Por que a variância pode indicar o grau de dispersão?

Eu não tenho dúvidas quanto ao grau de dispersão, mas a dúvida mais importante é se é apenas o quadrado de um quadrado de um quadrado.

A resposta é: não matemática.

Eu entendo o quadrado porque o quadrado representa melhor a diferença entre os dados, ou seja, a dispersão.
Coloque um exemplo de uma comparação de ciências para que você possa pensar sobre a situação representada por quatro partes.

-------------------- fonte: Internet, origem desconhecida, seleção parcial ----------------------------

• Pergunta 1:

  Se você tivesse que escolher um jogador de tiro entre os jogadores de A e B, qual seria o seu plano?
  S: Melhor do que o resto.
  T: Se um jogador fizesse 5 tiros, totalizando 30 pontos, e outro jogador fizesse 10 tiros, totalizando 50 pontos, quem você escolheria?
  S: Parece-me que a média é adequada.

• Pergunta 2:

  Quem você escolheu?
  A: 3, 5, 6, 7, 9.
  B: 4, 5, 6, 7, 8.
  Os dados mostram que não é desejável usar a média para selecionar. Apesar da mesma média, há uma diferença no nível dos dois.
  Deixe os alunos pesquisarem e, depois de observar e analisar os dados, é mais fácil chegar a um consenso: A no máximo 9, no mínimo 3 círculos, maior amplitude de flutuação, enquanto B no máximo 8, no mínimo 4, menor amplitude de flutuação.
  Portanto, B é mais estável e deve ser escolhido B.

• Pergunta 3:

  A análise da diferença entre os valores máximos e mínimos é correta?
  A: 3, 5, 6, 7, 9.
  Oito: três, seis, seis, seis, nove.
  Não é difícil descobrir que, embora o máximo seja igual ao mínimo, a comparação é estável. Ao mesmo tempo, descobriu-se que, se a média for igual, a simples comparação entre os dois dados maiores e menores não pode descrever a oscilação geral de um conjunto de dados, e cada dado tem o direito de decidir. Então, como refletir a oscilação de um conjunto de dados?
  S: subtraindo a média de cada dado, obtemos a diferença de cada dado; adicionando a diferença.
  Depois de fazer um cálculo: não é difícil descobrir que a diferença de A, B e C é igual a 0.
  Os professores orientam os alunos a explorar, analisar e, finalmente, resumem duas formas de fazer isso:

  • 1. Buscar os valores absolutos de cada desvio, e somá-los;
  • ((2) Primeiro, busque o quadrado de cada desvio, e some-o.

• Pergunta 4:

  Calcule a diferença entre os seguintes dados:
  A: 3, 5, 6, 7, 9.
  B: 4, 5, 6, 7, 8.
  Oito: três, seis, seis, seis, nove.
  A estabilidade de A é calculada usando o método: A:8; B:6; C:6 (e como comparar a estabilidade de B e C?)
  O método B é calculado: A:20; B:10; C: 18 ((Este algoritmo é calculado, a estabilidade dos três não é a mesma? Também permite que os alunos aprendam a usar o quadrado e não o valor absoluto, o objetivo é aumentar a diferença entre os dados)

Traduzido de: Known por: Zhang Long