Analysieren Sie die Sharpe-Ratio, den maximalen Drawdown, die Rendite und andere Indikatoralgorithmen im Strategie-Backtesting

Gruppenmitglieder diskutieren häufig einige Leistungsindikatoralgorithmen von Strategien, und ein Algorithmus wird auch in der FMZ-API-Dokumentation offengelegt. Es ist jedoch ein wenig schwierig, es ohne Kommentare zu verstehen. In diesem Artikel werde ich Sie dazu bringen, diesen Algorithmus zu analysieren. Ich glaube, dass Sie nach dem Lesen dieses Artikels ein besseres Verständnis der Konzepte und der Berechnungslogik des Sharpe-Verhältnisses haben sollten, maximal Drawdown und Rendite. Jeder hat ein klareres Verständnis.

Wir gehen direkt zum Quellcode, der in JavaScript geschrieben ist. Auch das Backtesting-System der FMZ nutzt diesen Algorithmus zur automatischen Generierung von Backtesting-Performancedaten.

returnAnalyze-Funktion

function returnAnalyze(totalAssets, profits, ts, te, period, yearDays)

https://www.fmz.com/api#%E5%9B%9E%E6%B5%8B%E7%B3%BB%E7%BB%9F%E5%A4%8F%E6%99%AE%E7%AE%97%E6%B3%95

Da es sich um eine Rechenfunktion handelt, muss sie über Eingabe und Ausgabe verfügen. Schauen wir uns zunächst die Eingabe der Funktion an:

totalAssets, profits, ts, te, period, yearDays

• totalAssets Dieser Parameter stellt das anfängliche Gesamtvermögen zu Beginn der Strategie dar.

• profits Dieser Parameter ist ein relativ wichtiger Parameter, da eine Reihe von Leistungsindikatorberechnungen auf diesen Rohdaten basieren. Dieser Parameter ist ein zweidimensionales Array mit dem folgenden Format:[[timestamp1, profit1], [timestamp2, profit2], [timestamp3, profit3], ....., [timestampN, profitN]]können wir sehen, dass die Funktion returnAnalyze eine Datenstruktur erfordert, die die chronologische Reihenfolge der Rücksendungen zu jedem Zeitpunkt aufzeichnet. Die Reihenfolge von Timestamp1 bis TimestampN ist von zeitlich weit entfernt bis nah. Zu jedem Zeitpunkt gibt es einen Gewinnwert. So ist beispielsweise der dritte Zeitpunkt im Umsatzdatensatz[Zeitstempel3, Gewinn3]. Im Backtesting-System auf der FMZ-Linie werden die Gewinn-Array-Daten dieser Funktion vom Backtesting-System zur Verfügung gestellt. Wenn Sie die Gewinndaten selbst aufzeichnen, um eine solche Array-Struktur zu bilden, können Sie sie natürlich auch dieser Berechnungsfunktion zur Verfügung stellen, um Berechnen Sie das Ergebnis.

• ts Der Startzeitstempel des Backtests.

• te Der Endzeitstempel des Backtests.

• period Berechnungszyklus in Millisekunden.

• yearDays Handelstage im Jahr.

Schauen wir uns als nächstes die Ausgabe dieser Funktion an:

return {
        totalAssets: totalAssets,
        yearDays: yearDays,
        totalReturns: totalReturns,
        annualizedReturns: annualizedReturns,
        sharpeRatio: sharpeRatio,
        volatility: volatility,
        maxDrawdown: maxDrawdown,
        maxDrawdownTime: maxDrawdownTime,
        maxAssetsTime: maxAssetsTime,
        maxDrawdownStartTime: maxDrawdownStartTime,
        winningRate: winningRate
    }

• totalAssets: Anfängliches Nettovermögen
• yearDays: Handelstage
• totalReturns: kumulierte Rücklaufquote
• annualizedReturns: annualisierte Rendite
• sharpeRatio: Sharpe-Verhältnis
• Volatilität: Volatilität
• maxDrawdown: Maximaler Retracement
• maxDrawdownTime: Zeitstempel des maximalen Drawdowns
• maxAssetsTime: Zeitstempel des maximalen Nettowertes
• maxDrawdownStartTime: Maximale Retracement-Startzeit
• winningRate: Gewinnrate

Da wir die Eingabe und Ausgabe kennen, verstehen wir jetzt, wofür diese Funktion verwendet wird. Einfach ausgedrückt: Geben Sie dieser Funktion einige Rohdatensätze, beispielsweise eine Reihe von Umsatzstatistiken. Die Funktion berechnet für Sie ein Ergebnis, um die Backtest-Leistung anzuzeigen.

Als nächstes sehen wir uns an, wie der Code berechnet wird:

function returnAnalyze(totalAssets, profits, ts, te, period, yearDays) {
    // force by days
    period = 86400000                  // 一天的毫秒数，即 60 * 60 * 24 * 1000
    if (profits.length == 0) {         // 如果参数profits数组长度为0，无法计算直接返回空值
        return null
    }
    var freeProfit = 0.03              // 无风险利率 ，也可以根据需求设置，例如国债年化3%
    var yearRange = yearDays * 86400000          // 一年所有累计的交易日的毫秒数
    var totalReturns = profits[profits.length - 1][1] / totalAssets      // 累计收益率
    var annualizedReturns = (totalReturns * yearRange) / (te - ts)       // 年华收益率，把收益统计的时间缩放到一年的尺度上得出的预期收益率

    // MaxDrawDown
    var maxDrawdown = 0           // 初始化最大回撤变量为0
    var maxAssets = totalAssets   // 以初始净值赋值初始化最大资产变量
    var maxAssetsTime = 0         // 初始化最大资产时刻的时间戳
    var maxDrawdownTime = 0       // 初始化最大回撤时刻的时间戳
    var maxDrawdownStartTime = 0  // 初始化最大回撤开始时刻的时间戳
    var winningRate = 0           // 初始化胜率为0
    var winningResult = 0         // 记录赢的次数
    for (var i = 0; i < profits.length; i++) {      // 遍历收益数组
        if (i == 0) {
            if (profits[i][1] > 0) {                // 如果第一个收益记录点，收益大于0，表示盈利
                winningResult++                     // 赢的次数累加1 
            }
        } else {                                    // 如果不是第一个收益记录点，只要当前的点的收益，大于前一个时刻（收益点）的收益，表示盈利，赢的次数累加1 
            if (profits[i][1] > profits[i - 1][1]) {
                winningResult++
            }
        }
        if ((profits[i][1] + totalAssets) > maxAssets) {    // 如果该时刻的收益加初始净值大于记录出现过的最大资产，就更新最大资产数值，记录这个时刻的时间戳
            maxAssets = profits[i][1] + totalAssets
            maxAssetsTime = profits[i][0]
        }
        if (maxAssets > 0) {                                // 当记录的最大资产数值大于0时，计算回撤
            var drawDown = 1 - (profits[i][1] + totalAssets) / maxAssets
            if (drawDown > maxDrawdown) {                   // 如果当前回撤大于记录过的最大回撤，更新最大回撤、最大回撤时间等
                maxDrawdown = drawDown
                maxDrawdownTime = profits[i][0]
                maxDrawdownStartTime = maxAssetsTime
            }
        }
    }
    if (profits.length > 0) {                            // 计算胜率
        winningRate = winningResult / profits.length
    }
    // trim profits
    var i = 0
    var datas = []
    var sum = 0
    var preProfit = 0
    var perRatio = 0
    var rangeEnd = te
    if ((te - ts) % period > 0) {
        rangeEnd = (parseInt(te / period) + 1) * period     // 把rangeEnd处理为period的整倍数
    }
    for (var n = ts; n < rangeEnd; n += period) {
        var dayProfit = 0.0
        var cut = n + period
        while (i < profits.length && profits[i][0] < cut) {    // 确保当时间戳不越界，数组长度也不越界
            dayProfit += (profits[i][1] - preProfit)           // 计算每天的收益
            preProfit = profits[i][1]                          // 记录昨日的收益
            i++                                                // 累加i用于访问下一个profits节点
        }
        perRatio = ((dayProfit / totalAssets) * yearRange) / period   // 计算当时年华的收益率
        sum += perRatio                                               // 累计
        datas.push(perRatio)                                          // 放入数组 datas
    }

    var sharpeRatio = 0                    // 初始夏普比率为0
    var volatility = 0                     // 初始波动率为0
    if (datas.length > 0) {
        var avg = sum / datas.length;      // 求均值
        var std = 0;
        for (i = 0; i < datas.length; i++) {
            std += Math.pow(datas[i] - avg, 2);      // std用于计算后面的方差，后面的std / datas.length就是方差，求算数平方根就是标准差
        }
        volatility = Math.sqrt(std / datas.length);  // 当按年时，波动率就是标准差
        if (volatility !== 0) {
            sharpeRatio = (annualizedReturns - freeProfit) / volatility   // 夏普计算公式计算夏普率：（年华收益率 - 无风险利率） / 标准差 
        }
    }

    return {
        totalAssets: totalAssets,
        yearDays: yearDays,
        totalReturns: totalReturns,
        annualizedReturns: annualizedReturns,
        sharpeRatio: sharpeRatio,
        volatility: volatility,
        maxDrawdown: maxDrawdown,
        maxDrawdownTime: maxDrawdownTime,
        maxAssetsTime: maxAssetsTime,
        maxDrawdownStartTime: maxDrawdownStartTime,
        winningRate: winningRate
    }
}

Der Algorithmus ist insgesamt nicht kompliziert, es gibt jedoch möglicherweise einige Konzepte, die im Voraus verstanden werden müssen.

• Varianz: Es kann als eine Reihe von Umsatzdaten verstanden werden: Der Mittelwert der Stichprobe 1, 2, 3, 4, 5 ist (1+2+3+4+5)/5=3, und die Varianz ist die Summe der Quadrate der Differenzen zwischen jedem Datenpunkt und seinem Mittelwert. Der Durchschnitt von ist:[(1-3)^2+(2-3)^2+(3-3)^2+(4-3)^2+(5-3)^2]/5=2, und die Varianz ist 2 .

• Standardabweichung: Ziehen Sie die Quadratwurzel der Varianz, das ist die Standardabweichung.

• Volatilität: Bei einer annualisierten Berechnungsskala ist die Volatilität die Standardabweichung.

Sobald Sie diese Konzepte und Berechnungsformeln verstanden haben, wird Ihnen der Sharpe-Berechnungsteil der Funktion auf den ersten Blick klar. Berechnungsformel für das Sharpe-Ratio: (annualisierte Rendite - risikofreier Zinssatz) / Standardabweichung

Hast du es gelernt?