가우스와 블랙스완

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• ### 검은 백조

나는 ?? 이론가 ?? 라는 별명도 가지고 있는데, 그건 사람들이 책에 쓴 멍청이를 놀리는 별명일지도 모르는데, 왜냐하면 나는 정말 멍청해서, 많은 것에서 하나의 원칙을 요약하는 것을 좋아하기 때문이다. 나는 통계를 잘 알고 있고, 주변의 모든 것의 평균값을 구하는 것을 좋아하며, 그들의 ?? 본질을 파악하고, 온갖 사소한 ?? 의 세부사항에 눈을 감고, 사물의 전체적인 추세를 파악하는 것만으로 내 머리 속의 ?? 원칙을 생활의 현실로 만들 수 있다고 생각하지만, 현실은 내가 나무로 만든 바보를 가르치고, 심지어는 익은을 날려버릴 수도 있다.

제 아버지는 책을 많이 읽지는 않았지만, 실생활에서 놀라워서 승리하는 유명한 노인 여우였습니다. 그는 종종 저에게 이렇게 말했습니다.

이것은 이론가로서 저를 혼란스럽게 합니다. 왜냐하면 제가 보기에는 세부사항은 라디오 소음처럼 무시할 수 있기 때문입니다. 저는 고스 분포 (Gauss distribution) 라는 유명한 분포를 믿고 있습니다. 그 분포는 우리에게 개별적인 세부사항이 아니라, 전체적인 속성이 승패를 좌우한다는 것을 알려줍니다. 마치 제가 지갑이 없는 데이트를 한 번 경험해 여자친구를 잃었을 수도 있지만, 저는 평생 동안 많은 여성들과 접촉하고 많은 데이트를 하게 될 것이고, 제가 대체로 괜찮다면, 전체적인 만남이 있을 것입니다.

하지만 아버지 말들은 현실에서 틀렸어요.

그래서 저는 이 아름다운 고스의 시계 곡선과 조화로운 뉴턴의 법칙으로 이루어진 세상에 대해 항상 자랑스러워 했던 것이 무엇이 잘못되었는지 생각했습니다. 저는 생물학을 연구하기 시작했고, 그 답을 쥐의 세계에서 찾았습니다. 왜냐하면 한 동물, 검은 천둥이 있었기 때문입니다.

검은 천둥이 등장하기 전에, 천둥 호수의 천둥은 눈 하얀색이었다. 천둥 호수의 하늘 파란색 표면 위에 수천 마리의 흰 천둥이 날아다니는 느낌을 상상할 수 있습니다. 멀리서 보면 키일리 마자로의 눈처럼 보인다. 그래서 나는 흰 천둥이 천둥의 상징이라고 생각했고, 나는 100%의 확률로 천둥이 모두 흰색이라고 예측했다. 어느 날 호수 위에 순수한 검은 천둥이 날아다니는 한 날, 마치 외부에서 온 것처럼, 그것은 나의 천둥의 꿈을 깨뜨렸다. 그때부터 나는 생물계의 특이점은 평균이 아니라 본질적으로 나타난다는 것을 깨달았다. 특이점은 항상 당신이 예상했던 것보다 더 큰 확률로 나타나며, 이전의 이론을 파멸시켰다.

고전 물리학의 세계는 평균의 세계이며, 세부 사항과 특이 사항은 제거 할 수 있습니다. 그러나 생물학적 영역에 들어간다면, 그들은 왕가로 변합니다.

더러운 혼돈의 생물계에 들어가기 전에, 가오스 법칙에 지배되는 은 낮낮의 의 춤에 대해 애도하자.

• ### 고스 분포와 대수론 평균의 힘

우리는 보통 평균을 사용하여 전체적인 상황을 표현합니다. 예를 들어, 중국 남성의 키는 1m7입니다. 통계학자들에게는 평균은 거의 믿음입니다. 우리는 종종 그 믿음 뒤에 있는 기본 가정인 가우스 분포를 잊어 버렸습니다.

예비 지식: 덧셈은 평균과 같다. 평균의 연산은 많은 데이터를 더한 후 데이터로 나누는 개체에 의존한다. 평균 근처의 샘플의 편차 크기는 표준차로 표현된다. 고전 이론은 샘플의 용량이 클수록 평균이 연구된 그룹을 더 잘 대표한다고 알려준다.

고스는 우리에게 덧셈의 힘을 알려줍니다. 카지노에서 당첨된 처럼, 1에서 6까지의 모든 결과를 예측하는 것은 완전히 불가능하지만, 10,000번의 도박을 하고, 당신이 매번 던지는 점들을 더하면 점점 더 정확하게 예측되는 숫자를 얻게 됩니다. 이 결과는 고스 곡선이라고 불리는 것으로 나타낼 수 있습니다. 이 곡선은 두 가지 특징을 가지고 있습니다. 평균과 표준 차이가죠. 평균은 전체의 추세를 설명하고 표준 차이가 불확실성의 크기를 알려줍니다. 고스는 우리에게 덧셈이 증가함에 따라 표준 차이가 평균에 비해서 점점 더 미미해져서 무시할 수 없을 때까지, 또는 무궁무진한 덧셈을 통해, 하나의 무작위적인 사건이 결정된 사건이 될 때까지, 우리는 점점 더 정확한 평균을 얻게 됩니다.

대수법의 힘은, 그가 확실성의 세계를 거대한 불확실성 위에 생성할 수 있게 한다는 데 있다. 마치 내일 태양이 떠오르면 봄의 꽃이 이런 일을 하게 될 것 같으며, 우리는 일어나지 않을 확률이 거의 0이라는 것을 알고 있다. 사실, 가우스 분배와 대수론의 보증이다. 왜냐하면 태양의 꽃이 뜨는 것은 태양과 꽃을 구성하는 수많은 원자와 분자의 공동 작용의 결과이기 때문이다. 한 번 에 수많은 이 공동 작용하면 대수론은 어떤 일이 일어날 것을 임의의 높은 정밀도로 보장한다. 마치 당신이 방랑한 병사들의 무리를 가지고 있더라도, 당신은 여전히 숫자에 의존하여 전투에서 승리를 거둘 수 있다.

정형 분포와 대수론은 모든 확실성의 근원이다. 왜냐하면 우리의 보이는 세계는 수많은 미세한 불확실한 요소들의 계속되는 합성의 결과이기 때문이다.

세부 사항의 중요성에 대한 계시: 그는 우리에게 사건을 결정하는 요소가 충분히 많고, 실험이 충분히 많을 때, 작은 세부 사항은 더 이상 중요하지 않습니다. 왜냐하면 그들은 엄청난 양의 합에 의해 평형되기 때문입니다.

하지만 너무 빨리 기뻐하지 마세요.

• ### 고스 법칙의 함정

A. 세부적인 요소는 독립적입니다.

다소 추상적으로 보이지만, 사실, 더하기- 구성 요소들은 사적으로 서로 소통할 수 없습니다. 마치 당신이 알고 있는 모든 여성들이 당신이 좋거나 나쁘다는 것을 사적으로 말한다면, 당신이 데이트하는 사람은 더 이상 이상적인 평균에 의해 결정되는 결과를 얻지 못할 것입니다. 왜냐하면 모든 여성들은 당신이 데이트하기 시작한 사람과 같은 생각을 가지고 있기 때문입니다.

B. 시간의 평면이 변하지 않는다

이것은 약간 미묘합니다. 간단한 예로, 만약 당신이 던질 때 바퀴가 바뀐다면, 각 면이 1점씩 더되는 바퀴로 바뀐다면, 그리고 그 뒤에도 가끔씩 바뀐다면, 당신은 결코 안정적인 평균을 얻을 수 없을 것입니다. 만약 당신이 거기에 고스틴 이론에 따라 덧셈을 하고, 당신이 결국은 평균이 주는 돈을 얻을 것으로 기대한다면, 그것은 속임수입니다.

대수론은 우리가 무작위적인 세계를 인식하는 기초이며, 그는 우리에게 확실성이 우연성의 기초에서 어떻게 나타난지를 알려준다. 그러나 그는 뉴턴의 제1법칙과 이상 기체 모델과 같이, 부드러운 수평면과 상호 작용하지 않는 기본 입자는 실제 생물의 세계에서 유령처럼 존재하지 않는다. 비록 우리는 경우에 따라 몇 가지 근접한 상황을 얻는다.

• ### 검은 천둥 효과와 律 분포

고스 곡선과 대수 법칙이 장엄한 이론물리 세계를 지배하고, 여기서 공부를 잘하면 하루하루 올라갈 수 있고, 마녀는 왕자를 만나게 될 것이다. 그러나, 검은 천둥은 동화를 파괴했다.

검은 백조의 본질은 개인이 전체에, 세부 사항이 전체에 결정적인 영향을 미친다는 것이다. 물 표면에 검은 백조가 나타나면, 전체 백조 집단의 속성은 변하고, 순수 하얀 세계 백조는 중화 회색으로 변한다. 여기서 물론 특수한 영향을 더 많이 볼 수 있다.

고스의 정형적 관점에서는, 검은 천둥이 나타난 확률은 무시할 수 있었을 것입니다. 왜냐하면 우리는 이전에 거대한 낮 천둥 샘플을 통계화했기 때문입니다. 하지만 검은 천둥은 여전히 나타났고, 그것의 출현은 의도하지 않은 우연이었고, 우리의 행운이 특별히 좋지 않았습니까? 틀렸습니다. 하지만 틀린 것은 당신이 아니라 정형적 분포입니다.

생물의 세계에서, 지배하는 것은 律分布-power law이며, 사실 그것은 또한 power의 영어 원리처럼, 권리와 재산과 관련되어 있다 (그림 6, 파레토 분배). 律分布의 수학적 표현은 간결하고, 다른 律分布는 指数의 차이에서만 나타난다. 그것은 고스 분배와 본질적으로 다른 것은, 고스 정형 분배의 확률이 작아서 무시할 수 있는 사건은 律分布에서 그리 드물지 않다는 것이다. 律의 관점에서 보면, 검은 천둥의 출현은 이해할 수 있다. 희귀한 검은 천둥은 단지 오지 않을 뿐 아니라, 전 세계를 결정한다.

왜 블랙 천둥이 그렇게 큰 영향을 미치는가? - 여기서 현대 물리학의 변이 이론은 충격적인 답을 준다. 나는 하나의 구체적인 예를 들자면 - 빙하. 빙하는 산 꼭대기의 넓은 면적의 빙하의 붕괴입니다. 빙하가 빙하로 이어지는 것은 거의 불가능한 일이며, 빙하는 고전적인 블랙 천둥 사건의 정의에 부합하며, 발생하면 거의 발생하지 않으며, 발생하면 치명적입니다. 현실에서 우리는 왜 자주 빙하 사고를 듣는가?

임계 상태는 허약한 균형 상태이며, 눈덩어리를 하나로 묶는 힘과 눈덩어리를 해체시키는 힘은 거의 같지만, 천이 조금만 기울어지면 재앙은 일어나지 않는다. 거대한 눈 언덕에 작은 돌을 던지면, 돌의 영향력은 지역 눈덩어리가 흡수되는 것이 아니라 전체 눈덩어리로 퍼져 나갑니다. 낙타를 죽이는 마지막 잔디처럼, 균형이 무너집니다.

비정상적인 상태가 블랙 스완을 결정적인 힘으로 만들었다.

눈사태 이론의 핵심은 임상 상태에서 세부 사항의 작용이 무한히 확대되는 것이다. 한 부분에만 국한된 작은 요소가 임상 상태에서 전신으로 확산된다. 눈사태 이론은 지진, 주식 시장 붕괴, 금융 위기, 심지어 사회 혁명의 발발 등 다양한 분야에 걸쳐 있다.

동력 대립 전투에서, 어떤 개인의 미세한 역할도 확대되어 전면을 좌우할 수 있다. 예를 들어, 양쪽의 힘이 동등한 강도 경기에 있어서, 한 팀의 한 구성원의 휴대 전화가 울려서, 그것은 공포에 떨고, 그 효과는 전체 팀에 공포가 퍼져 나, 그 결과 휴대 전화 울림으로 인해 경기가 파괴되었다. 소위 바늘을 잃어 버렸고, 철을 부러뜨렸고, 철을 부러뜨렸고, 군마를 부러뜨렸고, 군마를 부러뜨렸고, 기병을 다쳤고, 기병을 다쳤고, 기병을 다쳤고, 기병을 다쳤고, 전투를 잃었고, 전투를 잃었고, 제국을 멸망시켰다.

생명의 흐름의 본질은 특별한 변동이다. 그러므로 생물의 역사와 우리 인간의 역사 그리고 우리 각자의 생애를 포함한 생명체와 관련된 모든 것은 중대한 상태에서 일어난다. 그 상태는 크기와 크기로 가득한 눈사탕의 상태이며, 그 예측할 수 없는 세부 사항은 전체의 상태를 결정한다. 당신이 내일 살아있다면, 검은 천둥이 날아올 것이다. 근본적으로, 생명의 발생, 진화, 우리의 출생은 검은 천둥이 날아가는 일련의 결과이며, 우리는 검은 천둥이며, 내일 다시 당신의 앞 창문을 건너기를 두려워 할 필요가 없다.

참고: 생물 진화는 가장 원시적인 검은 천둥 효과입니다. 생물의 변이는 이미 특이점이며, 살아남을 수있는 변이는 특이점입니다. 이러한 특이점이 주류가 아닌 (평균) 생물의 진화를 주도했습니다. 우리 세계를 지배하는 포유류의 조상들은 수십억 년 동안 당시 주류의爬行類 (공룡) 의 그림자 아래 숨어있는 그들의 잔해를 먹고 살았습니다.

블랙 스톤은 우리의 일상 생활에 불확실성을 심하게 가져왔고, 이론가로서 저는 완벽한 직선, 대각선, 그리고 뉴턴의 법칙이 가득한 세상이 빈 도시처럼 느껴졌습니다. 그 거대한 철강 콘크리트는 여전히 현대 산업을 지탱하고 있으며, 심지어는 우리가 블랙 스톤의 비밀을 발견하도록 이끌었지만, 우리 자신을 이해할 수 없었습니다.

• 요한계시록

  • #### 이 사진의 제목은 “Black Swan: Opportunity”입니다.

살아남는다는 것은 어려운 법이다. 우리의 문화는 영웅을 격려하고, 실제로 역사는 생존자들이 쓴다. 잘 살아, 마음을 열고, 눈을 열어, 적극적으로 준비하면, 당신은 당신의 검은 천둥을 기다리는 더 많은 기회를 가질 것이다.

• #### 부정적인 검은 천둥 - 타이엔이 위험에 처해 있다:

검은 백조의 특징은 검은 것인데, 그것은 나타나기 전에 어둠 속에 숨어 있고, 그것이 당신의 뒤에서 당신을 쳐다보고 있더라도, 당신은 여전히 알 수 없습니다. 여기에 대해 생각하면 나는 걱정하지 않습니다. 왜냐하면 알려진 위험이라고 불리는 위험은 위험하지 않기 때문에, 진짜 위험은 알 수 없습니다.

• #### 위험 관리:

피해를 막기. 부정적인 검은 천둥이 내려오면, 할 수 있는 유일한 것은 그 영향을 지역적으로 제한하고 빙하를 일으키지 않는 것이다.

• #### 학문적 대우:

하지만 고스를 무시해서는 안 됩니다. 왜냐하면, 정리분포는 고스를 이해해야만 그 가치를 알 수 있기 때문입니다.

[비디오]