon estimation, c’est aussi mon estimation trop aléatoire. Donc, un chemin n’est pas fiable, c’est bien fait, j’ai simulé 100 ou 1000 chemins avec la même méthode, par exemple, quand j’ai simulé 1000 chemins, alors je suis au 100ème jour, j’ai pris un couteau et j’ai trouvé 10 000 données, avec une telle quantité de données, le plus simple, je peux demander une moyenne, de sorte que le prix estimé de 100 000 actions de Wanko soit relativement fiable. Bien sûr, il y a 1000 données, je peux faire ce que je veux, je peux trouver cette distribution de 1000 données, ainsi je peux examiner davantage la qualité de cette simulation.

Bien sûr, l’émission de nombres aléatoires n’est pas non plus complètement irrégulière. En général, pour faire une simulation Monte-Carlo, il faut d’abord supposer la distribution des nombres aléatoires en fonction des caractéristiques des données historiques. Par exemple, si nous trouvons que la fluctuation du prix d’une action correspond à la distribution la plus courante (la distribution normale), nous supposons généralement que e est également soumise à la distribution normale, afin de pouvoir dire au ordinateur comment émettre des nombres aléatoires.

Le troisième pourquoi: pourquoi la simulation Monte-Carlo est une innovation dans la recherche financière ?

La grande chose à propos de la simulation de Monte-Carlo, c’est qu’elle transforme un problème de sciences sociales en une science naturelle. Les sciences naturelles, comme la chimie, la physique, où la plupart des recherches sont basées sur des données, parce que vous pouvez vous enfermer dans un laboratoire, vous pouvez faire écraser cette petite voiture 10 000 fois, vous avez 10 000 données, et les variables peuvent être modifiées de façon très complète.

Bien sûr, d’après l’analyse ci-dessus, nous pouvons également voir qu’il y a un avantage à ne pas se limiter aux données historiques, car les données qu’il obtient sont simulées, et non les données historiques réelles, de sorte que l’analyse peut être plus complète. Par exemple, si vous ne faites que des recherches avec des données historiques, il est impossible de prédire qu’une crise de sous-prêt se produira, car elle n’a jamais eu lieu dans l’histoire, mais en utilisant la méthode de la simulation, vous pouvez obtenir de nombreuses données historiques qui n’ont jamais eu lieu, vous pouvez faire une prévision plus complète.

Bien sûr, avec le développement de la technologie de l’information et la division du travail, nous, les analystes financiers, n’avons souvent pas besoin de modéliser nous-mêmes, mais nous avons besoin d’une certaine connaissance des principes des modèles pour savoir dans quelle mesure chaque modèle ne s’applique pas et où il comporte des risques afin de mieux prédire l’avenir.

Il est à l’origine de l’histoire de l’île.