[[금융학] 미래를 예측하는 방법을 알고 싶으세요?

우리는 많은 곳에서 몬테카를로 시뮬레이션을 볼 수 있습니다. 주식 가격을 예측하고, 주식의 최대 손실을 예측하고, 구조형 채권의 가격을 예측합니다. 그렇다면 몬테카를로 시뮬레이션은 무엇인가요? 몬테카를로 시뮬레이션이 가장 잘 작동하는 곳은 어디일까요?

• #### 몬테카로 시뮬레이션

먼저, 몬테카로 모의란 많은 양의 데이터를 모의하는 통계학적인 방법이다. 이 문장을 직접 보면, 왜 많은 양의 데이터를 모의하는 통계학적인 방법이라고 불리는지에 대해 직접적으로 말하게 될 것이다. 그래서, 낯선 문제를 이해하는 첫 번째 단계는 왜 그런지 물어보는 것이다. 이것은 모든 사람의 사고 습관에 부합하며, 우리는 다음으로 몇 가지 이유에 대해 대답할 것이다.

첫 번째 이유는, 왜 몬테카로 모의라고 불리나요?

몬테카로 시뮬레이션은 제2차 세계 대전 중 핵폭탄 개발 과정에서 중성자 무작위 확산 문제를 해결하기 위해 미국의 수학자 노이만과 울람 등이 제안한 통계적 방법이다. 당시 작업이 기밀이었기 때문에 이 방법의 코드명을 몬테카로라고 하였다. 몬테카로는 모나코에 있으며, 당시 매우 유명한 유로시티였으며, 도박의 본질은 확률이다. 따라서 유로시티의 이름을 따서 이 방법의 이름을 붙였으며, 기억하기 쉽다. 이 시뮬레이션 방법은 몇 년 후에 나타나면 라스베가스 시뮬레이션 유로 또는 门 마카오 시뮬레이션 유로라고 불릴 것으로 추정된다.

두 번째 이유는, 몬테카로 모형은 무엇이며, 왜 금융에 쓰이는 것일까요?

만약 어제 밤 만코 주가가 10달러였다면, 100일 후 만코 주가가 어떻게 되는지 알고 싶으세요? 알고 있다면 CFA/FRM 시험을 치러야 할 필요도 없을 겁니다. 어떻게 알 수 있을까요? 가장 간단한 아이디어는, 만약 제가 수식어를 찾을 수 있다면:

오늘 주식 가격 = 어제 주식 가격 + 0.2

아니면 제가 학문적으로 조금만 말씀드리면, St= St-1+0.2라는 공식으로, 이것은 오늘 어제보다 두 을 벌었다는 것을 의미합니다. 나는 어제의 매각 가격을 알고, 오늘의 매각 가격을 알 수 있고, 100일 후의 매각 가격을 찾을 수 있습니다. 하지만 이 역설은 너무 불충분합니다. 당신은 CFA/FRM 시험을 치러야 할 필요가 없습니다. 만코 주식을 사서 하루 두 을 벌 수 있습니다.

주식들은 마치 처럼 튀어나오기 때문에 매일 깜짝 놀라게 됩니다. 우리는 이런 놀라움을 주식 가격의 변동이라고 부릅니다. 주식 가격의 매일의 변동이 얼마나 큰지 알 수 없으므로 무작위적이기 때문에 자연스레 이 역설에 또 하나의 무작위적 인 항을 생각해 볼 수 있습니다.

오늘 주식 가격 = 어제 주식 가격 + 오늘 주식 가격 변동

수학적인 표현은 St= St-1+e, e는 주식 가격의 일일 변동을 나타냅니다. 이것은 무작위적인 숫자입니다. 무작위적인 숫자는 값이 결정되지 않은 숫자입니다. 이제 우리는 단지 우리가 가장 잘 이해하는 통계적 방법을 사용해야 합니다. 즉, 무작위적인 숫자를 발산하는 방법입니다. 나는 앞으로 나아갈 수 있습니다. 예를 들어, 처음 만科의 주식 가격 S0=10, 만약 내가 지금 처음 무작위적인 숫자를 발산하면, e1=0.3, 그러면 S1=10.3, 나는 앞으로 한 걸음 나아갈 수 있습니다. 나는 또 다른 무작위적인 숫자를 발산하면, e2=-0.4, S2=9.9, 같은 방법으로, 100 걸음 앞으로 100 일 후에 만科의 주식 가격을 찾을 수 있습니다. 그래서 100 일 후에 만科의 주식 가격을 찾을 수 있습니다. 이것은 100 일 후에 만科의 주식의 가격 변동의 경로를 찾습니다. 그것은 좋은 일이 아닙니다. 만科의 주식 가격이 100 일 후에 만으로 돌아가는 경로입니다.

여기까지 오시면, 여러분도 알겠지만, 하나의 가능한 결과를 모의하는 것은 매우 불확정합니다. 저는 무작위 숫자를 발산하는 방법을 통해 100일 후에 만코의 주가를 우연히 찾았습니다. 저는 이것이 제 추정치라고 생각했습니다. 그것은 제 추정치도 너무 무작위했습니다. 그래서 하나의 경로는 불확정합니다. 좋습니다. 저는 같은 방법을 사용하여 100~1000개의 경로를 모의했습니다. 예를 들어, 제가 1000개의 경로를 모의했을 때, 100일째에, 칼을 들고 잘라서, 1,000개의 데이터가 발견됩니다.

물론 무작위 숫자의 발산도 완전히 무규칙한 것은 아니다. 일반적으로 몬테카를로 시뮬레이션을 하는 것은 먼저 역사적 데이터의 특징에 따라 무작위 숫자의 분포를 가정한다. 예를 들어, 우리는 주식 가격의 변동이 가장 흔한 분포에 부합하는 것을 발견한다. 그러면 우리는 일반적으로 e가 또한 정규 분포를 따르고 있다고 가정하여 컴퓨터가 무작위 숫자를 어떻게 발산하는지 알려준다.

세 번째 이유: 왜 몬테카로 시뮬레이션이 금융 연구의 혁신일까요?

몬테카로 시뮬레이션의 가장 큰 장점은 사회과학의 문제를 자연과학과 비슷하게 만드는 것입니다. 자연과학, 예를 들어 화학, 물리학, 가장 연구할 때 가장 필요한 것은 데이터입니다. 왜냐하면 당신은 실험실에서 자신을 닫을 수 있고, 당신은 그 작은 차를 10,000번 부딪히게 할 수 있기 때문에, 당신은 10,000개의 데이터를 가지고 있고, 변수들을 아주 작은 변화로도 연구할 수 있습니다. 하지만 금융과학과 같은 사회과학은 실험을 할 수 없습니다.

물론, 위의 분석에서 우리는 또한 볼 수 있습니다, 그것은 또한 역사적 데이터에 제한되지 않는 장점이 있습니다, 왜냐하면 그것이 얻을 수 있는 데이터는 모두 모의, 역사적으로 실제로 일어난 데이터가 아닙니다, 그래서 분석이 좀 더 포괄적일 수 있습니다. 예를 들어, 당신은 단지 역사적인 데이터로 연구를 할 때, 역사적으로 결코 발생하지 않았기 때문에, 이중 대출 위기가 발생할 것을 예측하는 것은 불가능하지만, 모의 방법을 사용하면 역사적으로 나타나지 않은 많은 데이터를 얻을 수 있습니다.

여기서는 몬테카로 모형에 대한 소개입니다. 물론 정보 기술의 발전과 노동 분할의 전면화로 인해 금융 분석가들은 스스로 모형을 만들 필요가 없습니다. 하지만 모형의 원리에 대한 어느 정도의 이해가 필요합니다. 그래야 모형이 적용되지 않는 범위가 어디인지, 그것이 포함하고 있는 위험이 어디에 있는지 알 수 있고, 미래를 더 잘 예측할 수 있습니다.

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