Анализируйте коэффициент Шарпа, максимальную просадку, норму прибыли и другие алгоритмы индикаторов при бэктестинге стратегии

Члены группы часто обсуждают некоторые алгоритмы показателей эффективности стратегий, и алгоритм также раскрыт в документации FMZ API. Однако, это немного сложно понять без комментариев. В этой статье я проанализирую этот алгоритм. Я считаю, что после прочтения этой статьи вы должны лучше понять концепции и логику расчета коэффициента Шарпа, максимального просадка и норма прибыли. У всех более четкое понимание.

Перейдем непосредственно к исходному коду, написанному на JavaScript. Система бэктестинга FMZ также использует этот алгоритм для автоматической генерации данных об эффективности бэктестинга.

Функция returnAnalyze

function returnAnalyze(totalAssets, profits, ts, te, period, yearDays)

https://www.fmz.com/api#%E5%9B%9E%E6%B5%8B%E7%B3%BB%E7%BB%9F%E5%A4%8F%E6%99%AE%E7%AE%97%E6%B3%95

Поскольку это вычислительная функция, она должна иметь вход и выход. Давайте сначала посмотрим на входные данные функции:

totalAssets, profits, ts, te, period, yearDays

• totalAssets Этот параметр представляет собой начальный общий объем активов на момент запуска стратегии.

• profits Этот параметр является относительно важным, поскольку на основе этих необработанных данных выполняется ряд расчетов показателей эффективности. Этот параметр представляет собой двумерный массив, формат которого следующий:[[timestamp1, profit1], [timestamp2, profit2], [timestamp3, profit3], ....., [timestampN, profitN]], мы видим, что функция returnAnalyze требует структуру данных, которая записывает хронологический порядок возвратов в каждый момент. timestamp1 – timestampN расположены в порядке от самого дальнего к самому близкому по времени. В каждый момент времени существует значение прибыли. Так, например, третья временная точка в отчете о доходах — это[временная метка3, прибыль3]. В системе бэктестинга на линии FMZ данные массива прибыли предоставляются этой функции системой бэктестинга. Конечно, если вы записываете данные прибыли самостоятельно для формирования такой структуры массива, вы также можете предоставить их этой функции расчета для подсчитайте результат.

• ts Начальная временная метка бэктеста.

• te Конечная временная метка бэктеста.

• period Цикл вычислений в миллисекундах.

• yearDays Торговые дни в году.

Теперь давайте посмотрим на вывод этой функции:

return {
        totalAssets: totalAssets,
        yearDays: yearDays,
        totalReturns: totalReturns,
        annualizedReturns: annualizedReturns,
        sharpeRatio: sharpeRatio,
        volatility: volatility,
        maxDrawdown: maxDrawdown,
        maxDrawdownTime: maxDrawdownTime,
        maxAssetsTime: maxAssetsTime,
        maxDrawdownStartTime: maxDrawdownStartTime,
        winningRate: winningRate
    }

• totalAssets: Начальная чистая стоимость
• yearDays: торговые дни
• totalReturns: совокупный процент возврата
• AnnualizedReturns: годовой доход
• sharpeRatio: коэффициент Шарпа
• Волатильность: волатильность
• maxDrawdown: максимальный откат
• maxDrawdownTime: временная метка максимальной просадки
• maxAssetsTime: временная метка максимальной чистой стоимости
• maxDrawdownStartTime: Максимальное время начала отката
• выигрышная ставка: процент выигрышей

Зная входные и выходные данные, мы теперь понимаем, для чего используется эта функция. Проще говоря, дайте этой функции некоторые необработанные записи, например массив статистики доходов. Функция рассчитает для вас результат, демонстрирующий эффективность бэктестинга.

Далее посмотрим, как рассчитывается код:

function returnAnalyze(totalAssets, profits, ts, te, period, yearDays) {
    // force by days
    period = 86400000                  // 一天的毫秒数，即 60 * 60 * 24 * 1000
    if (profits.length == 0) {         // 如果参数profits数组长度为0，无法计算直接返回空值
        return null
    }
    var freeProfit = 0.03              // 无风险利率 ，也可以根据需求设置，例如国债年化3%
    var yearRange = yearDays * 86400000          // 一年所有累计的交易日的毫秒数
    var totalReturns = profits[profits.length - 1][1] / totalAssets      // 累计收益率
    var annualizedReturns = (totalReturns * yearRange) / (te - ts)       // 年华收益率，把收益统计的时间缩放到一年的尺度上得出的预期收益率

    // MaxDrawDown
    var maxDrawdown = 0           // 初始化最大回撤变量为0
    var maxAssets = totalAssets   // 以初始净值赋值初始化最大资产变量
    var maxAssetsTime = 0         // 初始化最大资产时刻的时间戳
    var maxDrawdownTime = 0       // 初始化最大回撤时刻的时间戳
    var maxDrawdownStartTime = 0  // 初始化最大回撤开始时刻的时间戳
    var winningRate = 0           // 初始化胜率为0
    var winningResult = 0         // 记录赢的次数
    for (var i = 0; i < profits.length; i++) {      // 遍历收益数组
        if (i == 0) {
            if (profits[i][1] > 0) {                // 如果第一个收益记录点，收益大于0，表示盈利
                winningResult++                     // 赢的次数累加1 
            }
        } else {                                    // 如果不是第一个收益记录点，只要当前的点的收益，大于前一个时刻（收益点）的收益，表示盈利，赢的次数累加1 
            if (profits[i][1] > profits[i - 1][1]) {
                winningResult++
            }
        }
        if ((profits[i][1] + totalAssets) > maxAssets) {    // 如果该时刻的收益加初始净值大于记录出现过的最大资产，就更新最大资产数值，记录这个时刻的时间戳
            maxAssets = profits[i][1] + totalAssets
            maxAssetsTime = profits[i][0]
        }
        if (maxAssets > 0) {                                // 当记录的最大资产数值大于0时，计算回撤
            var drawDown = 1 - (profits[i][1] + totalAssets) / maxAssets
            if (drawDown > maxDrawdown) {                   // 如果当前回撤大于记录过的最大回撤，更新最大回撤、最大回撤时间等
                maxDrawdown = drawDown
                maxDrawdownTime = profits[i][0]
                maxDrawdownStartTime = maxAssetsTime
            }
        }
    }
    if (profits.length > 0) {                            // 计算胜率
        winningRate = winningResult / profits.length
    }
    // trim profits
    var i = 0
    var datas = []
    var sum = 0
    var preProfit = 0
    var perRatio = 0
    var rangeEnd = te
    if ((te - ts) % period > 0) {
        rangeEnd = (parseInt(te / period) + 1) * period     // 把rangeEnd处理为period的整倍数
    }
    for (var n = ts; n < rangeEnd; n += period) {
        var dayProfit = 0.0
        var cut = n + period
        while (i < profits.length && profits[i][0] < cut) {    // 确保当时间戳不越界，数组长度也不越界
            dayProfit += (profits[i][1] - preProfit)           // 计算每天的收益
            preProfit = profits[i][1]                          // 记录昨日的收益
            i++                                                // 累加i用于访问下一个profits节点
        }
        perRatio = ((dayProfit / totalAssets) * yearRange) / period   // 计算当时年华的收益率
        sum += perRatio                                               // 累计
        datas.push(perRatio)                                          // 放入数组 datas
    }

    var sharpeRatio = 0                    // 初始夏普比率为0
    var volatility = 0                     // 初始波动率为0
    if (datas.length > 0) {
        var avg = sum / datas.length;      // 求均值
        var std = 0;
        for (i = 0; i < datas.length; i++) {
            std += Math.pow(datas[i] - avg, 2);      // std用于计算后面的方差，后面的std / datas.length就是方差，求算数平方根就是标准差
        }
        volatility = Math.sqrt(std / datas.length);  // 当按年时，波动率就是标准差
        if (volatility !== 0) {
            sharpeRatio = (annualizedReturns - freeProfit) / volatility   // 夏普计算公式计算夏普率：（年华收益率 - 无风险利率） / 标准差 
        }
    }

    return {
        totalAssets: totalAssets,
        yearDays: yearDays,
        totalReturns: totalReturns,
        annualizedReturns: annualizedReturns,
        sharpeRatio: sharpeRatio,
        volatility: volatility,
        maxDrawdown: maxDrawdown,
        maxDrawdownTime: maxDrawdownTime,
        maxAssetsTime: maxAssetsTime,
        maxDrawdownStartTime: maxDrawdownStartTime,
        winningRate: winningRate
    }
}

В целом алгоритм не сложен, но может быть несколько концепций, которые необходимо понять заранее.

• дисперсия: Его можно понимать как набор данных о доходах: Среднее значение выборки 1, 2, 3, 4, 5 равно (1+2+3+4+5)/5=3, а дисперсия равна сумме квадратов разностей между каждой точкой данных и ее среднее значение. Среднее значение:[(1-3)^2+(2-3)^2+(3-3)^2+(4-3)^2+(5-3)^2]/5=2, а дисперсия равна 2 .

• Стандартное отклонение: Возьмите квадратный корень из дисперсии, который представляет собой стандартное отклонение.

• Волатильность: При годовом исчислении шкалы расчетов волатильность представляет собой стандартное отклонение.

Как только вы поймете эти концепции и формулы расчета, часть функции, связанная с расчетом коэффициента Шарпа, станет вам ясна с первого взгляда. Формула расчета коэффициента Шарпа: (годовая доходность - безрисковая ставка) / стандартное отклонение

Вы это выучили?