অ্যালগরিদমিক ট্রেডিং রিস্ক ম্যানেজমেন্টের জন্য ঝুঁকিপূর্ণ মূল্য (VaR)
একটি অ্যালগরিদমিক ট্রেডিং কৌশল বা কৌশলগুলির পোর্টফোলিওতে ক্ষতির ঝুঁকি অনুমান করা দীর্ঘমেয়াদী মূলধন বৃদ্ধির জন্য অত্যন্ত গুরুত্বপূর্ণ। প্রাতিষ্ঠানিক সেটিংসে ব্যবহারের জন্য ঝুঁকি ব্যবস্থাপনার জন্য অনেক কৌশল তৈরি করা হয়েছে। বিশেষত একটি কৌশল, যা ঝুঁকিতে মূল্য বা ভিএআর নামে পরিচিত, এই নিবন্ধের বিষয় হবে।
আমরা আমাদের ট্রেডিং পোর্টফোলিওতে ঝুঁকি পরিমাপ করতে সাহায্য করার জন্য একটি একক কৌশল বা কৌশলগুলির একটি সেটে VaR এর ধারণাটি প্রয়োগ করব। VaR এর সংজ্ঞা নিম্নরূপঃ
VaR একটি নির্দিষ্ট সময়ের মধ্যে একটি পোর্টফোলিও থেকে ক্ষতির আকারের একটি নির্দিষ্ট স্তরের আত্মবিশ্বাসের সাথে একটি অনুমান প্রদান করে।
এই ক্ষেত্রে
উদাহরণস্বরূপ, একদিনের সময়কালের জন্য 95% নির্ভরযোগ্যতার স্তরে 500,000 মার্কিন ডলারের সমান একটি VaR কেবলমাত্র বলে যে পরের দিন 500,000 মার্কিন ডলারের বেশি হারানোর 95% সম্ভাবনা নেই। গাণিতিকভাবে এটি নিম্নরূপ বলা হয়ঃ
P ((L≤−৫.০×১০^৫) = ০.০৫ অথবা, আরো সাধারণভাবে, একটি নির্ভরযোগ্যতা স্তর c সঙ্গে একটি মান VaR অতিক্রম ক্ষতি L জন্য আমরা আছেঃ
P ((L≤−VaR) =1−c
VaR এর
ভিএআর আর্থিক শিল্পে বিস্তৃত, সুতরাং আপনার এই কৌশলটির সুবিধা এবং অসুবিধাগুলি সম্পর্কে পরিচিত হওয়া উচিত। ভিএআর এর কিছু সুবিধা নিম্নরূপঃ
যাইহোক, ভিএআর এর অসুবিধাগুলি ছাড়াই নয়ঃ
ভিএআরকে এককভাবে ব্যবহার করা উচিত নয়, এটিকে সর্বদা ঝুঁকি ব্যবস্থাপনা কৌশলগুলির সাথে ব্যবহার করা উচিত, যেমন বৈচিত্র্য, সর্বোত্তম পোর্টফোলিও বরাদ্দ এবং লিভারেজের বিচক্ষণ ব্যবহার।
এখনও পর্যন্ত আমরা VaR এর প্রকৃত গণনার বিষয়ে আলোচনা করিনি, সাধারণ ক্ষেত্রে বা একটি নির্দিষ্ট ট্রেডিং উদাহরণে। তিনটি কৌশল রয়েছে যা আমাদের আগ্রহের বিষয় হবে। প্রথমটি হল বৈচিত্র্য-কভারিএন্স পদ্ধতি (স্বাভাবিকতা অনুমান ব্যবহার করে), দ্বিতীয়টি একটি মন্টে কার্লো পদ্ধতি (একটি অন্তর্নিহিত, সম্ভাব্য অস্বাভাবিক উপর ভিত্তি করে) বিতরণ) এবং তৃতীয়টি ঐতিহাসিক বুটস্ট্র্যাপিং নামে পরিচিত, যা বিবেচনায় থাকা সম্পদের জন্য ঐতিহাসিক রিটার্ন তথ্য ব্যবহার করে।
এই প্রবন্ধে আমরা ভ্যারিয়েন্স-কোভ্যারিয়েন্স পদ্ধতিতে মনোনিবেশ করব এবং পরবর্তী প্রবন্ধে মন্টে কার্লো এবং ঐতিহাসিক বুটস্ট্র্যাপ পদ্ধতিগুলি বিবেচনা করব।
একটি নির্ভরযোগ্য স্তর c সহ P ডলারের একটি পোর্টফোলিও বিবেচনা করুন। আমরা দৈনিক রিটার্নগুলি বিবেচনা করছি, সম্পদ (বা কৌশল) ঐতিহাসিক স্ট্যান্ডার্ড বিচ্যুতি σ এবং গড় μ। তারপরে দৈনিক VaR, একটি একক সম্পদ (বা কৌশল) এর জন্য বৈচিত্র্য-কোভেরিয়েন্স পদ্ধতির অধীনে গণনা করা হয়ঃ
P−(P(α(1−c) +1)) যেখানে α হ'ল একটি সাধারণ বন্টনের সমষ্টিগত বন্টন ফাংশনের বিপরীত যার গড় μ এবং স্ট্যান্ডার্ড বিচ্যুতি σ।
আমরা এই মানগুলি গণনা করার জন্য পাইথন থেকে SciPy এবং পান্ডাস লাইব্রেরি ব্যবহার করতে পারি। যদি আমরা P=106 এবং c=0.99 সেট করি, আমরা SciPy ppf পদ্ধতি ব্যবহার করতে পারি কিছু বাস্তব আর্থিক তথ্য থেকে প্রাপ্ত μ এবং σ এর সাথে একটি স্বাভাবিক বন্টনের বিপরীত সমষ্টিগত বন্টন ফাংশনের মানগুলি তৈরি করতে, এই ক্ষেত্রে সিটিগ্রুপের ঐতিহাসিক দৈনিক রিটার্ন (আমরা এখানে সহজেই একটি অ্যালগরিদমিক কৌশল রিটার্ন প্রতিস্থাপন করতে পারি):
# var.py
import datetime
import numpy as np
import pandas.io.data as web
from scipy.stats import norm
def var_cov_var(P, c, mu, sigma):
"""
Variance-Covariance calculation of daily Value-at-Risk
using confidence level c, with mean of returns mu
and standard deviation of returns sigma, on a portfolio
of value P.
"""
alpha = norm.ppf(1-c, mu, sigma)
return P - P*(alpha + 1)
if __name__ == "__main__":
start = datetime.datetime(2010, 1, 1)
end = datetime.datetime(2014, 1, 1)
citi = web.DataReader("C", 'yahoo', start, end)
citi["rets"] = citi["Adj Close"].pct_change()
P = 1e6 # 1,000,000 USD
c = 0.99 # 99% confidence interval
mu = np.mean(citi["rets"])
sigma = np.std(citi["rets"])
var = var_cov_var(P, c, mu, sigma)
print "Value-at-Risk: $%0.2f" % var
VaR-এর গণনা করা মান নিম্নরূপ দেওয়া হয়েছেঃ
ভ্যালু-এ-রিস্কঃ $56510.29 ভিএআর হল আর্থিক ব্যবস্থাপনার সকল ক্ষেত্রে অত্যন্ত উপযোগী এবং বিস্তৃত কৌশল, কিন্তু এটি তার ত্রুটিমুক্ত নয়। আমরা এখনও পোর্টফোলিওতে হারাতে পারে এমন প্রকৃত মূল্য নিয়ে আলোচনা করতে পারি না, বরং এটি কিছু সময়ের মধ্যে একটি নির্দিষ্ট পরিমাণ অতিক্রম করতে পারে।
পরবর্তী নিবন্ধগুলিতে আমরা কেবলমাত্র VaR এর বিকল্প গণনার বিষয়ে আলোচনা করব না, তবে প্রত্যাশিত ঘাটতির ধারণাটিও রূপরেখা করব (এছাড়াও ঝুঁকিতে শর্তাধীন মূল্য হিসাবেও পরিচিত), যা হারানোর সম্ভাবনা কত তা উত্তর দেয়।