Was sagen wir voraus, wenn wir Wahrscheinlichkeiten vorhersagen?

Ich erinnere mich an ein Interview vor langer Zeit mit dem Titel:

Interviewer: Kennen Sie Logistic Return? Ich: Natürlich, das ist sehr häufig. Interviewer: Wie interpretieren Sie dann die Wahrscheinlichkeit einer Logistic Regression-Vorhersage als die Wahrscheinlichkeit, dass ein Individuum erfolgreich ist? Ich: Natürlich nicht. Wenn es nur eine Beobachtung gibt, ist die Wahrscheinlichkeit des Individuums nicht abschätzbar. Es sollte so interpretiert werden, dass die Erfolgsquote der abschätzbaren Wahrscheinlichkeit entspricht, wenn N Individuen mit den gleichen Merkmalen gegeben sind.

Naja, die Interviewer waren unerwartet, und natürlich wurde ich am Ende von den Interviewern ausgewählt (möglicherweise wegen meiner Wirtschaftswissenschaften, nicht wegen meiner Statistik- oder Computer-Erfahrung).

Vielleicht finden Sie das etwas unlogisch und schwer zu verstehen, aber wenn wir die logistische Rückkehr schätzen, dann schätzen wir:

Sollte das nicht als die Wahrscheinlichkeit des Erfolgs eines Individuums interpretiert werden?

• #### Ich denke, dass diese Aussage problematisch ist.

Wenn wir von der Wahrscheinlichkeit sprechen, dass eine einzelne Person erfolgreich ist, dann ist das die durchschnittliche Anzahl von 100 Wiederholungen, die die gleiche Person unter denselben Bedingungen erfolgreich gemacht hat. Wenn t als die Anzahl der Versuche einer Person angegeben wird, dann sollte unser ideales Modell (die Datenerzeugungsprozess) so aussehen:

Alternativ könnte der reale Datenerzeugungsprozess jedoch folgendermaßen aussehen: