لڑکیوں کا پیچھا کرنا اور میزائل تلاش کرنا - Bayesian Formula Statistics

• ### ONE

اس کے بعد ، اس نے سوچا ، اس نے سوچا ، اس نے سوچا ، اس نے سوچا ، اس نے سوچا ، اس نے سوچا ، اس نے سوچا ، اس نے سوچا ، اس نے سوچا ، اس نے سوچا ، اس نے سوچا ، اس نے سوچا ، اس نے سوچا ، اس نے سوچا ، اس نے سوچا ، اس نے سوچا ، اس نے سوچا ، اس نے سوچا ، اس نے سوچا ، اس نے سوچا ، اس نے سوچا ، اس نے سوچا ، اس نے سوچا ، اس نے سوچا ، اس نے سوچا ، اس نے سوچا ، اس نے سوچا ، اس نے سوچا ، اس نے سوچا ، اس نے سوچا ، اس نے سوچا ، اس نے سوچا ، اس نے سوچا ، اس نے سوچا ، اس نے سوچا ، اس نے سوچا ، اس نے سوچا ، اس نے سوچا ، اس نے سوچا ، اس نے سوچا ، اس نے سوچا ، اس نے سوچا ، اس نے سوچا ، اس نے سوچا ، اس نے سوچا ، اس نے سوچا ، اس نے سوچا ، اس نے سوچا ، اس نے سوچا ، اس نے سوچا ، اس

اس طرح کی شرمندگی سے بچنے کے لئے ، یہ سیکھنا ضروری ہے کہ لڑکیوں کو کس طرح درست طریقے سے پتہ چلتا ہے کہ وہ غیر شادی شدہ ہیں یا نہیں۔

اگر آپ خود لڑکی کے ساتھ کام کرتے ہیں ، تو اکثر اس کے پاس ، یہ جاننا مشکل نہیں ہے کہ وہ سنگل ہے یا نہیں۔ لیکن عقلمندوں کو یہ انتہائی مشکل کام کرنا ہے: ایک لڑکی سے فاصلے پر رہنے والے اجنبی کی حیثیت سے ، لڑکی کے بغیر کسی احساس کے ، اس کی سنگل صورتحال کا اندازہ لگانے کے لئے محدود معلومات کا استعمال کیا جاسکتا ہے۔

یہ طریقہ یہ ہے: پہلا قدم ، انترجشتھان پر بھروسہ کریں۔ عقلمندوں کو یہ سوچنا چاہئے کہ کچھ دوستوں کو خفیہ طور پر ہدف کی لڑکیوں کا مشاہدہ کرنے کے لئے اکٹھا کیا جائے ، یقینا the جو لوگ تلاش کرتے ہیں وہ عقلمند نہیں ہونا چاہئے ، جو بھی دل کی شناخت کرنے والی ٹیم ، افواہوں کو کچلنے والی مشین ، قدرتی کنٹرول ، مجرمانہ ڈاکٹروں کے لئے کچھ تلاش کرنا بہتر ہے ، شادی شدہ افراد ، اسٹیج کے ماہر ، پھولوں کی چوری کرنے والے بھی تلاش کریں ، جتنے زیادہ بہتر اور زیادہ متنوع ہوں گے ، اس کے بعد آپ کے ایم ایم کے بارے میں اپنے تاثرات کے مطابق ، آپ کے نقطہ نظر سے ہدف ایم ایم کے سنگل ہونے کا امکان کتنا ہے اس کا اندازہ لگائیں ، ووٹ ڈالیں ، اور آخر میں نتائج مختلف ہوں گے ، عقلمند ، عقلمند ، عقلمند ، عقلمند ، شاید دل کی شناخت کرنے والی ٹیم کو لگتا ہے کہ لڑکیوں کے سنگل ہونے کا امکان 90٪ ہے ، لیکن اسٹیجنگل لڑکیوں کو صرف سنگل ہونے کی افواہوں کی موت کا احساس ہے۔

یہ نتائج صرف ووٹروں کے ذاتی تجربات اور احساسات پر مبنی ہیں، اور یہ سب کچھ عقلی اور معقولیت پسندوں کے طرز عمل کے مطابق ہے۔ اس کے لیے ہمیں دوسرا قدم اٹھانا ہے، حقائق اور شواہد کے ساتھ بات کرنا ہے۔ یہ سوال کہ کیا ایک شخص شادی شدہ ہے یا نہیں، اس کا جواب بہت سی تفصیلات سے مل سکتا ہے۔

سائنسی تحقیق کی طرح ، آپ کو پہلے معلومات کی جانچ پڑتال کر سکتے ہیں ، گوگل پر ایک آرام دہ اور پرسکون تلاش بہت سے تنہا لوگوں کو کئی سالوں سے خفیہ طور پر مطالعہ کرنے کے لئے استعمال کرنے میں آسان سنگل تشخیصی معیار ، جیسے موبائل فون اصول ((محبت میں لڑکیوں کے موبائل فون کا استعمال زیادہ کثرت سے ہوتا ہے) ، خود سیکھنے کا اصول ((سنگل لڑکیوں کو اکثر ایک سے زیادہ لڑکیوں کے ساتھ خود سیکھنا پڑتا ہے)) ۔ اس کے بعد ، اپنے ارد گرد کے اعدادوشمار کے تجربات کریں جو پہلے سے ہی جانتے ہیں کہ کیا سنگل لڑکیوں کی آبادی ہے ، یقینا the نمونہ جتنا بڑا ہوگا ، اتنا ہی بہتر ہوگا۔

اس طرح کے اعدادوشمار۔

جب یہ تمام جھاڑو تجرباتی اعداد و شمار ہمارے پاس ہوں گے ، تو ہم آگے بڑھ سکتے ہیں ، اور ابھی ووٹ ڈالنے والے 65.65٪ کے امکانات کو درست اور بہتر بناسکتے ہیں۔ کس چیز پر انحصار کیا جائے؟ یہ قدرتی طور پر ہدف لڑکیوں کی مختلف معیارات پر کارکردگی ہے۔ مثال کے طور پر ، یہ پتہ چلا ہے کہ ہدف ایم ایم دوستوں کے ساتھ ورزش کرنا پسند کرتا ہے ، اور اپنے جھاڑو کے اعدادوشمار کے مطابق: محبت میں گرنے والی ایم ایم میں ، دوستوں کے ساتھ ورزش کرنا پسند کرنے والی لڑکیوں میں سے تقریبا 60 فیصد ہیں۔ محبت میں نہ رہنے والی لڑکیوں میں ، دوستوں کے ساتھ ورزش کرنا پسند کرنے والی لڑکیوں میں سے تقریبا 30 فیصد۔

تو اب اس کا امکان ہے کہ ہدف ملی میٹر ایک ہے

اس کے علاوہ ، اس کے بارے میں مزید معلومات کے ل we ، ہم آپ کو بتائیں گے کہ ہم نے اس کے بارے میں کیا سیکھا ہے۔

اگر نتائج میں یہ بھی پایا گیا کہ اکیلی لڑکیوں میں موبائل فون کے استعمال کی شرح 1.2 بار فی گھنٹہ سے زیادہ ہے تو یہ 20 فیصد ہے۔ اور جو لڑکی محبت میں ہے اس میں یہ تعداد 60 فیصد ہے۔ اگر ہدف والی لڑکی کے لیے مشاہدہ کیا جائے کہ اس کا موبائل فون استعمال کی شرح 1.2 بار فی گھنٹہ سے زیادہ ہے تو پھر امکانات کو اپ ڈیٹ کیا جائے۔

اس بار ایم ایم سنگل ہونے کا امکان 56.02 فیصد تک کم ہوگیا ہے۔ عقلمند زیادہ سے زیادہ جائزہ لینے والے معیار کو تلاش کرسکتے ہیں ، زیادہ سے زیادہ تحقیق کرسکتے ہیں ، لڑکیوں کے سنگل ہونے کے امکانات کو اپ ڈیٹ کرتے رہتے ہیں ، تاکہ یہ حقیقت کے قریب آجائے۔ لیکن حتمی نتائج حاصل کرنے سے پہلے ، آپ کو پہلے ایک حد مقرر کرنی ہوگی: لڑکیوں کے سنگل ہونے کا امکان اس حد سے زیادہ ہے (مثال کے طور پر 90٪) ، آپ کو اس قابل ہونا چاہئے کہ آپ اپنی گھڑی کا اعتراف کریں ، ورنہ ، براہ راست مر جائیں۔

تاہم ، اس بات کو ذہن میں رکھنا چاہئے کہ اس بات سے قطع نظر کہ کتنی بار حساب کتاب کیا جائے ، آخر کار یہ ایک امکان کی قیمت ہے ، حقیقت نہیں ، یہاں تک کہ اگر متعدد مطالعات کے بعد ، ہدف کی لڑکی کے سنگل ہونے کا امکان 99.9٪ تک طے کیا جاسکتا ہے ، تو وہ فورا.

اس مضمون میں آپ کو بتایا گیا ہے کہ آیا ایم ایم سنگل ہے یا نہیں اس کا تعین کرنے کا یہ سائنسی اور سخت عقلی طریقہ بییسس شماریاتی طریقہ ہے۔ بییسس کا طریقہ یہ ہے کہ پہلے سے طے شدہ امکان + نیا ثبوت = درست ہونے کے بعد کا امکان۔ معلومات کی مقدار سے قطع نظر ، مختلف ذرائع کے نتائج ، بشمول خود مختار فیصلے اور محدود معروضی معلومات کو ایک ساتھ جوڑ کر ، حتمی نتیجہ اخذ کیا جاسکتا ہے۔ یہاں سختی سے یہ بیان کیا گیا ہے کہ اس طریقہ کار میں کچھ خطرات موجود ہیں ، احتیاط سے کوشش کریں ، بچوں کو کوشش نہ کریں۔

اس کے باوجود، بائیز کا قانون، جس کا ارتکاب کرنے والے نے ایجاد کیا ہے، کو نظر انداز نہیں کیا جاسکتا۔ امریکی بحریہ نے اس طریقہ کار کو کھوئے ہوئے ہیلی کاپٹر بموں اور لاپتہ جوہری آبدوزوں کی تلاش کے لئے سمندری سمندر میں استعمال کیا ہے۔

• ### TWO

جنوری 1966 میں ، ایک امریکی B-52 بمبار طیارہ اسپین کے پالماریس کے اوپر سے گزر رہا تھا۔ طیارے کے متعدد پائلٹ فضائیہ کمانڈ کے ذریعہ ان کے لئے طے شدہ فضائی ایندھن کی فراہمی کے کام کو انجام دے رہے تھے۔ اس پرواز کو عقلی طور پر کوئی خطرہ نہیں کہا جاسکتا تھا۔ کہا جاتا ہے کہ پائلٹ ایک بہت ہی پرسکون شخص تھا ، اور اس نے کبھی بھی بڑے پائپ پمپ کو پمپ کرنا پسند نہیں کیا ، یہاں تک کہ طیارے کے فلائیٹ کیبن میں بھی کوئی استثنا نہیں تھا۔ تاہم ، اس اجلاس کے کپتان اور اس کے کچھ عملے کو بڑی پریشانی کا سامنا کرنا پڑا ، اور بعد میں بڑے پائپ کو دوبارہ استعمال کرنے کے قابل نہیں ہونا مشکل ہے۔ ایک بار ایندھن بھرنے کے دوران ، تیل بھرنے کے لئے ذمہ دار ٹرانسپورٹر نے دائیں طرف سے پیچھے کی طرف سے B-52 بمبار کے قریب جانے کی کوشش کی ، تاکہ نرم تیل کی فراہمی کیبل کو دونوں جہازوں پر پہنچایا جاسکے۔ اچھی طرح سے کنٹرول نہیں کیا گیا ، ایک دوسرے کو مارا ، یہ قریبی موت کا سامنا نہ کریں ،

لیکن یہ کہانی ابھی ختم نہیں ہوئی ہے اور اس کے بعد ایک اور افسوسناک اور مزاحیہ واقعہ رونما ہوا ہے۔

اس گمشدہ ہیلی کاپٹر کی تلاش کے لیے امریکہ نے فوری طور پر مقامی ماہرین پر مشتمل ایک سرچ فورس کو جائے وقوعہ پر روانہ کیا جس میں ایک ریاضی دان جان کرافن بھی شامل تھے، جو کہ امریکی بحریہ کے خصوصی پروگراموں کے چیف سائنسدان کے طور پر جانا جاتا ہے۔ اگر یہ خاص ہے تو یہ عام نہیں ہے۔ ڈاکٹر کرافن کا کام کیا خاص ہے؟

ہیلی کاپٹر کی تلاش کے مسئلے پر ، کرین نے جو تجویز پیش کی ہے وہ بیس کے طریقہ کار کا استعمال کرتا ہے جس کا ذکر کیا گیا ہے ، اس نے ہر طرح کے ماہرین کو طلب کیا ، لیکن ہر ماہر کا اپنا شعبہ ہے ، اور یہ سب کچھ نہیں ہے۔ کچھ لوگوں کو B-52 بمبار کے بارے میں بہت کچھ معلوم ہے ، لیکن ہیلی کاپٹر کی خصوصیات کے بارے میں بہت کم معلوم ہے۔ ہیلی کاپٹر کو طیارے میں کیسے ذخیرہ کیا جاتا ہے یہ ایک سوال ہے ، ہیلی کاپٹر سے کیسے گرتا ہے یہ ایک اور سوال ہے ، کیا ہیلی کاپٹر طیارے کے ملبے کے ساتھ مل جائے گا یا اس کا کوئی جواب نہیں ہے۔ ہیلی کاپٹر پر دو پیراشوٹ کھولنے کے امکانات کیا ہیں؟ ہوا کا بہاؤ اور سمت؟ کیا ہیلی کاپٹر زمین پر گرنے کے بعد مٹی میں دفن ہوجائے گا؟

اس طرح کے مختلف سوالات کے لئے ، کرین نے ماہرین سے مختلف مفروضے کرنے ، مختلف منظرناموں کا تصور کرنے ، اور پھر مختلف حالات میں مختلف مقامات پر ہیلی کاپٹر کے امکانات اور ہر صورتحال کے امکانات کا اندازہ لگانے کو کہا۔

کرین کے طریقوں کو بھی ساتھیوں نے چیلنج کیا ، کیونکہ ان کے پروگرام میں ، بہت سے نتائج ان ماہرین کی طرف سے قیاس آرائیاں ، ووٹ اور یہاں تک کہ جوا کی شکل میں حاصل کیے گئے ہیں ، تمام نتائج کی درستگی کی ضمانت نہیں دی جاسکتی ہے ، لیکن چونکہ ہرمونیم کی تلاش کے کام کی ضرورت ہے ، اور اس کے پاس مکمل طور پر قابل اعتماد نظریہ تیار کرنے کے لئے عین مطابق تجربات کرنے کا وقت نہیں ہے ، لہذا کرین کا طریقہ کار ایک قابل عمل طریقہ ہے۔

ماہرین کی طرف سے پیش کش کی پیش کش کے نتائج حاصل کرنے کے بعد ، کریون نے ایک ساتھ مل کر ہیلی کاپٹر کے مقام کے امکانات کا ایک نقشہ تیار کیا: پورے ممکنہ علاقے کو بہت سے چھوٹے چوکوں میں تقسیم کیا گیا ، ہر ایک کے مختلف امکانات کی قیمتیں تھیں ، کچھ اعلی اور کچھ کم ، جیسے نقشے پر پہاڑیوں اور وادیوں کی مساوی اونچائیوں کی نمائندگی کرنے والی لائنیں۔

اس کے بعد ، کرین اور سرچ فورس کے کمانڈر نے ہیلی کاپٹر کی تلاش شروع کردی ، تلاش کے دوران ہر گرڈ کے امکانات کو بیک وقت اپ ڈیٹ کیا گیا۔ تاہم ، اس بات کا اشارہ کیا گیا ہے کہ سب سے زیادہ امکان والے مربع کا مقام اکثر زمین پر گھاٹیوں اور گہرے سمندری علاقوں میں ہوتا ہے۔ اگر ہیلی کاپٹر واقعی وہاں موجود ہے تو ، اسے ڈھونڈنا ممکن نہیں ہے ، لہذا ایک اور امکان کا نقشہ تیار کرنے کی ضرورت ہے ، جس میں کہا گیا ہے کہ ہیلی کاپٹر پہلے ہی وہاں موجود ہے ، اور اس کا امکان ہیلی کاپٹر کی جگہ کا امکان نہیں ہے۔ جب بالآخر ہیلی کاپٹر مل گیا تو ، کرین کے دو امکانات کے نقشے اور اس کے بیسس کا طریقہ کار کام نہیں کرتے تھے۔

صرف دو سال بعد، 1968 میں، کرین کو ایک بار پھر اس کی صلاحیت کا مظاہرہ کرنے کا موقع ملا، اور اس نے ایک چھوٹا سا ہیلی کاپٹر کھو دیا، اس بار امریکی بحریہ نے ایک بڑا بچہ کھو دیا.

جون 1968 میں بحریہ کی سوئنگ نامی جوہری آبدوز بحر اوقیانوس کے تیز سمندر میں اچانک غائب ہوگئی ، آبدوز اور کشتی پر سوار 99 بحریہ کے افسران اور فوجیوں میں سے سبھی کو کوئی آواز نہیں ملی۔ بعد از تحقیقات کی رپورٹ کے مطابق ، قصوروار اس آبدوز پر ایک عجیب سا ٹورنیٹ تھا ، جو باہر جانے کے بعد دشمنوں سے لڑنے کے لئے تیار تھا ، جس نے اپنے آپ کو موڑ دیا ، جس سے آبدوز کے اندر گولہ پھٹ گیا۔

سوئنگ کی جگہ تلاش کرنے کے لئے ، امریکی بحریہ نے ایک بڑے پیمانے پر تلاش کی ، جس میں کرین بھی شامل تھا۔ حادثے کے وقت آبدوز کی رفتار ، سمت ، دھماکے کے اثرات کی بڑی سمت کی وجہ سے ، دھماکے کے وقت آبدوز کی سمت کی سمت نامعلوم ہے ، یہاں تک کہ اگر یہ معلوم ہو کہ آبدوز کہاں پھٹ گئی ہے تو ، یہ طے کرنا مشکل ہے کہ آبدوز کی باقیات کو آخر کار سمندر میں بہایا گیا۔ کرین نے ابتدائی اندازہ لگایا کہ 20 میل کے دائرے میں سمندری تہہ ، سوئنگ آبدوزیں شاید وہاں پڑی ہوں ، اتنی بڑی حد تک ، اتنی گہری سمندری تہہ سے آبدوزوں کی تلاش کرنا تقریبا ناممکن ہے۔

کوئی بھی ماہر اس بات کا درست اندازہ نہیں لگا سکتا کہ اس واقعے سے پہلے اور بعد میں آبدوز کے ساتھ کیا ہوا تھا۔ جیسا کہ ہیروجن کی تلاش کے دوران ہوتا ہے ، کرین نے ریاضی دانوں ، آبدوز کے ماہرین اور سمندری بچاؤ کے مختلف شعبوں کے ماہرین سے مشورہ کیا ، اور ہر طرح کے ممکنہ اسکرین پلے لکھے ، تاکہ وہ اپنے علم اور تجربے کے مطابق اندازہ لگائیں کہ صورتحال کس سمت میں ترقی کرے گی۔

آخر کار ، کرائن کو 20 میل سمندر کے خطے کا ایک امکان نقشہ ملا۔ پورے خطے کو بہت سے چھوٹے گرڈوں میں تقسیم کیا گیا ہے ، جن میں سے ہر ایک میں دو امکانات کی قیمتیں p اور q ہیں ، جہاں p اس گرڈ میں سب میرین کی موجودگی کا امکان ہے ، اور q اس گرڈ میں اگر سب میرین موجود ہے تو ، اس کی تلاش کا امکان ہے۔ تجربے کے مطابق ، امکان کی دوسری قیمت بنیادی طور پر خطے کی گہرائی سے متعلق ہے ، اور گہرے سمندر کے علاقے میں تلاش کے دوران ناکام ہونے والی سب میرین کے جالوں کو چھوڑنے کا امکان زیادہ ہوتا ہے۔ اگر کسی گرڈ کی تلاش کے بعد ، سب میرین کا کوئی سراغ نہیں ملتا ہے تو ، بیٹس اصول کے مطابق اپ ڈیٹ ہونے کے بعد ، اس گرڈ میں سب میرین کی موجودگی کا امکان کم ہوجاتا ہے:

اس کے علاوہ ، اگر آپ کو یہ معلوم ہوتا ہے کہ آپ کے پاس ایک یا زیادہ سب میرین موجود ہیں تو ، آپ کو اس بات کا یقین ہو جائے گا کہ آپ کے پاس ایک یا زیادہ سب میرین ہیں۔

ہر تلاش کے دوران پورے علاقے میں سب میرین کی موجودگی کے سب سے زیادہ امکان کی قیمت میں سے ایک گرڈ کو تلاش کرنے کے لئے منتخب کیا جاتا ہے، اگر کوئی پتہ نہیں چلتا ہے تو، امکانات کی تقسیم کو ایک بار پھر دھویا جاتا ہے، تلاش کرنے والے جہاز کو تلاش کرنے کے لئے نئے گرڈ میں سب سے زیادہ مشکوک گرڈ میں منتقل کیا جاتا ہے، اور اس طرح اس وقت تک جب تک سوان نہیں ملتا ہے.

ابتدائی طور پر ، بحریہ کے اہلکاروں نے تجربے سے اندازہ لگایا کہ سب میرین دھماکے کی جگہ کے مشرق میں سمندری تہہ پر ہے۔ کرائن اور دیگر ریاضی دانوں کی تجاویز پر نگاہ ڈالی گئی ، لیکن کئی مہینوں کی تلاش کے بعد کچھ بھی نہیں ملا۔ بعد میں بحریہ کو کرائن کی تجویز پر عمل کرنا پڑا ، جس کے مطابق امکانی چارٹ کے مطابق ، حادثے کے بعد سب میرین دھماکے کی جگہ کے مغرب میں ہونا چاہئے تھا۔ کئی تلاشوں کے بعد ، سب میرین دھماکے کی جگہ کے جنوب مغرب میں سمندری تہہ پر پایا گیا۔

دو بار طاقت کا مظاہرہ کرنے کے بعد ، بحری تلاش میں کرین کے استعمال کا بیسس طریقہ آہستہ آہستہ وسیع پیمانے پر قبول کیا گیا ، اس کے بعد سے ، بیسس کا طریقہ غیر متوقع طور پر ہر جگہ ہارمون بم ، جوہری آبدوزوں کے ساتھ مل کر ایک کلیدی لفظ بن گیا ہے۔ کئی دہائیوں کے دوران ، بیسس کا طریقہ کار زیادہ سے زیادہ وسیع پیمانے پر استعمال ہوا ، گوگل سرچ فلٹر کی اصطلاحات سے لے کر ڈرائیور کے بغیر گاڑیوں کے مجموعی طور پر اپنے ڈرائیونگ مقام کا تعین کرنے تک ، ہر کونے میں گھس گیا۔ یقینا ، اس جادوئی طریقہ کار کا استعمال لڑکیوں کے تعاقب میں عملی طور پر بڑے پیمانے پر کیا گیا ہے۔

ٹویٹر پر ایک تصویر