리스크 소 스 ( 风险小史) (6) 죄송합니다, 고스는 작은 일을 했습니다.

• 고스 이 도표에서 우리는 수학의 역사에서, 앞서 언급한 뉴턴 (최고의 좌측) 과 아키메이드 (최고의 우측) 만 고스 (Gauss) 와 한 단계, 고스 (Gauss) 가 중간에 서 있다는 것을 알 수 있다. 고스의 공을 열거하려는 것은 매우 어렵다. 부분적으로는 그의 업적이 너무 많기 때문에 그 범위가 제한되어 있고, 다른 부분에서는 능력으로 인해 그 중 많은 것을 이해할 수 없다.

리스크 관리의 내용과 고스피어적 관계는 또 다른 재미있는 이야기이다. 우리는 이전에 언급한 정형 곡선, 즉 역사상 가장 불행한 수학자인 고스모프가 그린 종 모양 곡선 ((위험소설 ((4): 고스모프와 신의 곡선), 고스모프는 1754년에 사망했고, 고스 (Gauss) 는 1777년에 태어났다. 그러나 후대의 연구에서는 정형 분포를 고스 분포라고 부른다.

이것은 유스티글러 법칙이라는 재미있는 냉정한 지식을 보완할 수 있다. 즉, 과학적 정리가 그 첫 발견자의 이름을 따서 명명된 것은 없다. 예를 들어 오라 상수 (Euler constant) 와 같은 자연 대수 (natural logarithm) 의 e가 베르누리 (Bernoulli) 가 처음 발견한 것이다. 뉴턴의 3대 법칙의 첫 번째 두 가지는 갈릴레오, 후크 (Hooke) (뉴턴이 가장 좋아하는 아이러니) 등이 각각 제시한 것이다. 모두가 알고 있는 로비다 법칙은 로비다가 돈을 지불한 존 베르누리의 결과이다. 또 다른 일반적인 말로는, 아랍 숫자는 실제로 인도인이 발명한 것이다. 심지어는 스티글러 법칙 자체가 실제로 스위스 학자가 처음 제시한 것이다.

그래서 모프 사건에 대해 누가 판단할 것 같다고 하셨죠.

물론 다시 말해서, 어떤 목적으로든, 고스를 모버를 복제했다고 비난하는 것은 매우 우스꽝스러운 일이며, 결국 복제라는 점에서, 아마도 모든 후세 수학자들이 어느 정도 고스를 복제하고 있을 것이다. 고스는 비범한 천재이다. 예를 들어, 고등학교 수학 책에서 우리는 모두 어린 시절 고스의 등등 차수수열과 청소년 고스의 정규 17각형 그림을 그린 이야기를 읽었다. 수학자로서 그는 페르마 대리론에 관심이 없는 이유는, 그가 이런 식으로 증명되지 않은 또 반박할 수 없는 가설들을 찾아낼 수 있다고 생각했기 때문이다. 인간 육신의 계산기로서 그의 가장 좋아하는 것은 각종 별들의 궤도를 계산하는 것이며, 또한 사람들이 매년 부활절의 정확한 날짜를 조사할 수 있도록 달력을 작성했다.

이런 위대한 신들이 오늘날 살아있다면 얼마나 많은 이상한 앱을 만들었을지 모릅니다.

근대 수학의 거의 모든 분야에 관여한 고스는 위험 관리에 대해 특별한 의견을 밝히지 않았지만, 확률론과 수학적 통계학에 관심이 많았다. 예를 들어, 우리에게 친숙한 최소 2배제법, 고스-마르코프 정리, 정형 분포 연구의 한 부분 결과이다. 당시 고스는 바바리아의 어떤 작은 마을에 지리적 측정에 부름을 받았고, 그곳에서 고스는 끊임없이 주변 모든 사람들이 그의 지능을 따라지지 않는다고 불평했다. 당시 네트워크가 발달하지 않았다면, 오늘날에는 셸던이 없었다.

고스는 측정을 할 때 지구 표면의 구부러진 정도가 지표면 거리에 미치는 영향을 추정해야 했으며, 당시에는 위성이 없었기 때문에 측정의 주요 방법은 ?? 을 계속 측정하는 것이었다. 매번의 측정 결과는 동일하지 않았지만, 측정 횟수가 증가함에 따라, 우리에게 익숙한 수직 평균, 즉 중심값이 ?? 에 가깝다는 법칙이 다시 나타났으며, 이 분포 상황을 통해 고스는 이러한 관측 값이 평균값 주위에 분포되는 상황을 판단하여 샘플 값의 정확성을 분석할 수 있었다. 고스는 정형 분포가 도박 이외의 응용을 발견한 최초의 사람이었을 수도 있으며, 이것이 정형 분포가 그의 이름을 마지막으로 붙인 이유이기도 하다. 물론 분포의 통계적 질에 대한 연구에도 중요하다.

그리고 이 생각은 사실 우리가 현재 가지고 있는 정보의 정확성을 판단해야 한다는 우리의 위험 관리의 생각과 일치합니다. 이 세상의 차이는 일관성보다 훨씬 더 많고, 모든 꽃은 서로 다른 것이고, 모든 사람은 서로 다른 것입니다. 하지만 우리가 그것들을 한 종류로 분류하는 이유는 그들 사이에 안정적인 공통점이 있기 때문입니다. 이것이 우리가 추구하거나 이해하고자 하는 본질입니다. 그리고 이것은 시계 곡선, 또는 고스피어 (正規) 배포가 우리가 세상을 인식하는 방식에 부합하는 곳입니다. 즉, 혼란 속에서 우리는 세계의 질서를 발견합니다.

정형 분포는 대부분의 위험 관리 시스템의 기초와 핵심을 구성한다. 예를 들어, 보험회사에 대해서는 상하이에서 한 번의 교통사고가 베이징의 전반적인 교통 안전에 영향을 미치지 않는 것과 같은 수많은 완전히 독립적인 샘플을 통해, 상하이에서 한 명의 환자가 은 사람들의 건강 수준에 영향을 미치기는 어렵다. 보험회사는 수많은 다른 연령과 다른 집단의 샘플을 추출하여 각 유형의 사람들의 기대 수명을 얻을 수 있으며, 기대 수명의 변동의 범위를 추정할 수 있으며, 흡연 역사, 가족 질병 역사, 휴대 전화 중독 역사, 깊은 밤의 수면이없는 역사 및 독신 생활의 기간을 추가하면 이러한 추정은 더 정확할 것입니다.

그리고 정형 분포의 아름다운 곡선이 나오기 위해서는 적어도 두 가지 조건이 필요합니다. 첫째, 가능한 많은 샘플이 있어야 합니다. 프로그래머의 재무 개만 조사하는 과업은 여러분의 도시의 교통 체증을 추론할 수 없습니다. 충분히 많은 사랑이 어떻게 사랑을 알 수 있는지 말할 것도 없습니다. (!); 둘째, 각각의 샘플은 서로 독립적이어야 합니다. 왜냐하면 독립성이 없다면 규칙의 대표성을 보장할 수 없기 때문입니다.

투자 리스크 관리를 위해, 우리는 비슷한 분석 패러다임을 가지고 있습니다. 우리는 역사적인 데이터에서 주식 가격 변화의 평균값을 찾고, 다른 이유로 설명하고, 평균값의 오차를 예측합니다. 마치 우리가 작은 것에서 큰 것으로 세상을 인식하는 것처럼 말입니다. 그러나 주식 시장은 실제로 정형 분포에 맞습니까? 이것은 위험 관리 역사의 또 다른 흥미로운 이야기 일 수 있습니다.

중국 양적 투자 협회