Analice el ratio de Sharpe, la caída máxima, la tasa de retorno y otros algoritmos indicadores en el backtesting de estrategias

Los miembros del grupo a menudo discuten algunos algoritmos indicadores de rendimiento de las estrategias, y también se revela un algoritmo en la documentación de la API de FMZ. Sin embargo, es un poco difícil de entender sin comentarios. En este artículo, te llevaré a analizar este algoritmo. Creo que después de leer este artículo, deberías tener una mejor comprensión de los conceptos y la lógica de cálculo del ratio de Sharpe, el máximo reducción y tasa de retorno. Todo el mundo tiene una comprensión más clara.

Vamos directamente al código fuente, que está escrito en JavaScript. El sistema de backtesting de FMZ también utiliza este algoritmo para generar automáticamente datos de rendimiento de backtesting.

Función returnAnalyze

function returnAnalyze(totalAssets, profits, ts, te, period, yearDays)

https://www.fmz.com/api#%E5%9B%9E%E6%B5%8B%E7%B3%BB%E7%BB%9F%E5%A4%8F%E6%99%AE%E7%AE%97%E6%B3%95

Dado que es una función computacional, debe tener entrada y salida. Veamos primero la entrada de la función:

totalAssets, profits, ts, te, period, yearDays

• totalAssets Este parámetro son los activos totales iniciales cuando la estrategia comienza a ejecutarse.

• profits Este parámetro es relativamente importante porque una serie de cálculos de indicadores de rendimiento se basan en estos datos sin procesar. Este parámetro es una matriz bidimensional, el formato es el siguiente:[[timestamp1, profit1], [timestamp2, profit2], [timestamp3, profit3], ....., [timestampN, profitN]], podemos ver que la función returnAnalyze requiere una estructura de datos que registre el orden cronológico de los retornos en cada momento. Las marcas de tiempo 1 a n están ordenadas de lejos a cerca en el tiempo. En cada momento hay un valor de beneficio. Entonces, por ejemplo, el tercer punto de tiempo en el registro de ingresos es[marca de tiempo3, beneficio3]. En el sistema de backtesting de la línea FMZ, los datos de la matriz de ganancias se proporcionan a esta función mediante el sistema de backtesting. Por supuesto, si registra usted mismo los datos de ganancias para formar una estructura de matriz de este tipo, también puede proporcionárselos a esta función de cálculo para Calcular el resultado.

• ts La marca de tiempo de inicio del backtest.

• te La marca de tiempo final del backtest.

• period Ciclo de cálculo en milisegundos.

• yearDays Días de negociación en un año.

A continuación, echemos un vistazo a la salida de esta función:

return {
        totalAssets: totalAssets,
        yearDays: yearDays,
        totalReturns: totalReturns,
        annualizedReturns: annualizedReturns,
        sharpeRatio: sharpeRatio,
        volatility: volatility,
        maxDrawdown: maxDrawdown,
        maxDrawdownTime: maxDrawdownTime,
        maxAssetsTime: maxAssetsTime,
        maxDrawdownStartTime: maxDrawdownStartTime,
        winningRate: winningRate
    }

• totalAssets: Patrimonio neto inicial
• yearDays: días de negociación
• totalReturns: tasa de retorno acumulada
• annualizedReturns: rendimiento anualizado
• sharpeRatio: relación de nitidez
• Volatilidad: volatilidad
• maxDrawdown: retroceso máximo
• maxDrawdownTime: Marca de tiempo de la reducción máxima
• maxAssetsTime: marca de tiempo del valor neto máximo
• maxDrawdownStartTime: Hora máxima de inicio del retroceso
• winningRate: tasa de victorias

Conociendo la entrada y la salida, ahora entendemos para qué se utiliza esta función. En pocas palabras, proporcione a esta función algunos registros sin procesar, como una matriz de estadísticas de ingresos. La función calculará un resultado para mostrarle el rendimiento del backtest.

A continuación, veamos cómo se calcula el código:

function returnAnalyze(totalAssets, profits, ts, te, period, yearDays) {
    // force by days
    period = 86400000                  // 一天的毫秒数，即 60 * 60 * 24 * 1000
    if (profits.length == 0) {         // 如果参数profits数组长度为0，无法计算直接返回空值
        return null
    }
    var freeProfit = 0.03              // 无风险利率 ，也可以根据需求设置，例如国债年化3%
    var yearRange = yearDays * 86400000          // 一年所有累计的交易日的毫秒数
    var totalReturns = profits[profits.length - 1][1] / totalAssets      // 累计收益率
    var annualizedReturns = (totalReturns * yearRange) / (te - ts)       // 年华收益率，把收益统计的时间缩放到一年的尺度上得出的预期收益率

    // MaxDrawDown
    var maxDrawdown = 0           // 初始化最大回撤变量为0
    var maxAssets = totalAssets   // 以初始净值赋值初始化最大资产变量
    var maxAssetsTime = 0         // 初始化最大资产时刻的时间戳
    var maxDrawdownTime = 0       // 初始化最大回撤时刻的时间戳
    var maxDrawdownStartTime = 0  // 初始化最大回撤开始时刻的时间戳
    var winningRate = 0           // 初始化胜率为0
    var winningResult = 0         // 记录赢的次数
    for (var i = 0; i < profits.length; i++) {      // 遍历收益数组
        if (i == 0) {
            if (profits[i][1] > 0) {                // 如果第一个收益记录点，收益大于0，表示盈利
                winningResult++                     // 赢的次数累加1 
            }
        } else {                                    // 如果不是第一个收益记录点，只要当前的点的收益，大于前一个时刻（收益点）的收益，表示盈利，赢的次数累加1 
            if (profits[i][1] > profits[i - 1][1]) {
                winningResult++
            }
        }
        if ((profits[i][1] + totalAssets) > maxAssets) {    // 如果该时刻的收益加初始净值大于记录出现过的最大资产，就更新最大资产数值，记录这个时刻的时间戳
            maxAssets = profits[i][1] + totalAssets
            maxAssetsTime = profits[i][0]
        }
        if (maxAssets > 0) {                                // 当记录的最大资产数值大于0时，计算回撤
            var drawDown = 1 - (profits[i][1] + totalAssets) / maxAssets
            if (drawDown > maxDrawdown) {                   // 如果当前回撤大于记录过的最大回撤，更新最大回撤、最大回撤时间等
                maxDrawdown = drawDown
                maxDrawdownTime = profits[i][0]
                maxDrawdownStartTime = maxAssetsTime
            }
        }
    }
    if (profits.length > 0) {                            // 计算胜率
        winningRate = winningResult / profits.length
    }
    // trim profits
    var i = 0
    var datas = []
    var sum = 0
    var preProfit = 0
    var perRatio = 0
    var rangeEnd = te
    if ((te - ts) % period > 0) {
        rangeEnd = (parseInt(te / period) + 1) * period     // 把rangeEnd处理为period的整倍数
    }
    for (var n = ts; n < rangeEnd; n += period) {
        var dayProfit = 0.0
        var cut = n + period
        while (i < profits.length && profits[i][0] < cut) {    // 确保当时间戳不越界，数组长度也不越界
            dayProfit += (profits[i][1] - preProfit)           // 计算每天的收益
            preProfit = profits[i][1]                          // 记录昨日的收益
            i++                                                // 累加i用于访问下一个profits节点
        }
        perRatio = ((dayProfit / totalAssets) * yearRange) / period   // 计算当时年华的收益率
        sum += perRatio                                               // 累计
        datas.push(perRatio)                                          // 放入数组 datas
    }

    var sharpeRatio = 0                    // 初始夏普比率为0
    var volatility = 0                     // 初始波动率为0
    if (datas.length > 0) {
        var avg = sum / datas.length;      // 求均值
        var std = 0;
        for (i = 0; i < datas.length; i++) {
            std += Math.pow(datas[i] - avg, 2);      // std用于计算后面的方差，后面的std / datas.length就是方差，求算数平方根就是标准差
        }
        volatility = Math.sqrt(std / datas.length);  // 当按年时，波动率就是标准差
        if (volatility !== 0) {
            sharpeRatio = (annualizedReturns - freeProfit) / volatility   // 夏普计算公式计算夏普率：（年华收益率 - 无风险利率） / 标准差 
        }
    }

    return {
        totalAssets: totalAssets,
        yearDays: yearDays,
        totalReturns: totalReturns,
        annualizedReturns: annualizedReturns,
        sharpeRatio: sharpeRatio,
        volatility: volatility,
        maxDrawdown: maxDrawdown,
        maxDrawdownTime: maxDrawdownTime,
        maxAssetsTime: maxAssetsTime,
        maxDrawdownStartTime: maxDrawdownStartTime,
        winningRate: winningRate
    }
}

El algoritmo en general no es complicado, pero puede haber algunos conceptos que deban entenderse de antemano.

• diferencia: Puede entenderse como un conjunto de datos de ingresos: La media del conjunto de muestras 1, 2, 3, 4, 5 es (1+2+3+4+5)/5=3, y la varianza es la suma de los cuadrados de las diferencias entre cada punto de datos y su media. La media de es:[(1-3)^2+(2-3)^2+(3-3)^2+(4-3)^2+(5-3)^2]/5=2, y la varianza es 2 .

• Desviación estándar: Tome la raíz cuadrada de la varianza, que es la desviación estándar.

• Volatilidad: Cuando la escala de cálculo está anualizada, la volatilidad es la desviación estándar.

Una vez que comprenda estos conceptos y fórmulas de cálculo, la parte de cálculo de Sharpe de la función quedará clara de un vistazo. Fórmula de cálculo del ratio de Sharpe: (rendimiento anualizado - tasa libre de riesgo) / desviación estándar

¿Lo has aprendido?