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统计基础篇之七:骗人的“平均数”

Author: 小小梦, Created: 2017-05-10 09:51:21, Updated:

统计基础篇之七:骗人的“平均数”

关于均值、中位数、众数,很多人概念上有些模糊。

  • 有一个广为流传的笑话,这里转帖一下,也许会对大家理解上有所帮助。

    M:吉斯莫先生有一个小工厂,生产超级小玩意儿。

    M:管理人员由吉斯莫先生、他的弟弟、六个亲戚组成。工作人员由5个领工和10个工人组成。工厂经营得很顺利,现在需要一个新工人。

    M:现在吉斯莫先生正在接见萨姆,谈工作问题。

    吉斯莫:我们这里报酬不错。平均薪金是每周300元。你在学徒期间每周得75元,不过很快就可以加工资。

    M:萨姆工作了几天之后,要求见厂长。

    萨姆;你欺骗我!我已经找其他工人核对过了,没有一个人的工资超过每周100元。平均工资怎么可能是一周300元呢?

    吉斯莫:啊,萨姆,不要激动。平均工资是300元。我要向你证明这一点。

    吉斯莫:这是我每周付出的酬金。我得2400元,我弟弟得1000元,我的六个亲戚每人得250元,五个领工每人得200元,10个工人每人100元。总共是每周6900元,付给23个人,对吧?

    萨姆:对,对,对!你是对的,平均工资是每周300元。可你还是蒙骗了我。

    吉斯莫;我不同意!你实在是不明白。我已经把工资列了个表,并告诉了你,工资的中位数是200元,可这不是平均工资,而是中等工资。

    萨姆:每周100元又是怎么回事呢?

    吉斯莫:那称为众数,是大多数人挣的工资。

    吉斯莫:老弟,你的问题是出在你不懂平均数、中位数和众数之间的区别。

    萨姆:好,现在我可懂了。我……我辞职!

    这个笑话告诉我们三个描述数据位置的参数之间的差别。

    通常来说,如果统计分布是对称的,且最高点在中间,那么均值、中位数和众数相等。

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    如果统计分布右偏,即大部分集中在左边,右边拖着一个长长的尾巴——通常像楼价、国民收入等等都属于此类分布,则一般来说均值>中位数>众数,这时只看均值可能会比较片面,需要三个参数全看,以帮助你对数据进而对研究对象有全面地认识。

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    有右偏肯定就有左偏分布,这时均值<中位数<众数。

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    在这个例子里,分布是这样的:

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转载自 知乎 张老师漫谈六西格玛


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