ガウスとブラックスワン

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• ### 黒天

私は理論家という外名を持っている.これは,私が本当に非常に愚かであり,多くの事から一つの原理を要約することを好むので,书呆子という名も取られているかもしれない.私は統計に精通し,様々な事物の平均値を探し,それらのの本質を掴むことを好むが,あらゆる些細なの詳細を無視し,事物の全体的な傾向を把握すれば,私の頭の中のの原理を人生の現実に変えることができると考えるが,現実は,私は木製のの愚か者であり,煮えたを飛ばすこともできる.

父はあまり本を読まなかったが,実生活ではいつも意外に勝利する,公認の老狐だった. 父はよく私にこう言った. “勝利は細部にかかっている”.

これは理論家として私を困らせます なぜなら細部というのは ラジオの音のように 軽視できるものなのです 私の信念は有名なゴーシュ分布 (下) から来ているのです その分布は 勝敗を決めるのは 個々の細部ではなく 全体的な属性だと教えてくれます 財布を持ってないデートで 恋人を失うかもしれないように しかし私は生涯にわたって 多くの女性と出会い 多くのデートに 出会うことになるので もし私が大体上 優れているなら 全体的な出会いがあるのです

しかし,父親の言葉は現実には通用しなかった.

そこで私は考えました 美しいゴッホの鐘形曲線と 調和のとれたニュートンの法則で 構成されたこの世界で 私はいつも誇りに思っていましたが 何が問題なのでしょうか? 私は生物学を研究し 類の世界で答えを見つけました なぜなら”つの動物が ブラック・スヴァン”だからです

黒天が現れる前は,天湖の天は雪白で,その天青の湖の上を千万羽の白天が飛んでいく感覚を想像して,遠くからキリリ・マザロの雪のように見えるだろう.だから私は白天の象徴だと思い,私は100%の確率で天は白色であると予測する.ある日,湖の上を飛んだ純粋な黒天が,まるで外から来たかのように,私の白天の夢を壊すまで.それから私は,生物界の特例は,平均ではなく本質的に現れるということを理解した.特例は常にあなたが予想するより大きな確率で,以前の理論を粉砕する.

古典的な物理の世界は平均的な世界であり,細部や特例は取り除けますが,生物の支配的な領域に入ると,それらは王道になります.

汚い混沌とした生物の世界に入る前に,ゴスの法則が支配する,白昼のの舞踊を悼みましょう.

• ### 高氏分布と大数定理の平均の力

平均は,統計学者のための信仰であり,その信仰の背後にある基本的仮定である高氏分布を忘れてしまっています. 高氏分布が,私たちが統計的に表すものであれば,平均は,物事の性質を表すことができるのです.

備考:加算は平均に等しい。平均の算算算は,多くのデータを加算した後にデータで割った個数に依存している。平均の近くのサンプル偏差の大きさは標準差で表される。古典的理論は,サンプル容量が大きいほど,平均が研究対象集団を代表するほどよいと教えてくれる。

ギャウスは加算の力について教えてくれます. 賭け場ののようなランダムな出来事に対して, 1から6までの結果を随意取得することは全く予測できません. しかし,1万回賭けると,あなたが毎回投げたポイントを足すと,ますます正確に予測できる数値が得られます. この結果は,ギャウスの曲線と呼ばれるものによって表現できます. これは,平均と標準差の2つの特性を有しています.

大数法則の威力は,彼が定数の世界を巨大な不確実性の上に生み出すことができるという点にある.それは,明日の太陽が春に咲くように,このようなことが起こる確率がほぼ0であることを知っているのと同じである.実際には,高斯分布と大数理論の保証である,太陽の咲く花は,太陽と花の無数の原子と分子が共同で作用する結果であるため,一旦に無数のが共同で作用すると,大数理論は,任意の高い精度で物事が必ず起こることを保証する.あなたが乱雑な兵士の群れを持っていたとしても,あなたはまだ数によって戦いに勝利することができるのと同じである.

正規分布と大数定理は全ての確実性の根源である.なぜなら,私たちの見える世界は,無数の不確実な微小な要因の不断加算の結果であるからです.

細部の大切さについての啓示: 決定的な事件を決定する要素が十分に多く, 実験の回数が十分に大きいとき, 細かい詳細は重要ではなくなり, 大量の加算で平均が取られていくと語っています.

しかし,早々に喜ぶな.

• ### ゴスの法則の裏にある罠

A. 細かい要素は独立する

抽象的に思えるかもしれませんが 実際は 構成要素の加算は 秘密裏に伝わらないのです 知り合いの女性たちが 秘密裏に 合流し合って あなたを良い人か悪い人か 言うように 理想的な平均によって決められた結果を得られないのです なぜなら すべての女性は 理想的な平均によって決められた結果を得ているのです なぜなら すべての女性は 理想的な平均によって決められた結果を得ているからです なぜなら すべての女性は 理想的な平均によって決められた結果を得ているからです なぜなら すべての女性は 理想的な平均によって決められた結果を得ているからです なぜなら すべての女性は 理想的な平均によって決められた結果を得ているからです なぜなら すべての女性は 理想的な平均によって決められた結果を得ているからです なぜなら すべての女性は 理想的な平均によって決められた結果を得ているからです なぜなら すべての女性は 理想的な平均によって決められた結果を得ているからです なぜなら すべての女性は 理想的な平均によって決められた結果を得ているからです なぜなら すべての女性は 理想的な平均によって決められた結果を得ているからです なぜなら すべての女性は 理想的な平均によって決められた結果を得ているからです

B. 時間の平行は形を変えない

簡単な例として,もし投げる時にが交換され,両面が1点ずつ,そして後面が時折交換されていれば,あなたは決して安定した平均値を得ることができません.ただし,あなたは,平均値で与えられた金額を勝ち取ることを期待して,高ステル理論で足し算をします.それは,騙された愚か者です.

大数定理は,ランダムな世界の認識の基礎であり,彼は私たちに,確実性が偶然性の基礎からどのように浮上するかを教えてくれた.しかし,彼は,ニュートンの第一法則や理想的なガスモデルのように,滑らかな水平面と相互作用のない基本的な粒子は,実在する生物の世界では幻のように存在しない.しかし,私たちは,ある時点でいくつかの近似した状況を得ている.

• ### 黒天効果と律分布

高氏曲線と大数法則が,堂々とした理論物理の世界を統制している.ここで,よく勉強すれば,日々向上できる.灰色の娘は必ず王子に会うだろう.しかし,黒天は,童話を破壊した.

黒天の本質は,個人が全体に,細部が全体に決定的な影響を及ぼすことにある. 一匹の黒天が水面に現れるとき,全体天群の属性は変化し,純白な世界天が灰色になる. もちろん,特例の影響については,ここではもっと見ることができます.

ゴスの正則的な見方では,黒天の出現の確率は無視できるはずだった,なぜなら,私たちは以前,巨大な白天のサンプルを統計的に調べていたからです.しかし,黒天は,その出現は,意図せぬ偶然であり,私たちの運が特別に悪いということでしょうか? 間違っています.しかし,間違ったのはあなたではなく正則分布です.

生物の世界では,律分布 - power law が支配的であり,実際は,power の英語の原意と同様に,権利と富に関連している (図6,パレト分布).律分布の数学表現は簡潔で,異なる律分布は指数の違いでしか表されない.それは,高氏分布とは本質的に異なる.高氏正規分布では,確率が小さく無視できる事件は,律分布ではそれほど稀ではない.律の観点では,黒天 ?? の出現は理解できる.

なぜ黒天文の影響がそんなに大きいのか? - ここで,現代物理学の相変化理論は衝撃的な答えを提示している.私は,具体的な例を挙げている - 雪崩.雪崩は,山頂の大面積の雪体が崩壊し,雪山を推し進めるのは,ほとんど不可能である,雪崩は,クラシック黒天文のイベントの定義に適合し,一旦起こると,致命的である.なぜ,実際には,私たちは,雪崩の事故を頻繁に聞くのですか?

臨界状態は,脆弱な均衡状態であり,雪を凝集させる力と雪を解体させる力をほぼ同等にするが,天平がわずかに傾く限り,破滅は起こらない.あなたは巨大な雪の斜面に微小な石を投げると,石の作用力は局所的な雪に吸収されるのではなく,雪全体に広がり,ラクダを圧迫する最後の草のように,バランスを整えた全体を倒す.

危機的状況がブラック・スウェンズを決定的な力にした.

雪崩理論の核心は,臨界状態における細部の作用の無限拡大である (正反射). 局所的な小さな要因が臨界状態において全身に広がる. 雪崩理論は,地震,株式市場の崩壊,金融危機,さらには社会革命の勃発など,あらゆる分野に広がっている.

均等な対戦において,どんな個体の小さな役割も拡大され,戦場を左右することができる.例えば,両側が均等な戦力を持つ河川の引き抜き競技で,あるチームのメンバーの携帯電話が鳴り,彼は慌てて息を緩めた.そして,この効果は,チーム全体に緊張が広がり,結果として,携帯電話のが鳴り,試合が壊れた.

生命の流れの本質は,特殊な相変化である.したがって,生物の歴史,私たち人類の歴史,そして私たち一人一人が生きていることなど,生物に関することは,危機的状況,大小の雪崩に満ちた状況,全体的な状態を決定する予期せぬ細部で起こります.あなたが明日生きていれば,黒天は飛ぶでしょう.根元に戻ると,生命の発生,進化,私たちの誕生は,黒天が飛ぶ一連の結果であり,私たち自身は黒天であり,また明日それがあなたの前の窓を横切ることを恐れるべきではありません.

注:生物の進化は,最も原始的な黒天効果であり,生物の変異は特例であり,生き残った変異は特例であり,特例ではなく,主流 (平均) が生物の進化を支配したものです.私たちの世界を支配する哺乳類の祖先は,何億年もの間,当時の主流の爬虫類 (恐竜) の影の下で隠れて,その残骸を食べて生活していました.

ブラック・スヴァンナは私たちの日常生活に 深い不確実性をもたらし 理論家としての私は 完璧な直線やパラボラやニュートンの法則が 満たされた世界を空の城のように感じます 巨大な鉄筋コンクリートで 現代の産業を支えているのです ブラック・スヴァンナの秘密を 発見しても 私達には理解できないのです

• 黙示録

  • #### ブラック・スワンの正面 - 機会に目を向ける:

生き残ることは厳しい理念である.我々の文化は英雄を奨励し,歴史は生き残った人々によって書かれています.生きていて,心を開いて,目を開いて,積極的に準備すれば,あなたは黒天を待つ機会がより多くあります.

• #### ブラック・スウェット・ネガティブ - 危険に晒されているタイラン:

黒天の特徴は,黒である,それは現れる前に暗闇に隠れている,それはあなたの後ろであなたを見ていますが,あなたはまだそれを知ることはできません.

• #### リスク管理:

負の黒天が降りてくると,その影響を局所的に制限して雪崩を引き起こすことなくするしかない.

• #### 学問への対応:

グラフの分布は,グラフの分布を理解したときにのみ,その価値を理解できるので,ガスを軽視してはいけません.

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