3
پر توجہ دیں
1444
پیروکار

ڈیجیٹل کرنسیوں کے لیے اعلی تعدد کی حکمت عملیوں کا تفصیلی تعارف

میں تخلیق کیا: 2023-03-10 10:09:13, تازہ کاری: 2024-11-11 22:39:27
comments   13
hits   11539

ڈیجیٹل کرنسیوں کے لیے اعلی تعدد کی حکمت عملیوں کا تفصیلی تعارف

[TOC] میں نے 2020 میں ایک مضمون لکھا جس میں اعلی تعدد کی حکمت عملیوں کو متعارف کرایا گیا، https://www.fmz.com/digest-topic/6228۔ اگرچہ اس پر کافی توجہ حاصل ہوئی لیکن اس پر گہرائی سے نہیں لکھا گیا۔ دو سال سے زیادہ کا عرصہ گزر چکا ہے اور بازار بدل گیا ہے۔ اس مضمون کے شائع ہونے کے بعد، میری اعلی تعدد کی حکمت عملی طویل عرصے تک مستقل طور پر پیسہ کمانے میں کامیاب رہی، لیکن منافع آہستہ آہستہ کم ہوتا گیا اور یہاں تک کہ ایک موقع پر اسے روک دیا گیا۔ حالیہ مہینوں میں، میں نے تزئین و آرائش پر کافی محنت کی ہے اور فی الحال کچھ رقم کمانے کے قابل ہوں۔ یہ مضمون اعلی تعدد کی حکمت عملیوں اور کچھ آسان کوڈز کے بارے میں مزید تفصیل سے متعارف کرائے گا، جو بحث کے نقطہ آغاز کے طور پر کام کر سکتے ہیں، ہر کسی کو بات چیت کرنے اور رائے دینے کا خیرمقدم ہے۔

ہائی فریکوئنسی ٹریڈنگ کے لیے شرائط

  • چھوٹ حاصل کرنے والے اکاؤنٹس کے لیے، مثال کے طور پر، موجودہ میکر کی چھوٹ 100,000 کا 0.5% ہے اگر یومیہ لین دین کا حجم 100 ملین U ہے تو چھوٹ 5,000 U ہوگی۔ بلاشبہ، لینے والے کی فیس اب بھی VIP کی شرح پر مبنی ہے، لہذا اگر حکمت عملی کے لیے آرڈر لینے کی ضرورت نہیں ہے، تو VIP سطح کا اعلی تعدد کی حکمت عملیوں پر بہت کم اثر پڑے گا۔ عام طور پر، تبادلے کی مختلف سطحوں پر مختلف چھوٹ کی شرح ہوتی ہے، اور لین دین کے حجم کو زیادہ برقرار رکھنے کی ضرورت ہوتی ہے۔ بہت عرصہ پہلے، جب کچھ کرنسیوں کی مارکیٹ میں بہت زیادہ اتار چڑھاؤ آیا تھا، تب بھی بغیر کسی چھوٹ کے منافع ہوتا تھا، چھوٹ کا منافع کا ایک بڑا حصہ ہوتا تھا، اور یہاں تک کہ مکمل طور پر اعلی تعدد والے تاجروں پر انحصار کیا جاتا تھا۔ سب سے اوپر کی شرح.

  • رفتار ہائی فریکوئینسی حکمت عملی کو ہائی فریکوئنسی کہنے کی وجہ یہ ہے کہ یہ بہت تیز ہے۔ سب سے کم لیٹنسی اور سب سے زیادہ مستحکم کنکشن حاصل کرنے کے لیے ایکسچینج کے کولو سرور میں شامل ہونا بھی اندرونی گردش کی شرائط میں سے ایک بن گیا ہے۔ حکمت عملی کی اندرونی وقت کی کھپت بھی ممکنہ حد تک کم ہونی چاہیے یہ مضمون میں استعمال کیے جانے والے ویب ساکٹ فریم ورک کو متعارف کرائے گا، جس میں ہم آہنگی کا استعمال ہوتا ہے۔

  • صحیح بازار۔ ہائی فریکوئنسی ٹریڈنگ کو مقداری تجارت کے زیور کے طور پر جانا جاتا ہے، مجھے یقین ہے کہ بہت سے پروگرامیٹک ٹریڈرز نے اسے آزمایا ہے، لیکن زیادہ تر لوگ شاید اس لیے رک جاتے ہیں کہ وہ پیسہ نہیں کماتے ہیں اور اس کی بنیادی وجہ شاید یہ ہے۔ کہ وہ تجارتی بازار کی تلاش میں ہیں۔ حکمت عملی کے ابتدائی مرحلے میں، کسی کو پیسے کی تجارت کرنے کے لیے نسبتاً آسان بازاروں کی تلاش کرنی چاہیے، تاکہ منافع اور بہتری پر رائے ملے، جو حکمت عملی کو آگے بڑھانے کے لیے سازگار ہو گی۔ اگر آپ سب سے زیادہ مسابقتی مارکیٹ میں شروعات کرتے ہیں اور بہت سے ممکنہ حریفوں سے مقابلہ کرتے ہیں، تو آپ پیسہ کھو دیں گے چاہے آپ کتنی ہی کوشش کریں اور آپ مزید برقرار نہیں رہ پائیں گے۔ میں نئے درج کردہ دائمی تجارتی جوڑوں کی سفارش کرتا ہوں، اس وقت، بہت زیادہ حریف نہیں ہیں، خاص طور پر جب تجارتی حجم نسبتاً زیادہ ہو۔ BTC اور ETH کے پاس سب سے زیادہ تجارتی حجم اور سب سے زیادہ فعال لین دین ہے، لیکن ان کا زندہ رہنا بھی سب سے مشکل ہے۔

  • مقابلے کا مقابلہ سر پر رکھیں۔ کوئی بھی ٹریڈنگ مارکیٹ متحرک طور پر تبدیل ہو رہی ہے اور یہ زیادہ واضح ہے کہ اس مارکیٹ میں داخل ہونے کا مطلب ہوشیار اور محنتی تاجروں کے گروپ سے ہے۔ صفر کی رقم والی مارکیٹ میں، آپ جتنا زیادہ کمائیں گے، دوسروں کی کمائی اتنی ہی کم ہوگی۔ آپ جتنے بعد میں داخل ہوں گے، یہ اتنا ہی مشکل ہوگا کہ جو لوگ پہلے سے مارکیٹ میں ہیں انہیں بھی بہتر ہونا چاہیے کیونکہ وہ کسی بھی وقت ختم ہو سکتے ہیں۔ تین یا چار سال پہلے کا بہترین موقع ہونا چاہیے تھا حال ہی میں، ڈیجیٹل کرنسی مارکیٹ کی مجموعی سرگرمی میں کمی آئی ہے، اور اب نئے لوگوں کے لیے اعلی تعدد کی تجارت میں مشغول ہونا بہت مشکل ہے۔

اعلی تعدد اصول

اعلی تعدد کی حکمت عملیوں کی بہت سی قسمیں ہیں۔

  • ہائی فریکوئنسی ہیجنگ: اس ایکسچینج یا دیگر ایکسچینجز کے ذریعے ہیجنگ کے مواقع تلاش کرنا، اور پہلے آرڈر حاصل کرنے اور منافع حاصل کرنے کے لیے رفتار کا فائدہ اٹھانا
  • اعلی تعدد کے رجحانات، مختصر مدت کے رجحانات سے منافع
  • مارکیٹ بنانے والے خرید و فروخت دونوں طرف آرڈر دیتے ہیں، اپنی پوزیشن کو کنٹرول کرتے ہیں، اور کمیشن کما کر منافع کماتے ہیں۔
  • بہت سے دوسرے، ایک ایک کرکے بیان نہیں کیے گئے۔

میری حکمت عملی رجحان اور مارکیٹ بنانے والے کا مجموعہ ہے، میں پہلے رجحان کا تعین کرتا ہوں، اور لین دین مکمل ہونے کے بعد فوری طور پر فروخت کا آرڈر دیتا ہوں۔

حکمت عملی کا فریم ورک

مندرجہ ذیل کوڈ بائنانس دائمی معاہدوں کے بنیادی فن تعمیر پر مبنی ہے، اور بنیادی طور پر ویب ساکٹ ڈیپتھ آرڈر فلو ٹریڈز مارکیٹ کی معلومات اور پوزیشن کی معلومات کو سبسکرائب کرتا ہے۔ چونکہ مارکیٹ کی معلومات اور اکاؤنٹ کی معلومات الگ الگ سبسکرائب کی جاتی ہیں، اس لیے ضروری ہے کہ ریڈ (-1) کو مسلسل استعمال کیا جائے تاکہ یہ معلوم کیا جا سکے کہ آیا ایونٹ لوپ (1000) کو یہاں براہ راست لامحدود لوپ سے بچنے اور سسٹم کے بوجھ کو کم کرنے کے لیے استعمال کیا گیا ہے۔ ایونٹ لوپ(1000) کو 1000ms کے ٹائم آؤٹ کے ساتھ، wss یا کنکرنٹ ٹاسک واپس آنے تک بلاک کر دیا جائے گا۔

var datastream = null
var tickerstream = null
var update_listenKey_time = 0

function ConncetWss(){
    if (Date.now() - update_listenKey_time < 50*60*1000) {
        return
    }
    if(datastream || tickerstream){
        datastream.close()
        tickerstream.close()
    }
    //需要APIKEY
    let req = HttpQuery(Base+'/fapi/v1/listenKey', {method: 'POST',data: ''}, null, 'X-MBX-APIKEY:' + APIKEY) 
    let listenKey = JSON.parse(req).listenKey
    datastream = Dial("wss://fstream.binance.com/ws/" + listenKey + '|reconnect=true', 60)
    //Symbols是设定的交易对
    let trade_symbols_string = Symbols.toLowerCase().split(',')
    let wss_url = "wss://fstream.binance.com/stream?streams="+trade_symbols_string.join(Quote.toLowerCase()+"@aggTrade/")+Quote.toLowerCase()+"@aggTrade/"+trade_symbols_string.join(Quote.toLowerCase()+"@depth20@100ms/")+Quote.toLowerCase()+"@depth20@100ms"
    tickerstream = Dial(wss_url+"|reconnect=true", 60)
    update_listenKey_time = Date.now()
}

function ReadWss(){
    let data = datastream.read(-1)
    let ticker = tickerstream.read(-1)
    while(data){
        data = JSON.parse(data)
        if (data.e == 'ACCOUNT_UPDATE') {
            updateWsPosition(data)
        }
        if (data.e == 'ORDER_TRADE_UPDATE'){
            updateWsOrder(data)
        }        
        data = datastream.read(-1)
    }
    while(ticker){
        ticker = JSON.parse(ticker).data
        if(ticker.e == 'aggTrade'){
            updateWsTrades(ticker)
        }
        if(ticker.e == 'depthUpdate'){
            updateWsDepth(ticker)
        }
        ticker = tickerstream.read(-1)
    }
    makerOrder()
}

function main() {
    while(true){
        ConncetWss()
        ReadWss()
        worker()
        updateStatus()
        EventLoop(1000)
    }
}

حکمت عملی کے اشارے

جیسا کہ پہلے ذکر کیا گیا ہے، میری اعلی تعدد کی حکمت عملی خرید و فروخت کو انجام دینے سے پہلے رجحان کا تعین کرنے کی ضرورت ہے۔ مختصر مدت کے رجحان کو بنیادی طور پر ہر ٹرانزیکشن کے لین دین کے ڈیٹا کی بنیاد پر پرکھا جاتا ہے، یعنی سبسکرپشن میں aggTrade، جس میں لین دین کی سمت، قیمت، مقدار، لین دین کا وقت، وغیرہ شامل ہیں۔ خرید و فروخت کے اہم حوالہ جات گہرائی اور تجارتی حجم ہیں۔ ذیل میں ان اشاریوں کا تفصیلی تعارف ہے جن پر توجہ دینے کی ضرورت ہے۔

  • ہر لین دین کا اوسط لین دین کا حجم 100ms کے اندر ایک ہی سمت کے مختلف آرڈرز کا مجموعہ ہے، جو کہ خرید و فروخت کے آرڈرز کے سائز کو ظاہر کرتا ہے کہ اگر خرید آرڈر کے لین دین کا حجم فروخت کے آرڈر سے زیادہ ہے، پھر خریدار سے چلنے والی مارکیٹ۔
  • آرڈر کی فریکوئنسی یا آرڈر کا وقفہ بھی لین دین کے اعداد و شمار پر مبنی ہے اور یہ مکمل طور پر درست نہیں ہے اگر ایک سمت میں آرڈر کا حجم اوسطاً کم ہے، تو یہ بھی حصہ ڈالتا ہے۔ اس سمت کی طاقت کے لئے. اوسط حجم*آرڈر فریکوئنسی ایک مقررہ وقفہ پر کل حجم کی نمائندگی کرتی ہے اور اسے براہ راست موازنہ کے لیے استعمال کیا جا سکتا ہے۔ آرڈر کی آمد کے واقعات پوسن کی تقسیم کے مطابق ہوتے ہیں، جس کا استعمال صرف ایک مخصوص وقت کے وقفے میں آنے والے آرڈرز کی کل رقم کا اندازہ لگانے اور زیر التواء آرڈرز کے مقام کا حوالہ فراہم کرنے کے لیے کیا جا سکتا ہے۔
  • اوسط مارکیٹ اسپریڈ کو سمجھنا نسبتاً آسان ہے، جو کہ ایک فروخت کو کم کر کے خریدنا ہے۔ زیادہ تر موجودہ مارکیٹ کی قیمتوں میں 1 ٹک کا فرق ہوتا ہے، اگر قیمت کا فرق زیادہ ہو جاتا ہے، تو اس کا اکثر مطلب یہ ہوتا ہے کہ مارکیٹ کا رجحان ابھرا ہے۔
  • اوسط خرید و فروخت کی قیمت کا حساب ہر لین دین کی قیمتوں کا اوسط لگا کر اور اس کا تازہ ترین قیمت سے موازنہ کر کے کیا جاتا ہے۔ اگر حالیہ خرید آرڈر کی قیمت اوسط خرید آرڈر کی قیمت سے زیادہ ہے، تو یہ ابتدائی طور پر تعین کیا جا سکتا ہے کہ کوئی پیش رفت ہوئی ہے۔

حکمت عملی کی منطق

مختصر مدت کے رجحانات کا تعین کریں۔

//bull代表短期看涨,bear短期看跌
let bull =  last_sell_price > avg_sell_price && last_buy_price > avg_buy_price &&
            avg_buy_amount / avg_buy_time > avg_sell_amount / avg_sell_time;
let bear =  last_sell_price < avg_sell_price && last_buy_price < avg_buy_price && 
            avg_buy_amount / avg_buy_time < avg_sell_amount / avg_sell_time;

اگر تازہ ترین فروخت کی قیمت اوسط فروخت کی قیمت سے زیادہ ہے، تازہ ترین قیمت خرید اوسط قیمت خرید سے زیادہ ہے، اور مقررہ وقفہ خریدنے کے آرڈر کی قیمت فروخت کے آرڈر کی قیمت سے زیادہ ہے، تو اسے مختصر مدتی تیزی کے طور پر سمجھا جاتا ہے . اس کے برعکس، یہ مندی ہے.

آرڈر کی قیمت

function updatePrice(depth, bid_amount, ask_amount) {

    let buy_price = 0
    let sell_price = 0
    let acc_bid_amount = 0
    let acc_ask_amount = 0

    for (let i = 0; i < Math.min(depth.asks.length, depth.bids.length); i++) {
        acc_bid_amount += parseFloat(depth.bids[i][1])
        acc_ask_amount += parseFloat(depth.asks[i][1])
        if (acc_bid_amount > bid_amount  && buy_price == 0) {
            buy_price = parseFloat(depth.bids[i][0]) + tick_size
        }
        if (acc_ask_amount > ask_amount  && sell_price == 0) {
            sell_price = parseFloat(depth.asks[i][0]) - tick_size
        }
        if (buy_price > 0 && sell_price > 0) {
            break
        }
    }
    return [buy_price, sell_price]
}

یہاں ہم اب بھی پرانے خیال کو اپناتے ہیں اور مطلوبہ رقم کی گہرائی کو دہراتے ہیں۔ 10 سککوں کا آرڈر خریدیں گے۔ آپ کو مخصوص ٹائم ونڈو سائز خود سیٹ کرنے کی ضرورت ہے۔

آرڈر کی مقدار

let buy_amount = Ratio * avg_sell_amount / avg_sell_time
let sell_amount = Ratio * avg_buy_amount / avg_buy_time

تناسب کا مطلب ہے فکسڈ ریشو، جس کا مطلب ہے کہ خرید آرڈر کی مقدار حالیہ فروخت آرڈر کی مقدار کا ایک مقررہ تناسب ہے۔ یہ حکمت عملی موجودہ خرید و فروخت کی سرگرمی کی بنیاد پر آرڈر کے سائز کو ایڈجسٹ کر سکتی ہے۔

آرڈر کی شرائط

if(bull && (sell_price-buy_price) > N * avg_diff) {
    trade('buy', buy_price, buy_amount)
}else if(position.amount < 0){
    trade('buy', buy_price, -position.amount)
}
if(bear && (sell_price-buy_price) >  N * avg_diff) {
    trade('sell', sell_price, sell_amount)
}else if(position.amount > 0){
    trade('sell', sell_price, position.amount)
}

ان میں، اوسط مارکیٹ کی قیمت کا فرق ہے ایک خرید آرڈر صرف اس وقت دیا جائے گا جب بولی پوچھنے کا اسپریڈ اس قدر کے ایک خاص ملٹیپل سے زیادہ ہو اور اگر آپ کے پاس ایک مختصر آرڈر ہو، تو پوزیشن آرڈر کے طویل مدتی انعقاد سے بچنے کے لیے اس وقت بھی بند کر دیا جائے گا۔ آپ اس بات کو یقینی بنانے کے لیے صرف میکر آرڈر دے سکتے ہیں کہ زیر التواء آرڈر پر عمل ہو جائے۔ اور آپ Binance کی حسب ضرورت آرڈر ID استعمال کر سکتے ہیں، لہذا آپ کو آرڈر کی واپسی کا انتظار نہیں کرنا پڑے گا۔

سمورتی فن تعمیر

var tasks = []
var jobs = []

function worker(){
    let new_jobs = []
    for(let i=0; i<tasks.length; i++){
        let task = tasks[i]
        jobs.push(exchange.Go.apply(this, task.param))
    }
    _.each(jobs, function(t){
        let ret = t.wait(-1)
        if(ret === undefined){
            new_jobs.push(t)//未返回的任务下次继续等待
        }
    })
    jobs = new_jobs
    tasks = []
}

/*
需要的任务参数写在param里
tasks.push({'type':'order','param': ["IO", "api", "POST","/fapi/v1/order",
        "symbol="+symbol+Quote+"&side="+side+"&type=LIMIT&timeInForce=GTX&quantity="+
        amount+"&price="+price+"&newClientOrderId=" + UUID() +"&timestamp="+Date.now()]})
*/

مانیٹرنگ ڈیٹا

  • حکمت عملی میں تاخیر کی رفتار کی اہمیت پر زور دیا گیا ہے، جیسے کہ آرڈر دینا، آرڈر منسوخ کرنا، پوزیشن کی واپسی، گہرائی، آرڈر کا بہاؤ، پوزیشنز، مجموعی سائیکل وغیرہ۔ کسی بھی غیر معمولی تاخیر کی فوری جانچ کی جانی چاہیے اور حکمت عملی کی مجموعی تاخیر کو کم کرنے کے طریقے تلاش کیے جانے چاہئیں۔
  • تجارتی حجم کا تناسب، اعداد و شمار کل تجارتی حجم میں تجارتی حجم کا تناسب ظاہر کرتے ہیں، اگر تناسب کم ہے، تب بھی بہتری کی گنجائش ہے۔ عروج کے اوقات میں، حکمت عملیوں کے لیے کل تجارتی حجم کا 10% سے زیادہ حصہ لینا ممکن ہے۔
  • واپسی کی اختتامی شرح، واپسی کی شماریاتی اوسط بندش کی شرح، یہ فیصلہ کرنے کے لیے سب سے اہم حوالہ ہے کہ آیا حکمت عملی موثر ہے۔
  • کمیشن کا تناسب کل آمدنی میں کمیشن کا تناسب ہے، جو کمیشن پر حکمت عملی کے انحصار کو ظاہر کرتا ہے۔ ایکسچینج میں چھوٹ کی مختلف سطحیں ہوتی ہیں، اور اگر چھوٹ ایک سطح زیادہ ہوتی ہے تو ایک غیر منافع بخش حکمت عملی منافع بخش ہو سکتی ہے۔
  • آرڈر دینے میں تاخیر کی وجہ سے آرڈرز کا تناسب زیادہ ہے، اس کا مطلب ہے کہ حکمت عملی کی رفتار فائدہ مند نہیں ہے۔
  • عمل درآمد کرنے والے آرڈرز کا تناسب اگر یہ بہت کم ہے، تو اس کا مطلب ہے کہ حکمت عملی آرڈرز کو اکثر منسوخ کرتی ہے اور اسے حل کرنے کی ضرورت ہے۔
  • خرید و فروخت کے آرڈرز کے درمیان اوسط فاصلہ یہ اعداد و شمار اسٹریٹیجی آرڈرز اور مارکیٹ پرائس کے درمیان فاصلے کو ظاہر کرتا ہے۔

دیگر تجاویز

  • متعدد کرنسیوں کی تجارت، اس مضمون میں اعلی تعدد کی حکمت عملی صرف ایک ہی ایکسچینج، ایک واحد کرنسی، اور ایک ہی مارکیٹ کا حوالہ دیتی ہے اور اس کی بڑی حدیں ہیں اور زیادہ تر معاملات میں یہ غیر منافع بخش ہے۔ مستقبل میں کون سی کرنسی منافع بخش ہوگی اس کا اندازہ لگانا ناممکن ہے، اس لیے آپ متعدد یا حتیٰ کہ تمام کرنسیوں کی تجارت کر سکتے ہیں اور کوئی موقع ضائع نہیں کرتے۔ یہاں تک کہ ایکسچینج کی فریکوئنسی کی حد کے تحت، ایک روبوٹ ایک سے زیادہ تجارتی جوڑوں کی تجارت کر سکتا ہے، یقیناً، بہترین رفتار کے لیے، ایک ذیلی اکاؤنٹ ایک تجارتی جوڑے کی تجارت کر سکتا ہے، اور ایک سرور ایک روبوٹ سے مماثل ہے، لیکن قیمت بہت زیادہ ہوگی۔ .
  • واپسی کی شرح کی بنیاد پر آرڈر کی مقدار اور آرڈر کی شرائط کا تعین کریں۔ ایک سے زیادہ کرنسیوں کی تجارت کے نتیجے میں تجربہ کی زیادہ لاگت آئے گی، اگر نگرانی منافع بخش نہیں ہے، تو کم سے کم تجارتی حجم کا استعمال کریں اور اس وقت تک ٹریڈنگ فریکوئنسی کو کم کریں جب تک کہ حکمت عملی مثبت ریٹ پر نظر نہ رکھے، پھر منافع بڑھانے کے لیے تجارتی حجم کو آہستہ آہستہ بڑھائیں۔
  • مزید معلومات حاصل کریں ہائی فریکوئنسی ٹریڈنگ کی ایک اور خصوصیت یہ ہے کہ یہ بڑی مقدار میں ڈیٹا پر کارروائی کرتا ہے اور مزید معلومات کا استعمال کرتا ہے۔ ایک ہی ایکسچینج میں ایک ہی تجارتی جوڑے کی تمام مارکیٹ کی معلومات کا حوالہ دیا جانا چاہئے، اور دائمی تبادلہ اسپاٹ ڈیٹا کے ساتھ ساتھ دوسرے ایکسچینج میں تجارتی جوڑے کے ڈیٹا، یا دیگر کرنسیوں کے ڈیٹا کا بھی حوالہ دے سکتے ہیں۔ بہتر اسی فوائد بھی زیادہ ہیں. مثال کے طور پر، بائننس بہترین زیر التواء آرڈر کی معلومات کو سمبل کے ذریعے سبسکرائب کر سکتا ہے چونکہ گہرائی اور آرڈر کے بہاؤ کا سب سے چھوٹا دھکا 100ms ہے، صرف یہ حقیقی وقت ہے، جو اعلی تعدد کی حکمت عملیوں کے لیے بہت قیمتی ہے۔
  • بائننس کا سرور AWS ٹوکیو میں ہے، اور دیگر ایکسچینجز کے سرورز مختلف ہیں تفصیلات کے لیے براہ کرم ایکسچینج کے تکنیکی عملے سے رجوع کریں۔
  • اس مضمون میں حکمت عملی کا کوڈ صرف ایک آسان نمونہ کوڈ ہے، جو بہت سی تکلیف دہ لیکن ضروری تفصیلات کو حذف کر دیتا ہے، استعمال کیے گئے اشارے صرف حوالہ کے لیے ہیں اور انہیں براہ راست استعمال نہیں کیا جانا چاہیے۔ بہت ساری تفصیلات ہیں جن پر حقیقت میں اعلی تعدد کی حکمت عملی چلاتے وقت توجہ دینے کی ضرورت ہے، اور اس میں ترمیم اور بہتری کے لیے صبر کی ضرورت ہے۔