Câu chuyện “thoát hiểm” và “sống sót” trong cờ bạc và đầu tư

** Khi nói đến cờ bạc và đầu tư, mọi người thường vội vàng học các mẹo kiếm tiền, thực tế tôi nghĩ rằng kiếm tiền không dễ học, cần kinh nghiệm và nhận thức. Những người mới bắt đầu muốn nâng cấp nhanh chóng bài tập phòng thủ. Không phải là để dạy cho trẻ em bỏ học, mà là để cùng với các bạn đồng hành, bạn bè của bạn khám phá những kiến thức về việc bỏ trốn. Lấy cảm hứng từ một cuộc phỏng vấn của tôi với Tần Báo Đỏ của Tần Báo, cách đây ba năm. Dưới sự hướng dẫn của các phóng viên, tôi đã trình bày những hiểu biết sâu sắc về kinh doanh giao dịch đầu tư, đưa ra những luận điểm lớn về tình hình tài chính của nền kinh tế thế giới và nói về một số giao dịch. Tôi đã nghĩ rằng mình sẽ xuất hiện trước mặt độc giả với hình ảnh chuyên gia tầm nhìn cao, kết quả là bài viết được xuất bản hai ngày sau:

• ### Mẹ của Fishiang, một tay lừa đảo hàng đầu của Phố Wall, đã trốn thoát

Một chút buồn.

Tuy nhiên, suy nghĩ kỹ hơn, nhưng lại phải ngưỡng mộ sự nhạy bén của biên tập viên. Làm thế nào để đầu tư của Mỹ kiếm tiền với người dân Trung Quốc hơi xa, lý thuyết vĩ đại của tình hình lớn hơn là không tệ hơn bài viết của tôi, nhưng việc bỏ cuộc là một chủ đề tương đối trống rỗng.

Giáo sư Quân Tử Vũ có thể bắt đầu từ một câu chuyện bí ẩn của Quân Tử Vũ, theo cách của Holmes, tạo ra một câu chuyện bí ẩn học tập, Quân nói rằng có thể bắt đầu từ câu chuyện bí ẩn trốn thoát, phát triển một câu chuyện bí ẩn trốn thoát.

Xin chào trước: Tôi đang suy nghĩ nhiều hơn, nếu bạn đang ở xa, xin vui lòng gặp lại.

Gần đây, tôi nhận thấy rằng phần mà nhiều độc giả quan tâm nhất về cuộc sống rối rắm trên phố Wall là phần mở đầu về cờ bạc ((Trước đây, các nhà giao dịch ở London đã gửi một phiên bản điện tử cho bạn bè của họ để lại hộp thư, hy vọng sẽ giúp đỡ mọi người)).

• Sống là điều quan trọng nhất.

  Nói về cờ bạc và đầu tư, mọi người thường vội vàng học các mánh khóe để kiếm tiền, trên thực tế, cá nhân tôi nghĩ rằng cách kiếm tiền không dễ học, cần nhiều kinh nghiệm và hiểu biết.

  Nói tóm lại, không thể hy sinh trước khi cuộc cách mạng chiến thắng. Đừng nghĩ rằng điều này sẽ dễ dàng, và đừng nói rằng những người bạn thân của chúng ta, những người bạn thân của chúng ta, những người cố gắng làm giàu trước khi chết, ngay cả trong giới đầu tư, có rất nhiều người đã rơi từ mây.

  Một số ví dụ:

  Jesse Livermore: Tác giả của cuốn hồi ký về cổ phiếu, nhân vật chính trong cuốn hồi ký, một thiên tài không ai biết đến trong thế giới đầu cơ, bắt đầu từ tay trắng và trở thành một triệu đô la vào năm 1929, cuối cùng nộp đơn xin phá sản và tự tử vài năm sau đó.

  John Merryweather: là một nhà giao dịch siêu cấp tại tập đoàn đầu tư của ông Salomon và sau đó là người sáng lập quỹ bảo hiểm dài hạn LTCM, vốn đã từng có 4 tỷ USD nhưng gần như bị mất trong cuộc khủng hoảng trái phiếu Nga năm 1998.

  Chu Cung Giang: thành lập chứng khoán quốc tế vào năm 1988, từng được biết đến như là cha đẻ của chứng khoán Trung Quốc, nhưng đã bị mắc kẹt trong vụ việc trái phiếu quốc gia 3.27 năm 1995.

  Đà Nẵng Tân (Đà Nẵng Tân Tân): Một tập đoàn kinh doanh thuộc chi nhánh Đà Nẵng Tân đã từng thống trị một tập đoàn kinh doanh thuộc chi nhánh Đà Nẵng Tân Tân, và đã coi thường thị trường vốn Trung Quốc, và cuối cùng đã dẫn đến sự sụp đổ của đế chế Đà Nẵng Tân Tân do chuỗi tài chính bị phá vỡ.

  Tất cả những người trên có thể được coi là những thiên tài của thị trường vốn, nhưng cuối cùng họ đã thất bại. Kinh nghiệm của họ cho chúng ta biết rằng: không chú ý đến việc kiểm soát rủi ro, sẽ xảy ra một cảnh trong câu cá và cá vàng: cố gắng trở thành giáo hoàng, và cuối cùng trở thành ngôi nhà gỗ bên bờ biển.

  Sống là điều quan trọng nhất.

• Không chắc chắn, không thể làm được.

  Nhiều năm trước, tôi thường đi xe buýt từ thành phố Trung Quốc ở New York đến thành phố Atlantic City, đi cùng với những người lao động làm việc ở sảnh nhà hàng. Hầu hết họ cố gắng thay đổi số phận của họ trong sòng bạc, nhưng kết quả thường là trả lương rất nhỏ.

  Tôi nói chuyện trên đường trở về, tôi đã thắng 800 đô la, cô ấy thua 4000. Tôi bỗng thấy vui mừng, 4000 đô la là thu nhập của cô ấy trong hơn một tháng! Nhìn vào những người đồng bào đơn giản mặc quần áo đầy xe, tôi đột nhiên cảm thấy rất buồn, ghét những người làm kinh doanh lớn để kiếm tiền, đơn giản là đưa con cừu vào miệng hổ! Tôi cố gắng nói với cô gái rằng người chơi trò chơi Bingo sẽ mất tiền một thời gian dài, nhưng cô ấy không tin, nói rằng lần này chỉ là may mắn, hãy xem lại tuần sau.

  Tôi không biết nói gì nữa, quá nhiều người thất bại đã lấy may mắn làm cớ.

  Một lần thua là may mắn, 10.000 lần thua là lý thuyết toán học lớn (người có tỷ lệ thắng cao gần như phải thắng). Trong các trò chơi mà các nhà cái ở sòng bạc thường đặt cược nhiều lần, thua là vấn đề thời gian. Vì vậy, có một câu nói: sòng bạc không sợ bạn thắng, sợ bạn không đến.

  Điều tương tự cũng đúng với đầu tư.

  Thị trường chứng khoán tốt hơn nhiều so với sòng bạc, nhìn về lâu dài nên là một trò chơi có lợi nhuận tích cực. Nhưng do các yếu tố như chơi trò chơi, giao dịch bên trong, thuế in ấn, các nhà đầu tư bình thường nếu chơi quá thường xuyên, tỷ lệ lợi nhuận rất khó để giành chiến thắng trong thị trường lớn, thậm chí có thể mất đi nhiều năm. Vì vậy, đừng tin vào những người dạy những bí mật được gọi là bí mật làm giàu nhanh chóng trên thị trường, 99% là mờ nhạt, 99% là không quan trọng.

  Trong thời đại nhà Nguyễn Nhật Bản, có một võ sĩ gươm thánh, Ben Buki, đã đấu với con người hơn sáu mươi lần và chưa bao giờ bị đánh bại. Ngoài kỹ năng xuất sắc, anh ta còn có một bí mật: không bao giờ chơi trò với người mạnh hơn mình.

  Không chắc chắn, không thể nào làm được.

  Đây là điều đầu tiên mà cả hacker và nhà đầu tư đều cần ghi nhớ.

  

• Điểm mạnh của sòng bạc là gì?

  Sòng bạc không sợ bạn thắng, họ sợ bạn không đến, bởi vì trò chơi sòng bạc là trò chơi về cơ bản, bạn sẽ mất rất nhiều thời gian. Nhiều người chơi tin tưởng vào may mắn, và những người điều hành sòng bạc tin vào xác suất, đó là sự khác biệt giữa người thua và người thắng.

  Ví dụ như roulette (xem hình dưới đây), người chơi có thể đặt cược vào bất kỳ con số nào, và nếu quả bóng trên cuộn dừng lại trên con số này, casino sẽ thua gấp 35 lần.

  Nghe có vẻ hấp dẫn, phải không?

  Trong phim Casablanca, một cậu bé trốn thoát khỏi châu Âu đã bị giam giữ 22 lần và có tiền để đi Mỹ.

  Chúng ta hãy phân tích một cách đơn giản.

  

  Nếu chỉ có 1-36 con số này, người chơi sẽ đặt cược 1 đô la mỗi lần, trung bình mỗi 36 lần thắng, 35 đô la thắng sẽ bù đắp 35 lần thua khác. Nhưng sòng bạc đã thêm một con 0 vào phía bên trái của bánh xe lăn, người chơi đã trở thành ¹⁄₃₇, 35 đô la thắng không đủ để bù đắp 36 lần thua khác, sòng bạc chiếm ¹⁄₃₇ = 2,70% lợi thế xác suất, nghĩa là người chơi đặt cược 100 đô la, trung bình mất 2,7 đô la.

  

  Ngoài đặt cược vào các con số đơn lẻ, roulette còn có các trò chơi khác như đặt cược vào màu đỏ và đen. Dù là con số đơn lẻ 1 x 35 hay đặt cược vào màu đỏ và đen 1 x 1, mặt chiến thắng của sòng bạc đều giống nhau. Nhưng vẫn có một sự khác biệt quan trọng giữa hai loại: Đánh cược vào con số đơn lẻ có biến động thua lỗ rõ ràng lớn hơn so với đặt cược vào màu đỏ và đen.

  Tôi chỉ muốn nói một điều ngắn gọn: lợi nhuận và sự biến động là hai yếu tố quan trọng trong cờ bạc và đầu tư.

  Tốt nhất là không đụng vào các trò chơi đánh bạc, nếu bạn muốn chơi, hãy chọn những trò chơi có biến động lớn; trong khi đó, các khoản đầu tư trong trò chơi đánh bạc nên chọn những trò chơi có biến động nhỏ. Về nguyên tắc này, chúng tôi sẽ thảo luận chi tiết sau đây.

  Quay trở lại cờ bạc, hầu hết các trò chơi sòng bạc đều được thiết kế tương tự như trò chơi roulette: sòng bạc có lợi thế về xác suất. Trong những trò chơi này, người chơi có thể giành được tiền bằng cách chơi một vài tay và may mắn, và chơi lâu dài gần như chắc chắn sẽ thua, trong toán học được gọi là định lý số lượng lớn.

  Tuy nhiên, các nhà toán học đã tìm ra một lỗ hổng.

• 21 câu chuyện cũ

  Vào đầu những năm 1960, một nhà toán học người Mỹ tên là Thorp (Edward Thorp) đã sử dụng máy tính mới ra mắt để tìm cơ hội trong trò chơi 21 điểm, phát triển một phương pháp để đánh bại sòng bạc bằng cách tính thẻ (card counting). Giáo sư Thorp đưa lý thuyết vào thực tế, sử dụng phương pháp tính thẻ của mình để giành chiến thắng lớn trong sòng bạc, và nhanh chóng bị liệt kê đen, không thể nhìn thấy, vì vậy một người đã viết một cuốn sách!

  Theo đó, “Beat the Dealer” của Thorpe đã bán được 700.000 bản, và “Beat the Dealer” đã lọt vào danh sách sách sách bán chạy nhất của tờ New York Times.

  Nguyên tắc đếm thẻ của Thorp không khó. Trước tiên, hãy nói về quy tắc 21 điểm: người chơi và nhà cái (còng bạc) cặp cờ bạc, xem ai có tổng số điểm của thẻ trong tay gần hơn (nhưng không thể vượt quá) 21 điểm. 10, J, Q, K đều có giá trị mười điểm, từ 2 đến 9 tính theo số điểm của mỗi người, A có thể có giá trị 1 điểm hoặc có thể có giá trị 11 điểm. Ví dụ, một bàn tay dưới đây có thể có giá trị 8 điểm hoặc có giá trị 18 điểm.

  

  Ban bài bắt đầu, người chơi và nhà cái mỗi người đưa ra hai thẻ, thẻ của nhà cái là rõ ràng và tối (ví dụ như hình dưới đây). Sau đó, người chơi quyết định trước: có thể bắt thẻ, làm gấp đôi và các hành động đặc biệt khác, hoặc chọn dừng bất cứ lúc nào. Nếu người chơi vượt quá 21 điểm (bật thẻ) sẽ thua ngay lập tức, nếu không, dừng lại sau khi quay sang nhà cái.

  

  Ngoài ra còn có một quy định đặc biệt: một thẻ A và một thẻ mười điểm ((10, J, Q, K) được gọi là Jack Black ((Blackjack), người nhận được trực tiếp chiến thắng. Nếu người chơi nhận được Jack đen, có thể giành được chip gấp 1,5 lần.

  Trong trò chơi 21 điểm, người chơi và nhà cái đều có lợi thế. Người chơi có lợi thế khi chơi blackjack: người chơi có thể chiến thắng nếu người chơi chơi bài trước. Người chơi có lợi thế là có thể di chuyển linh hoạt, có thể quyết định chiến thuật dựa trên thẻ của mình và thẻ mà người chơi lộ. Ngoài ra, tỷ lệ blackjack 3: 2 cũng có lợi cho người chơi.

  Càng nhiều thẻ 10 điểm và A, càng có nhiều cơ hội xuất hiện blackjack, càng dễ bị phá vỡ, và lợi thế của người chơi là di chuyển linh hoạt. Ngược lại, càng nhiều thẻ nhỏ như 3, 4, 5, 6 và nhiều thẻ nhỏ hơn, khả năng phá vỡ càng ít, thuận lợi cho nhà cái.

  Trong thời đại của Thorp, 21 điểm được sử dụng nhiều hơn với 1 hoặc 2 thẻ bài, khi thẻ được rửa sạch, sòng bạc chiếm khoảng 0,5% lợi thế xác suất. Điều thú vị là, khi trò chơi được thực hiện, tỷ lệ thẻ lớn và A sẽ tăng lên, và xác suất sẽ chuyển sang lợi cho người chơi. Phương pháp của Thorp để chiến thắng sòng bạc là: bằng cách ước tính xác suất thẻ, đặt cược lớn khi tình hình thuận lợi!

  Một thế hệ của nhà sư Thorpe đã phát minh ra phương pháp tính toán thẻ bài, viết một cuốn sách bán chạy nhất, và sau đó đã nhận ra rằng Wall Street đã trở nên giàu có, và sau đó đã tạo ra một thế giới trong lĩnh vực quỹ phòng hộ.

  Về phía sòng bạc, từ đó đã xuất hiện một nhóm các card counters nắm vững Sōshi Wūgong. Sòng bạc đã cố gắng hết sức để ngăn chặn những người chơi bài ra khỏi cửa, những người chơi bài đã tìm cách phá vỡ rào cản.

  (Hãy yên tâm, kể chuyện cuối cùng sẽ trở lại với đầu tư của bạn).

• Nhóm của MIT

  Sau khi nói về Soup, sòng bạc đã gặp rắc rối với việc bắt một người đếm bài. Trong một thời gian dài, sòng bạc đã tích lũy một danh sách đen. Nếu người trong danh sách được nhận ra tại bàn bài 21 điểm, thường sẽ được đưa ra khỏi nước ngay lập tức.

  Trong một thời gian trong những năm 1980, vụ đánh bài bài phát triển mạnh mẽ, các thám tử được thuê bởi sòng bạc đã nghiên cứu danh sách đen được thu thập từ khắp nơi và phát hiện ra một manh mối quan trọng: Nhiều địa chỉ của những người đánh bài đều ở gần thành phố Cambridge, Massachusetts!

  Sau đó, sự thật dần nổi lên, và một nhóm người chơi bài, chủ yếu là sinh viên MIT!

  Đây là một tổ chức hoạt động giả mạo kinh doanh: một người đưa ra vốn, một người chịu trách nhiệm quản lý, một người chơi bài, toàn bộ quỹ đầu tư của nhóm và mô hình kiểm soát rủi ro của nhóm có phong cách của quỹ bảo hiểm. Lợi ích lớn nhất của nhóm lừa đảo là có thể tránh rủi ro mà một hacker phải đối mặt: 21 điểm thắng thua rất lớn, bất kể bạn có kỹ thuật cao, may mắn trong thời gian ngắn cũng có thể mất vốn, chiến dịch nhóm có thể phân tán rủi ro này. Ngoài ra, các hacker MIT cũng sử dụng một số chiến thuật chiến đấu nhiều người.

  Ví dụ, Michael, người đếm bài, đặt cược nhỏ mỗi lần, và khi tình hình thuận lợi, anh ta sẽ tung ra các mã số đã thỏa thuận trước, trong khi James, người đóng vai thiếu tá, đi qua và đặt cược $ 1000.

  Nhóm MIT đã hoạt động trong hơn mười năm, MIT và Harvard có những người tham gia, trong đó có những người Trung Quốc đã giành huy chương vàng tại Thế vận hội. Những người lính chạy nước trong các chiến dịch sắt thép, dù sao thì ở Cambridge, Massachusetts, những người không thiếu là thiên tài toán học.

  Vào giữa những năm 1990, khi nền kinh tế Mỹ phát triển mạnh mẽ, các thành viên của nhóm đã đến Thung lũng Silicon, Phố Wall và nhiều nơi khác, và nhóm của MIT đã dần dần tan rã.

  Một vài năm sau, một học sinh khác đến từ Trung Quốc tình cờ gặp phải sự việc này, rất hứng thú. Lúc đó, tôi chưa bao giờ nghe nói về So-pyo, cũng không biết sách của sư phụ So-pyo chỉ bán được một chục đô la một cuốn, và đã chi 100 đô la để mua cuốn sách bí mật về kim loại từ một người chơi trò chơi lớn tên là Kadosa. Mặc dù được bán với giá cao, nhưng tôi đã có một con dao, tôi cũng phải đến sòng bạc để đào vàng!

  Tuy nhiên, hồ này đã không còn là hồ của năm đó nữa.

• Sự nhầm lẫn về cá cược

  Sau khi học cách đếm bài, tôi vui vẻ đến Las Vegas để thử kiếm bò nhỏ. Kết quả rất tốt, giành được một đống lớn 100 đô la, 21 điểm là một mỏ vàng thật sự! Tôi sống ở New York, không thể luôn đi đào vàng ở Las Vegas, vì gần New York có thành phố Atlantic City, thành phố vàng lớn thứ hai của Mỹ, vì vậy tôi đã trở thành khách thường xuyên ở đó.

  Sau một thời gian, tôi dần nhận ra rằng Atlantic City là một thành phố có rất ít chiến thắng và rất nhiều thất bại. Sau khi nghiên cứu kỹ lưỡng, tôi nhận ra rằng Atlantic City không giống như Las Vegas.

  Như đã đề cập ở trên, người đánh bài chủ yếu xem tỷ lệ thẻ lớn nhỏ trong số thẻ còn lại, đặt cược lớn khi tỷ lệ thẻ lớn cao hơn bình thường.

  Rõ ràng, tỷ lệ dễ dàng tăng cao nhất trong hai trường hợp, thứ nhất là khi có ít thẻ còn lại, và thứ hai là khi trò chơi 21 điểm chỉ sử dụng 1-2 thẻ phụ. 21 điểm của thời đại Thorpe có hai đặc điểm này: chỉ sử dụng 1-2 thẻ phụ, và người phát bài (đại lý) sẽ rửa thẻ gần như bằng ánh sáng, vì vậy tỷ lệ lớn thường tăng cao, người chơi có nhiều cơ hội đặt cược lớn khi tình hình thuận lợi.

  Các nhà cái cũng có những người cao cấp lập kế hoạch, hiểu rằng cách tốt nhất để phòng thủ mềm mại đối với các thẻ là cố gắng kiểm soát sự biến động của tỷ lệ thẻ lớn và nhỏ, vì vậy các sòng bạc đã tạo ra hai phương pháp độc hại. Đầu tiên là tăng thẻ 21 điểm, thay đổi phổ biến từ 1-2 cặp thành 6-8 cặp.

  Rõ ràng, nếu có nhiều bài, tỷ lệ giữa các bài lớn và nhỏ sẽ không dễ dàng thay đổi.

  Thứ hai là rửa thẻ sớm, tránh tỷ lệ dễ bị biến động nhất. Các sòng bạc ở Las Vegas rất nhiều, cạnh tranh dữ dội, sòng bạc cũng dành một số trò chơi 21 điểm với 1-2 thẻ phụ cho người chơi cờ bạc, tôi thắng tiền chủ yếu trong những trò chơi cờ bạc đó.

  Hồ của tôi đã không còn là hồ của năm đó nữa.

  Mặc dù vậy, nhưng tỷ lệ vẫn tăng lên, tôi cũng có lợi thế về sòng bạc. Trước đây, tôi đã nói về quy luật đại số của Liu: Miễn là có lợi thế, về mặt lý thuyết, tôi sẽ chơi mãi hoặc cuối cùng tôi sẽ thắng. Nhưng lý thuyết về lý thuyết, thực tế có một hạn chế quan trọng: Tiền cược của tôi là hạn chế, tôi không thể chơi nếu thua.

  Giả sử tôi chỉ có 10.000 đô la để chơi, tôi sẽ không thể chờ đợi cho đến khi tôi có 1% lợi thế so với sòng bạc, và bây giờ người chơi bài nói:

  Place your bets.

  Tôi đặt cược bao nhiêu? 20 đô la? Tôi chỉ thắng trung bình 2 xu, không có ý gì.

  Tôi đánh mất ánh sáng khi bắt được một con thiên nga không quá đen ((thất bại 5 lần liên tiếp). Có vẻ như 20 đô la là quá ít, 2000 đô la là quá nhiều, và cược tốt nhất nên nằm ở giữa hai điều này.

  Một người cao cấp đã đưa ra câu trả lời từ lâu.

  (Cần phải nói về lý thuyết đầu tư rồi đấy )

• Công thức Kelly

  Năm 1956, nhà khoa học Kelly (John Kelly) đã xuất bản một bài báo về điều này, đưa ra công thức nổi tiếng của Kelly.

  f* = (bp - q) / b Trong đó, f* = tỷ lệ số tiền đầu tư so với tổng vốn p = xác suất thắng q = xác suất thất bại, q = 1-p b = tỷ lệ cược, ví dụ như đặt cược vào một số duy nhất trong vòng quay roulette, b = 35, đặt cược vào màu đỏ và đen, b = 1。

  Câu hỏi đặt cược 21 điểm được đề cập trong bài viết trước, giả sử tổng số tiền cược là 10.000 đô la, và người chơi có xác suất thắng là 51%, tỷ lệ cược là 1: 1 (các tỷ lệ cược thực tế và tỷ lệ cược hơi sai lệch, nhưng không quá xa nhau), thì công thức Kelly cho phép đặt cược tốt nhất là:

  \(10000 * (1 * 0.51 - 0.49)/ 1 = \)200 Tôi biết rất nhiều người thấy các công thức toán học là một cái đầu lớn, nhưng để chơi cờ bạc và đầu tư không thể không sử dụng toán học. Điều quan trọng nhất không phải là tính toán các con số bằng công thức, mà là tìm hiểu ý nghĩa thực sự đằng sau công thức.

  Đầu tiên, bp - q của phân tử trong công thức đại diện cho phao thắng phao, trong toán học được gọi là phao giá trị mong đợi phao ((expectation), công thức của Kelly cho biết: chỉ có trò chơi có giá trị mong đợi tích cực mới có thể đặt cược, đây là lý do cơ bản nhất của tất cả các trò chơi và đầu tư, đó là phao nói ở trên không biết chắc chắn, không bao giờ đặt cược phao.

  Thứ hai, tỷ lệ thắng cũng phải được chia cho tỷ lệ tiền đầu tư của bạn. Đó là, trong trường hợp có cùng tỷ lệ thắng, tỷ lệ cược càng nhỏ, bạn có thể đặt cược nhiều hơn. Điều này không dễ hiểu trực quan, chúng tôi sẽ giải thích bằng một ví dụ.

  Tỷ lệ thắng 20%; thắng 1 thua 5; thua toàn ánh sáng. bp - q = 5*20% - 80% = 20% Cổ số: tỷ lệ thắng 60%, 1 thua 1 ̇ bp - q = 1*60% - 40% = 20% Cổ số lớn nhỏ: tỷ lệ thắng 80%, 1 thua 0.5 ◦ bp - q = 0.5*80% - 20% = 20%

  Các trò chơi có giá trị kỳ vọng toán học tương tự, là 20%, hoặc là đặt cược 100 đô la trung bình sẽ thắng 20 đô la. Theo tính kiên cường của hầu hết người dân quốc gia, có lẽ sẽ chọn trò chơi xổ số lớn của xổ số nhỏ phải không? Nhưng bằng cách chia xổ số b của công thức Kelly, trò chơi xổ số lớn của xổ số nhỏ chỉ có thể đặt cược 4% tổng số tiền, người chơi xổ số trung bình có thể đặt cược 20%, người chơi xổ số nhỏ có thể đặt cược 40%.

  Trong thực tế, hầu hết những người thích chơi cờ bạc là những kẻ lừa đảo.

  Ai thích chơi cờ bạc?

  Các nhà đầu tư chuyên nghiệp trên phố Wall cũng rất thích chơi cờ bạc vì nó giúp họ sử dụng đòn bẩy (đặt cược lớn).

  Cuối cùng, công thức Kelly chỉ ra tầm quan trọng của việc kiểm soát rủi ro: ngay cả khi trò chơi có giá trị kỳ vọng tích cực, bạn không thể đặt cược quá nhiều. Về mặt toán học, tỷ lệ tiền đặt cược vượt quá giá trị Kelly, tỷ lệ tiền thắng lâu dài sẽ giảm, nhưng sẽ làm tăng đáng kể khả năng mất mát thảm khốc.

  Tại sao giới đầu tư lại phải trả giá cho một số tay nghề kỹ thuật địa phương? Lý do chủ yếu là vì đã đánh cược quá nhiều.

  Liverpool đánh bại Meath

  

  Vào ngày 28 tháng 11 năm 1940, 16 năm trước khi phương pháp Kelly ra đời, một người đàn ông từng là một người độc thân trên Phố Wall đã rút súng lục ra khỏi tủ quần áo của khách sạn Waldorf ở New York, và anh ta đã để lại một bức thư cho vợ mình: Ồ … tôi đã mệt mỏi với chiến đấu … đây là giải thoát duy nhất.

  Jesse Livermore, nhân vật chính của cuốn hồi ký về nhà soạn thảo cổ phiếu nổi tiếng, đã kết thúc cuộc đời huyền thoại của mình một cách buồn bã như vậy.

  Nếu bạn chưa đọc cuốn hồi ký của một nhà điều hành chứng khoán, tôi khuyên bạn nên đọc nó. Nhiều nhà quản lý quỹ bảo hiểm đẳng cấp thế giới đã rất tôn trọng cuốn sách này.

  Ông đã sống trong thời kỳ nguyên thủy, và đã tóm tắt nhiều quy tắc mà các nhà đầu tư hiện đại coi là kinh điển: chỉ nên tăng khi kiếm tiền, nên dừng khi mất tiền, đừng coi thường ý kiến của người khác hoặc những gì được gọi là tin tức nội bộ của người mua, và một bộ quy tắc hoàn chỉnh của nhà đầu tư.

  Điều đáng kinh ngạc hơn nữa là Livermore không chỉ là một nhà lý thuyết, mà còn là một người thực hành. Cuộc đời của ông đã trải qua nhiều cuộc giao dịch, từ việc bắt đầu với giá trị hàng triệu đô la vào năm 1907 và sau đó là 100 triệu đô la vào năm 1929!

  Một người tài năng không nổi tiếng như vậy sau đó đã mất rất nhiều tài sản trên thị trường, và cuối cùng đã diễn ra một cảnh buồn như lúc bắt đầu bài viết này. Làm thế nào mà Livermore đi đến McDonnell?

  Sự nghiệp giao dịch của Livermore bắt đầu với Bucket Shop.

  Vào cuối thế kỷ 19, thị trường chứng khoán Hoa Kỳ rất sôi động, và những tiến bộ công nghệ đã cho phép người dân thường ở xa New York có cơ hội tham gia vào đầu cơ chứng khoán trong thời gian thực: máy báo giá tự động kết nối với đường dây điện báo có thể phát đi giá giao dịch mới nhất của Sở giao dịch New York bất cứ lúc nào trên cả nước. Vào thời điểm đó, nhiều người muốn tham gia vào đầu cơ, nhưng thiếu tiền để mua và bán cổ phiếu, các thương nhân lừa đảo đã tận dụng cơ hội để thu hút đám đông này vào sòng bạc cổ phiếu.

  Ví dụ, nếu giá trị của một cổ phiếu là 80 đô la, người chơi chỉ cần nộp 1 đô la tiền bảo lãnh để mua một con quỷ lớn, nếu giá trị trên máy tính là 79 đô la hoặc thấp hơn, xin lỗi bạn đã mất ánh sáng; nếu giá trên máy tính là 81 đô la, người chơi có thể kiếm được 1 đô la lợi nhuận, và có thể tiếp tục.

• Làm thế nào những kẻ lừa đảo trong sòng bạc chứng khoán kiếm tiền?

  Ngoài việc lợi dụng các đặc điểm mà người dân thường đặt cược sai, họ còn âm mưu thao túng thị trường với một số nhà môi giới. Ví dụ, với giá 80 đô la, nhiều người chơi đã đặt cược lớn, nhà cái sòng bạc chỉ ra đồng nghiệp của sàn giao dịch New York để áp lực giá cổ phiếu, chỉ cần đặt một giá 79 đô la trên máy báo giá tự động, sòng bạc sẽ ăn chip đặt cược lớn.

  Khi còn rất trẻ, Livermore không có nhiều tiền, tham gia vào các trò chơi cờ bạc chứng khoán, dần dần học được kỹ năng dự đoán giá thị trường dựa trên giá báo giá (Read Tape). Lúc đó không có máy tính, không có đường K trực tiếp, việc đọc đĩa của Livermore thực sự là nguyên mẫu của phân tích kỹ thuật.

  Nhưng tôi nghi ngờ rằng ông ấy cũng đã phát triển một căn bệnh xấu xa trong các sòng bạc chứng khoán: đặt cược quá lớn.

  Từ góc độ của công thức Kelly, bảo lãnh quá thấp của sòng bạc chứng khoán thực sự là kẻ giết chóc của những người đánh bạc. Đòn bẩy lớn đến mức đặt cược vượt quá giá trị tốt nhất của Kelly, mất mát là điều sớm muộn. Bảo lãnh giao dịch của thị trường tài chính chính thức của Hoa Kỳ vào thời điểm đó cũng rất thấp. Kinh nghiệm giao dịch sau này của Liverpool cho thấy anh ấy luôn giữ phong cách đặt cược quá lớn.

  Đọc về lịch sử giao dịch của ông thật đáng kinh ngạc, cổ phiếu, bông, đậu nành, bất cứ điều gì là hoạt động toàn kho siêu đòn bẩy, điều này đã thực hiện sự vĩ đại huyền thoại của Livermore, cũng khiến anh ta phá sản nhiều lần. May mắn là một vài lần có sự giúp đỡ của quý tộc, Livermore đã có thể nắm bắt một vài cơ hội quan trọng để đạt đỉnh cao vào năm 1907, 1915 và 1929.

  Tôi nghi ngờ rằng đó là một vấn đề đặt cược quá lớn đã khiến Livermore mất tất cả tiền của mình chỉ trong vài năm sau khi đạt được 100 triệu đô la.

  Những điều kỳ diệu nào mà người thiên tài này có thể tạo ra nếu ông ta kết hợp phương pháp quản lý tài chính dựa trên phương thức Kelly với khả năng nắm bắt thị trường của mình?

  Lịch sử không có nếu.

  Livermore đã bay như một sao băng, có lẽ anh ta đã sống hàng thập kỷ trước.

  Các lý thuyết về quản lý tài chính và kiểm soát rủi ro chỉ bắt đầu hình thành từ những năm 1950.

  Phương thức của Kelly nói rằng một trò chơi có lợi nhuận lớn và biến động nhỏ có thể đặt cược lớn hơn. Vậy làm thế nào để định lượng lợi nhuận lớn và biến động nhỏ? Một học giả cùng thời với Kelly đã đưa ra một chỉ số nổi tiếng.

• Tỷ lệ Sharpe

  Trong những năm 1950, một số người đã đề xuất sử dụng tỷ lệ kỳ vọng về lợi nhuận và biến động như một chỉ số để đo lường cơ hội đầu tư. Năm 1966, học giả William Sharpe đã đưa ra tỷ lệ Sharpe nổi tiếng dựa trên cơ sở này:

  S = (R r) / σ, trong đó: R = Tỷ lệ lợi nhuận dự kiến của đầu tư (tỷ lệ lợi nhuận trung bình) r = Tỷ lệ lợi nhuận của các khoản đầu tư không rủi ro (được hiểu là tỷ lệ lợi nhuận của các khoản đầu tư vào trái phiếu quốc gia) σ = chênh lệch tiêu chuẩn của tỷ lệ lợi nhuận (các chỉ số thống kê thường được sử dụng nhất để đo lường tính biến động)

  Cụ thể, tỷ lệ S của Sharpe càng cao thì cơ hội đầu tư càng có chất lượng tốt.

  Đầu tư A: Dự kiến lợi nhuận vượt quá (thường là trái phiếu quốc gia) 10%, chênh lệch tiêu chuẩn 20%, tỷ lệ Sharpe là 0.5 Đầu tư B: kỳ vọng lợi nhuận vượt mức 5%, chênh lệch chuẩn 5%, tỷ lệ Sharp là 1

  Đầu tiên, một khoản đầu tư A có kỳ vọng về lợi nhuận cao có vẻ là một cơ hội tốt hơn. Trong thực tế, một khoản đầu tư B tốt hơn một chút (thường là) vì tỷ lệ Sharpe của nó cao, có nghĩa là nhà đầu tư có thể đổi 1 đơn vị chiết khấu chiết khấu rủi ro để có được kỳ vọng về lợi nhuận cao hơn. Từ góc độ đầu tư đòn bẩy, kết luận tương tự có thể được đưa ra: giả sử nhà đầu tư tài trợ với lãi suất vay r, tăng gấp đôi đòn bẩy trên cơ hội đầu tư B, thì đầu tư B được đòn bẩy sẽ trở thành kỳ vọng về lợi nhuận 10% và chênh lệch 10% là kỳ vọng về lợi nhuận tương tự như đầu tư A, nhưng rủi ro thấp hơn.

• Sharpe ratio là bao nhiêu để bạn có thể trở thành một người đàn ông giỏi?

  Chúng ta hãy xem một ví dụ thực tế: thị trường chứng khoán Mỹ có lợi nhuận trung bình hàng năm dài hạn khoảng 10%, biến động khoảng 16%, lợi nhuận không rủi ro khoảng 3,5%, do đó tỷ lệ Sharpe khoảng 0,4.

  Đối với các nhà đầu tư bán lẻ dài dòng, rủi ro / lợi nhuận của đầu tư vào cổ phiếu Mỹ là quá khứ. Nếu là người quản lý quỹ bảo hiểm, tỷ lệ Sharpe này quá thấp: giả sử mục tiêu của bạn là 20% lợi nhuận hàng năm, bạn sẽ cần phải sử dụng 2, 5 lần đòn bẩy ((Xác định lợi nhuận = 2, 5))*10% - 1.53,5% ≈ 20%), có nghĩa là trung bình 1 trong 6 năm lợi nhuận sẽ thấp hơn 2,5（10% - 16%）- 1.5*3,5% = -20% . Nếu bạn thua hơn 20%, khách hàng có thể sẽ mất tiền.

  Nói chung, tỷ lệ Sharpe vượt quá 1 là một trò chơi tốt. Cơ hội này không phổ biến trong các trò chơi đầu tư đơn giản, do đó, các nhà đầu tư chuyên nghiệp thường sử dụng các biện pháp bảo hiểm để cải tạo trò chơi đầu tư của họ, nâng cao tỷ lệ Sharpe.

  Ví dụ, nếu bạn phát minh ra một phương pháp để bảo vệ các tài sản khác nhau với tỷ lệ Sharpe của 2, bạn có thể sử dụng đòn bẩy (những bạn học giỏi toán có thể tự tính xác suất mất tiền), và các nhà đầu tư có thể sẽ theo dõi và đầu tư vào quỹ bảo hiểm của bạn.

  Tuy nhiên, phương pháp đầu tư bảo hiểm + đòn bẩy thường có một rào cản: cần mượn nhiều tiền, yêu cầu thanh khoản cao, do đó, các cuộc khủng hoảng đột ngột thường gây ra vấn đề, ví dụ như LTCM và Quỹ Global Alpha của Goldman Sachs đã được phân tích trong sự hỗn loạn của phố Wall.

  Tỷ lệ Sharpe cũng có một nhược điểm, nó giả định lợi nhuận là phân phối chính xác, trong khi phân phối lợi nhuận đầu tư thực tế có một cái đuôi mỡ ((khả năng mất tiền lớn cao hơn ước tính của phân phối chính xác), do đó có vấn đề trong việc lựa chọn cơ hội đầu tư chỉ dựa trên tỷ lệ Sharpe và dễ bị thao túng. Chủ đề này không được thảo luận ở đây.

  Đối với các nhà đầu tư thông thường, tỷ lệ Sharpe gợi ý nên cân nhắc toàn diện về rủi ro và lợi nhuận, chọn các khoản đầu tư có giá trị tốt hơn so với giá trị cao. Đây chính là quan điểm được đề cập trong bài viết trước: Trò chơi có lợi nhuận tích cực nên chọn trò chơi có biến động nhỏ, trò chơi có lợi nhuận tiêu cực nên chọn trò chơi có biến động lớn nếu phải chơi. Nói chung, tỷ lệ Sharpe càng cao càng tốt.

  Sharpe’s Ratio nói về cách chọn các bài chơi, còn Kelley’s Formula nói về cách đặt cược tốt nhất để có được lợi nhuận lâu dài. Bây giờ chúng ta hãy kết hợp hai phương pháp này để xem liệu 21 điểm có phải là cách để kiếm tiền hay không.

  Hướng dẫn bổ sung về tỷ lệ Sharpe

  Khi nói đến tỷ lệ Sharpe, vấn đề tập trung vào một vài khía cạnh:

  Câu hỏi đầu tiên: Trong ví dụ về thị trường chứng khoán Mỹ, làm thế nào để tính toán một năm lợi nhuận trung bình của đồng xu dưới -6% trong 6 năm?

  Tỷ lệ Sharpe giả định lợi nhuận đầu tư phù hợp với phân bố chính xác (xem hình dưới đây). Về mặt toán học, tổng số các sự kiện ngẫu nhiên độc lập thường phù hợp với phân bố chính xác. Ví dụ: ném đồng xu liên tục, mặt trái là 1, mặt trái là 1, tổng số kết quả sau nhiều lần lặp lại sẽ phù hợp với phân phối chính xác.

  Giả thuyết về phân bố chính xác, mặc dù không hoàn hảo, nhưng vẫn là khuôn khổ cơ bản để hiểu vấn đề. Hình dưới đây cho thấy các giá trị xác suất của phân bố chính xác. Ví dụ, tỷ lệ lợi nhuận giữa 0 và 0,5 lần chênh lệch tiêu chuẩn là 19,1% (phần màu xanh trong hình).

  Tương tự như vậy, tỷ lệ lợi nhuận thấp hơn - 1 lần chênh lệch tiêu chuẩn (phần màu nâu trong biểu đồ) có xác suất khoảng 16%. Điều này áp dụng cho thị trường chứng khoán Hoa Kỳ (giá trung bình của tỷ lệ lợi nhuận là 10%, chênh lệch tiêu chuẩn là 16%) và tỷ lệ lợi nhuận hàng năm thấp hơn - 1 lần chênh lệch tiêu chuẩn, tức là 10% - 16% = -6%.

  Câu hỏi thứ hai: Liệu giả định về tỷ lệ Sharpe có phù hợp với thực tế không?

  Đương nhiên có. Giả thuyết về phân phối bình thường là không hoàn hảo. Trên thực tế, các động thái của thị trường chứng khoán không hoàn toàn tách biệt với các bước ngẫu nhiên, nếu không chúng ta sẽ không cần phải nghiên cứu bất kỳ quy luật nào. Ví dụ, trong các cuộc khủng hoảng tài chính, các động thái của thị trường chứng khoán có mối liên quan chuỗi rất mạnh (serial correlation), tức là sự biến động xu hướng biến động, dẫn đến sự biến động của thị trường chứng khoán thực tế, tức là khả năng biến động đến vị trí cực đoan cao hơn so với ước tính của phân phối bình thường.

  Ngoài ra, tỷ lệ lợi nhuận không có rủi ro r trong tỷ lệ Sharpe r là một khái niệm mơ hồ, và chi phí tài chính của nhà đầu tư cũng không phải là r. Hơn nữa, tính toán biến động cũng không phải là một vấn đề đơn giản.

  Câu hỏi thứ ba: Sharpe ratio có ích gì cho các nhà đầu tư bình thường?

  Chủ yếu là một lời dạy về tư duy: đầu tư không chỉ dựa trên tỷ lệ lợi nhuận mà còn dựa trên rủi ro. Lần sau khi ai đó nói với bạn rằng tôi đã có lợi nhuận trung bình 30% trong ba năm qua, bạn có thể ngần ngại hỏi: “Sự biến động của đồng xu là bao nhiêu?”

  Ví dụ phân tích kết quả của quỹ bảo hiểm

  Đánh giá hiệu suất đầu tư không chỉ dựa trên tỷ lệ lợi nhuận mà còn phải xem xét các yếu tố rủi ro. Bây giờ chúng ta hãy xem xét một ví dụ thực tế của một quỹ bảo hiểm. Bảng dưới đây là tỷ lệ lợi nhuận trung bình hàng năm của một số quỹ bảo hiểm lớn nổi tiếng.

Bảng 1

Chúc mừng, bạn đã chọn quỹ Paulson Credit Opportunities Fund, một quỹ có lợi nhuận 79% hàng năm, đúng không? Chúc mừng, bạn đã chọn quỹ Paulson Credit Opportunities Fund, một quỹ có lợi nhuận hàng tỷ đô la, vốn đã bị phá vỡ trong cuộc khủng hoảng tài chính. Paulson, người sáng lập và quản lý quỹ này (tên chung nhưng không có liên quan đến cựu Bộ trưởng Tài chính Hoa Kỳ Paulson) đã trở thành một trong những nhà quản lý quỹ nổi tiếng nhất.

Nhưng chúng ta đã nói rằng bạn không thể chỉ nhìn vào lợi nhuận mà phải xem xét cả rủi ro nữa. Bảng 2 đã liệt kê các quỹ với sự biến động và tỷ lệ Sharpe (giả sử lợi nhuận không rủi ro là 3%), bạn nghĩ gì về điều đó?

Bảng 2

Trong trường hợp của quỹ C, mặc dù chỉ có 15% lợi nhuận, nhưng không có 5% biến động, do đó tỷ lệ Sharpe cao đến 2,7 cao hơn 1,5 so với quỹ Paulson gần gấp đôi! Nói cách khác, sự biến động của quỹ C chỉ là một phần mười của sự biến động của quỹ Paulson, giả sử nhà đầu tư chỉ sẵn sàng chịu rủi ro biến động cố định, thì anh ta có thể đầu tư 1 đô la vào quỹ Paulson hoặc 10 đô la vào quỹ C, với rủi ro tương đương, và tổng lợi nhuận của quỹ C cao hơn!

Quỹ C là Millennium Intl Ltd (quỹ thiên niên kỷ), một cây thường xanh của ngành công nghiệp quỹ bảo hiểm, có một số nhà quản lý người Trung Quốc trong số các nhà quản lý. Từ góc độ của nhà đầu tư, thật sự là một quỹ Paulson được lựa chọn tốt hay một quỹ thiên niên kỷ ổn định. Ngoài ra, tỷ lệ Sharpe của Quỹ A và Quỹ B đều cao hơn rõ ràng so với thị trường chứng khoán Hoa Kỳ 0,4, cũng là một lựa chọn đầu tư tốt.

Để phân tích sâu hơn, chỉ cần so sánh với tỷ lệ Sharpe, dường như không công bằng đối với các quỹ Paulson: mặc dù có tính biến động cao, nhưng chủ yếu là các quỹ biến động lên và xuống, các quỹ biến động trong quá trình thu lợi nhuận thực sự không phải là rủi ro. Các nhà đầu tư sợ mất tiền, đặc biệt là mất vài chục phần trăm. Vì vậy, việc đo lường rủi ro cũng nên xem xét tỷ lệ tăng/tăng lớn nhất, tức là tỷ lệ tăng/tăng lớn nhất trong lịch sử của mỗi quỹ từ điểm tăng/tăng trở lại, xem bảng 3.

Bảng 3

Điều thú vị hơn nữa là quỹ A (Bluecrest Capital) đã giảm chưa đến 5% trong năm 2003. Quỹ này đã tránh được những tổn thất lớn trong cuộc khủng hoảng lớn năm 2007-2008, và điều này khá hấp dẫn. Bluecrest và Millennium đều thuộc loại ổn định, tránh được cuộc khủng hoảng cho vay, và dường như không thể phân biệt được.

So với quỹ Paulson, chúng có thể được gọi là Xuân Lan và Xuân Xuân, mỗi quỹ đều có lợi thế, vì vậy ba quỹ đều là đối tượng được ưa chuộng của các nhà đầu tư tổ chức, quản lý số tiền lần lượt là 8.6 tỷ đô la Mỹ, 10 tỷ đô la Mỹ và 6.3 tỷ đô la Mỹ.

Quỹ E (Drake Absolute Return Fund) cũng từng là một quỹ lớn quản lý hàng tỷ đô la, nhưng nó đã bị tổn thất lớn hơn 50% trong cuộc khủng hoảng tài chính, khiến các nhà đầu tư mất niềm tin và rút vốn, vì vậy vốn quản lý của Drake hiện chỉ có 200 triệu đô la.

Cuối cùng, hãy nhìn vào quỹ B, với lợi nhuận tổng hợp hàng năm dài hạn 15%, tỷ lệ Sharpe 1, chỉ số tổng hợp tốt, mặc dù đã bị mất 27% trong năm 2008, nhưng đã vượt qua được cuộc khủng hoảng. Có thể nói rằng quỹ B có sức mạnh đáng kể, vì vậy nó cũng trở thành một quỹ lớn quản lý 10 tỷ đô la.

Từ ví dụ thực tế về việc đánh giá hiệu quả đầu tư này, chúng ta có thể thấy được sự hữu ích của các chỉ số rủi ro như tỷ lệ Sharpe và mức giảm tối đa. Các nhà đầu tư mới bắt đầu thường chỉ quan tâm đến lợi nhuận và không xem xét rủi ro.

Thị trường chứng khoán có rủi ro, nên đầu tư cẩn thận. Thông tin được cung cấp chỉ nhằm mục đích tham khảo và không phải là lời khuyên đầu tư!

Tóm tắt từ blog của Fishing Young