여자를 쫓고 미사일을 찾는다 - 베이지안 공식 통계

• ### ONE

정서적 인 사상주의자들은 감정적 인 삶에서 이런 슬픈 순간을 피할 수 없습니다. 우연히 아름다운 소녀를 만나고, 밤낮을 생각하며, 잠을 자지 않고, 음식을 먹지 않고, 긴 은밀한 사랑의 여행을 시작하여, 끝없는 얽매임 속에서 마침내 용기를 모아서 소녀에게 고백 할 때까지 기다립니다.

이런 곤란한 상황을 피하기 위해, ‘어떻게 하면 소녀가 미혼인지 정확하게 판단할 수 있을까’는 필수 과목이 되었습니다.

소녀와 함께 일하며, 종종 그녀의 곁에 있으면, 그녀가 독신인지 알아내는 것은 어려운 문제가 아닙니다. 그러나 사상주의자들이 수행해야 할 고 난이도 과제는: 소녀와 거리를 유지하는 낯선 사람으로서, 소녀가 감지하지 않고, 손에 있는 제한된 정보를 사용하여 소녀의 독신 상태를 판단 할 수 있습니다.

방법은 다음과 같습니다: 첫 번째 단계, 직관을 믿으세요. 사상파는 몇 명의 친구를 더 많이 모아서 목표 소녀를 비밀리에 관찰하는 것을 고려할 수 있습니다. 물론 찾는 사람은 사상파가 될 필요는 없습니다. 어떤 심정분석단, 소문 분쇄기, 자연 통제, 형사사법 의사가 몇 명을 찾는 것이 가장 좋습니다. 결혼 한 사람, 무대 상사, 꽃 도난꾼도 몇 명을 찾는 것이 좋습니다. 사람들이 더 많을수록 더 좋고 더 다양해집니다.

이 결과들은 각 유권자의 개인적 경험과 감각에 의존하는 결과들이지만, 어디가 사상주의자들의 객관적 이성적인 방식에 부합하는가?

과학적인 연구를 하는 것처럼, 자료를 먼저 찾아보면, 구글에서 임의의 검색을 하면 많은 외로운 사람들이 수년간 연구한 단순하고 쉬운 독신 식별 기준을 찾을 수 있습니다. 예를 들어, 휴대폰 원칙 ((사랑하는 여자아이들이 휴대폰을 더 자주 사용한다), 자기 학습 원칙 ((독신 소녀들은 종종 몇 명의 여자친구와 독신한다.)).

이런 종류의 통계적 값들.

이 실험 데이터 이 모두 손에 들어올 때, 우리는 방금 투표한 65.65%의 확률값을 수정하고 최적화할 수 있습니다. 무엇에 의존하는가? 자연적으로 목표 소녀의 다양한 기준에서의 성과입니다. 예를 들어, 목표 mm이 친구와 함께 자습을 좋아하는 것을 발견하고, 자신의 통계 연구에 따르면, 이미 사랑에 빠진 mm의 경우, 친구와 함께 자습을 좋아하는 소녀는 약 60%를 차지합니다. 사랑에 빠지지 않은 소녀의 경우, 친구와 함께 자습을 좋아하는 소녀는 약 30%를 차지합니다.

그럼 x가 1이 될 확률은 x가 1이 될 확률은

“죽음의 파티는 분명 행복할 것이고, 희망은 커질 것이다!”

만약 연구결과에 따르면, 미혼 소녀의 경우, 휴대폰 사용률이 1.2회/시간 이상으로 20%를 차지하고 있고, 연인 소녀의 경우, 60%를 차지하고 있다고 한다면,

이번엔 미혼의 확률이 비극적으로 56.02%로 떨어졌는데, 사상주의자들은 더 많은 평가 평가 기준을 찾아 더 많은 연구를 할 수 있고, 소녀들의 미혼의 확률값을 계속 업데이트하여 점점 더 사실에 가깝게 만들 수 있지만, 최종 결과를 얻기 전에, 먼저 값을 설정해야 한다. 소녀들의 미혼의 확률이 이 값을 초과한다 (예를 들어, 90%), 자신이 가치있는 것을 증명하기 위해, 그렇지 않으면, 직접 죽는다.

그러나 주의해야 할 것은, 아무리 계산해도, 결국은 확률 값이 아니라 사실입니다. 여러 연구를 통해 목표 소녀의 독신 확률이 99.9%로 결정될 수 있지만, 즉시 그녀에게 고백할 준비가되어 있습니다. 그러나 소녀의 마지막 관찰 연구에서, 남자의 손잡고 웃고 포옹하는 것을 발견하면 소녀의 독신 확률은 99.9%에서 0에 가깝습니다.

이 글은 미미의 혼인 여부를 판단하는 이 과학적, 엄격한 사상적 방법을 베이즈 통계법이라고 한다. 베이즈 방법은 간단히 말해 선행 확률 + 새로 얻은 증거 = 수정 후의 확률이다. 정보의 양에 제한받지 않고, 주관적 판단과 제한된 객관적 정보를 포함한 다양한 출처의 결과를 종합하여 최종 결론을 얻을 수 있다. 여기서 엄밀히 말하면, 이 방법은 약간의 위험성이 있으며, 시도할 때 주의를 기울여야 하며, 어린 아이들은 시도하지 말아야 한다.

하지만, 다시 말해서, 사상론자들이 만든 베이즈의 법칙은 무시할 수 없습니다. 미국 해군은 잃어버린 탄소폭탄과 실종된 핵잠수함을 찾기 위해 대양에서 이 방법을 사용했습니다.

• ### TWO

1966년 1월의 어느 날, 미국 B-52 폭격기가 스페인 팔로마레스 상공을 날아다녔고, 기내의 몇 명의 조종사들은 공군 사령부에서 정해진 공중 연료 공급 임무를 수행하고 있었다. 이 비행은 위험하다고 볼 수 없었고, 조종사는 매우 평온한 사람이고, 큰 파이프의 양쪽을 는 것은 결코 좋아하지 않았다. 심지어 비행기 비행실에서도 예외는 아니었다. 그러나 이 회장과 그의 몇 명의 직원은 큰 곤경에 처해, 나중에 큰 파이프를 사용할 수 없다는 것은 말할 수 없다.

하지만 그 이야기는 끝나지 않고, 비극과 코미디의 연속으로 이어집니다.

그 실종된 탄소 폭탄을 찾기 위해, 미국은 국내에서 여러 전문가들로 구성된 수색대를 현장에 파견했습니다. 그 중에는 존 크레이븐이라는 수학자, 그의 이름은 미 해군 특수 계획부장 과학자입니다.

탄소폭탄을 찾는 문제에서, 크레이븐이 제안한 방안은 방금 언급한 베이스 방법을 사용했으며, 각 전문가들은 각자의 전문 분야를 가지고 있지만, 일반적이지 않다. B-52 폭격기에 대해 많은 것을 알고 있지만, 탄소폭탄의 특성에 대해서는 거의 알려져 있지 않다. 탄소폭탄이 비행기에 어떻게 저장되는지는 문제이며, 탄소폭탄이 비행기에서 어떻게 떨어지는지는지는 또 다른 문제이다. 탄소폭탄이 항공기 잔해와 함께 떨어질지 여부도 답이 없다. 탄소폭탄의 두 낙하산이 각각 열릴 확률은? 바람의 흐름과 방향?

이러한 다양한 문제에 대해, 크레이븐은 전문가들에게 다양한 가설을 세우고, 다양한 시나리오를 상상하고, 그 다음 각 상황에 따라 각 지점에서 탄소폭탄이 발생할 확률을 추측하고, 각 상황의 발생 가능성을 추측하도록 요구했다.

크레이븐의 방식도 동료들의 의문을 받고 있는데, 왜냐하면 그의 계획에서, 결과는 많은 것이 이 전문가들이 추측, 투표 또는 도박의 형태로 얻었기 때문에, 모든 결과의 정확성을 보장할 수 없다. 그러나 허먼을 찾는 임무가 긴급하기 때문에, 정확한 실험을 할 시간이 없고, 완전한 신뢰할 수 있는 이론을 세울 수 없기 때문에, 크레이븐의 방법은 실행 가능한 방법이다.

크레이븐은 전문가들로부터 모집된 모집결과를 합쳐서, 모집폭탄 위치의 확률 지도를 그렸다. 가능한 전체 지역을 많은 작은 사각형으로 나누고, 각각의 작은 사각형은 서로 다른 확률값을 가지고 있으며, 높은 것과 낮은 것이 있다. 지도에서 산과 계곡을 나타내는 같은 높이의 선처럼. 소녀가 미혼인지 여부를 판단하는 이성주의자들처럼, 크레이븐은 베이이스 방법의 첫 번째 단계를 완성했다.

그 후, 크레븐과 검색 부대 사령관은 탄두를 찾기 시작했고, 검색 과정에서 동시에 각 격자의 확률을 업데이트했다. 그러나, 가장 큰 확률의 격자 지표의 위치는 종종 육지의 난해한 협곡과 깊은 바다 지역이었다. 탄두가 실제로 거기에 있었다고 해도, 찾을 수 없을 수도 있었기 때문에, 탄두가 이미 거기에 있다는 것을 나타내는 또 다른 확률 지도를 그리는 것이 필요했다. 탄두의 위치가 아닌 탄두가 발견될 확률은 이었다.

2년 후인 1968년, 크레이븐은 또 한번 자신의 재능을 발휘할 수 있는 기회를 얻었고, 또 한 번은 작은 탄소탄을 잃었다. 이번엔 미국 해군이 큰 탄소탄을 잃었다.

1968년 6월, 대서양 아아시안해에서 해군의 천둥호 핵잠수함이 갑자기 사라졌고, 잠수함과 배에 있던 99명의 해군 장교들은 모두 무신경 상태였다. 후속 조사 보고서에 따르면, 범인은 잠수함의 이상한 토레인이었고, 발사된 후 나나나 다름없고, 자기 자신을 향해 돌진하여 잠수함의 탄도가 폭발했다.

천둥호의 위치를 찾기 위해 미 해군은 대규모의 수색을 실시했고, 크레븐도 당연히 참여했다. 사고 당시 잠수함이 항해하는 속도가 느리고, 방향, 폭발 충격의 크기의 방향, 폭발 당시 잠수함 방향 의 방향은 알려지지 않았기 때문에, 잠수함이 폭발한 곳을 알고 있더라도, 잠수함 잔해가 결국 바다로 가라앉은 곳을 결정하는 것은 어렵다. 크레븐은 초기에 반경 20 마일 반경 내의 해저에 천둥 잠수함이 모두 누워 있을 가능성이 있다고 추정했다. 이렇게 큰 범위에서, 이렇게 깊은 해저에서 잠수함을 찾는 것은 거의 불가능한 임무였다.

어떤 전문가도 사건 전과 후 잠수함에 무슨 일이 일어났는지 정확하게 추정할 수 없습니다. 탄탄을 검색하는 것과 마찬가지로, 크레븐은 수학자, 잠수함 전문가, 해양 구조의 다양한 분야의 전문가와 상담하여 가능한 모든 희곡을 작성했습니다. 그들은 자신의 지식과 경험에 따라 상황이 어떤 방향으로 발전할 것인지 추측하도록했습니다.

마지막으로, 크레이븐은 20마일 해역의 확률 지도를 얻었다. 전체 해역은 많은 소그레드로 나뉘어져 있으며, 각 소그레드에는 두 개의 확률값 p와 q가 있으며, p는 잠수함이 이 격자 안에 누워있는 확률이며, q는 잠수함이 이 격자 안에 있다면, 검색되는 확률이다. 경험에 따르면, 두 번째 확률 값은 주로 해역의 수심과 관련이 있으며, 깊은 해역에서 검색할 때 실패한 잠수함이 을 누설 확률이 더 높다.

다른 모든 격자의 잠수함들이 존재할 확률이 높아집니다.

매번 탐색을 할 때, 잠수함 전체에서 가장 높은 확률을 가진 격자 중 하나를 선택하여 탐색한다. 만약 발견되지 않는다면, 확률 분포는 한 번 빗어진다. 탐색선은 새로운 격자 중 가장 의심스러운 격자 쪽으로 이동하여 탐색한다. 천을 찾을 때까지 계속 내려간다.

처음에는 해군 인원들은 경험적으로 잠수함이 폭발 지점의 동쪽에 있는 해저에 있다고 추정했는데, 크레븐과 다른 수학자들의 제안에 대해서는 별다른 의문을 가지지 못했지만, 수개월의 수색 끝에 아무런 결과도 나오지 않았다. 나중에 해군은 크레븐의 제안을 들어야 했다. 확률 도표에 따르면, 사고 후 잠수함은 폭발 지점의 서쪽에 있어야 했다. 몇 번의 수색 끝에 잠수함이 폭발 지점의 남서쪽에 있는 해저에서 발견되었다.

두 번의 강렬한 성과를 거둔 후, 크레이븐이 해양 검색에서 사용한 베이이스 방법은 점차 널리 받아들여지게 되었고, 이후 베이이스 방법은 예상치 못한 곳에서 자주 탄탄 폭탄, 핵 잠수함과 함께 키워드가 곳곳에 등장하게 되었다. 수십 년 동안 베이이스 방법은 구글 검색 필터에서 무인 자동차 종합으로 자신의 위치를 판단하는 등 점점 더 광범위하게 적용되었다. 물론,이 신기한 방법은 여자 쫓는 데 실제로 큰 소재로 사용되었다.

이 글은 아인시대 수학모델링에서 가져온 것입니다.