私は最近、指値注文帳を調査したいくつかの論文から得た重要な洞察を要約しました。注文簿のボリュームの不均衡を測定する方法と、価格変動に対するその予測力を学びます。この記事では、注文書データを使用して価格変動をモデル化する方法について説明します。

まずは注文書についてお話しましょう

取引所の注文簿残高は、取引所における買い注文と売り注文の相対的な残高を指します。注文簿は、市場における保留中のすべての売買注文のリアルタイム記録です。これには、それぞれ異なる価格で取引を希望する買い手と売り手からの注文が含まれます。

取引所の注文書残高に関連する重要な概念は次のとおりです。

• 買い手注文と売り手注文: 注文簿の買い手注文は、特定の価格で資産を購入したい投資家を表し、売り注文は、特定の価格で資産を売却したい投資家を表します。

• 注文簿の深さ: 注文簿の深さは、買い側と売り側の注文数を指します。深度が大きいということは、市場での売買注文が多くなり、流動性が高まる可能性があることを意味します。

• 取引価格と取引量: 取引価格は最新の取引の価格であり、取引量はその価格で取引された資産の数です。取引価格と取引量は、注文簿上の買い手と売り手の競争によって決定されます。

• 注文簿の不均衡: 注文簿の不均衡とは、買い注文と売り注文の数または総量の差を指します。これは注文板の深さを見ることで判断できます。一方に他方よりも大幅に多くの注文がある場合、注文板の不均衡が生じている可能性があります。

• 市場深度チャート: 市場深度チャートは、注文簿の深度と残高をグラフィカルに表示します。通常、買い手と売り手の注文数は、棒グラフまたはその他の視覚的な形式で価格レベルで表示されます。

• 価格に影響を与える要因: 注文簿の残高は市場価格に直接影響します。買い手の注文が増えると価格が上がる可能性があり、逆に売り手の注文が増えると価格が下がる可能性があります。

• 高頻度取引とアルゴリズム取引: 高頻度取引とアルゴリズム取引では、市場機会を迅速に捉えるためにリアルタイムの注文帳データに基づいて意思決定を行うため、注文帳のバランス調整が非常に重要です。

注文簿の残高を理解することは、市場の流動性、潜在的な価格の方向性、市場の傾向に関する有用な情報を提供するため、投資家、トレーダー、市場アナリストにとって重要です。

ボリュームの不均衡

指値注文帳を分析する際の重要な考え方は、市場全体が買いに傾いているのか、売りに傾いているのかを判断することです。この概念はボリュームの不均衡と呼ばれます。

時刻 t における体積不均衡は次のように定義されます。

このうち、\(V_{t}^{b}\)は時刻tにおける最良のビッド注文の取引量、\(V_{t}^{a}\)は時刻tにおける最良のアスク注文の取引量です。 \(ρ_{t}\) が 1 に近い場合は強い買い圧力、\(ρ_{t}\) が -1 に近い場合は強い売り圧力と解釈できます。これには、最良ビッドと最良アスク、つまり L1 注文簿でのボリュームのみが考慮されます。

数量の不均衡と価格変動。グラフは、トランシェのボリュームの不均衡 (x 軸) と、スプレッド (y 軸) で正規化された将来の価格変動の平均を示しています。データ セットは、四半期ごとの市場の注文フローです。第一レベルの注文板の不均衡と将来の価格変動の間には直線関係があるようです。ただし、平均的には、将来の価格変動は売買スプレッドの範囲内になります。

体積不均衡\(ρ_{t}\)は次の3つのセクションに分かれています。

以下のセグメントは将来の価格変動を予測できることがわかりました。

ボリュームアンバランスの予測力に関しては、2014年1月から12月まで、特定のシンボルのティックバイティック注文板を分析しました。到着する成行注文 (MO) ごとに、ボリュームの不均衡が記録され、次の 10 ミリ秒以内の仲値変更のティック数に応じてセグメント化されます。グラフは各セグメントの分布と中央値の価格変動を示しています。買い圧力が強い注文書の前に、プラスの価格変動が発生する可能性が高いことがわかります。同様に、売り圧力が強い注文簿の前では、マイナスの動きが発生する可能性が高くなります。

注文フローの不均衡

ボリュームの不均衡は、指値注文帳の合計ボリュームを調べます。 1 つの欠点は、このボリュームの一部が古い注文からのものであり、関連性の低い情報が含まれている可能性があることです。代わりに、最近の注文の量に焦点を当てることができます。この概念は注文フローの不均衡と呼ばれます。これは、個々の成行注文と指値注文を追跡する (レベル 3 データが必要) か、指値注文帳の変更を確認することで実行できます。

レベル 3 のデータは高価であり、通常は機関投資家のみが利用できるため、指値注文簿の変更に焦点を当てます。

最良ビッド価格と最良アスク価格でどれだけのボリュームが移動したかを調べることで、注文フローの不均衡を計算できます。最良入札価格での数量の変化は次のとおりです。

これは 3 つのケースを含む関数です。最初のケースは、最高入札額が以前の最高入札額よりも高い場合、すべての取引量が新しい取引量になるというものです。

2 番目のケースでは、最高入札額が以前の最高入札額と同じである場合、新しい取引量は現在の合計取引量と以前の合計取引量の差になります。

3 番目のケースでは、最良入札価格が以前の最良入札価格よりも低い場合、以前の保留中の注文はすべて約定され、注文簿には表示されなくなります。

最良売り価格での取引量の変化についても、計算は同様です。

時刻 t における純注文フロー不均衡 (OFI) は次の式で表されます。

\(OFI_{t} = \Delta V_{t}^{b,1} - \Delta V_{t}^{a,1}\)

買い注文が多い場合はプラスになり、売り注文が多い場合はマイナスになります。これは音量とその方向の両方を測定します。前のセクションでは、ボリュームの不均衡はボリュームの量ではなく方向のみを測定しました。

これらの値を合計すると、時間の経過に伴う純注文フロー不均衡 (OFI) を取得できます。

\(\sum_{i=t-n}^{t} OFI_i\)

回帰モデルを使用して、注文フローの不均衡に将来の価格変動に関する情報が含まれているかどうかをテストします。

上記で計算された OFI 値は、最良入札価格と最良買値に重点を置いています。パート 4 では、上位 5 つの最高価格の値も計算され、1 つではなく 5 つの入力が提供されます。彼らは、注文簿をさらに深く調べることで、将来の価格変動に関する新たな情報が得られる可能性があることを発見した。

要約する

ここでは、指値注文帳の注文量を研究したいくつかの論文からの主要な洞察を要約します。これらの論文は、注文書には将来の価格変動を非常に予測できる情報が含まれていることを示しています。しかし、これらの動きはビッド・アスク・スプレッドを克服することはできません。

参考文献セクションに論文へのリンクを追加しました。詳細についてはご確認ください。

References & Notes

• Álvaro Cartea, Ryan Francis Donnelly, and Sebastian Jaimungal: “Enhancing Trading Strategies with Order Book Signals” Applied Mathematical Finance 25(1) pp. 1–35 (2018)
• Alexander Lipton, Umberto Pesavento, and Michael G Sotiropoulos: “Trade arrival dynamics and quote imbalance in a limit order book” arXiv (2013)
• Álvaro Cartea, Sebastian Jaimungal, and J. Penalva: “Algorithmic and high-frequency trading.” Cambridge University Press
• Ke Xu, Martin D. Gould, and Sam D. Howison: “Multi-Level Order-Flow Imbalance in a Limit Order Book” arXiv (2019)

転載元: 著者 ~ {Litchford, Adrian}。