[[Finanças] Quer saber como prever o futuro? Simulações de Monte Carlo que você deve conhecer

Podemos ver simulações de Monte Carlo em muitos lugares, como na previsão de preços de ações, na previsão de perdas máximas de ações, na previsão de preços de títulos estruturados. Então, o que é uma simulação de Monte Carlo?

• #### Simulação Monte Carlo

Para começar, a simulação de Monte Carlo é um método de estatística que é usado para simular grandes quantidades de dados. Se você olhar diretamente para esta frase, você vai ser imediatamente desanimado, porque você quer simular grandes quantidades de dados? Então, o primeiro passo para entender um problema estranho é perguntar o porquê, que corresponde aos hábitos de pensamento de todos.

A primeira é: por que é chamada de simulação de Monte Carlo?

A simulação de Monte Carlo é um método estatístico desenvolvido durante a Segunda Guerra Mundial para resolver o problema da propagação aleatória de neutrões de matéria fisível durante o desenvolvimento da bomba atômica. Os matemáticos americanos John Neumann e Ullam deram a esse método o nome de Monte Carlo porque o trabalho era confidencial. Monte Carlo, em Mônaco, era uma cidade de iogurte muito famosa na época, e a essência do jogo era a probabilidade, então o nome da cidade de iogurte foi dado a este método, e é fácil de lembrar.

O segundo porquê: o que é a simulação Monte Carlo e por que é usada na finança?

Por exemplo, se você disser que o preço de fechamento de uma ação da Wanco foi de 10 dólares na noite passada, você não quer saber o preço da ação da Wanco daqui a 100 dias?

O preço da ação de hoje é igual ao preço da ação de ontem + 0,2

Ou, se me permite um pouco de academia, use uma fórmula, ou seja, St = St-1 + 0,2, isso significa que hoje ganhei dois centavos de dólar do que ontem, eu sei que o preço de fechamento de ontem, você pode saber o preço de fechamento de hoje, e então você pode encontrar o preço de fechamento depois de 100 dias. Mas esta retórica é muito pouco confiável, você não precisa fazer o exame CFA / FRM, basta comprar ações da universidade, ganhar dois centavos de dólar por dia.

Não se esqueça de que as ações saltam como os piolhos, então há uma surpresa que acontece todos os dias, que chamamos de oscilação do preço das ações. Eu não sei o quanto os preços das ações oscilam todos os dias, então é aleatório, então é natural pensar que há um elemento aleatório na fórmula:

O preço das ações de hoje = o preço das ações de ontem + o preço das ações de hoje

A expressão matemática é St = St-1 + e, e representa a oscilação do preço da ação por dia, que é um número aleatório, o que é chamado de número aleatório é um número indefinido. Agora, só precisamos usar o melhor método de compreensão estatística, que é o método de emissão de números aleatórios, e eu posso ir adiante. Por exemplo, o preço da ação do universo inicial S0 = 10, se eu emitir o primeiro número aleatório neste momento, e1 = 0,3, então S1 = 10,3, eu vou um passo adiante, e eu vou emitir mais um número aleatório e2 = -0,4, S2 = 9,9, de acordo com o mesmo método, antes de 100 passos, você pode encontrar o preço da ação do universo 100 dias depois.

Chegando aqui, todos sabem que é muito improvável apenas simular um possível resultado, eu acho que é minha estimativa, e minha estimativa é muito aleatória. Então um caminho é improvável, então é ótimo, eu uso o mesmo método para simular 100 ou 1000 caminhos, por exemplo, quando eu simulei 1000 caminhos, então eu no 100o dia, peguei em uma faca e descobri que havia 1000 dados, com uma quantidade tão grande de dados, o mais simples, eu posso pedir uma média, então o preço estimado de milhões de ações da Companhia é relativamente improvável.

Claro que a emissão de números aleatórios também não é completamente irregular, geralmente fazemos uma simulação Monte Carlo primeiro assumindo a distribuição de números aleatórios de acordo com as características dos dados históricos. Por exemplo, se descobrirmos que a oscilação do preço de uma ação corresponde à distribuição mais comum (distribuição normal), então assumimos que e também obedece à distribuição normal, para que possamos dizer ao computador como emitir números aleatórios.

O terceiro porquê: por que a simulação de Monte Carlo é uma inovação na pesquisa financeira?

O melhor da simulação de Monte Carlo é que ela transforma um problema de ciência social em algo parecido com a ciência natural. A ciência natural, como a química, a física, quando se estuda mais, o que mais falta são dados, porque você pode fechar-se no laboratório, você faz o carro bater 10 mil vezes, você tem 10 mil dados, as variáveis podem ser alteradas de forma muito detalhada.

Claro, a partir da análise acima, também podemos ver que ele também tem um benefício que não se limita a dados históricos, porque os dados que ele recebe são simulados, não são dados de eventos históricos reais, assim a análise pode ser mais abrangente. Por exemplo, se você apenas usar dados históricos para fazer pesquisas, é impossível prever que a crise de empréstimo ocorrerá, porque a história nunca ocorreu, mas com o método de simulação, você pode obter muitos dados que nunca ocorreram na história, e pode fazer uma previsão mais abrangente.

Isso é nossa introdução à simulação de Monte Carlo. É claro que, com o desenvolvimento da tecnologia da informação e a completa divisão de trabalho, nós, analistas financeiros, geralmente não precisamos de criar nossos próprios modelos, mas precisamos ter algum conhecimento sobre os princípios dos modelos, para saber onde cada modelo não se aplica, onde está o risco que ele contém, para melhor fazer previsões sobre o futuro.

“Tudo o que você precisa é de uma casa de banho”.