Durante os últimos anos, analisámos várias ferramentas que nos ajudam a identificar padrões exploráveis nos preços dos activos, em especial a econometria básica, o aprendizado de máquina estatístico e a estatística bayesiana.
Embora todas essas sejam ótimas ferramentas modernas para análise de dados, a grande maioria da modelagem de ativos na indústria ainda usa análise estatística de séries temporais.
O que é análise de séries temporais?
Em primeiro lugar, uma série de tempo é definida como alguma quantidade que é medida sequencialmente no tempo durante algum intervalo.
Em sua forma mais ampla, a análise de séries temporais é sobre inferir o que aconteceu com uma série de pontos de dados no passado e tentar prever o que acontecerá com ele no futuro.
No entanto, vamos adotar uma abordagem estatística quantitativa para séries temporais, assumindo que nossas séries temporais são realizações de sequências de variáveis aleatórias.
A análise de séries temporais tenta entender o passado e prever o futuro.
Essa sequência de variáveis aleatórias é conhecida como processo estocástico de tempo discreto (DTSP). na negociação quantitativa, estamos preocupados em tentar ajustar modelos estatísticos a esses DTSPs para inferir relações subjacentes entre séries ou prever valores futuros, a fim de gerar sinais de negociação.
As séries temporais em geral, incluindo as que se encontram fora do mundo financeiro, geralmente contêm as seguintes características:
- Tendências - Uma tendência é um movimento direcional consistente em uma série de tempo. Essas tendências serão deterministas ou estocásticas. A primeira nos permite fornecer uma razão subjacente para a tendência, enquanto a última é uma característica aleatória de uma série que é improvável que possamos explicar.
- Variação sazonal - Muitas séries temporais contêm variação sazonal. Isso é particularmente verdadeiro em séries que representam vendas de negócios ou níveis climáticos.
- Dependência de série - Uma das características mais importantes das séries temporais, particularmente séries financeiras, é a da correlação serial. Isso ocorre quando as observações de séries temporais que estão próximas umas das outras no tempo tendem a estar correlacionadas.
Como podemos aplicar a análise de séries temporais em finanças quantitativas?
Nosso objetivo como pesquisadores quantitativos é identificar tendências, variações sazonais e correlação usando métodos estatísticos de séries temporais, e, finalmente, gerar sinais de negociação ou filtros baseados em inferências ou previsões.
A nossa abordagem será:
- Previsão e previsão de valores futuros - Para negociar com sucesso, precisamos prever com precisão os preços futuros dos ativos, pelo menos em um sentido estatístico.
- Série de simulação - Uma vez que identificamos as propriedades estatísticas das séries temporais financeiras, podemos usá-las para gerar simulações de cenários futuros. Isso nos permite estimar o número de negócios, os custos esperados de negociação, o perfil de retornos esperados, o investimento técnico e financeiro necessário em infraestrutura e, portanto, o perfil de risco e a lucratividade de uma determinada estratégia ou carteira.
- Inferir Relações - Identificação de relações entre séries temporais e outros valores quantitativos nos permite melhorar nossos sinais de negociação através de mecanismos de filtragem. Por exemplo, se pudermos inferir como o spread em um par de câmbio varia com o volume de oferta / demanda, então podemos filtrar quaisquer negócios prospectivos que possam ocorrer em um período em que prevemos um amplo spread, a fim de reduzir os custos de transação.
Além disso, podemos aplicar testes estatísticos padrão (clásicos/frequentistas ou bayesianos) aos nossos modelos de séries temporais, a fim de justificar certos comportamentos, tais como mudança de regime nos mercados de ações.
Software de análise de séries temporais
Até o momento, quase exclusivamente utilizamos C++ e Python para a implementação de nossa estratégia de negociação. Ambas as linguagens são ambientes de primeira classe para escrever uma pilha de negociação inteira. Ambas contêm muitas bibliotecas e permitem uma construção de ponta a ponta de um sistema de negociação apenas dentro dessa linguagem.
Infelizmente, C++ e Python não possuem bibliotecas estatísticas extensas. Esta é uma de suas deficiências. Por esta razão, vamos usar o ambiente estatístico R como um meio de realizar pesquisas de séries temporais.
Aprenderemos R de uma forma de resolução de problemas, através da qual novos comandos e sintaxe serão introduzidos conforme necessário.
QuantStart Roteiro de análise de séries temporais
Os artigos anteriores, até à data, sobre os temas da aprendizagem estatística, da econometria e da análise bayesiana, foram, na sua maioria, de natureza introdutória e não consideraram aplicações de tais técnicas a informações de preços modernas e de alta frequência.
Para aplicar algumas das técnicas acima a dados de frequência mais elevada, precisamos de um quadro matemático no qual unificar a nossa pesquisa.
Eventualmente, utilizaremos ferramentas bayesianas e técnicas de aprendizagem de máquina em conjunto com os seguintes métodos, a fim de prever o nível e a direção dos preços, atuar como filtros e determinar mudança de regime, ou seja, determinar quando as nossas séries temporais mudaram o seu comportamento estatístico subjacente.
O nosso roteiro de séries temporais é o seguinte. Cada um dos tópicos abaixo formará seu próprio artigo ou conjunto de artigos. Uma vez examinados estes métodos em profundidade, estaremos em posição de criar alguns modelos modernos sofisticados para examinar dados de alta frequência.
- Introdução às séries temporais - Este artigo descreve a área da análise de séries temporais, seu escopo e como pode ser aplicada aos dados financeiros.
- Correlação - Um aspecto absolutamente fundamental da modelagem de séries temporais é o conceito de correlação serial.
- Previsão - Nesta seção, consideraremos o conceito de previsão, que é fazer previsões de direção ou nível futuro para uma série de tempo particular, e como ele é realizado na prática.
- Modelos estocásticos - Passamos algum tempo considerando modelos estocásticos no campo de preços de opções no site, nomeadamente com Movimento Geométrico Browniano e Volatilidade Estocástica.
- Regressão - Quando temos tendências determinísticas (em oposição às estocásticas) nos dados, podemos justificar sua extrapolação usando modelos de regressão.
- Modelos estacionários - Os modelos estacionários assumem que as propriedades estatísticas (ou seja, a média e a variância) da série são constantes no tempo.
- Modelos não estacionários - Muitas séries temporais financeiras são não estacionárias, ou seja, elas têm variações de média e variância.
- Modelagem multivariada - Consideramos modelos multivariados no QuantStart no passado, nomeadamente quando consideramos pares de ações de inversão da média. Nesta seção vamos definir mais rigorosamente a cointegração e olhar para testes adicionais para ela.
- Modelos de Estado-Espaço - O Modelagem de Espaço de Estado empresta uma longa história da teoria de controle moderna usada na engenharia, a fim de nos permitir modelar séries de tempo com parâmetros que variam rapidamente (como a variável de inclinação β entre dois ativos cointegrados em uma regressão linear).