एपीकेओपी मॉडल की पहली बार जांच

एपीकेओपी मॉडल की पहली बार जांच

• 1 प्रस्तावना

  हाल के दिनों में असामान्य रूप से व्यस्त रहा है, और पिछले लेख के बाद से कई महीने बीत चुके हैं। इन महीनों में बहुत कुछ हुआ है, जिनमें से कुछ मेरे जीवन के लिए अतुलनीय हैं। लेकिन ये अनुभव मुझे बताते हैं कि जीवन, व्यापार की तरह, ऊपर और नीचे है, अज्ञात से भरा है। हम हमेशा उम्मीद करते हैं कि हम जो कुछ भी हुआ है, उससे कुछ सीख सकते हैं और धीरे-धीरे सच्चाई के करीब आ सकते हैं जो शायद मौजूद नहीं है।

  आज हम बात करेंगे EKOP मॉडल के बारे में. यह शुरू में यह अध्ययन करने के लिए प्रस्तावित किया गया था कि क्या व्यापारियों के व्यवहार के कारण दो प्रकार के शेयरों के मूल्य में अंतर होता है, जिनके पास अलग-अलग जानकारी होती है. इस लेख में, मैं इस मॉडल के आधार का परिचय दूंगा। मॉडल के अनुप्रयोगों का आगे विश्लेषण किया जाएगा। इस लेख में दिखाए गए गणित मॉडल की संक्षिप्तता का आनंद लिया गया है।

• 2 लेन-देन प्रक्रिया की धारणाएं

  जब हम एक वित्तीय मॉडल के बारे में बात करते हैं, तो सबसे महत्वपूर्ण बात यह है कि हम उस मॉडल की धारणाओं पर ध्यान दें। अच्छे वित्तीय मॉडल के पास अपनी अलग-अलग धारणाएं हैंः यह इतना मजबूत नहीं है कि कोई सार्वभौमिकता नहीं है; यह इतना कमजोर नहीं है कि यह सुंदर संक्षिप्त परिणामों का अनुमान नहीं लगा सकता है। EKOP मॉडल की बुनियादी धारणाएं हैंः

  परिकल्पना 1: हम शेयरों के लेनदेन के बारे में बात करते हैं, दिन के दौरान ट्रेडिंग क्रियाएं असतत, दिन के भीतर निरंतर हैं।इन अलग-अलग ट्रेडिंग दिनों में; जबकि ट्रेडिंग दिनों के दौरान, लेनदेनइस तरह की निरंतरता का समय है।स्टॉक के लिए एक सेट के लिए, प्रत्येक दिन के अंत में स्टॉक के मूल्य का प्रतिनिधित्व करने वाले एक यादृच्छिक चर के लिए, प्रत्येक दिन के लिए तीन संभावित स्थितियां हैं

  • अगर कोई बुरी खबर आती है, तो हम शेयरों का मूल्य लिखते हैं
  • अच्छी खबर यह है कि हम शेयरों का मूल्य लिखते हैं
  • कोई खबर नहीं है, हम शेयरों के मूल्य को लिखते हैं

  जाहिर है, हमारे पास है

  परिकल्पना 2: किसी दिन, वहाँ α है

  शेयर की कीमत को प्रभावित करने वाली घटनाओं के होने की संभावना 1-α है, जबकि शेयर की कीमत को प्रभावित करने वाली घटनाओं के होने की संभावना 1-α नहीं है। घटनाओं के दिनों में, कुछ बुरी घटनाओं के होने की संभावना δ है जिससे शेयर की कीमत कम हो जाती है, जबकि कुछ अच्छी चीजों के होने की संभावना 1-δ है जिससे शेयर की कीमत बढ़ जाती है।

  धारणा 3: शेयर व्यापार में भाग लेने वाले बाजार निर्माता (एमएम), सूचित व्यापारी (आईटी) और अनजान व्यापारी (यूटी) होते हैं। वे क्रमशः इस प्रकार के व्यवहार करते हैंः

  एमएम हमेशा एक इकाई के लिए खरीद या बिक्री के आदेश को लटका देने के लिए तैयार रहता है, जो एक बाज़ारिया के रूप में अपने दायित्व को पूरा करता है। एमएम जोखिम-तटस्थ है, इसलिए वह अपने आदेश को लटकाता है जो वह खुद को उचित मानता है।

  आईटी केवल समाचार के दिनों में ही व्यापार करता है, और उनका व्यापारिक व्यवहार एक बेतरतीब प्रक्रिया है। किसी दिन, अगर बुरी खबर आती है, तो वह एक बिक्री ऑर्डर को एम की आगमन दर पर लटका देता है; और उन दिनों जब अच्छी खबर आती है, तो वह एक चालान को एम की आगमन दर पर लटका देता है।

  यूटी, यानी हमारे गरीब गुड़, बिना सूचना के अपने फायदे के कारण, उनके लेनदेन का व्यवहार भी एक सुस्त प्रक्रिया है, जो हर दिन पहुंच दर ε पर चालान और बिक्री के आदेश को लटकाता है। ध्यान दें कि यहाँ पर सभी पारसोनिक प्रक्रियाएं एक दूसरे से स्वतंत्र हैं. हम मान 3 को एक चित्र के रूप में चित्रित कर सकते हैं, जैसे किः

  

• 3 सौदे और कीमतों का अद्यतन

  हम जानते हैं कि बाजार व्यापारी आमतौर पर बड़े कंपनियों के लिए आते हैं। वे बहुत स्मार्ट हैं, और लंबे समय तक आईटी और यूटी के साथ संघर्ष करते हुए, वे बड़े पैमाने पर ऐतिहासिक डेटा विश्लेषण के माध्यम से सभी मॉडल पैरामीटर को संक्षेप में प्रस्तुत करते हैं, जो ऊपर दिए गए पेड़ के रूप में हैं। लेकिन ठीक है, वे उतने शक्तिशाली नहीं हैं जितने कि जानकार व्यापारी हैं, और जब कोई ट्रेडिंग दिन खोलने वाला है, तो वे जानकार व्यापारी की तरह नहीं हैं, जो आज के बारे में सोच रहे हैं कि क्या कुछ बड़ा हुआ है। वे जो कर सकते हैं वह यह है कि इस ट्रेडिंग दिन के दौरान अन्य व्यापारियों के व्यवहार के माध्यम से लगातार अपडेट करना है, जो आज के बारे में अनुमान लगाते हैं कि क्या कुछ हुआ है, क्या यह अच्छा है या बुरा है।

  अब, आइए एक MM की भूमिका का अनुभव करें, आईटी और यूटी के साथ लड़ते हुए। एक समय बिंदु पर, हम अपने अनुमानों को एक वेक्टर के रूप में लिखते हैं, कुछ भी नहीं होने की संभावना, कुछ अच्छा होने की संभावना, और कुछ बुरा होने की संभावना।

  यह स्पष्ट है कि एक दिन की शुरुआत में, यानी,मैं एक भी समाचार पत्र नहीं देखा है, तो मैं क्या कर सकते हैं यह मानने के लिए है कि कुछ भी नहीं होने की संभावना α है, और कुछ अच्छा होने की संभावना हैऔर बुरा होने की संभावना है

  तो, हम जो लोग बाजार में हैं, वे सभी बायेस के सूत्र को जानते हैं. हम बायेस के नियम का उपयोग करते हैं, जब हम देखते हैं कि एक बिक्री का आदेश आ रहा है, तो हम अपने स्वयं के अनुमान को अपडेट करते हैं. हम सबसे पहले आज के समाचार के बिना अनुमानों को अपडेट करते हैं, जिसका अर्थ है

  

  इस सूत्र का अंश यह है कि जब कोई सूचना नहीं होती है, तो केवल अनजान व्यापारी ही ई पर ऑर्डर बेचते हैं; जबकि अंश यह है कि किसी भी समय, अनजान व्यापारी ई पर ऑर्डर बेचते हैं, जबकि जानकार व्यापारी केवल एम पर ऑर्डर बेचते हैं जब कुछ बुरा होता है। इसी तरह, हम आगे बढ़ सकते हैं।

  

  और

  

  इससे पहले कि हम आगे बढ़ें, चलो कुछ सरल परीक्षण करते हैं. हम सिर्फ कहा कि अगर हम एक बिकता हुआ नोट देखते हैं, तो हमारे अनुमान के लिए संभावना है कि कुछ बुरा होगा बड़ा होना चाहिए.

  

  इस प्रकार, हमारे अनुमान हमारे अंतर्ज्ञान को साबित करते हैं।

  और अगर हम इस संभावना को अपडेट करते हैं, तो हम एक उचित मूल्य की गणना कर सकते हैं, जो कि हम बाजार में जो खरीदते हैं, उसके लिए है।

  

  इसी तरह के निष्कर्ष से, हम पा सकते हैं कि जब एक चालान आता है, तो हम, बाजार के व्यापारी के रूप में, बिक्री मूल्य के लिए कहा जाना चाहिए।

  

• 4 मूल्य परिवर्तन के बाद मूल्य अंतर अभिव्यक्ति

  ऊपर दिए गए खरीद और बिक्री मूल्य के लिए अभिव्यक्ति काफी सहज नहीं है, हम अभिव्यक्ति को सरल बनाने के लिए समय t पर स्टॉक के अपेक्षित मूल्य को पेश कर सकते हैं। हमारे पास अपेक्षित मूल्य है

  

  तो हम bid और ask के लिए अभिव्यक्ति को बदल सकते हैं

  

  तो हम कीमतों में अंतर को स्पष्ट रूप से इस तरह व्यक्त कर सकते हैं

  

• 5 व्यापारियों के व्यवहार का मूल्य अंतर पर प्रभाव

  एक बार जब हम एक मूल्य अंतर अभिव्यक्ति प्राप्त करते हैं, तो हम विभिन्न व्यापारियों के मूल्य अंतर पर प्रभाव का विश्लेषण कर सकते हैं!

  चूंकि हम जानते हैं कि एक अज्ञानी व्यापारी (हम उन्हें चॉकलेट और चॉकलेट कहते हैं) की पहुंच दर है, यदि ε >> μ है, तो हम पा सकते हैं कि यह एक अज्ञानी व्यापारी है जो एक अज्ञानी व्यापारी है। यदि हम इसे चॉकलेट और चॉकलेट कहते हैं, तो यह एक अज्ञानी व्यापारी है।ये दोनों 0 की ओर बढ़ेंगे, जिसका अर्थ है कि प्रसार भी 0 की ओर बढ़ेगा। यदि हम दूसरे चरम पर जाते हैं और मानते हैं कि बाजार में कोई नींबू नहीं है, केवल एक समूह है जो नींबू से अधिक जानकार व्यापारियों के साथ है, तो हम दुखद रूप से पाएंगे कि हमारे द्वारा पोस्ट की गई कीमत होगीऔरइस प्रकार, जानकार व्यापारियों को पता चलता है कि वे किसी भी तरह से खरीदने या बेचने के लिए लाभदायक नहीं होंगे, बाजार निश्चित रूप से बंद हो जाएगा ((मुझे घरेलू वस्तु विकल्प बाजार की याद दिलाता है।

  आप देखते हैं, हम कुछ परिकल्पनाओं के आधार पर, बहुत ही सरल गणितीय अनुमानों का उपयोग करके, वास्तव में इस तरह के एक दिलचस्प और गहन निष्कर्ष पर पहुंच सकते हैं, जो शायद गणितीय मॉडल का एक बड़ा आकर्षण है।

तरलता, सूचना और कम बार कारोबार किए जाने वाले शेयर. द जर्नल ऑफ फाइनेंस 51.4 (1996): 1405-1436.