Giá trị có rủi ro (VaR) cho quản lý rủi ro giao dịch thuật toán
Ước tính rủi ro mất mát cho một chiến lược giao dịch thuật toán, hoặc danh mục các chiến lược, là cực kỳ quan trọng cho tăng trưởng vốn dài hạn. Nhiều kỹ thuật quản lý rủi ro đã được phát triển để sử dụng trong các thiết lập tổ chức. Một kỹ thuật đặc biệt, được gọi là Value at Risk hoặc VaR, sẽ là chủ đề của bài viết này.
Chúng tôi sẽ áp dụng khái niệm VaR cho một chiến lược duy nhất hoặc một tập hợp các chiến lược để giúp chúng tôi định lượng rủi ro trong danh mục đầu tư của chúng tôi.
VaR cung cấp một ước tính, với mức độ tin cậy nhất định, về kích thước lỗ từ danh mục đầu tư trong một khoảng thời gian nhất định.
Trong trường hợp này
Ví dụ, một VaR bằng 500.000 USD ở mức độ tin cậy 95% trong một khoảng thời gian một ngày sẽ chỉ đơn giản nói rằng có 95% xác suất mất không quá 500.000 USD vào ngày hôm sau.
P ((L≤−5,0 × 10 ^ 5) = 0,05 Hoặc, nói chung hơn, đối với tổn thất L vượt quá một giá trị VaR với mức độ tin cậy c, chúng ta có:
P ((L≤−VaR) = 1−c
Tính toán
VaR là phổ biến trong ngành tài chính, do đó bạn nên quen thuộc với những lợi ích và nhược điểm của kỹ thuật.
Tuy nhiên, VaR không phải là không có nhược điểm của nó:
VaR không nên được sử dụng một mình. Nó luôn nên được sử dụng cùng với một bộ kỹ thuật quản lý rủi ro, chẳng hạn như đa dạng hóa, phân bổ danh mục đầu tư tối ưu và sử dụng đòn bẩy một cách thận trọng.
Cho đến nay chúng tôi chưa thảo luận về việc tính toán thực tế của VaR, trong trường hợp chung hoặc một ví dụ giao dịch cụ thể. Có ba kỹ thuật sẽ thú vị với chúng tôi. Đầu tiên là phương pháp biến tần-hợp biến tần (sử dụng các giả định bình thường), thứ hai là phương pháp Monte Carlo (dựa trên một phân phối cơ bản, có khả năng không bình thường) và thứ ba được gọi là khởi động lịch sử, sử dụng thông tin lợi nhuận lịch sử cho tài sản đang được xem xét.
Trong bài viết này, chúng tôi sẽ tập trung vào Phương pháp khác nhau-Covariance và trong các bài viết tiếp theo sẽ xem xét các phương pháp Monte Carlo và Bootstrap lịch sử.
Hãy xem xét một danh mục đầu tư P đô la, với mức độ tin cậy c. Chúng tôi đang xem xét lợi nhuận hàng ngày, với tài sản (hoặc chiến lược) độ lệch chuẩn lịch sử σ và trung bình μ. Sau đó, VaR hàng ngày, theo phương pháp biến tần-hỗn biến cho một tài sản (hoặc chiến lược) được tính như sau:
P−(P(α(1−c) +1)) Trong đó α là nghịch số của hàm phân bố tích lũy của một phân bố bình thường với trung bình μ và độ lệch chuẩn σ.
Chúng ta có thể sử dụng các thư viện SciPy và panda từ Python để tính toán các giá trị này. Nếu chúng ta đặt P = 106 và c = 0,99, chúng ta có thể sử dụng phương pháp SciPy ppf để tạo ra các giá trị cho hàm phân bố tích lũy nghịch với phân bố bình thường với μ và σ thu được từ một số dữ liệu tài chính thực, trong trường hợp này là lợi nhuận hàng ngày lịch sử của CitiGroup (chúng ta có thể dễ dàng thay thế lợi nhuận của một chiến lược thuật toán ở đây):
# var.py
import datetime
import numpy as np
import pandas.io.data as web
from scipy.stats import norm
def var_cov_var(P, c, mu, sigma):
"""
Variance-Covariance calculation of daily Value-at-Risk
using confidence level c, with mean of returns mu
and standard deviation of returns sigma, on a portfolio
of value P.
"""
alpha = norm.ppf(1-c, mu, sigma)
return P - P*(alpha + 1)
if __name__ == "__main__":
start = datetime.datetime(2010, 1, 1)
end = datetime.datetime(2014, 1, 1)
citi = web.DataReader("C", 'yahoo', start, end)
citi["rets"] = citi["Adj Close"].pct_change()
P = 1e6 # 1,000,000 USD
c = 0.99 # 99% confidence interval
mu = np.mean(citi["rets"])
sigma = np.std(citi["rets"])
var = var_cov_var(P, c, mu, sigma)
print "Value-at-Risk: $%0.2f" % var
Giá trị tính toán của VaR được đưa ra bởi:
Giá trị rủi ro: $56510.29 VaR là một kỹ thuật cực kỳ hữu ích và phổ biến trong tất cả các lĩnh vực quản lý tài chính, nhưng nó không phải là không có khiếm khuyết của nó.
Trong các bài viết tiếp theo, chúng tôi sẽ không chỉ thảo luận về các tính toán thay thế cho VaR, mà còn phác thảo khái niệm về Thâm hụt dự kiến (còn được gọi là Giá trị có điều kiện có nguy cơ), cung cấp câu trả lời cho bao nhiêu có khả năng bị mất.