Cơ bản về thống kê Phần 7: “Trung bình” lừa dối

Một số người có khái niệm không rõ ràng về số trung bình, số trung bình và số nguyên.

• Có một câu nói đùa phổ biến, hãy đăng nó ở đây, có lẽ nó sẽ giúp mọi người hiểu được điều này.

M: Ông Gizmodo có một nhà máy nhỏ sản xuất đồ chơi siêu nhỏ.

M: Quản lý là ông Ghisma, em trai ông và 6 người thân của ông. Nhân viên là 5 thợ và 10 công nhân. Nhà máy đang hoạt động rất tốt và bây giờ cần một công nhân mới.

M: Hiện tại, ông Gizmodo đang gặp Sam để bàn về công việc.

GISMO: Chúng tôi được trả lương rất tốt. Mức lương trung bình là 300 USD/tuần. Bạn sẽ nhận được 75 USD/tuần trong thời gian học tập, nhưng bạn sẽ nhanh chóng có thể kiếm được tiền.

M: Sau vài ngày làm việc, Sam yêu cầu gặp người quản lý nhà máy.

Sam: Anh lừa tôi! Tôi đã kiểm tra với những công nhân khác, không có người nào được trả hơn 100 đô la một tuần.

Ghismo: Ồ, Sam, đừng lo lắng. Mức lương trung bình là 300 USD. Tôi sẽ chứng minh điều đó cho bạn.

GISMO: Đây là số tiền tôi trả mỗi tuần. Tôi nhận được 2.400 đô la, em trai tôi nhận được 1.000 đô la, sáu người họ hàng của tôi mỗi người nhận được 250 đô la, năm người làm thuê mỗi người nhận được 200 đô la, 10 người làm việc mỗi người nhận được 100 đô la.

Sam: Vâng, vâng, vâng! Anh nói đúng, mức lương trung bình là 300 đồng một tuần.

Gizmodo: Tôi không đồng ý với điều đó! Bạn thực sự không hiểu. Tôi đã đưa ra bảng lương và nói với bạn rằng mức lương trung bình là 200 USD, nhưng đó không phải là mức lương trung bình mà là mức lương trung bình.

Sam: 100 đô la một tuần là gì vậy?

Gizmodo: Cái gọi là số đông là số tiền lương mà hầu hết mọi người kiếm được.

Ghismo: Vâng, anh bạn, vấn đề của anh là anh không hiểu sự khác biệt giữa số trung bình, số trung bình và số nguyên tố.

Sam: Được rồi, tôi hiểu rồi. Tôi… tôi xin nghỉ việc!

Câu đùa này cho chúng ta biết sự khác biệt giữa ba tham số mô tả vị trí của dữ liệu.

Nói chung, nếu phân bố thống kê là đối xứng và điểm cao nhất ở giữa, thì giá trị trung bình, số trung bình và số đông đều bằng nhau.

Nếu phân phối thống kê bị lệch sang bên phải, nghĩa là phần lớn tập trung ở bên trái, bên phải kéo theo một cái đuôi dài thường thuộc phân phối như giá nhà, thu nhập quốc gia, v.v., thì nói chung là trung bình> trung bình> số đông, khi đó chỉ nhìn vào trung bình có thể so sánh một mặt, cần nhìn toàn bộ ba tham số để giúp bạn hiểu đầy đủ về dữ liệu và đối tượng nghiên cứu.

Phân bố lệch bên phải chắc chắn là phân bố lệch bên trái, khi đó giá trị trung bình

Trong ví dụ này, sự phân bố là:

Đạo sư Zhang nói về Six Sigma