Analisar o índice de Sharpe, o drawdown máximo, a taxa de retorno e outros algoritmos indicadores em backtesting de estratégia
Os membros do grupo frequentemente discutem alguns algoritmos de indicadores de desempenho de estratégias, e um algoritmo também é divulgado na documentação da API do FMZ. No entanto, é um pouco difícil de entender sem comentários. Neste artigo, vou levá-lo a analisar este algoritmo. Acredito que depois de ler este artigo, você deve ter uma melhor compreensão dos conceitos e lógica de cálculo da razão de Sharpe, máximo drawdown e taxa de retorno. Todos têm um entendimento mais claro.
Vamos diretamente ao código-fonte, que é escrito em JavaScript. O sistema de backtesting da FMZ também usa esse algoritmo para gerar automaticamente dados de desempenho de backtesting.
função returnAnalyze
function returnAnalyze(totalAssets, profits, ts, te, period, yearDays)
Como é uma função computacional, ela deve ter entrada e saída. Vamos primeiro olhar para a entrada da função:
totalAssets, profits, ts, te, period, yearDays
-
totalAssets
Este parâmetro é o total de ativos iniciais quando a estratégia começa a ser executada. -
profits
Este parâmetro é relativamente importante porque uma série de cálculos de indicadores de desempenho são baseados nesses dados brutos. Este parâmetro é uma matriz bidimensional, o formato é o seguinte:[[timestamp1, profit1], [timestamp2, profit2], [timestamp3, profit3], ....., [timestampN, profitN]], podemos ver que a função returnAnalyze requer uma estrutura de dados que registre a ordem cronológica dos retornos em cada momento. timestamp1 a timestampN estão em ordem de longe para perto no tempo. Há um valor de lucro em cada momento. Assim, por exemplo, o terceiro ponto de tempo no registro de receita é[timestamp3, lucro3]. No sistema de backtesting na linha FMZ, os dados da matriz de lucros são fornecidos a esta função pelo sistema de backtesting. Claro, se você registrar os dados de lucro para formar tal estrutura de matriz, você também pode fornecê-los a esta função de cálculo para calcular o resultado. -
ts
O registro de data e hora de início do backtest. -
te
O registro de data e hora final do backtest. -
period
Ciclos computacionais em milissegundos. -
yearDays
Dias de negociação em um ano.
A seguir, vamos dar uma olhada na saída desta função:
return {
totalAssets: totalAssets,
yearDays: yearDays,
totalReturns: totalReturns,
annualizedReturns: annualizedReturns,
sharpeRatio: sharpeRatio,
volatility: volatility,
maxDrawdown: maxDrawdown,
maxDrawdownTime: maxDrawdownTime,
maxAssetsTime: maxAssetsTime,
maxDrawdownStartTime: maxDrawdownStartTime,
winningRate: winningRate
}
- totalAssets: Patrimônio líquido inicial
- yearDays: dias de negociação
- totalReturns: taxa de retorno cumulativa
- annualizedReturns: retorno anualizado
- sharpeRatio: Razão de Sharpe
- Volatilidade: volatilidade
- maxDrawdown: Retração máxima
- maxDrawdownTime: Carimbo de data e hora do rebaixamento máximo
- maxAssetsTime: registro de data e hora do valor líquido máximo
- maxDrawdownStartTime: Tempo máximo de início da retração
- winningRate: taxa de vitória
Conhecendo a entrada e a saída, agora entendemos para que serve essa função. Simplificando, forneça a esta função alguns registros brutos, como uma matriz de estatísticas de receita. A função calculará um resultado para você mostrar o desempenho do backtest.
A seguir, vamos ver como o código é calculado:
javascript
function returnAnalyze(totalAssets, profits, ts, te, period, yearDays) {
// force by days
period = 86400000 // 一天的毫秒数，即 60 * 60 * 24 * 1000
if (profits.length == 0) { // 如果参数profits数组长度为0，无法计算直接返回空值
return null
}
var freeProfit = 0.03 // 无风险利率 ，也可以根据需求设置，例如国债年化3%
var yearRange = yearDays * 86400000 // 一年所有累计的交易日的毫秒数
var totalReturns = profits[profits.length - 1][1] / totalAssets // 累计收益率
var annualizedReturns = (totalReturns * yearRange) / (te - ts) // 年华收益率，把收益统计的时间缩放到一年的尺度上得出的预期收益率
// MaxDrawDown
var maxDrawdown = 0 // 初始化最大回撤变量为0
var maxAssets = totalAssets // 以初始净值赋值初始化最大资产变量
var maxAssetsTime = 0 // 初始化最大资产时刻的时间戳
var maxDrawdownTime = 0 // 初始化最大回撤时刻的时间戳
var maxDrawdownStartTime = 0 // 初始化最大回撤开始时刻的时间戳
var winningRate = 0 // 初始化胜率为0
var winningResult = 0 // 记录赢的次数
for (var i = 0; i < profits.length; i++) { // 遍历收益数组
if (i == 0) {
if (profits[i][1] > 0) { // 如果第一个收益记录点，收益大于0，表示盈利
winningResult++ // 赢的次数累加1
}
} else { // 如果不是第一个收益记录点，只要当前的点的收益，大于前一个时刻（收益点）的收益，表示盈利，赢的次数累加1
if (profits[i][1] > profits[i - 1][1]) {
winningResult++
}
}
if ((profits[i][1] + totalAssets) > maxAssets) { // 如果该时刻的收益加初始净值大于记录出现过的最大资产，就更新最大资产数值，记录这个时刻的时间戳
maxAssets = profits[i][1] + totalAssets
maxAssetsTime = profits[i][0]
}
if (maxAssets > 0) { // 当记录的最大资产数值大于0时，计算回撤
var drawDown = 1 - (profits[i][1] + totalAssets) / maxAssets
if (drawDown > maxDrawdown) { // 如果当前回撤大于记录过的最大回撤，更新最大回撤、最大回撤时间等
maxDrawdown = drawDown
maxDrawdownTime = profits[i][0]
maxDrawdownStartTime = maxAssetsTime
}
}
}
if (profits.length > 0) { // 计算胜率
winningRate = winningResult / profits.length
}
// trim profits
var i = 0
var datas = []
var sum = 0
var preProfit = 0
var perRatio = 0
var rangeEnd = te
if ((te - ts) % period > 0) {
rangeEnd = (parseInt(te / period) + 1) * period // 把rangeEnd处理为period的整倍数
}
for (var n = ts; n < rangeEnd; n += period) {
var dayProfit = 0.0
var cut = n + period
while (i < profits.length && profits[i][0] < cut) { // 确保当时间戳不越界，数组长度也不越界
dayProfit += (profits[i][1] - preProfit) // 计算每天的收益
preProfit = profits[i][1] // 记录昨日的收益
i++ // 累加i用于访问下一个profits节点
}
perRatio = ((dayProfit / totalAssets) * yearRange) / period // 计算当时年华的收益率
sum += perRatio // 累计
datas.push(perRatio) // 放入数组 datas
}
var sharpeRatio = 0 // 初始夏普比率为0
var volatility = 0 // 初始波动率为0
if (datas.length > 0) {
var avg = sum / datas.length; // 求均值
var std = 0;
for (i = 0; i < datas.length; i++) {
std += Math.pow(datas[i] - avg, 2); // std用于计算后面的方差，后面的std / datas.length就是方差，求算数平方根就是标准差
}
volatility = Math.sqrt(std / datas.length); // 当按年时，波动率就是标准差
if (volatility !== 0) {
sharpeRatio = (annualizedReturns - freeProfit) / volatility // 夏普计算公式计算夏普率：（年华收益率 - 无风险利率） / 标准差
}
}
return {
totalAssets: totalAssets,
yearDays: yearDays,
totalReturns: totalReturns,
annualizedReturns: annualizedReturns,
sharpeRatio: sharpeRatio,
volatility: volatility,
maxDrawdown: maxDrawdown,
maxDrawdownTime: maxDrawdownTime,
maxAssetsTime: maxAssetsTime,
maxDrawdownStartTime: maxDrawdownStartTime,
winningRate: winningRate
}
}
O algoritmo não é complicado no geral, mas pode haver alguns conceitos que precisam ser entendidos com antecedência.
-
variância:
Pode ser entendido como um conjunto de dados de receita:
A média do conjunto amostral 1, 2, 3, 4, 5 é (1+2+3+4+5)/5=3, e a variância é a soma dos quadrados das diferenças entre cada ponto de dados e seus média. A média de é:[(1-3)^2+(2-3)^2+(3-3)^2+(4-3)^2+(5-3)^2]/5=2, e a variância é 2 . -
Desvio Padrão:
Calcule a raiz quadrada da variância, que é o desvio padrão. -
Volatilidade:
Quando a escala de cálculo é anualizada, a volatilidade é o desvio padrão.
Depois de entender esses conceitos e fórmulas de cálculo, a parte do cálculo de Sharpe da função ficará clara imediatamente.
Fórmula de cálculo do índice de Sharpe: (retorno anualizado - taxa livre de risco) / desvio padrão
Você aprendeu?
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