リスク管理は、すべての投資家が習得する必要があるスキルです。デジタル通貨市場の変化と進化が速いため、アルゴリズムトレーダーはリスク管理に特に注意を払う必要があります。これは、プログラムによる取引では、履歴データと統計モデルに基づいて取引が自動化されることが多く、急速に変化する市場では、これらのモデルがすぐに不正確になる可能性があるためです。したがって、投資家の資本を保護するには、効果的なリスク管理戦略が不可欠です。

多くのリスク管理ツールの中でも、Value at Risk (VaR) は、投資家が通常の市場状況下で投資ポートフォリオで発生する可能性のある最大損失を予測するのに役立つ、広く使用されているリスク測定方法です。 VaR はリスクを単一の数値に定量化できるため、リスクの説明が簡素化され、投資家が潜在的な損失を直感的に理解できるようになります。

VaRの役割

VaR（バリュー・アット・リスク）は、一定の期間および一定の信頼水準内で発生する可能性のある最大の損失を定量化するために使用されます。言い換えれば、投資家やリスク管理者に「通常の市場状況下で『安全』な範囲内にあり、明日失われることのないお金がどれだけあるか」を伝えるものである。例えば、デジタル通貨1日99ポートフォリオの% VaRは\(10,000人、つまり99%のケースでは1日の損失は\)10,000。

アドバンテージ

1. わかりやすい例えば、暗号通貨ポートフォリオの1日の95% VaRは\(5000、つまりポートフォリオがそれ以上損失を出さないという95％の信頼度があることを意味します\)5000。複雑なリスクを、専門家以外の人でも理解しやすい直感的な数値に定量化します。もちろん、これは必然的に誤解を招くものです。

2. 比較基準： ポートフォリオAとBがあり、Aの1日95%VaRが\(3000、Bの\)6000。これは、通常の市場状況では、A の方が B よりもリスクが低いことを意味します。 2 つのポートフォリオには異なる資産が含まれていますが、リスク レベルを直接比較することができます。同様に投資レベルも判断できる。過去1ヶ月間の戦略Aと戦略Bの収益が両方とも$6000であり、Aの平均VaR値と最大VaR値はBよりも大幅に低くなっています。戦略Aの方が優れており、より低いリスクレベルでより高いリターンを達成できると結論付けることができます。

3. 意思決定ツールトレーダーは VaR を使用して、ポートフォリオに新しい資産を追加するかどうかを決定する場合があります。新しい資産の追加により VaR が大幅に増加する場合、新しい資産のリスクがポートフォリオのリスク許容レベルと一致していない可能性があります。

欠点

1. テールリスクを無視する：ポートフォリオの1日99%VaRが$10,000 の場合、1% の極端なケースでの損失はこの値をはるかに超える可能性があります。デジタル通貨の分野では、ブラックスワンイベントが頻繁に発生し、VaR ではテールイベントが考慮されていないため、極端な状況がほとんどの人の予想を超えてしまいます。

2. 仮定： パラメトリック VaR では通常、資産収益が正規分布していると想定されますが、実際の市場、特に暗号通貨市場ではこれが当てはまらないことはほとんどありません。たとえば、ビットコインのみを含むポートフォリオを想定する場合、VaR というパラメータを使用し、ビットコインのリターンが正規分布していると仮定します。しかし実際には、ビットコインの収益率は特定の期間に大きく跳ね上がる可能性があり、ボラティリティの集約という明らかな現象があります。たとえば、過去1週間のボラティリティが非常に高かった場合、次の週に大きなボラティリティが発生する可能性は高くなります。週は大幅に増加し、これにより正規分布モデルはリスクを過小評価することになります。 GARCH など、この問題を考慮したモデルもありますが、今日は説明しません。

3. 歴史的依存関係VaR モデルは過去のデータに基づいて将来のリスクを予測します。ただし、特に暗号通貨市場のように急速に変化する市場では、過去のパフォーマンスが必ずしも将来のパフォーマンスを示すものではありません。たとえば、ビットコインが過去 1 年間にわたって非常に安定していた場合、履歴シミュレーション手法では非常に低い VaR が予測される可能性があります。しかし、突然の規制変更や市場の暴落があった場合、過去のデータは将来のリスクの有効な予測因子ではなくなります。

VaRの計算方法

VaRを計算する主な方法は3つあります。パラメトリック法（分散共分散法）：収益率が特定の分布（通常は正規分布）に従うと仮定し、収益率の平均と標準偏差を使用してVaRを計算します。 。履歴シミュレーション法: 収益の分布について仮定を置かず、履歴データを直接使用して潜在的な損失の分布を決定します。モンテカルロ シミュレーション: ランダムに生成された価格パスを使用して資産価格をシミュレートし、そこから VaR を計算します。

ヒストリカルシミュレーション法 この方法では、過去の価格変動を直接使用して、将来の損失の可能性を推定します。収益分布に関する仮定を必要としないため、デジタル通貨など、収益分布が不明または異常な資産に適しています。

ビットコインのスポットポジションを例にとると、このポートフォリオの 1 日の 95% VaR を計算する場合は、次のようにします。

1. 一定期間（例：100 日間）にわたるビットコインの毎日の収益を収集します。
2. 各資産のリターンにポートフォリオ内のウェイトを掛けて、毎日のポートフォリオ リターンを計算します。
3. この 100 日間のポートフォリオのリターンを小さいものから大きいものの順に並べ替えます。
4. 5% のデータ ポイントを見つけます (95% VaR を計算しているため)。このポイントは、過去 100 日間の最悪の 5 日間のうちの最高の日の損失率を表します。
5. この収益率を保有資産の合計価値で乗じると、1 日の 95% VaR になります。

以下は、過去 1000 日間のデータを取得し、1 BTC スポットを保有した場合の VaR が現在 1980USDT であることを計算する具体的なコードです。

import numpy as np
import requests

url = 'https://api.binance.com/api/v3/klines?symbol=%s&interval=%s&limit=1000'%('BTCUSDT','1d')
res = requests.get(url)
data = res.json()

confidence_level = 0.95
closing_prices = [float(day[4]) for day in data]
log_returns = np.diff(np.log(closing_prices))
VaR = np.percentile(log_returns, (1 - confidence_level) * 100)
money_at_risk = VaR * closing_prices[-1] * 1

print(f"VaR at {confidence_level*100}% confidence level is {money_at_risk}")

相関関係を考慮したVaR計算

複数の資産を含むポートフォリオの VaR を計算する場合、資産間の相関関係を考慮する必要があります。資産間の価格変動が正の相関関係にある場合、ポートフォリオのリスクは増加します。逆に、負の相関関係にある場合、ポートフォリオのリスクは減少します。

ヒストリカルシミュレーション法を使用して相関関係のある VaR を計算する場合、個々の資産の過去の収益を収集するだけでなく、これらの資産の収益の結合分布も考慮する必要があります。実際には、ポートフォリオの過去のリターンは資産間の相関関係をすでに示唆しているため、ソートや計算に直接使用することができます。暗号通貨市場では相関関係が特に重要です。基本的に、BTCは市場のリーダーです。BTCが強気になれば、他の暗号通貨が上昇する可能性が高まります。BTCが急上昇または急落すると、市場センチメントが急速に変化し、相関関係は短期間で大幅に増加しますが、これは極端な市場イベントの際に特によく見られます。したがって、ヒストリカルシミュレーション法は、暗号通貨ポートフォリオの VaR を検討する際に役立つツールです。複雑な統計モデルは必要なく、有効な履歴データのみが必要で、資産間の相関関係が自然に組み込まれます。

1 BTC のロング ポジションと 10 ETH のショート ポジションを保有している場合を例にとると、前述の方法に従うと、10 ETH のショート ポジションの VaR は 1219USDT であると計算できます。これら 2 つの資産を組み合わせると、VaR は次のように計算されます。

confidence_level = 0.95
btc_closing_prices = np.array([float(day[4]) for day in btc_data])
eth_closing_prices = np.array([float(day[4]) for day in eth_data])
btc_log_returns = np.diff(np.log(btc_closing_prices))
eth_log_returns = np.diff(np.log(eth_closing_prices))

log_returns = (1*btc_log_returns*btc_closing_prices[1:] - 10*eth_log_returns*eth_closing_prices[1:])/(1*btc_closing_prices[1:] + 10*eth_closing_prices[1:])
VaR = np.percentile(log_returns, (1 - confidence_level) * 100)
money_at_risk = VaR * (btc_closing_prices[-1] * 1 + eth_closing_prices[-1]*10)

print(f"VaR at {confidence_level*100}% confidence level is {money_at_risk}")

結果は970 USDTで、この組み合わせのリスクは対応する資産を個別に保有するよりも低いことを意味します。これは、BTCとETHの市場状況の相関性が高く、ロングショートの組み合わせのヘッジ効果によりリスクが軽減されるためです。 。

要約する

この記事では、適応性の高いリスク評価方法、つまり VaR の計算におけるヒストリカルシミュレーションの適用と、資産間の相関関係を考慮してリスク予測を最適化する方法を紹介します。この論文では、暗号通貨市場の具体的な例を通じて、履歴シミュレーションを使用してポートフォリオのリスクを評価する方法と、資産の相関が重要な場合に VaR を計算する方法について説明します。このアプローチにより、プログラマティックトレーダーは、ほとんどの場合で最大損失を見積もることができるだけでなく、極端な市場状況に備えることができるため、より落ち着いて取引を行い、戦略を正確に実行することができます。