Gauss và Thiên Nga Đen

• ### Thiên nga đen.

Tôi có cái biệt danh là một nhà lý thuyết viên ngọc ngọc ngọc, có lẽ đó cũng là cách gọi của người ta đối với người ngốc, bởi vì tôi thực sự rất ngốc, thích tổng hợp một nguyên tắc từ một đống những thứ. Tôi giỏi thống kê, thích tìm kiếm các giá trị trung bình của mọi thứ xung quanh, nắm bắt ngọc ngọc bản chất của chúng, và không nhìn thấy các chi tiết nhỏ nhặt khác nhau, nghĩ rằng chỉ cần nắm bắt xu hướng tổng thể của mọi thứ, tôi có thể biến các nguyên tắc ngọc ngọc trong đầu của tôi thành thực tế trong cuộc sống, nhưng thực tế đã dạy tôi một thằng ngốc đần độn, thậm chí có thể làm ngọc ngọc nấu chín bay.

Bố tôi không đọc nhiều sách, nhưng ông là một con cáo già được công nhận, và trong cuộc sống thực, ông thường bất ngờ chiến thắng. Một câu mà ông thường nói với tôi là: Chiến thắng và thất bại nằm ở những chi tiết.

Điều này làm cho tôi, một nhà lý thuyết, bối rối, bởi vì chi tiết có thể bị bỏ qua trong mắt tôi, giống như tiếng ồn trên đài phát thanh. Tôi tin vào sự phân phối của Gauss nổi tiếng (xem bên dưới), phân phối đó cho chúng ta biết rằng thành công và thất bại không phải là chi tiết cá nhân, mà là thuộc tính tổng thể.

Nhưng những lời của cha đã trở thành sự thật.

Và tôi đã nghĩ, thế giới mà tôi luôn tự hào về, với những đường cong Gauss đẹp và những định luật Newton hòa hợp, có vấn đề gì? Tôi bắt đầu nghiên cứu về sinh học, và tìm ra câu trả lời trong thế giới động vật gặm nhấm, bởi vì một loài động vật, một con thiên nga đen.

Trước khi thiên nga đen xuất hiện, thiên nga trong hồ thiên nga là trắng tuyết, bạn có thể tưởng tượng cảm giác hàng triệu thiên nga trắng bay trên mặt hồ xanh trời, trông giống như tuyết ở Mazaros. Vì vậy, tôi nghĩ rằng màu trắng là biểu tượng của thiên nga, tôi dự đoán tất cả các thiên nga đều trắng. Cho đến khi một ngày một thiên nga đen thuần khiết bay qua hồ, như thể từ ngoài hành tinh, nó đã phá vỡ giấc mơ của tôi về thiên nga ban ngày. Từ đó tôi hiểu rằng trong thế giới sinh vật, trường hợp đặc biệt là bản chất, chứ không phải là trung bình. Trường hợp đặc biệt luôn luôn có tỷ lệ lớn hơn bạn dự đoán, và trước đó đã phá vỡ lý thuyết.

Thế giới của vật lý cổ điển là thế giới của những con số trung bình, những chi tiết và những trường hợp đặc biệt có thể bị loại bỏ. Nhưng một khi đi vào lĩnh vực sinh vật chủ yếu, chúng trở thành vương quốc.

Trước khi bước vào thế giới sinh vật bẩn thỉu và hỗn loạn, chúng ta hãy tưởng nhớ đến những điệu nhảy ngày tươi sáng, được cai trị bởi luật Gauss.

• ### Phân phối Gauss và định lý số lớn

Chúng ta thường sử dụng số trung bình để biểu thị tình trạng tổng thể của mọi thứ, ví dụ như chiều cao của đàn ông Trung Quốc là 1 mét 7, và đối với những người làm thống kê, số trung bình gần như là một niềm tin, và chúng ta thường quên đi giả định cơ bản đằng sau niềm tin này - phân bố Gaussian, chỉ khi những thứ chúng ta thống kê có phân bố Gaussian, số trung bình mới có thể thực sự đại diện cho tính chất của mọi thứ.

Kiến thức cơ bản: cộng bằng trung bình. Việc tính toán số trung bình phụ thuộc vào việc cộng thêm nhiều dữ liệu và chia số bằng dữ liệu. Kích thước của độ lệch của mẫu gần trung bình được biểu thị bởi độ lệch chuẩn.

Gauss nói với chúng ta về sức mạnh của phép cộng. Đối với một sự kiện ngẫu nhiên, chẳng hạn như một con chuột trong sòng bạc, kết quả từ 1 đến 6 hoàn toàn không thể dự đoán được, nhưng nếu bạn đặt cược 10.000 lần và cộng số điểm bạn đặt mỗi lần, bạn sẽ nhận được một con số có thể được dự đoán chính xác hơn và chính xác hơn. Kết quả này có thể được mô tả bởi một cái gọi là đường cong Gauss, có hai đặc điểm, trung bình và chênh lệch tiêu chuẩn.

Sức mạnh của định luật đại số nằm ở việc nó cho phép một thế giới xác định có thể xảy ra trên một sự không chắc chắn khổng lồ. Giống như ngày mai khi mặt trời mọc, hoa sẽ mọc vào mùa xuân, chúng ta biết rằng xác suất không xảy ra là gần như 0.

Phân phối chính xác và định lý số lớn là gốc rễ của tất cả sự chắc chắn, bởi vì thế giới nhìn thấy của chúng ta là kết quả của sự tích lũy liên tục của vô số yếu tố vi mô không chắc chắn.

Khải thị về sự quan trọng của chi tiết: Ông nói với chúng ta rằng khi có đủ yếu tố quyết định sự kiện, đủ số lần thử nghiệm, mỗi điều, những chi tiết nhỏ bé không còn quan trọng nữa, vì chúng được tính bằng nhau trong tổng hợp lớn.

Nhưng đừng vui mừng quá sớm.

• ### Những cạm bẫy đằng sau định luật Gauss

A. Các yếu tố chi tiết là độc lập

Có vẻ hơi trừu tượng, nhưng thực tế là những yếu tố cộng - thành phần của mọi thứ không thể giao tiếp một cách bí mật, như thể nếu tất cả những người phụ nữ bạn biết đều liên kết một cách bí mật rằng bạn là người tốt hay người xấu, thì nhiều người bạn hẹn hò sẽ không bao giờ có kết quả được quyết định bởi số trung bình lý tưởng. Bởi vì tất cả những người phụ nữ thực sự đã có cùng một ý tưởng với đối tượng bạn bắt đầu hẹn hò.

B. Thời gian không thay đổi

Một ví dụ đơn giản, nếu bạn ném một quả nón được thay đổi thành một quả nón với cơ quan, mỗi bên là một điểm, và sau đó nó thường xuyên được thay đổi, thì bạn sẽ không bao giờ có được một số trung bình ổn định, nếu bạn vẫn ở đó và cộng theo Gauss, hy vọng rằng bạn sẽ giành được số tiền mà số trung bình cho bạn, bạn là một kẻ ngốc.

Định lý đại số là nền tảng cho sự hiểu biết của chúng ta về thế giới ngẫu nhiên, và nó cho chúng ta biết làm thế nào xác định xuất hiện trên cơ sở ngẫu nhiên. Nhưng nó giống như định luật thứ nhất của Newton và mô hình khí lý tưởng, các hạt cơ bản không tương tác và bề mặt trơn tru không tồn tại trong thế giới của các sinh vật thực sự, mặc dù chúng ta có một số trường hợp gần gũi.

• ### Hiệu ứng thiên nga đen và sự phân bố theo giai điệu

Các đường cong Gaussian và các định luật đại số giữ vững một thế giới vật lý lý thuyết trang trọng, nơi mà học tập tốt có thể tiến lên hàng ngày, Cinderella chắc chắn sẽ gặp hoàng tử. Tuy nhiên, Thiên Nga Đen vẫn phá hủy câu chuyện cổ tích.

Bản chất của thiên nga đen là cá nhân ảnh hưởng đến tổng thể, chi tiết ảnh hưởng đến toàn bộ. Khi một thiên nga đen xuất hiện trên mặt nước, đặc tính của toàn bộ nhóm thiên nga thay đổi, một thiên nga thế giới trong trắng trở thành màu xám.

Theo quan điểm chính xác của Gauss, xác suất xuất hiện của thiên nga đen có thể bị bỏ qua, bởi vì chúng ta đã thống kê trước đó một mẫu thiên nga ban ngày khổng lồ, nhưng thiên nga đen vẫn xuất hiện, xuất hiện của nó dường như là một sự ngẫu nhiên không mong muốn, là chúng ta đặc biệt không may mắn?

Trong thế giới sinh vật, phân phối theo quy luật lực (power law) chiếm ưu thế, thực tế nó cũng giống như ý nghĩa tiếng Anh của power, liên quan đến quyền và sự giàu có (xem hình 6, phân phối Pareto). Các biểu thức toán học của phân phối theo quy luật lực rất đơn giản, các phân phối theo quy luật lực khác nhau chỉ được thể hiện trong sự khác biệt của chỉ số lực.

Tại sao thiên thạch đen có ảnh hưởng lớn đến vậy? - Đây là lý thuyết pha của vật lý hiện đại đưa ra câu trả lời mạnh mẽ. Tôi đưa ra một ví dụ cụ thể - tuyết lở. Tuyết lở là sự sụp đổ của một khối băng trên đỉnh núi, điều mà sẽ dẫn đến một núi tuyết là điều gần như không thể, tuyết lở phù hợp với định nghĩa của sự kiện thiên thạch đen cổ điển, hầu như không xảy ra, và nếu nó xảy ra, nó sẽ gây tử vong. Tại sao trong thực tế chúng ta lại thường nghe về tai nạn thiên thạch?

Trạng thái quan trọng là một trạng thái cân bằng mỏng manh, sức mạnh duy trì khối tuyết lại với nhau và sức mạnh làm cho khối tuyết tan rã gần như bằng nhau, nhưng chỉ cần dốc hơi nghiêng một chút thì không thể thay đổi được. Bạn ném một viên đá nhỏ trên sườn tuyết khổng lồ, sức mạnh của viên đá không bị hấp thụ bởi khối tuyết địa phương mà lan rộng khắp khối tuyết, giống như cỏ rơm cuối cùng của con lạc đà chết, làm cho toàn bộ cân bằng bị đảo ngược.

Tình trạng khủng khiếp đã khiến Black Swan trở thành một lực lượng quyết định.

Cốt lõi của lý thuyết sơn tuyết là sự phóng đại vô hạn của vai trò của các chi tiết trong trạng thái quan trọng. Một yếu tố nhỏ chỉ được giới hạn trong một địa phương sẽ lan rộng ra toàn bộ trong trạng thái quan trọng. Lý thuyết sơn tuyết lan rộng khắp các lĩnh vực, chẳng hạn như động đất, sụp đổ của thị trường chứng khoán, khủng hoảng tài chính và thậm chí là sự bùng nổ của cuộc cách mạng xã hội.

Trong một trận đấu ngang nhau, bất kỳ vai trò nhỏ nào của một cá nhân cũng có thể được phóng đại và thay đổi chiến trường. Ví dụ như trong một trận đấu ngang nhau giữa hai bên, điện thoại di động của một thành viên trong một đội đã reo lên, nó đã thư giãn một cách hoảng loạn, và hiệu ứng này đã gây ra sự hoảng loạn lan rộng trong toàn bộ đội, kết quả là một cuộc đấu bị phá hủy do một tiếng chuông điện thoại.

Bản chất của dòng chảy của sự sống là một sự thay đổi đặc biệt. Do đó, mọi thứ liên quan đến sinh vật, bao gồm lịch sử của sinh vật và lịch sử của chúng ta là con người và cuộc sống của mỗi người trong chúng ta, đều xảy ra ở trạng thái quan trọng, trạng thái đầy những lở tuyết lớn và nhỏ, chi tiết không thể đoán trước quyết định trạng thái tổng thể. Vì bạn vẫn còn sống vào ngày mai, thiên nga đen sẽ bay lên.

Lưu ý: Sự tiến hóa sinh học là hiệu ứng thiên nga đen nguyên bản nhất, sự biến đổi của sinh vật đã là trường hợp đặc biệt, và sự biến đổi có thể tồn tại là trường hợp đặc biệt, đó là trường hợp đặc biệt chứ không phải là chủ đạo (đáng trung bình) thống trị sự tiến hóa của sinh vật.

Black Swan mang đến sự không chắc chắn sâu sắc trong cuộc sống hàng ngày của chúng ta, và với tư cách là một nhà lý thuyết, tôi cảm thấy thế giới đầy những đường thẳng hoàn hảo, các đường parabola, và các định luật Newton giống như một thành phố trống rỗng.

• Khải Huyền

  • #### Black Swan - Chấp nhận cơ hội:

Sống sót là điều khó khăn. Văn hóa của chúng ta khuyến khích những người hùng, nhưng lịch sử được viết bởi những người sống sót. Sống tốt, mở rộng tâm hồn, mở mắt, chuẩn bị tích cực, bạn sẽ có nhiều cơ hội hơn để chờ đợi thiên nga đen của bạn.

• #### Hình ảnh này được đăng tải trên trang Facebook của Hồng Kông.

Đặc điểm của thiên nga đen là đen, nó ẩn mình trong bóng tối trước khi xuất hiện, và bạn không thể biết được ngay cả khi nó đang nhìn bạn từ đằng sau lưng của bạn. Nghĩ đến điều này, tôi không lo lắng. Bởi vì những rủi ro được biết đến không phải là rủi ro, và bạn không thể biết được rủi ro thực sự.

• #### Kiểm soát rủi ro:

Khi một thiên thạch đen tiêu cực xuất hiện, điều duy nhất có thể làm là hạn chế ảnh hưởng của nó ở một địa phương mà không gây ra sấm tuyết.

• #### Đối xử với các học giả:

Tuy nhiên, đừng coi thường Gauss, bởi vì ngay cả khi phân phối theo quy luật, chỉ có hiểu Gauss mới hiểu được giá trị của nó.

Tóm tắt từ Quá nhiều chiều giàu có