Математика и азартные игры (1)

Математика и азартные игры

• Мы знаем, что азартные игры - это игра на вероятность, и именно некоторые странные результаты азартных игр вызвали интерес математиков Паскаля и Фермата, которые, обмениваясь письмами, выдвинули некоторые принципы теории вероятности, что привело к созданию теории вероятности.

• Первый - идеальный игрок.

У NBA команды "Лейкерс" и "Боу" есть матч, и лояльные фанаты обеих команд, называют их "Лайкерс" и "Боу". Фанаты, конечно, чувствуют, что команда, которую они поддерживают, имеет больше шансов выиграть, поэтому готовы поспорить с вами. Предположим, что "Лайкерс" считает, что вероятность выигрыша "Лейкерс" - p, "Боу" - q, "p" и "q" должны быть больше чем 50%.

Метод таков: мы играем на одном и том же козыре, если выиграем, то получаем y, если проиграем, то теряем x, если y > x, то мы играем.

```
p * x - ( 1-p ) * y > 0
q * x - ( 1-q ) * y > 0
```

В дополнение к ограничениям y>x, изображение, нарисованное, представляет собой область, окруженную тремя прямыми линиями, для которой координатные значения ((x, y) для любой точки в ней являются выигрышным вариантом. Если p>q, решение - это синяя часть следующего рисунка:

Это, кажется, идеально решается, но есть еще один вопрос, который, я думаю, читатели скоро поймут как абсурден: как у крокодилов, так и у крокодилов, ожидания на доходы правильные, то есть, в долгосрочной перспективе они будут зарабатывать, а мы - стабильно, откуда приходит столько денег, и как это возможно, что все зарабатывают?

• Второй и третий карты.

  

Это еще одна хитрый тупик, в котором мы сначала готовим три карты: первая карта - черная, вторая - красная, третья - черная и красная; затем помещаем карты в коробку, качаем и даем оппоненту вытащить такую же карту на столе; затем он смотрит на ту же карту, что и положительную.

На самом деле, вероятность того, что мы выиграем, не 1/2, а 2/3. Самое запутанное место в этой тупике - это двусторонний вариант карты. Игрок выбирает не 3 карты, а 6 карт: 3 черных и 3 красных.

Когда игрок вытаскивает черную сторону, то есть три возможных ситуации: A, C, D и т. д., их спины D, F, A и т. д.

Этот вопрос был впервые задан в 1889 году французским математиком Жозефом Луисом Франсуа Бертраном. Он также известен как парадокс коробки Бертранда, так как его результаты были неожиданными. В 1950 году американский математик Уоррен Уивер представил вышеупомянутую карточную игру, которую Мартин Гарднер назвал трёхкарточным мошенничеством.

• Третье, очень необычное черное орехо А.

  

  Иногда мы начинаем играть в азартные игры, иногда мы даем людям немного денег, иногда мы даем другим рыбу, и в конце концов мы делаем сетку. Вот отличный пример. Четыре человека играют в бридж, и я говорю: "Давай, давай, давай, у меня сейчас есть А, вы догадываетесь, есть ли у меня еще А?"

  Многие люди наверняка думают, что эти две грибы ничем не отличаются друг от друга, и что плюс чернослив не имеет никакого значения. Но разница между ними невероятна.

  没有A的情形：C（48，13）
  至少有1张A的情形：C（52，13）－C（48，13）
  恰好有1张A的情形：4＊C（48，12）
  至少有2张A的情形：C（52，13）－C（48，13）－4＊C（48，12）
  事件X为至少有两张A，事件Y为至少有一张A，那么条件概率为：
  
  P（X｜Y）＝P（XY）／P（Y）=(C（52，13）－C（48，13）－4＊C（48，12）)/(C（52，13）－C（48，13）)≈37%
  

  В это время я хотел поспорить, что у меня еще есть А, и намного легче проиграть. Но после того, как у меня есть первый козырь, все желающие поспорить были подняты, и, глядя на второй козырь, это не переодевание, все увеличивали ставки, а затем, глядя, у меня нет больше А, прямо сейчас мы падаем. Ниже мы увидим, что вероятность второго козыря сильно отличается:

  有黑桃A的情形：C（51，12）
  没有其它A的情形：C（48，12）
  还有其它A的情形：C（51，12）－C（48，12）
  事件X为还有其它A，事件Y为有黑桃A，条件概率为：
  
  P（X｜Y）＝P（XY）／P（Y）＝（C（51，12）－C（48，12））／C（51，12）≈56%。
  

Переведено из WHU