Les bénéfices attendus des transactions à haute fréquence

Les bénéfices attendus des transactions à haute fréquence

Résumé

La définition de α dans le trading à haute fréquence est plus complexe que dans le trading à basse fréquence, car toutes les stratégies ne sont pas basées sur des prédictions de prix, mais nécessitent davantage de conditions et une compréhension de l'interaction entre elles. Dans cet article, nous avons développé un modèle d'attribution α pour le trading à haute fréquence en expliquant les composants du trading à haute fréquence et les stratégies de trading utilisées pour mettre en œuvre la stratégie à haute fréquence.

Dans le trading à haute fréquence (HFT), les gains attendus sont la clé de la rentabilité. Habituellement, cette attente est appelée alpha (α) ; les stratégies algorithmiques sont caractérisées par la cohérence et la fréquence d'obtention de α par rapport aux traders humains. Dans la littérature d'investissement sur le trading à basse fréquence, α est égal à la volatilité multipliée par le coefficient d'information (IC) multiplié par le pourcentage de z, dont le pourcentage de z est une mesure de la confiance dans le signal de prédiction.

Dans cet article, nous avons développé un modèle d'attribution α pour les transactions à haute fréquence. Nous l'avons fait en expliquant les composants d'α et les stratégies de trading utilisées pour mettre en œuvre les stratégies HFT. Ces composants comprennent:

1. Les opportunités
2. Obtenir
3. Différence de prix
4. Les déductions sont en vigueur.

En outre, nous avons fourni des exemples de mise en œuvre utilisant des échantillons de données d'actions à haute fréquence.

α dans HFT

L'industrie HFT utilise souvent le terme de rendement absolu 1 pour définir α. Les rendements absolus moyens générés par la réévaluation ou l'analogie des transactions (sur la base d'une transaction ou d'une unité de temps) devraient être correctement appelés test de réévaluation α ou analogique α. Bien sûr, nous utiliserons la réévaluation et / ou l'analogie α comme une raison de croire que l'a futur (c'est-à-dire une fois que la stratégie est opérationnelle). Décomposer ces α en ses composantes permet d'améliorer la stratégie de négociation ou, comme d'habitude, d'effectuer une analyse postérieure des raisons pour lesquelles la stratégie s'est écartée des performances prévues.

Peut-être que si nous partons du point de vue d'une stratégie haute fréquence, comme pour une stratégie basse fréquence, c'est principalement en éliminant les inefficacités sur le marché. Dans le processus, il faut être conscient des mêmes idées de base qui affectent toutes les stratégies d'investissement: combien d'opportunités peuvent être saisies; combien peuvent être obtenues; quel est le coût de l'acquisition?

Une opportunité

Tout débat sur α prend sa source dans les variations de prix ou opportunités obtenues (O) ; les variations de prix au cours de cette période représentent les bénéfices disponibles au cours d'une période de détention donnée (O); une méthode couramment utilisée pour mesurer cette variation est le décalage par rapport aux variations de prix intermédiaires de vente et d'achat (SME).2 Pour les stratégies de portefeuille qui nécessitent une exposition continue au marché, le décalage par rapport au décalage est bien sûr une mesure appropriée, mais pour les stratégies opportunistes de HFT (entrer dans une position uniquement dans des conditions spécifiques), différents décalages par rapport au décalage par rapport au décalage par rapport à l'opportunité peuvent être appropriés (par exemple, une variation de 90 points, voire même un nombre fixe de centimes ou d'affranchissements, dans les transactions à terme). Cependant, en l'absence d'autres critères de mesure, nous recommandons d'utiliser le décalage par rapport au décalage par rapport au décalage

Obtenir le code C

Nous définirons l'acquisition (C) comme le pourcentage d'occasions que toute stratégie plus générale peut obtenir en plus des signaux de prévision. Dans le cas de la stratégie de portefeuille, l'acquisition est un score IC × z (voir Grynold [1994]), souvent utilisé pour mesurer la corrélation entre les gains prévisionnels et les gains réels réalisés. Comme l'IC est basée sur les prévisions de prix, toute négativité de l'IC est mauvaise.

Différence efficace (SE)

Dans les transactions à basse fréquence, le prix d'achat est généralement ignoré comme une composante de l'α, car l'opportunité recherchée est beaucoup plus grande. Cependant, dans les HFT, la durée de détention est courte et le prix d'achat a une grande influence sur l'α. Le prix d'achat (S) est simplement la différence entre l'offre (le prix reçu par ceux qui veulent vendre immédiatement) et le prix demandé (le prix payé par ceux qui veulent acheter immédiatement).

交易策略是指交易策略如何使用市价订单和限价订单来进入和退出金融工具的头寸。限价单是一种要求以低于（高于）账面最高买入（卖出）价进行交易的价格。这样的订单向市场的一方（无论是买入方还是卖出方）提供了流动性。限价订单是被动的，在它们与传入的有价卖出（买入）订单相匹配之前，一直留在交易所的限价订单簿中。市价单是指要求立即以最佳买入（卖出）价格立即进行交易的任何请求。此类订单需要流动性，并以市场价格为准。市价单可以是市价订单，也可以是价格超过账面最高出（卖）价4的限价订单.

Une combinaison d'ordres de prise ou d'envoi de transactions aller-retour définit trois stratégies de transaction. Une stratégie de prise utilise deux ordres de vente pour entrer et sortir du marché. Une stratégie de prise utilise un ordre de prise à prix limité pour entrer et sortir du marché. Une stratégie de prise utilise un prix limité pour entrer et sortir du marché.

Par exemple, considérons un marché simple, comme le montre la figure 1; le marché interne, le point le plus élevé du compte, est constitué de 99 offres et 100 offres, avec une différence de vente de seulement 1 ; (pour simplifier, nous avons ignoré le nombre de niveaux); une stratégie de prise de prise, qui consiste à acheter une position au prix du marché de 100 et à la vendre immédiatement au prix du marché de 99, perd un point simplement en générant le coût de la différence de vente S.

Figure 1: Marché simplifié avec des différences de prix

Une stratégie de négociation utilisant le make-take consiste à acheter à 99 points et à sortir immédiatement de la position, puis à la vendre au prix du marché à 99 points, sans avoir à payer le prix de la différence. Enfin, une stratégie de négociation utilisant le make-make consiste à entrer dans la position à 99 points, à acheter à 99 points, puis à entrer immédiatement, et à vendre à 100 points à un moment ultérieur, pour obtenir le prix de la différence S. Ces scénarios simples donnent la différence effective de l'équation 1).

Réduction effective

Dans les marchés boursiers, les bourses paient généralement des frais aux sociétés de négociation liquides pour fournir des ordres de limitation sur leur carnet d'ordres à prix limité, appelés rebonds (R). Les fournisseurs de liquidité d'incitation sont considérés comme tous les bénéficiaires de la transaction. Avoir un marché plus profond et plus liquide devrait attirer plus de destinataires, une plus grande liquidité institutionnelle, ce qui augmente le volume des transactions et les frais de l'échange. Lors de l'exécution ou de la correspondance des ordres de limitation, les sociétés de négociation gagnent R. Ainsi, les rebonds peuvent être un élément important de la transaction.

Les bénéfices escomptés

Compte tenu de ces quatre composantes, l'alpha de la stratégie HFT peut maintenant être entièrement définie comme:

Dans la formule ((3)), α est égal à l'opportunité obtenue moins le coût net de la transaction. Il ignore les commissions et les garanties, alors que dans le HFT, les commissions et les garanties sont généralement fixes. Par exemple, les négociants de titres ne s'inquiètent pas des commissions et les traders hautement fréquents qui entrent directement sur le marché paient généralement des frais fixes par action. Si ce sont des variables importantes pour une entreprise qui décide de diverses stratégies, cela peut facilement être ajouté à la formule ((3).

L'importance stratégique

Dans la formule ((3)), la complexité est que les valeurs des parties sont interdépendantes. Une interaction cachée existe. Si l'on tient compte de cela, les chances d'obtention ne sont pas indépendantes de l'écart effectif:

1) Saisir une opportunité est la fonction d'entrer rapidement dans une position et d'en sortir le plus rapidement possible. 2) Le décalage effectif est une fonction de la stratégie de négociation utilisée. On peut exécuter et payer le décalage immédiatement, ou gagner le décalage en attendant que le marché exécute un ordre de prix passif.

Par conséquent, pour obtenir un écart effectif, il faut sacrifier certaines opportunités déjà acquises. Ou bien, obtenir plus d'opportunités signifie payer un écart effectif. La stratégie est importante, car le pourcentage d'acquisition C diminue avec la vitesse d'exécution. Si nous considérons les stratégies de trading mises en œuvre de ces trois manières, nous pouvons voir l'effet de la stratégie sur α. Nous supposons que la stratégie de trading présente les caractéristiques suivantes:

• Le temps moyen de maintien est de 60 secondes.
• La différence moyenne de vente et d'achat S est de 0.08, soit 8 cents.
• Dans une durée de 60 secondes, la probabilité d'un écart standard O60 est de 0.09, soit 9 cents.
• R est 0.001, c'est-à-dire un dixième de centime.

Exemple 1: Prenez-prenez

Si la stratégie utilise la stratégie take-take, la différence de prix effective SE est de 0.08, et RE est de 0 ; si C est de 0.25, alors α de cette stratégie est de -0.0575 ; le résultat de la stratégie take-take est d'exécuter immédiatement et de capturer tous les C × O, mais cela produit un S de soupape ; par conséquent, C × O doit être supérieur à S pour avoir une stratégie rentable.

Exemple 2: Faire-prendre

Si la stratégie utilise la stratégie make-take, la différence de prix efficace SE est 0, RE est 0.001 ; si C est réduit à 0.10, alors α de cette stratégie est 0.01 ; la stratégie make-take ne provoque pas de S de prise, mais entraîne un retard inconnu avant l'ouverture de la transaction ; la valeur de C est tombée en raison de la mise en œuvre de la procrastination et de l'option inversée. Par conséquent, les traders qui utilisent la stratégie make-take dans la stratégie devraient minimiser le temps d'attente dans la file d'attente de la liste de prix 6 ‒.

Exemple 3: Faire-Faire

Si la stratégie utilise la stratégie make-Make, la différence de prix efficace SE est -0.08, RE est 0.002; si C est -0.05, alors α de la stratégie est 0.0775; la valeur de C diminue encore en raison du temps d'attente des parties et des choix inversés des parties. Dans ce cas, même si C est négatif, la différence et le rebond rendent la valeur attendue positive.

Cette situation représente une belle vision pour une stratégie de liquidité offerte. Elle ne tient pas compte du fait que cette stratégie peut occasionnellement générer des gains extrêmes à gauche lorsque des événements d'options inverses se produisent, ce qui est particulièrement vrai si la technique est lente. Cette situation conduit à de nouvelles stratégies de négociation à très courte durée de conservation et à des valeurs de C proches de 0, qui contribuent à réduire la probabilité d'options inverses, de sorte que α représente S+RE.

Données d'expérience 7 et résultats

Pour démontrer les caractéristiques de la formule 1) et l'influence des différentes stratégies sur α, nous avons utilisé les données de 3 janvier 2012 d'Apple (AAPL). Nous avons essayé divers exemples, mais les résultats n'ont pas changé de manière qualitative. Le dataset contient toutes les informations sur chaque événement dans le rouleau de l'ordre de prix Nasdaq, y compris toutes les opérations d'ajout, d'annulation et d'exécution.

En utilisant les données que nous venons de décrire, la différence moyenne de vente S pour la journée est de 0,088704, soit environ 9 cents.

Figure 2: Évasion standard pour les différentes périodes de détention

En utilisant le décalage type de la figure 2 comme indicateur de substitution pour l'opportunité, nous calculons une valeur α de C obtenue selon la formule ((3)), dans une plage de -1 à 1; ((C = 1 est logiquement équivalent à un trader sans inconnu de Kearns et d'autres, et à un trader sans inconnu de Kearns et d'autres, et à un trader sans inconnu de Kearns et d'autres, et à un trader sans inconnu de Kearns et d'autres, et à un trader sans inconnu de Kearns et d'autres, et à un trader sans inconnu de Kearns et d'autres, et à un trader sans inconnu de Kearns et de Kearns et d'autres, et à un trader sans inconnu de Kearns et de Kearns et d'autres, et à un trader sans inconnu de Kearns et de Kearns et d'autres, et nous supposons que R = 0; les trois stratégies affichent une valeur α dans des périodes de détention différentes; par exemple, si la période de déten

Figure 3: Les stratégies de prise en charge fournies par les Alphas

Dans la figure 3, nous pouvons voir que pour les stratégies de prise, α n'est positif que lorsque la valeur C est incroyablement élevée (c'est-à-dire 0,75 ou 1,00) ou lorsque la durée d'occupation est assez longue, au moins selon les normes HFT. Dans la pratique, une valeur élevée de C peut être utilisée pour des stratégies de poursuite d'opportunités qui disparaissent peu à peu. Pour les stratégies qui dépendent des prévisions de prix, une valeur supérieure à 0,25 environ est difficile à trouver, et une durée d'occupation de 20 à 30 minutes peut dépasser la plage de définition de haute fréquence.

Figure 4: La stratégie de "Make-Take" proposée par les Alphas

Dans la figure 4, nous pouvons voir que pour les stratégies de make-take, α est un nombre positif dans toutes les situations positives. Cela est très clair, car lorsque S = 0, l'acquisition est positive et l'acquisition négative est négative. Cependant, l'hypothèse implicite est que la durée d'exécution de l'ordre dans la file d'attente est courte. Les ordres restent généralement dans la file d'attente pendant quelques secondes, voire quelques minutes, ce qui exclut l'obtention de α dans ces intervalles de temps.

Figure 5: Stratégie de "Make-Make" fournie par les Alphas

Dans la figure 5, nous pouvons voir que pour les stratégies de make-make, α est positif dans presque toutes les valeurs C. Même si la valeur C est négative, la valeur de la différence de prix gagnée peut essentiellement surmonter n'importe quelle stratégie, quelle que soit la vitesse de la technologie. Comme dans l'exemple précédent, l'obtention d'un positif α associé à une durée de conservation plus courte dépend de la rapidité d'exécution des ordres de prix limités. Cela ne peut se produire que si le temps d'attente est plus court, ce qui signifie que vous êtes toujours en tête de file.

Les effets de la vitesse

La vitesse technique a une influence profonde sur les opportunités acquises. Premièrement, comme le montre la figure 6, la correlation entre les prévisions et les changements de prix réels diminue avec le temps. Cette diminution est fonction de la longueur des prévisions. La figure 6 montre la diminution des prévisions de 1 seconde et 5 secondes en cas de retard d'un dixième de seconde.

Graphique 6: prévision de déclin au fil du temps

Deuxièmement, le retard d'exécution peut affecter le calcul de l'opportunité de réalisation. La vitesse lente peut entraîner un retard dans la file d'attente. Les transactions en arrière de la file d'attente sont généralement plus faciles à exécuter que les transactions informées. Les options inversées sont plus probables et les opportunités de réalisation seront pires que celles indiquées par un simple écart type.

Conclusions

Les stratégies de HFT sont confrontées à une formule de rendement attendu complexe. Cependant, en décomposant α en ses composants, les sociétés de négociation peuvent mieux comprendre la variabilité des profits et des pertes. Bien sûr, cette variabilité comprend non seulement la variabilité des composants, mais également les correlations qui doivent être prises en compte. Ces correlations expliquent la nécessité de la vitesse.

Les références

Grinold, R. C. Alpha est la volatilité multipliée par IC multiplié par le score. Journal of Portfolio Management, 20 (1994), pp. 9-16. Stoll, H. R. L'offre de services de courtage sur les marchés des valeurs mobilières. Journal of Finance, 33 (1978), p. 1133-1151. Les résultats de l'étude ont été publiés dans le Journal of Trading, 5 (2010), pp. 50-62.

1. Certaines stratégies peuvent également impliquer des gains résiduels par rapport à la référence. Dans ce cas, notre méthode est facile à appliquer.
2. Le prix moyen d'achat est le prix d'achat plus le prix de vente divisé par deux. Le décalage standard est généralement le décalage standard des gains logiques, mais nous l'avons exprimé en dollars.
3. Pour les stratégies de basse fréquence, C×O serait exactement la même chose que ce que Greenold (1984) a dit.
4. Si le prix d'achat d'un devis est égal ou supérieur au prix le plus élevé sur le compte en cours, il n'est pas inscrit dans le devis, mais est immédiatement mis en correspondance avec le prix de vente du devis restant sur le marché.
5. Les HFT utilisent rarement (s'il y en a) une stratégie de prise-faire.
6. Nous supposons une file d'attente FIFO avec des priorités de prix et de temps.
7. Nous sommes reconnaissants à Xambala, Inc. pour les données fournies et nous avons obtenu la permission de Nasdaq pour les utiliser dans notre étude.
8. Un problème complexe que nous n'avons pas encore résolu est que les options inversées liées à la volatilité du grand disque peuvent conduire à la capitulation des transactions à perte de fonds, ce qui est une autre raison pour laquelle la vitesse d'exécution est importante.

L'adresse du texte original:https://papers.ssrn.com/sol3/papers.cfm?abstract_id=2553582