Gauss e o Cisne Negro

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• ### Cisne Negro

Eu tenho um apelido de “teórico da pirâmide”, que pode ser um apelido para o nerd, porque eu sou muito idiota, preferindo resumir um princípio de um monte de coisas. Eu sou bom em estatística, gosto de procurar a média de todas as coisas ao meu redor, capturar a essência de suas pirâmides, e ignorar os detalhes de todas as pequenas pirâmides, achando que, se eu capturar a tendência geral das coisas, posso transformar o princípio da pirâmide em minha cabeça em uma realidade na vida, mas a realidade ensina que eu sou um tolo de madeira, que até faz o pão cozido voar.

O meu pai não leu muitos livros, mas ele era um reconhecido vencedor, e na vida real ele costumava surpreender. Uma das coisas que ele costumava dizer a mim era: “A vitória ou a derrota dependem dos detalhes”.

Isso deixa-me um pouco confuso como teórico, porque os detalhes são, aos meus olhos, algo que pode ser ignorado, como o barulho de um rádio. A minha crença vem da famosa distribuição de Gauss (veja abaixo), que nos diz que não são os detalhes individuais que dominam o sucesso e o fracasso, mas sim a propriedade geral.

Mas a realidade é que o que o pai disse não aconteceu.

Então eu pensei, o que poderia estar errado com o mundo que eu sempre tive orgulho de ter, um mundo de belas curvas de Gauss e de leis de Newton harmoniosas?

Antes do surgimento do cisne negro, os cisnes do lago eram brancos como a neve, e você pode imaginar a sensação de milhares de cisnes brancos voando sobre o lago azul, parecendo o mesmo que a neve de Mazarin. Então, eu pensei que o branco era o símbolo do cisne, e eu predizi com 100% de probabilidade que todos os cisnes eram brancos. Até que um dia um cisne preto e puro voou sobre o lago, como se fosse de fora do mundo, e ele quebrou meu sonho de cisne verde. A partir daí, eu entendi que no mundo dos seres vivos, as exceções são essenciais, e não médias. As exceções sempre são mais prováveis do que você imaginava, e a teoria anterior é destruída.

O mundo da física clássica é um mundo de médias, onde os detalhes e as excepções podem ser descartados. Mas, uma vez que entram no campo da biologia, eles se tornam rei.

Antes de entrarmos no sujo e confuso mundo biológico, lembremo-nos da dança do dia-a-dia, dominada pela lei de Gauss.

• ### Distribuição de Gauss e Teorema dos Grandes Números A força da média

Muitas vezes usamos as médias para expressar o estado geral das coisas, como o homem chinês que mede um metro e sete, e para quem faz estatística, a média é quase uma crença, e muitas vezes esquecemos a hipótese básica por trás dessa crença - a distribuição de Gauss, que só pode representar verdadeiramente a propriedade de uma coisa quando as coisas que estamos a estudar apresentam uma distribuição de Gauss.

Preparação: somar é igual à média. A mediana depende de adicionar muitos dados e dividir por eles. O tamanho do desvio da amostra perto da média é representado pelo desvio padrão. A teoria clássica nos diz que quanto maior o volume da amostra, mais a média representa o grupo estudado.

Gauss nos diz o poder da adição. Para um evento aleatório, como um dado de um jogo de cassino, o resultado de um a seis é totalmente imprevisível, mas se você apostar 10 mil vezes e somar os pontos que você ganha em cada aposta, você obtém um número que pode ser cada vez mais bem previsto. Este resultado pode ser descrito por algo chamado de curva de Gauss, que possui duas características, a média e a diferença padrão.

O poder da lei da maioria reside no fato de que ele permite que um mundo de certeza possa surgir em uma enorme incerteza. É como se o sol nascesse amanhã e as flores da primavera fizessem isso, e sabemos que a probabilidade de não acontecer é quase zero. Na verdade, é uma garantia da distribuição de Gauss e do teorema da maioria, porque as flores do nascer do sol são o resultado da ação conjunta de inúmeros átomos e moléculas que compõem o sol e a flor.

A distribuição normal e o teorema dos grandes números são a raiz de toda certeza, porque o nosso mundo visível é o resultado da soma contínua de inúmeros e incertos fatores microscópicos.

A revelação sobre a importância dos detalhes: ele nos diz que quando há um número suficiente de fatores que determinam um evento, um número suficiente de tentativas, cada coisa, os detalhes minúsculos deixam de ser importantes, porque eles são eliminados na soma de uma grande quantidade.

Mas não se alegre muito cedo.

• ### A armadilha por trás da Lei de Gauss

A. Os detalhes são independentes

Parece um pouco abstrato, mas na verdade são os elementos que compõem o acréscimo que não podem ser comunicados em privado, como se todas as mulheres que conhecemos se unissem para dizer que você é bom ou ruim, e as pessoas que você namora nunca mais obtiverão o resultado determinado pela média ideal. Porque todas as mulheres obtiveram a mesma idéia que você começou a namorar. O que você ganha é apenas um aumento do diferencial padrão, e a aleatoriedade do seu primeiro encontro é ampliada para o resultado de uma vida. As condições de impacto inicial são ampliadas, e as chamadas asas de borboleta da floresta amazônica provocam uma tempestade no Atlântico.

B. O plano do tempo não muda

Isso é um pouco absurdo. Um exemplo simples, se você jogar um jogo e ele é trocado por um jogo com um órgão, com um ponto em cada lado, e depois é trocado de vez em quando, você nunca terá uma média estável, mas você ainda está lá, fazendo adição de acordo com a teoria de Gauss, esperando que você vença o dinheiro que a média lhe dá, e você é um idiota.

O Teorema da Maioridade é a base de nossa compreensão do mundo aleatório, ele nos diz como a certeza surge a partir da casualidade. Mas ele é como a primeira lei de Newton e o modelo de gás ideal, onde a superfície lisa e as partículas básicas sem interação não existem como fantasmas no mundo dos seres vivos reais, embora tenhamos algumas situações de aproximação em alguns momentos.

• ### Efeito do Cisne Negro e distribuição de ritmos

A curva de Gauss e a lei dos números maiores governam o mundo da física teórica, onde o aprendizado é o caminho para o sucesso, e Cinderela encontrará o príncipe. Mas o Cisne Negro destruiu o conto de fadas.

A essência do cisne negro é que o indivíduo tem um impacto decisivo sobre o conjunto, e os detalhes sobre o conjunto. Quando um cisne negro aparece na superfície, as características de todo o grupo de cisnes mudam, tornando-se cinzento quando um cisne mundial é branco.

Do ponto de vista da ortodoxia de Gauss, a probabilidade de um cisne negro ter aparecido poderia ter sido ignorada, porque tínhamos feito uma análise de um grande número de cisnes diurnos antes, mas o cisne negro apareceu, e seu aparecimento pareceu ser um acaso inesperado, ou foi nossa má sorte em particular?

No mundo dos seres vivos, a distribuição de potência é dominada pela lei da força, que, na verdade, também é relacionada com o direito e a riqueza (ver Figura 6, distribuição de Pareto). A expressão matemática da distribuição de potência é simples, e as distribuições de potência diferentes só se refletem na diferença do índice de potência.

Por que os efeitos do cisne negro são tão grandes? - Aqui a teoria da fase da física moderna dá uma resposta impressionante. Eu estou citando um exemplo específico - avalanche. Uma avalanche é um grande pedaço de neve que cai no topo de uma montanha, o que é quase impossível de ser levado a um monte de neve. Uma avalanche corresponde à definição do evento clássico de cisne negro, que é quase impossível de acontecer e, se acontecer, é fatal.

O estado crítico é um estado de equilíbrio frágil, onde a força que mantém o bloco de neve unido é quase igual à força que o desmorona, mas não há recuperação se o nível da montanha estiver um pouco inclinado. Se você lançar uma pequena pedra em um enorme declive de neve, o efeito da pedra não é absorvido por um bloco de neve local, mas espalha-se por todo o bloco de neve, como a última palha que esmaga o camelo morto, fazendo com que o equilíbrio do conjunto caia.

O estado crítico tornou o Cisne Negro uma força decisiva.

O núcleo da teoria da avalanche é a amplificação infinita do papel dos detalhes no estado crítico (retroalimentação positiva). Um pequeno fator que deveria ser limitado a um local se espalha por todo o corpo no estado crítico. A teoria da avalanche abrange todos os campos, como terremotos, colapso do mercado de ações, crises financeiras e até mesmo a explosão de revoluções sociais.

Em uma batalha equilibrada, qualquer pequeno papel de um indivíduo pode ser amplificado e alterar o campo de batalha. Por exemplo, em uma corrida de ribeira equilibrada, um membro de uma equipe tocou o telefone celular, que relaxava em pânico, e esse efeito causou o pânico em toda a equipe, resultando na destruição de uma competição por causa de um toque de telefone celular.

A essência do fluxo de vida é uma mudança de fase especial. Portanto, tudo o que diz respeito aos seres vivos, incluindo a história dos seres vivos e a nossa história humana e a vida de cada um de nós, acontece no estado crítico, o estado repleto de avalanches de grande e pequeno, o detalhe imprevisível que determina o estado geral.

Nota: A evolução biológica é o efeito de cisne negro mais original, as variações dos seres vivos são excepções, e as que sobrevivem são exceções, e são essas exceções, e não as principais (médias) que dominam a evolução dos seres vivos. Os antepassados dos mamíferos que dominam o mundo, durante bilhões de anos, escondiam-se na sombra dos repteis principais (dinossauros) e comiam os restos deles, até que um dia, o cisne negro chegou - um cataclismo que acabou com a dominação dos repteis …

O Cisne Negro traz uma profunda incerteza à nossa vida diária, e como teórico, sinto que o mundo, repleto de linhas retas perfeitas, paralelas e leis de Newton, é como uma cidade vazia. Seu enorme concreto de aço ainda sustenta a indústria moderna, e até nos leva a descobrir os segredos do Cisne Negro, mas não nos permite conhecer a nós mesmos.

• Apocalipse

  • #### O Black Swan na frente - o que é uma oportunidade:

Viver é difícil. Nossa cultura encoraja os heróis, mas a história é escrita pelos sobreviventes. Viver bem, com o coração aberto, os olhos abertos e a preparação ativa, você tem mais chances de esperar até o seu Cisne Negro.

• #### O Negativo do Cisne Negro - Tailandês em risco:

A característica do Cisne Negro é que ele é negro, ele se esconde na escuridão antes de aparecer, e você não pode saber se ele está olhando para você por trás de você. Pensando nisso, eu não me preocupo. Porque os chamados riscos conhecidos não são perigosos, e você não pode saber os riscos reais.

• #### Controle de risco:

Diminuição dos danos. Quando um Cisne Negativo cai, a única coisa que pode ser feita é limitar o seu impacto localmente e não provocar uma avalanche.

• #### Tratamento acadêmico:

Não despreze Gauss, porque mesmo a distribuição de funções lógicas só se compreende se se conhece Gauss.

Traduzido de: