Первый эксперимент по модели EKOP

Первый эксперимент по модели EKOP

• 1 Преамбула

  Последнее время было необычайно занятым, и прошло несколько месяцев с момента последней статьи. За эти месяцы произошло многое, и некоторые из них были неотъемлемыми черными лебедями для моей собственной жизни. Однако эти опыты показали мне, что жизнь, как и сделки, поднимается и опускается, полная неизвестности. Мы всегда надеемся, что сможем извлечь уроки из того, что уже произошло, и постепенно приблизиться к истине, которая, возможно, не существует.

  Сегодня мы поговорим о модели ЭКОП, которая была разработана для того, чтобы исследовать, является ли поведение трейдеров, обладающих различной информацией, причиной разницы в ценах этих двух видов акций. В этой статье я расскажу о ее основе. Применение модели, которое будет проанализировано в последующих статьях.

• 2 Предположения о процессе торговли

  Когда мы говорим о финансовой модели, самое главное - обратить внимание на предположения этой модели. Хорошие финансовые модели имеют свои предположения: она не будет слишком сильной, чтобы не иметь универсальности; она не будет слишком слабой, чтобы не выводить красивые краткие результаты. Основные предположения модели EKOP следующие:

  Предположение 1: мы обсуждаем торговлю акциями, в которой торговля происходит в течение дня, а торговля продолжается в течение дня. Это означает, что торговля происходит в течение дня.В то время как в течение дня сделки происходят в разных местах, в течение дня сделки происходят в разных местах, в течение дня сделки происходят в разных местах.В этом случае, если вы хотите, чтобы ваш ребенок был здоровым, вы должны быть готовы.Для группы случайных переменных, представляющих стоимость акций на конец каждого дня, есть три возможных ситуации на каждый день

  • Если есть плохие новости, мы записываем стоимость акций как:
  • Но есть хорошая новость: мы записали стоимость акций как:
  • Мы не знаем, что произошло, но мы записываем стоимость акций как:

  Очевидно, что у нас есть

  Предположение 2: в какой-то день есть α.

  В случае, если в день, в который произойдет событие, произойдет событие, которое повлияет на цену акции, вероятность 1-α - не произойдет событие, которое повлияет на цену акции. В случае, если в день, в который произойдет событие, произойдет событие, которое повлияет на цену акции, вероятность -δ - произойдет событие, которое приведет к снижению цены акции. В случае, если в день, в который произойдет событие, произойдет событие, которое повлияет на цену акции.

  Предположение 3: Участники торговли акциями являются маркетологами (market maker, MM), информированными трейдерами (IT) и неинформированными трейдерами (uninformed trader, UT).

  ММ всегда готов подвесить куплю или продажу на одну единицу, выполняя свои обязанности как продавец. ММ является риско-нейтральным, поэтому цена, которую он подвешивает, является той, которую он считает справедливой.

  ИТ торгует только в дни, когда происходит новость, и их торговая деятельность является пассивным процессом. В один из дней, если происходит плохая новость, он вывешивает ордер на продажу с доходом на м; а в те дни, когда происходит хорошая новость, он вывешивает счет с доходом на м.

  UT, то есть наши бедные капусты, из-за преимущества отсутствия сообщений, их торговая деятельность также является пассивным процессом, каждый день они подвешивают и продают счета по скорости прибытия. Обратите внимание, что здесь все процессы Пэронса независимы друг от друга. Мы можем представить гипотезу 3 на рисунке, следующим образом.

  

• 3 Обновление сделок и цен

  Мы знаем, что рыночные трейдеры - это обычно крупные корпорации, которые блестяще бьются. Они очень умны, и в ходе длительного борьбы с IT и UT они подвели все параметры модели на этом деревянном графике с помощью большого количества исторических данных. Но, кстати, они не так сильны, как информированные трейдеры, которые, когда какой-то день торгового дня вот-вот начнётся, не так же, как информированные трейдеры, думают о том, что произошло сегодня.

  Теперь, давайте попробуем вместе сыграть роль ММ в борьбе с ИТ и ИТ. В то время, когда t, мы записываем наши догадки о вероятности того, что ничего не произойдет, что будет хорошо, и что произойдет плохо, как вектор.

  ‒ Очевидно, что в самом начале дня, то есть в начале дня,Я не видел ни одной газеты, поэтому я мог предположить, что вероятность того, что ничего плохого не произойдет, - это α, а вероятность того, что произойдет что-то хорошее - это α.В то время как вероятность того, что произойдет что-то плохое,

  Как мы можем обновить эту вероятность? Ну, мы, люди, которые работают на рынке, знаем формулу Байеса. В случае, если мы наблюдаем появление купюры, мы используем закон Байеса, чтобы обновить нашу оценку вероятности.

  

  Молекула формулы гласит, что только незнающие трейдеры будут продавать заказ под ε, когда нет информации; а деление гласит, что в любое время незнающие трейдеры будут продавать заказ под ε, а знающие трейдеры будут продавать заказ под μ, когда произойдет что-то плохое.

  

  и

  

  Перед тем, как мы продолжим вывод, давайте сделаем несколько простых испытаний. Мы только что сказали, что если мы увидим продажу, то мы должны увеличить нашу оценку вероятности того, что произойдет что-то плохое.

  

  В этом случае мы можем сказать, что наша интуиция подтверждает наши рассуждения.

  И после обновления вероятности мы можем вычислить справедливую цену, которую мы называем ценой покупки, которую мы делаем на рынке.

  

  С помощью аналогичного вывода мы можем обнаружить, что, когда выходит купюра, цена продажи, которую мы, как продавцы, предлагаем, должна быть

  

• 4 Изменение ценовой разницы

  Вышеприведенные выражения о ценах покупки и продажи недостаточно интуитивны, мы можем упростить выражение, введя ожидаемую стоимость акций в момент t.

  

  Таким образом, мы можем преобразовать выражения bid и ask в

  

  Таким образом, мы можем четко выразить разницу в ценах как

  

• 5 Влияние поведения трейдеров на разницу в ценах

  С выражением дифференциации мы можем проанализировать влияние различных трейдеров на дифференциацию!

  Чем больше капусты, тем меньше разница в ценах. Обратите внимание, что ε - это доход незнакомых торговцев (давайте назовем их капустами), и если есть ε >> μ, мы можем обнаружить, что, если у нас есть ε >> μ, то мы можем обнаружить, что, если у нас есть ε >> μ, то мы можем обнаружить, что у нас есть ε > μ.Это означает, что распространение также будет равняться нулю. Если мы пойдём на другой край, предположим, что на рынке больше нет капусты, а есть только группа более осведомленных трейдеров, то мы обнаружим, что цена, которую мы показываем, будетиВ то время как в Китае рынок опционов, как и в других странах мира, продолжает снижаться, то и в Китае рынок опционов продолжает снижаться, а в Китае рынок опционов продолжает снижаться.

  Понимаете, мы пришли к такому интересному и глубокому выводу на основе некоторых предположений, с помощью очень простых математических выводов, и это, наверное, самая большая привлекательность математической модели.

[1] Easley, David, et al. Ликвидность, информация и редко торгуемые акции. The Journal of Finance 51.4 (1996): 1405-1436.