世界杯刚开幕，市场就给了我们一点小小的震撼教育：强队不是不会翻车，只是翻车姿势往往比我们想象得更有创意。

比如西班牙 0:0 佛得角。赛前如果只看实力、排名、阵容深度，大多数人的直觉都会很朴素：西班牙应该能拿下吧？但足球最有意思，也最折磨交易者的地方就在这里。你以为你买的是“强队胜”，实际上你买的是一整段 90 分钟的命运连续剧。前 15 分钟没进，赔率动一下；半小时还是 0:0，市场开始皱眉；到了 70 分钟还没动静，原本看起来稳稳的强队胜，突然就不那么稳了。

这时候会遇到一个很经典的矛盾：套利很好，预测很难。

真正的套利，理论上应该是无风险的。比如找到一组互斥且完备的合约，无论最后发生什么，组合都能兑付，并且买入成本低于兑付金额。听起来很美好，像交易员版本的午睡。但问题也在这里：这样的机会太少，出现时往往很快消失，容量也未必够。

预测则是另一回事。你可以判断强队大概率赢，可以分析阵容、状态、赛程、伤病，也可以看赔率隐含概率，但比赛不会因为我们分析得很认真就配合演出。足球尤其如此，一个早早的红牌、一个门柱、一次离谱的 VAR，都可能让原本漂亮的逻辑变成赛后复盘里的沉默三秒。

所以问题来了：如果纯套利太稀缺，纯预测又太随机，我们能不能站在两者中间？市场本身已经给了我们一些前提概率，比如强队胜的价格、0:0 的价格、0:1 的价格。这些价格不是凭空来的，它们反映了市场对不同路径的集体定价。那我们能不能利用这些前提概率，再加上一点自己的数学模型，构造一个不完美、但更有保护性的组合，去撬开一个“路径收敛”的窗口？

这就是这个想法的起点。

它不是传统的无风险套利，也不是单纯拍脑袋预测。它更像是一种折中：先承认市场给出的主概率有参考价值，再用低概率路径去保护主判断里最脆弱的部分，同时用一个简单模型检查价格是不是还能接受。

假设一场比赛里，巴西明显强于海地。市场给出的巴西胜价格是 0.89，说明巴西赢是一个很强的主路径。但我们不直接只买巴西胜，而是同时观察两个保护路径：0:0 和 0:1。因为对于一个强队胜的判断来说，最难受的早期剧本往往不是所有结果，而是比赛迟迟打不开，或者弱队偷一个。

于是初始组合变成：

            text
            
            
巴西胜 Yes
0:0 Yes
0:1 Yes

假设价格是：

            text
            
            
巴西胜 = 0.89
0:0 = 0.016
0:1 = 0.011

三条腿合计成本：

            text
            
            
C = 0.89 + 0.016 + 0.011 = 0.917

这组东西并不是完备事件。它没有覆盖 1:1、0:2、2:2，也没有覆盖所有奇怪剧本。所以如果持有到终场，它当然可能亏，而且可能亏得很直接。但它有一个很重要的特点：它把市场已经给出的三个概率拼在一起，形成了一个围绕主胜的路径篮子。

如果最终巴西赢，组合兑付 1。如果最终 0:0 或 0:1，也兑付 1。也就是说，它买入的是：

            text
            
            
巴西胜 ∪ 0:0 ∪ 0:1

只要这些路径之一发生，到期兑付就是 1。成本是 0.917，覆盖路径内有 0.083 的空间。但真正的关键不在终场，而在中途。

如果巴西早早进球，比分来到 1:0，那么 0:0 和 0:1 这两条保护腿基本归零，但巴西胜价格会上升。只要此时巴西胜的可卖价格超过初始总成本，再加上一点目标利润，就可以平掉主胜，把这次组合提前收敛。

公式很简单：

            text
            
            
止盈条件 = 巴西胜 bid >= 初始总成本 C + 目标利润

比如目标利润设为 0.02：

            text
            
            
触发价 = 0.917 + 0.02 = 0.937

如果 1:0 之后巴西胜 bid 到了 0.95，那么：

            text
            
            
锁定利润 = 0.95 - 0.917 = 0.033

这时候我们并不是靠终局开奖赚钱，而是靠比赛路径进入了一个有利分支，把组合提前卖掉。这个过程有点像市场给你开了一扇小窗，你别站在窗边写诗，先把窗户钻过去再说。

但这里还有一个问题：三条腿看起来便宜，就一定值得买吗？不一定。市场价格只是第一层信息。我们还需要一个自己的参考尺子，哪怕它很朴素。

这里我用了最基础的泊松进球模型。

足球比分可以粗略看成两个队在 90 分钟内各自进球的随机过程。假设主队 90 分钟预期进球数是 λ_home，客队预期进球数是 λ_away，那么主队进 i 个球、客队进 j 个球的概率可以写成：

            text
            
            
P(i, j) = Pois(i; λ_home) × Pois(j; λ_away)

其中：

            text
            
            
Pois(k; λ) = e^(-λ) × λ^k / k!

它当然很粗糙。足球不是两个独立的抽奖机器，进球后战术会变，红牌会变，心态也会变。但它的好处是简单、透明，至少能让我们不要完全凭感觉下手。

在赛前，泊松模型可以先给我们一个初始参考。我们可以手动给出 λ_home 和 λ_away，也可以让程序从市场的精确比分盘口里反推。比如 0:0、0:1、1:0、1:1、2:0、2:1、3:0 这些比分盘口，每一个都相当于市场给出的一个概率点。程序要找一组 λ_home 和 λ_away，让泊松模型算出来的比分概率，尽量接近这些市场价格。

换句话说，市场在说：“我觉得这些比分大概值这些钱。” 泊松模型在旁边小声说：“那我试着拟合一下，看看这套价格背后隐含的是怎样的进球强度。”

策略里可以配置：

            python
            
            
CALIBRATE_LAMBDA_FROM_MARKET = True
MODEL_SCORE_SAMPLES = "0-0,0-1,1-0,1-1,2-0,2-1,3-0"

这些比分只用于建模，不参与下单。真正交易的腿仍然是：

            text
            
            
目标队胜
0:0
0:1

代码里用网格搜索拟合 λ。它不复杂，但很直观：

            python
            
            
def fit_lambdas_from_score_markets(quotes, model_score_legs, event_state=None):
    samples = []
    live_score = event_state.get("score_tuple") if event_state else None
    minute = event_state.get("elapsed") if event_state else None
    is_live = bool(live_score and minute not in [None, ""])

    for leg in model_score_legs:
        q = quotes.get(leg["name"])
        p_market = quote_probability(q)
        if p_market is None:
            continue

        target_h, target_a = parse_score_text(leg["score"])

        if is_live:
            current_h, current_a = live_score
            if current_h > target_h or current_a > target_a:
                continue
            samples.append((target_h - current_h, target_a - current_a, p_market, leg["score"]))
        else:
            samples.append((target_h, target_a, p_market, leg["score"]))

    if len(samples) < 2:
        return None

    best = None
    for ih in range(5, 501, 5):
        lh = ih / 100.0
        for ia in range(5, 501, 5):
            la = ia / 100.0
            err = 0.0
            for add_h, add_a, p_market, _score in samples:
                p_model = poisson_pmf(add_h, lh) * poisson_pmf(add_a, la)
                err += (p_model - p_market) ** 2

            if best is None or err < best["err"]:
                best = {"lambda_home": lh, "lambda_away": la, "err": err, "samples": samples}

    if is_live:
        ratio = max(0.01, max(0.0, 90.0 - float(minute)) / 90.0)
        best["lambda_home"] = best["lambda_home"] / ratio
        best["lambda_away"] = best["lambda_away"] / ratio
        best["source"] = "live_score_markets"
    else:
        best["source"] = "pre_match_score_markets"

    return best

赛前，这个 λ 只是初始校准。因为比赛还没开始，没有实时路径可更新，比分默认还是 0:0，剩余时间就是 90 分钟。这个阶段我们用它做入场过滤：

            text
            
            
模型覆盖概率 = P(目标队胜) + P(0:0) + P(0:1)

然后要求：

            text
            
            
模型覆盖概率 - 市场成本 >= 安全边际

只有当市场价格足够便宜，并且模型也认为这个篮子有一点优势时，才允许开仓。

真正有意思的是比赛开始之后。

比赛一旦开始，泊松模型就不再是静态的。假设比赛到了第 30 分钟，当前比分还是 0:0，那么剩余时间只有 60 分钟，未来的进球强度要按剩余时间缩小：

            text
            
            
λ_home_remaining = λ_home × (90 - t) / 90
λ_away_remaining = λ_away × (90 - t) / 90

如果当前比分已经是 1:0，那 0:0 和 0:1 就不可能再发生。此时模型要从当前比分出发，只计算剩余时间里还会进多少球。终场 2:0、2:1、3:0、1:1 这些仍然可能发生的比分，才有资格参与新的估计。

这就是实时泊松更新的关键：不是每分钟机械地把赛前 λ 缩小，而是结合当前比分、剩余时间和仍然可能发生的精确比分盘口，重新估计接下来这场比赛还可能怎么走。

最终策略变成三层判断。

第一层是市场成本：

            text
            
            
win_ask + 0:0_ask + 0:1_ask <= 最大允许成本

第二层是泊松过滤：

            text
            
            
模型覆盖概率 - 市场成本 >= 安全边际

第三层是路径收敛：

            text
            
            
当前组合 bid 价值 >= 初始成本 + 目标利润

只有第一层和第二层同时满足，才考虑入场。入场之后，不再靠模型幻想终局，而是用真实盘口 bid 判断能不能平仓。模型负责提高开仓质量，盘口负责决定能不能兑现。

合约查找也尽量做得简单。Polymarket 的世界杯市场 slug 很有规律。比如一场比赛的 event slug 是：

            python
            
            
EVENT_SLUG = "fifwc-aut-jor-2026-06-17"

如果我们保护 Jordan 胜，对应的胜利合约后缀是：

            python
            
            
WIN_SUFFIX = "jor"

那么交易所需的三个合约可以直接拼出来：

            python
            
            
def yes_symbol(slug):
    return slug + "_USDC.Yes"


def build_legs():
    legs = [
        {
            "name": "win",
            "slug": EVENT_SLUG + "-" + WIN_SUFFIX,
            "symbol": yes_symbol(EVENT_SLUG + "-" + WIN_SUFFIX),
            "kind": "win",
        }
    ]

    for score in parse_scores(PROTECT_SCORES):
        legs.append(
            {
                "name": "score_" + score.replace("-", "_"),
                "slug": EVENT_SLUG + "-exact-score-" + score,
                "symbol": yes_symbol(EVENT_SLUG + "-exact-score-" + score),
                "kind": "score",
                "score": score,
            }
        )

    return legs

这里尽量不要用球队名去模糊搜索。比如搜 Jordan，很容易搜出 Michael B. Jordan、Jordan Pickford、Jordan Spieth，最后足球策略还没开始，娱乐圈、英格兰门将和高尔夫先坐一桌了。用 event slug 拼合约，干净很多。

比赛中还需要实时比分。第一版可以直接从 Polymarket Gamma event 里取：

            python
            
            
def get_event_state():
    data = get_json(GAMMA_BASE + "/events", slug=EVENT_SLUG)
    e = data[0]

    return {
        "title": e.get("title"),
        "score": e.get("score"),
        "score_tuple": parse_score(e.get("score")),
        "elapsed": e.get("elapsed"),
        "period": e.get("period"),
        "live": bool(e.get("live")),
        "ended": bool(e.get("ended")),
        "start_time": e.get("startTime"),
    }

组合当前可卖价值用真实盘口 bid：

            python
            
            
def basket_bid_value(legs, quotes):
    total = 0.0
    for leg in legs:
        pos = positions.get(leg["name"], {})
        amount = float(pos.get("amount", 0))
        if amount <= 0:
            continue

        q = quotes.get(leg["name"])
        if not q or q["bid"] is None:
            continue

        total += amount * q["bid"]

    return total

止盈判断：

            python
            
            
cost = current_position_cost()
value = basket_bid_value(legs, quotes)
target = cost + TARGET_PROFIT * SHARES

if value >= target:
    close_all()

这就是最小版本。它没有假装自己已经解决了足球预测，也没有宣称可以稳定套利。它只是尝试把“套利”和“预测”之间那条灰色地带拿出来研究一下。

套利的美好在于确定性，但确定性很稀缺。预测的诱惑在于空间大，但随机性也大。这个策略做的事情，是把市场给出的预测价格当作材料，用一个高概率主判断，加上两个低概率保护路径，再用泊松模型做一层粗过滤，尝试构造一个可以在比赛过程中提前收敛的窗口。

风险必须说清楚。这个组合不是完备事件，不是无风险套利。它适合强弱差距较大、主路径足够清晰、保护路径价格足够低的比赛。如果比赛本身五五开，或者保护腿已经很贵，硬做就没有意义。更麻烦的是，它没有覆盖所有不利路径，比如 1:1、0:2、2:2，都可能让组合出现明显亏损。所以必须设置仓位上限、最大亏损、止损规则，不能因为“看起来像套利”就把它当成套利。

泊松模型也不是魔法。它只是一个非常朴素的数学底座，帮我们从“我感觉这个价格不错”，往前走一步，变成“至少用一个透明模型检查过这个价格”。它会错，市场也会错，我们自己更会错。交易里最诚实的部分，大概就是承认这些都会错，然后尽量让错误不要一次把桌子掀了。

这次尝试很浅。它更像是在问一个问题：当纯套利机会越来越少，纯预测又太难时，我们能不能借助市场已经给出的概率，构造一些更有结构的交易？不是幻想消灭风险，而是把风险拆开，看清楚它从哪几条路过来。

也许这不是答案，但它是一个挺值得继续挖的小洞。预测负责告诉我们哪条主路可能更宽，套利思想提醒我们不要只看方向，还要看组合结构。两者之间，或许还有很多可以探索的空间。

策略源码： Polymarket 足球路径收敛策略