전략 백테스팅에서 샤프 비율, 최대 하락률, 수익률 및 기타 지표 알고리즘을 분석합니다.

그룹 회원들은 종종 전략의 성과 지표 알고리즘을 논의하며, FMZ API 문서에도 알고리즘이 공개되어 있습니다. 하지만 주석 없이 이해하기는 조금 어렵습니다. 이 글에서는 이 알고리즘을 분석해 보겠습니다. 이 글을 읽으면 샤프 비율, 최대값의 개념과 계산 논리를 더 잘 이해하실 수 있을 거라고 믿습니다. 인출, 수익률. 모두가 더 명확하게 이해합니다.

JavaScript로 작성된 소스 코드를 직접 살펴보겠습니다. FMZ의 백테스팅 시스템도 이 알고리즘을 사용하여 백테스팅 성과 데이터를 자동으로 생성합니다.

returnAnalyze 함수

function returnAnalyze(totalAssets, profits, ts, te, period, yearDays)

https://www.fmz.com/api#%E5%9B%9E%E6%B5%8B%E7%B3%BB%E7%BB%9F%E5%A4%8F%E6%99%AE%E7%AE%97%E6%B3%95

이는 계산 함수이므로 입력과 출력이 있어야 합니다. 먼저 함수의 입력을 살펴보겠습니다.

totalAssets, profits, ts, te, period, yearDays

• totalAssets 이 매개변수는 전략이 실행되기 시작할 때의 초기 총 자산입니다.

• profits 이 매개변수는 일련의 성과 지표 계산이 이 원시 데이터를 기반으로 하기 때문에 비교적 중요한 매개변수입니다. 이 매개변수는 2차원 배열이며 형식은 다음과 같습니다.[[timestamp1, profit1], [timestamp2, profit2], [timestamp3, profit3], ....., [timestampN, profitN]], returnAnalyze 함수는 각 순간의 반환을 시간순으로 기록하는 데이터 구조가 필요하다는 것을 알 수 있습니다. timestamp1부터 timestampN까지 시간적으로 먼 것부터 가까운 것 순으로 정렬되어 있습니다. 각 시점마다 이익가치가 있습니다. 예를 들어, 수익 기록의 세 번째 시점은 다음과 같습니다.[타임스탬프3, 이익3]. FMZ 라인의 백테스팅 시스템에서 수익 배열 데이터는 백테스팅 시스템에 의해 이 함수에 제공됩니다. 물론 수익 데이터를 직접 기록하여 이러한 배열 구조를 형성하는 경우 이 계산 함수에 제공할 수도 있습니다. 결과를 계산합니다.

• ts 백테스트의 시작 타임스탬프.

• te 백테스트의 종료 타임스탬프.

• period 밀리초 단위의 계산 주기.

• yearDays 1년 동안의 거래일.

다음으로, 이 함수의 출력을 살펴보겠습니다.

return {
        totalAssets: totalAssets,
        yearDays: yearDays,
        totalReturns: totalReturns,
        annualizedReturns: annualizedReturns,
        sharpeRatio: sharpeRatio,
        volatility: volatility,
        maxDrawdown: maxDrawdown,
        maxDrawdownTime: maxDrawdownTime,
        maxAssetsTime: maxAssetsTime,
        maxDrawdownStartTime: maxDrawdownStartTime,
        winningRate: winningRate
    }

• totalAssets: 초기 순자산
• yearDays: 거래일
• totalReturns: 누적 반품율
• annualizedReturns: 연간 수익률
• sharpeRatio: 샤프 비율
• 변동성: 변동성
• maxDrawdown: 최대 되돌림
• maxDrawdownTime: 최대 하락의 타임스탬프
• maxAssetsTime: 최대 순가치의 타임스탬프
• maxDrawdownStartTime: 최대 되돌림 시작 시간
• winningRate: 승률

입력과 출력을 알았으니, 이제 이 함수가 무엇에 사용되는지 이해하게 되었습니다. 간단히 말해서, 이 함수에 수익 통계 배열과 같은 원시 레코드를 제공합니다. 이 함수는 백테스트 성과를 보여주기 위해 결과를 계산합니다.

다음으로, 코드가 어떻게 계산되는지 살펴보겠습니다.

function returnAnalyze(totalAssets, profits, ts, te, period, yearDays) {
    // force by days
    period = 86400000                  // 一天的毫秒数，即 60 * 60 * 24 * 1000
    if (profits.length == 0) {         // 如果参数profits数组长度为0，无法计算直接返回空值
        return null
    }
    var freeProfit = 0.03              // 无风险利率 ，也可以根据需求设置，例如国债年化3%
    var yearRange = yearDays * 86400000          // 一年所有累计的交易日的毫秒数
    var totalReturns = profits[profits.length - 1][1] / totalAssets      // 累计收益率
    var annualizedReturns = (totalReturns * yearRange) / (te - ts)       // 年华收益率，把收益统计的时间缩放到一年的尺度上得出的预期收益率

    // MaxDrawDown
    var maxDrawdown = 0           // 初始化最大回撤变量为0
    var maxAssets = totalAssets   // 以初始净值赋值初始化最大资产变量
    var maxAssetsTime = 0         // 初始化最大资产时刻的时间戳
    var maxDrawdownTime = 0       // 初始化最大回撤时刻的时间戳
    var maxDrawdownStartTime = 0  // 初始化最大回撤开始时刻的时间戳
    var winningRate = 0           // 初始化胜率为0
    var winningResult = 0         // 记录赢的次数
    for (var i = 0; i < profits.length; i++) {      // 遍历收益数组
        if (i == 0) {
            if (profits[i][1] > 0) {                // 如果第一个收益记录点，收益大于0，表示盈利
                winningResult++                     // 赢的次数累加1 
            }
        } else {                                    // 如果不是第一个收益记录点，只要当前的点的收益，大于前一个时刻（收益点）的收益，表示盈利，赢的次数累加1 
            if (profits[i][1] > profits[i - 1][1]) {
                winningResult++
            }
        }
        if ((profits[i][1] + totalAssets) > maxAssets) {    // 如果该时刻的收益加初始净值大于记录出现过的最大资产，就更新最大资产数值，记录这个时刻的时间戳
            maxAssets = profits[i][1] + totalAssets
            maxAssetsTime = profits[i][0]
        }
        if (maxAssets > 0) {                                // 当记录的最大资产数值大于0时，计算回撤
            var drawDown = 1 - (profits[i][1] + totalAssets) / maxAssets
            if (drawDown > maxDrawdown) {                   // 如果当前回撤大于记录过的最大回撤，更新最大回撤、最大回撤时间等
                maxDrawdown = drawDown
                maxDrawdownTime = profits[i][0]
                maxDrawdownStartTime = maxAssetsTime
            }
        }
    }
    if (profits.length > 0) {                            // 计算胜率
        winningRate = winningResult / profits.length
    }
    // trim profits
    var i = 0
    var datas = []
    var sum = 0
    var preProfit = 0
    var perRatio = 0
    var rangeEnd = te
    if ((te - ts) % period > 0) {
        rangeEnd = (parseInt(te / period) + 1) * period     // 把rangeEnd处理为period的整倍数
    }
    for (var n = ts; n < rangeEnd; n += period) {
        var dayProfit = 0.0
        var cut = n + period
        while (i < profits.length && profits[i][0] < cut) {    // 确保当时间戳不越界，数组长度也不越界
            dayProfit += (profits[i][1] - preProfit)           // 计算每天的收益
            preProfit = profits[i][1]                          // 记录昨日的收益
            i++                                                // 累加i用于访问下一个profits节点
        }
        perRatio = ((dayProfit / totalAssets) * yearRange) / period   // 计算当时年华的收益率
        sum += perRatio                                               // 累计
        datas.push(perRatio)                                          // 放入数组 datas
    }

    var sharpeRatio = 0                    // 初始夏普比率为0
    var volatility = 0                     // 初始波动率为0
    if (datas.length > 0) {
        var avg = sum / datas.length;      // 求均值
        var std = 0;
        for (i = 0; i < datas.length; i++) {
            std += Math.pow(datas[i] - avg, 2);      // std用于计算后面的方差，后面的std / datas.length就是方差，求算数平方根就是标准差
        }
        volatility = Math.sqrt(std / datas.length);  // 当按年时，波动率就是标准差
        if (volatility !== 0) {
            sharpeRatio = (annualizedReturns - freeProfit) / volatility   // 夏普计算公式计算夏普率：（年华收益率 - 无风险利率） / 标准差 
        }
    }

    return {
        totalAssets: totalAssets,
        yearDays: yearDays,
        totalReturns: totalReturns,
        annualizedReturns: annualizedReturns,
        sharpeRatio: sharpeRatio,
        volatility: volatility,
        maxDrawdown: maxDrawdown,
        maxDrawdownTime: maxDrawdownTime,
        maxAssetsTime: maxAssetsTime,
        maxDrawdownStartTime: maxDrawdownStartTime,
        winningRate: winningRate
    }
}

알고리즘은 전반적으로 복잡하지 않지만 미리 이해해야 할 몇 가지 개념이 있을 수 있습니다.

• 변화: 이는 수익 데이터의 집합으로 이해될 수 있습니다. 표본 집합 1, 2, 3, 4, 5의 평균은 (1+2+3+4+5)/5=3이고 분산은 각 데이터 포인트와 그 차이의 제곱의 합입니다. 평균. 평균은 다음과 같습니다.[(1-3)^2+(2-3)^2+(3-3)^2+(4-3)^2+(5-3)^2]/5=2이고 분산은 2이다. .

• 표준편차: 분산의 제곱근을 구하면 표준 편차가 됩니다.

• 휘발성: 계산 규모가 연간화되면 변동성은 표준 편차가 됩니다.

이러한 개념과 계산 공식을 이해하면 함수의 샤프 계산 부분이 한눈에 명확해질 것입니다. 샤프 비율 계산 공식: (연간 수익률 - 무위험 이자율) / 표준편차

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