গত কয়েক বছর ধরে আমরা বিভিন্ন সরঞ্জামগুলি পর্যালোচনা করেছি যা আমাদের সম্পদ মূল্যের শোষণযোগ্য নিদর্শনগুলি সনাক্ত করতে সহায়তা করে। বিশেষত আমরা মৌলিক ইকোনোম্যাট্রিক্স, পরিসংখ্যানগত মেশিন লার্নিং এবং বেয়েজিয়ান পরিসংখ্যান বিবেচনা করেছি।
যদিও এগুলি ডেটা বিশ্লেষণের জন্য সমস্ত দুর্দান্ত আধুনিক সরঞ্জাম, শিল্পে সম্পদ মডেলিংয়ের বিশাল সংখ্যাগরিষ্ঠতা এখনও পরিসংখ্যানগত সময় সিরিজ বিশ্লেষণ ব্যবহার করে। এই নিবন্ধে আমরা সময় সিরিজ বিশ্লেষণ কী তা পরীক্ষা করতে যাচ্ছি, এর সুযোগটি রূপরেখা করব এবং কীভাবে আমরা কৌশলগুলিকে আর্থিক ডেটার বিভিন্ন ফ্রিকোয়েন্সিতে প্রয়োগ করতে পারি তা শিখব।
টাইম সিরিজ বিশ্লেষণ কি?
প্রথমত, একটি টাইম সিরিজকে কিছু পরিমাণ হিসাবে সংজ্ঞায়িত করা হয় যা কিছু ব্যবধানে সময় অনুসারে মাপা হয়।
তার বিস্তৃত রূপে, সময় সিরিজ বিশ্লেষণ অতীতে ডেটা পয়েন্টগুলির একটি সিরিজের সাথে কী ঘটেছে তা অনুমান করা এবং ভবিষ্যতে কী ঘটবে তা ভবিষ্যদ্বাণী করার চেষ্টা করা।
যাইহোক, আমরা সময় সিরিজের একটি পরিমাণগত পরিসংখ্যানগত পদ্ধতি গ্রহণ করতে যাচ্ছি, অনুমান করে যে আমাদের সময় সিরিজগুলি এলোমেলো ভেরিয়েবলগুলির ক্রমগুলির বাস্তবায়ন। অর্থাৎ, আমরা অনুমান করতে যাচ্ছি যে এই ভেরিয়েবলগুলি আঁকা এক বা একাধিক পরিসংখ্যানগত বন্টনের উপর ভিত্তি করে আমাদের সময় সিরিজের জন্য কিছু অন্তর্নিহিত উত্পাদন প্রক্রিয়া রয়েছে।
টাইম সিরিজ বিশ্লেষণ অতীতকে বোঝার এবং ভবিষ্যতের ভবিষ্যদ্বাণী করার চেষ্টা করে।
এ ধরনের র্যান্ডম ভেরিয়েবলের ক্রমকে ডিসক্রিট-টাইম স্টোকাস্টিক প্রসেস (ডিটিএসপি) বলা হয়। পরিমাণগত ট্রেডিংয়ে আমরা ট্রেডিং সিগন্যাল তৈরির জন্য সিরিজের মধ্যে অন্তর্নিহিত সম্পর্কগুলি অনুমান করতে বা ভবিষ্যতের মানগুলি পূর্বাভাস দেওয়ার জন্য এই ডিটিএসপিগুলিতে পরিসংখ্যানগত মডেলগুলি ফিট করার চেষ্টা নিয়ে উদ্বিগ্ন।
সাধারণভাবে, আর্থিক জগতের বাইরে থাকা সময় সিরিজগুলি সহ, প্রায়শই নিম্নলিখিত বৈশিষ্ট্যগুলি থাকেঃ
- প্রবণতা - একটি প্রবণতা একটি সময় সিরিজে একটি ধারাবাহিক দিকনির্দেশক আন্দোলন। এই প্রবণতা হয় নির্ধারক বা স্টোকাস্টিক হবে। প্রথমটি আমাদের প্রবণতার জন্য একটি অন্তর্নিহিত যুক্তি সরবরাহ করতে দেয়, যখন পরেরটি একটি সিরিজের একটি এলোমেলো বৈশিষ্ট্য যা আমরা ব্যাখ্যা করার সম্ভাবনা কম। প্রবণতা প্রায়শই আর্থিক সিরিজে, বিশেষত পণ্যের দামগুলিতে উপস্থিত হয় এবং অনেক কমোডিটি ট্রেডিং অ্যাডভাইজার (সিটিএ) তহবিল তাদের ট্রেডিং অ্যালগরিদমগুলিতে পরিশীলিত প্রবণতা সনাক্তকরণ মডেল ব্যবহার করে।
- মৌসুমী বৈচিত্র্য - অনেক সময় সিরিজ মৌসুমী বৈচিত্র্য ধারণ করে। এটি ব্যবসায়িক বিক্রয় বা জলবায়ু স্তর প্রতিনিধিত্বকারী সিরিজের ক্ষেত্রে বিশেষত সত্য। পরিমাণগত অর্থায়নে আমরা প্রায়শই পণ্যগুলিতে মৌসুমী বৈচিত্র্য দেখি, বিশেষত বৃদ্ধি মৌসুম বা বার্ষিক তাপমাত্রা পরিবর্তনের সাথে সম্পর্কিত (যেমন প্রাকৃতিক গ্যাস) ।
- সিরিয়াল নির্ভরতা - সময় সিরিজের, বিশেষত আর্থিক সিরিজের অন্যতম গুরুত্বপূর্ণ বৈশিষ্ট্য হল সিরিয়াল ক্যারেলেশন। এটি ঘটে যখন সময় সিরিজের পর্যবেক্ষণগুলি যা সময়ের সাথে একসাথে থাকে তারা ক্যারেলেশনে থাকে। অস্থিরতা ক্লাস্টারিং সিরিয়াল ক্যারেলেশনের একটি দিক যা পরিমাণগত ট্রেডিংয়ে বিশেষভাবে গুরুত্বপূর্ণ।
পরিমাণগত অর্থায়নে আমরা কীভাবে টাইম সিরিজ বিশ্লেষণ প্রয়োগ করতে পারি?
পরিমাপ গবেষক হিসেবে আমাদের লক্ষ্য হল প্রবণতা, মৌসুমী বৈচিত্র্য এবং সম্পর্ককে পরিসংখ্যানগত সময় সিরিজ পদ্ধতি ব্যবহার করে চিহ্নিত করা এবং শেষ পর্যন্ত অনুমান বা ভবিষ্যদ্বাণীগুলির উপর ভিত্তি করে ট্রেডিং সংকেত বা ফিল্টার তৈরি করা।
আমাদের দৃষ্টিভঙ্গি হবে:
- ভবিষ্যতের মূল্যের পূর্বাভাস এবং পূর্বাভাস - সফলভাবে ট্রেড করার জন্য আমাদের অবশ্যই ভবিষ্যতের সম্পদ মূল্যের সঠিক পূর্বাভাস দিতে হবে, অন্তত পরিসংখ্যানগত অর্থে।
- সিমুলেট সিরিজ - একবার আমরা আর্থিক সময় সিরিজের পরিসংখ্যানগত বৈশিষ্ট্যগুলি সনাক্ত করার পরে আমরা ভবিষ্যতের দৃশ্যকল্পগুলির সিমুলেশন তৈরি করতে তাদের ব্যবহার করতে পারি। এটি আমাদের ব্যবসায়ের সংখ্যা, প্রত্যাশিত ট্রেডিং ব্যয়, প্রত্যাশিত রিটার্ন প্রোফাইল, অবকাঠামোতে প্রয়োজনীয় প্রযুক্তিগত এবং আর্থিক বিনিয়োগ এবং তাই শেষ পর্যন্ত একটি নির্দিষ্ট কৌশল বা পোর্টফোলিওর ঝুঁকি প্রোফাইল এবং লাভজনকতা অনুমান করতে দেয়।
- ইনফার সম্পর্ক - সময় সিরিজ এবং অন্যান্য পরিমাণগত মানগুলির মধ্যে সম্পর্কের সনাক্তকরণ আমাদের ফিল্টারিং প্রক্রিয়াগুলির মাধ্যমে আমাদের ট্রেডিং সংকেতগুলিকে উন্নত করতে দেয়। উদাহরণস্বরূপ, যদি আমরা অনুমান করতে পারি যে একটি বৈদেশিক মুদ্রার জোড়ার স্প্রেড কীভাবে বিড / অ্যাড ভলিউমের সাথে পরিবর্তিত হয়, তবে আমরা লেনদেনের ব্যয় হ্রাস করার জন্য একটি বিস্তৃত স্প্রেডের পূর্বাভাস দেওয়ার সময়কালে যে কোনও সম্ভাব্য বাণিজ্য ফিল্টার করতে পারি।
উপরন্তু, আমরা আমাদের টাইম সিরিজ মডেলগুলিতে স্ট্যান্ডার্ড (ক্লাসিকাল/ফ্রিকোয়েন্টিস্ট বা বেয়েসিয়ান) পরিসংখ্যানগত পরীক্ষা প্রয়োগ করতে পারি যাতে নির্দিষ্ট আচরণগুলিকে ন্যায়সঙ্গত করা যায়, যেমন শেয়ার বাজারে ব্যবস্থার পরিবর্তন।
টাইম সিরিজ বিশ্লেষণ সফটওয়্যার
আজ পর্যন্ত আমরা আমাদের ট্রেডিং কৌশল বাস্তবায়নের জন্য প্রায় একচেটিয়াভাবে সি ++ এবং পাইথন ব্যবহার করেছি। এই উভয় ভাষা একটি সম্পূর্ণ ট্রেডিং স্ট্যাক লেখার জন্য প্রথম শ্রেণীর পরিবেশ। তারা উভয়ই অনেকগুলি লাইব্রেরি ধারণ করে এবং কেবলমাত্র সেই ভাষার মধ্যে একটি এন্ড-টু-এন্ড ট্রেডিং সিস্টেমের নির্মাণের অনুমতি দেয়।
দুর্ভাগ্যবশত, সি ++ এবং পাইথন বিস্তৃত পরিসংখ্যান গ্রন্থাগারের মালিক নয়। এটি তাদের একটি ত্রুটি। এই কারণে আমরা সময় সিরিজ গবেষণা পরিচালনার উপায় হিসাবে R পরিসংখ্যান পরিবেশ ব্যবহার করব। সময় সিরিজ গ্রন্থাগার, পরিসংখ্যান পদ্ধতি এবং সরল প্লটিং ক্ষমতা প্রাপ্যতার কারণে R এই কাজের জন্য উপযুক্ত।
আমরা সমস্যা সমাধানের পদ্ধতিতে R শিখব, যেখানে প্রয়োজন অনুযায়ী নতুন কমান্ড এবং সিনট্যাক্স প্রবর্তন করা হবে। সৌভাগ্যবশত, ইন্টারনেটে R এর জন্য প্রচুর অত্যন্ত দরকারী টিউটোরিয়াল পাওয়া যায় এবং আমরা সময় সিরিজ বিশ্লেষণ নিবন্ধগুলির ক্রমটি অতিক্রম করার সময় আমি তাদের উল্লেখ করব।
কোয়ান্টস্টার্ট টাইম সিরিজ বিশ্লেষণ রোডম্যাপ
পরিসংখ্যানগত শিক্ষা, ইকোনোমট্রিক্স এবং বেয়েজিয়ান বিশ্লেষণের বিষয়ে পূর্ববর্তী নিবন্ধগুলি মূলত ভূমিকা ছিল এবং আধুনিক, উচ্চ-ফ্রিকোয়েন্সি মূল্যের তথ্যে এই ধরনের কৌশলগুলির প্রয়োগ বিবেচনা করেনি।
উপরের কিছু কৌশলকে উচ্চতর ফ্রিকোয়েন্সি ডেটাতে প্রয়োগ করার জন্য আমাদের একটি গাণিতিক কাঠামোর প্রয়োজন যাতে আমাদের গবেষণা একীভূত করা যায়। টাইম সিরিজ বিশ্লেষণ এই ধরনের একীকরণ প্রদান করে এবং আমাদের পরিসংখ্যানগত পরিবেশে পৃথক মডেলগুলি নিয়ে আলোচনা করতে দেয়।
অবশেষে আমরা নিম্নলিখিত পদ্ধতিগুলির সাথে বেয়েজিয়ান সরঞ্জাম এবং মেশিন লার্নিং কৌশলগুলি ব্যবহার করব যাতে মূল্যের স্তর এবং দিকটি পূর্বাভাস দেওয়া যায়, ফিল্টার হিসাবে কাজ করে এবং ব্যবস্থা পরিবর্তন নির্ধারণ করে, অর্থাৎ আমাদের সময় সিরিজগুলি তাদের অন্তর্নিহিত পরিসংখ্যানগত আচরণ পরিবর্তন করেছে তা নির্ধারণ করে।
আমাদের টাইম সিরিজ রোডম্যাপ নিম্নরূপ। নীচের প্রতিটি বিষয় তার নিজস্ব নিবন্ধ বা নিবন্ধের সেট গঠন করবে। একবার আমরা গভীরভাবে এই পদ্ধতিগুলি পরীক্ষা করেছি, আমরা উচ্চ ফ্রিকোয়েন্সি ডেটা পরীক্ষা করার জন্য কিছু পরিশীলিত আধুনিক মডেল তৈরি করতে সক্ষম হব।
- টাইম সিরিজ ভূমিকা - এই নিবন্ধটি টাইম সিরিজ বিশ্লেষণের ক্ষেত্র, এর সুযোগ এবং এটি কীভাবে আর্থিক ডেটাতে প্রয়োগ করা যেতে পারে তা বর্ণনা করে।
- সম্পর্ক - মডেলিং টাইম সিরিজের একটি একেবারে মৌলিক দিক হল সিরিয়াল সম্পর্ক ধারণা। আমরা এটি সংজ্ঞায়িত করব এবং টাইম সিরিজ বিশ্লেষণের সবচেয়ে বড় ফাঁদগুলির মধ্যে একটি বর্ণনা করব, যথা যে সংগতি কারণকে বোঝায় না।
- পূর্বাভাস - এই বিভাগে আমরা পূর্বাভাসের ধারণাটি বিবেচনা করব, যা একটি নির্দিষ্ট সময় সিরিজের জন্য ভবিষ্যতের দিকনির্দেশ বা স্তরের পূর্বাভাস দিচ্ছে এবং এটি কীভাবে বাস্তবে পরিচালিত হয়।
- স্টোকাস্টিক মডেল - আমরা সাইটে বিকল্প মূল্য নির্ধারণের ক্ষেত্রে স্টোকাস্টিক মডেলগুলি বিবেচনা করতে কিছু সময় ব্যয় করেছি, যথা জ্যামিতিক ব্রাউনিয়ান মোশন এবং স্টোকাস্টিক ভোলাটিলিটির সাথে। আমরা হোয়াইট নয়েজ এবং স্বতঃনির্দেশক মডেল সহ অন্যান্য মডেলগুলি দেখব।
- রিগ্রেশন - যখন আমাদের কাছে ডেটাতে নির্ধারক (স্টোকাসটিকের বিপরীতে) প্রবণতা থাকে তখন আমরা রিগ্রেশন মডেল ব্যবহার করে তাদের এক্সট্রপোলেশনকে ন্যায়সঙ্গত করতে পারি। আমরা রৈখিক এবং অ-রৈখিক উভয়ই রিগ্রেশন বিবেচনা করব এবং সিরিয়াল সম্পর্ককে বিবেচনা করব।
- স্টেশনারি মডেল - স্টেশনারি মডেলগুলি ধরে নেয় যে সিরিজের পরিসংখ্যানগত বৈশিষ্ট্যগুলি (যেমন গড় এবং বৈচিত্র্য) সময়ের সাথে সাথে ধ্রুবক। আমরা চলমান গড় (এমএ) মডেলগুলি ব্যবহার করতে পারি, পাশাপাশি এআরএমএ মডেলগুলি গঠনের জন্য স্বতঃস্ফূর্ত মডেলগুলির সাথে তাদের একত্রিত করতে পারি।
- নন-স্টেশনারি মডেল - অনেক আর্থিক সময় সিরিজ নন-স্টেশনারি, অর্থাৎ তাদের পরিবর্তিত গড় এবং বৈচিত্র্য রয়েছে। বিশেষত, সম্পদের দামগুলিতে প্রায়শই উচ্চ অস্থিরতার সময় থাকে। এই সিরিজের জন্য আমাদের আরিমা, আর্ক এবং গার্চ এর মতো নন-স্টেশনারি মডেল ব্যবহার করতে হবে।
- মাল্টিভেরিয়েট মডেলিং - আমরা অতীতে কোয়ান্টস্টার্টে মাল্টিভেরিয়েট মডেলগুলি বিবেচনা করেছি, যথা যখন আমরা ইক্যুইটিগুলির গড়-রিভার্টিং জোড়া বিবেচনা করেছি। এই বিভাগে আমরা আরও কঠোরভাবে কোইন্টিগ্রেশন সংজ্ঞায়িত করব এবং এর জন্য আরও পরীক্ষাগুলি দেখব। আমরা ভেক্টর অটোরেগ্রেসিভ (ভিএআর) মডেলগুলিও বিবেচনা করব [মূল্য-ঝুঁকিতে বিভ্রান্ত হতে হবে না!
- স্টেট-স্পেস মডেল - স্টেট স্পেস মডেলিং ইঞ্জিনিয়ারিংয়ে ব্যবহৃত আধুনিক নিয়ন্ত্রণ তত্ত্বের একটি দীর্ঘ ইতিহাসকে ধার করে যাতে আমরা দ্রুত পরিবর্তিত পরামিতিগুলির সাথে সময় সিরিজগুলি মডেল করতে পারি (যেমন একটি রৈখিক রিগ্রেশনে দুটি সহ-সংহত সম্পদগুলির মধ্যে β ঢাল পরিবর্তনশীল) । বিশেষত, আমরা বিখ্যাত কালমান ফিল্টার এবং লুকানো মার্কভ মডেল বিবেচনা করব। এটি সময় সিরিজে বেয়েসিয়ান বিশ্লেষণের অন্যতম প্রধান ব্যবহার হবে।