고빈도 거래에서 기대되는 수익

요약

고빈도 거래에서 알파를 정의하는 것은 저주파 거래에서보다 더 복잡합니다. 모든 전략이 가격을 기반으로 예측을 하는 것은 아니며, 더 많은 조건과 전략 간 상호 작용에 대한 이해가 필요하기 때문입니다. 본 논문에서는 HFT의 구성 요소와 HFT 전략을 구현하는 데 사용되는 거래 전략을 설명하여 HFT에 대한 알파 귀속 모델을 개발합니다. 연구 결과에 따르면 고빈도 트레이더는 긍정적인 기대 수익을 창출하기 위해 거래 속도가 빨라야 하며, 고빈도 트레이더가 유동성을 제공하는 데 더 뛰어난 이유를 알 수 있습니다. 고빈도 주식 데이터 샘플을 사용하여 구현 예를 제공해 보겠습니다.

고빈도 거래(HFT)에서 긍정적인 기대 수익은 수익성의 핵심입니다. 이런 기대를 종종 알파라고 합니다. 알고리즘 전략의 인간 거래자와의 뚜렷한 특징은 알파의 일관성과 알파가 달성되는 빈도입니다. 저주파 거래에 관한 투자 문헌에서 α는 변동성에 정보 계수(IC)를 곱한 값과 z-점수를 곱한 값과 같으며, 이는 예측 신호에 대한 신뢰도 척도입니다(Grinold).[1994]). 그러나 HFT에서 알파를 정의하는 것은 좀 더 복잡합니다. 모든 전략이 가격 예측에 기반하는 것은 아니며, 더 많은 조건과 조건 간 상호 작용에 대한 이해가 필요합니다.

본 논문에서는 고빈도 거래를 위한 알파 귀속 모델을 개발합니다. 알파의 구성 요소와 HFT 전략을 구현하는 데 사용되는 거래 전략을 설명하여 이를 수행합니다. 이러한 구성 요소는 다음과 같습니다.

1. 가능성
2. 얻다
3. 효과적인 확산
4. 유효한 할인.

또한, 고빈도 주식 데이터 샘플을 사용하여 구현 예를 제공하겠습니다.

HFT의 알파

HFT 산업에서는 알파를 절대 수익률 1로 정의하는 경우가 많습니다. 백테스팅이나 시뮬레이션 거래를 통해 생성된 평균 절대 수익률(거래당 또는 단위 시간당)은 백테스트 알파 또는 시뮬레이션 알파라고 부르는 것이 맞습니다. 물론, 우리는 미래의 알파를 믿는 이유로 백테스트 및/또는 시뮬레이션 알파를 사용할 것입니다(즉, 전략을 실행한 후). 알파를 구성 요소로 분해하면 거래 전략을 개선하거나, 종종 그렇듯이 전략이 예상 성과에서 벗어난 이유를 사후 분석할 수 있습니다.

고빈도 전략의 관점에서 살펴보면, 저주파 전략과 마찬가지로 수익은 주로 시장의 비효율성을 제거함으로써 창출됩니다. 그렇게 하려면 모든 투자 전략에 영향을 미치는 기본 개념을 알아야 합니다. 즉, 잡을 수 있는 기회의 양이 얼마나 되는가? 얼마나 많은 기회를 인수할 수 있는가? 그리고 인수 비용은 얼마인가? 이를 위해 우리는 HFT에서 알파를 체계적으로 연구하는 데 필요한 구성 요소를 정의합니다.

기회(O)

알파에 대한 논의의 시작점은 이용 가능한 가격 변화나 기회(O)입니다. 특정 보유 기간이 주어졌을 때, 해당 기간 동안의 가격 변동은 이용 가능한 이익을 나타냅니다. 이러한 변화를 측정하는 일반적인 방법은 입찰가와 매도가의 중간점 변화의 표준편차를 측정하는 것입니다. 시장에 지속적으로 노출되어야 하는 포트폴리오 전략의 경우 표준 편차가 확실히 적절한 측정 기준이지만 기회주의적 HFT 전략(특정 조건에서만 포지션 진입)의 경우 다른 기회 측정 기준이 적절할 수 있습니다(예를 들어, 선물 거래의 경우 90번째 백분위수 이동, 또는 고정된 수의 센트나 로트). 그러나 다른 측정 방법이 없는 경우, 우리는 표준 편차를 우연의 대리 지표로 사용하는 것을 권장합니다.

©를 얻으세요

우리는 포착©을 예측 신호를 제외한, 보다 일반적으로 모든 전략에 의해 포착될 수 있는 기회의 비율로 정의합니다. 포트폴리오 전략의 경우 이득은 IC × z 점수입니다(Grinold 참조).[1994]), 종종 예측 수익률과 실제 실현 수익률 간의 상관관계로 측정됩니다. IC는 가격을 기반으로 예측을 하므로 IC의 음수 값은 나쁩니다. 그러나 HFT에서는 상관관계 이외의 측정 방법이 더 적절할 수 있으므로 C의 음수 값이 허용될 수도 있습니다. 고정 수익률이 적용된 통계적 차익거래 전략의 경우, 적중률과 같은 지표가 더 나을 수 있습니다. 이 아이디어는 예측 기반 전략은 IC와 밀접한(완벽하지는 않지만) 상관관계가 있는 양의 C를 ​​가져야 하는 반면, 유동성 조건 기반 전략은 다른 C를 가질 수 있으며, 아마도 0보다 작을 수도 있다는 것입니다. 어쨌든, 지금 우리가 가지고 있는 두 가지 구성 요소를 감안할 때, 거래 전략을 고려하기 전에 알파는 단순히 C×O, 즉 3을 획득할 수 있는 기회입니다.

유효 스프레드(SE)

저주파 거래에서는 매수-매도 차이가 알파의 구성요소로서 무시되는 경우가 많습니다. 그 이유는 추구하는 기회가 훨씬 더 크기 때문입니다. 하지만 HFT의 경우 보유 기간이 짧고, 매수-매도 스프레드가 알파에 큰 영향을 미칩니다. 입찰-매도 가격 차이(S)는 입찰 가격(즉, 즉시 매도해야 하는 사람이 받는 가격)과 매도 가격(즉, 즉시 매수해야 하는 사람이 지불하는 가격)의 차이입니다. 전통적인 의미에서 Stoll과 같은[1978년], 이는 시장 조성자에게 지불되는 프리미엄으로 간주됩니다. 왜냐하면 이들은 정보를 갖춘 거래자와 거래할 때 역선택의 위험을 감수하기 때문입니다. 기회주의적 거래 전략이 돈을 벌는지, 돈을 잃는지는 그 전략에 따라 달라집니다.

트레이딩 전략이란 트레이딩 전략이 시장 주문과 지정가 주문을 사용하여 금융 상품에 대한 포지션을 진입하고 청산하는 방식을 말합니다. 지정가 주문은 장부에 기재된 가장 높은 매수(매도) 가격보다 낮은(높은) 가격으로 거래를 요청하는 주문입니다. 이러한 주문은 시장의 한 쪽(매수 측 또는 매도 측)에 유동성을 제공합니다. 지정가 주문은 수동적이며, 가격이 매도(매수)되는 주문과 일치할 때까지 거래소의 지정가 주문장에 남아 있습니다. 시장가 주문은 가능한 가장 좋은 매수(매도) 가격으로 즉시 거래를 요청하는 주문입니다. 이러한 주문에는 유동성이 필요하며 시장 가격을 기반으로 합니다. 시장가 주문은 장부에 있는 가장 높은 판매 가격을 초과하는 가격으로 이루어지는 시장가 주문 또는 지정가 주문일 수 있습니다.

왕복 거래를 생성하는 테이커 주문과 메이커 주문의 조합은 세 가지 거래 전략을 정의합니다. 테이크-테이크 전략은 두 개의 유통성 있는 주문을 사용하여 시장 포지션에 진입하고 종료합니다. 메이크-테이크 전략은 포지션을 진입할 때는 지정가 주문을 사용하고, 포지션을 종료할 때는 시장가 주문을 사용합니다. 메이크-메이크 전략은 지정가 주문을 사용해 포지션을 진입하고 종료합니다. 전략에 따라 입찰-매도 스프레드 S의 거래 비용이 달라집니다. 테이크-테이크 전략은 왕복 거래당 S의 1배에 해당하는 거래 비용을 발생시킵니다. 각 왕복 거래에 대해 Take-take 전략으로 생성된 거래 비용은 S의 1배입니다. 메이크-테이크 전략의 왕복 거래 비용은 S의 0배인 반면, 메이크-메이크 전략은 왕복 거래당 S를 얻을 수 있습니다.

예를 들어, 그림 1에 표시된 간단한 시장을 생각해 보겠습니다. 장부상 가장 높은 지점인 내부 시장에서는 매수가 99, 매도가 100이었으며, 매수-매도 차이가 1에 불과했습니다. (단순화를 위해 이 레벨에서의 볼륨은 무시합니다.) 시장 가격 100에 포지션을 매수한 다음 시장 가격 99에 즉시 매도하는 테이크-테이크 전략은 입찰-매도의 차이로 인해 수익성이 있습니다. S를 확산시킨다. 비용은 단지 한 점의 손실일 뿐이다.

그림 1: 입찰-매도 스프레드가 있는 단순화된 시장

99에 지정가 주문을 내어 매수한 다음, 시장 가격인 99에 매도하여 바로 포지션을 청산하는 매수-매도 가격 차이 비용이 발생하지 않는 거래 전략입니다. 마지막으로, 매수-매도 거래 전략을 사용하여 지정가 주문으로 포지션을 진입하고, 99핍에 매수한 후 즉시 진입하여 나중에 지정가 주문으로 100핍에 매도하여 매수-매도 스프레드 S를 얻습니다. 이러한 간단한 시나리오는 방정식(1)의 유효 스프레드(SE) 값을 도출합니다.

효과적인 리베이트(RE)

주식 시장에서 거래소는 일반적으로 지정가 주문장에 지정가 주문을 넣어 유동성을 제공하는 거래 회사에 리베이트®라는 수수료를 지불합니다. 유동성 공급자에게 인센티브를 제공하는 것은 거래소에 유익한 것으로 간주됩니다. 더욱 깊고 유동적인 시장이 생기면 더 많고 규모가 큰 기관 유동성 수요자가 유입되고, 그에 따라 거래량과 거래소 수수료가 증가합니다. 지정가 주문이 실행되거나 매칭되면 거래 회사는 R을 벌어들인다. 그러므로 리베이트는 알파의 중요한 구성 요소가 될 수 있습니다. 수식(2)에서 보듯이 거래 전략도 실효 리베이트(RE)에 영향을 미친다. 테이크-테이크 전략은 제한 주문을 사용하지 않으므로, 이를 사용하는 전략은 리베이트를 받을 수 없습니다. 메이크-테이크 전략은 왕복당 1회의 할인을 얻는 반면, 메이크-메이크 전략은 왕복당 2배의 R을 얻습니다.

기대수익률(α)

이러한 4가지 구성 요소를 감안할 때 HFT 전략의 알파는 이제 다음과 같이 완전히 정의될 수 있습니다.

공식 (3)에서 α는 거래의 순비용을 뺀 획득 기회와 같습니다. HFT에서는 일반적으로 고정된 수수료와 마진을 무시합니다. 예를 들어, 증권사는 수수료에 대해 걱정하지 않으며, 시장에 직접 접근하는 고빈도 트레이더는 일반적으로 주식당 일정 수수료를 지불합니다. 특정 회사가 다양한 전략을 결정하는 데 있어 이것들이 중요한 변수라면 이것들을 방정식 (3)에 쉽게 추가할 수 있다.

전략적 중요성

공식(3)의 복잡한 점은 각 부분의 값이 서로 의존한다는 점이다. 숨겨진 상호작용이 있습니다. 이 점을 고려하면, 획득 기회는 효과적인 스프레드와 독립적이지 않습니다.

1. 기회 활용은 포지션에 신속하게 진입하고 가능한 한 최적의 시점에 가까운 시점에 포지션에서 빠져나오는 기능입니다.
2. 유효 스프레드는 사용된 거래 전략에 따라 달라집니다. 즉시 실행하여 차액을 지불할 수도 있고, 시장에서 수동 지정가 주문이 실행될 때까지 기다려 차액을 벌 수도 있습니다.

따라서 효과적인 스프레드를 얻으려면 획득한 기회 중 일부를 희생해야 합니다. 다시 말해, 더 많은 노출을 얻는다는 것은 실질적인 차이만큼을 지불한다는 것을 의미합니다. 이 전략이 중요한 이유는 실행 속도에 따라 획득 비율 C가 감소하기 때문입니다. 세 가지 방법으로 구현된 거래 전략을 고려해 보면 이 전략이 알파에 미치는 영향을 알 수 있습니다. 우리는 거래 전략이 다음과 같은 특징을 가지고 있다고 가정합니다.

• 평균 대기 시간은 60초였습니다.
• 평균 입찰-매도 스프레드 S는 0.08 또는 8센트입니다.
• 60초의 보유 기간에서 표준 편차 O60이 발생할 확률은 0.09 또는 9센트입니다.
• R은 0.001, 즉 1페니의 1/10입니다.

예시 1: Take-Take

해당 전략에서 테이크-테이크 전략을 사용하는 경우, 유효 스프레드 SE는 0.08이고 RE는 0입니다. C가 0.25이면 전략의 알파는 -0.0575입니다. Take-take 전략을 채택하면 모든 C×O를 즉시 실행하고 획득할 수 있지만 –S가 발생합니다. 따라서 수익성 있는 전략을 갖기 위해서는 C×O가 S보다 커야 합니다.

예 2: Make-Take

해당 전략이 메이크-테이크 전략을 사용하는 경우, 유효 스프레드 SE는 0이고 RE는 0.001입니다. C가 0.10으로 감소하면 전략의 α는 0.01입니다. 메이크-테이크 전략은 -S를 가져오지 않지만 거래를 시작하기 전에 알려지지 않은 지연을 발생시킵니다. 실행 지연과 역선택으로 인해 C값이 감소했습니다. 따라서 전략에 메이크-테이크 전략을 사용하는 트레이더는 제한 주문 대기열에서 기다리는 시간을 최소화하려고 해야 합니다.

예시 3: Make-Make

해당 전략에서 메이크-메이크 전략을 사용하는 경우, 유효 스프레드 SE는 -0.08이고 RE는 0.002입니다. C가 -0.05이면 전략의 알파는 0.0775입니다. 두 당사자 모두의 대기 시간과 두 당사자 모두의 역선택으로 인해 C의 값은 더욱 감소합니다. 이 경우 C가 음수이더라도 스프레드와 리베이트가 있어서 기대값은 양수가 됩니다. make-make 전략은 S의 양과 2×R의 대기 시간으로 보상되므로 C가 음수일지라도 이 전략은 여전히 ​​양의 α를 갖습니다.

이러한 상황은 유동성 제공 전략에 대한 밝은 전망을 그려냅니다. 특히 기술이 느린 경우, 역선택 사건이 발생했을 때 이 전략이 가끔 극단적인 좌측 꼬리 수익을 낼 수 있다는 점은 고려되지 않았습니다. (나중에 이에 대해 더 자세히 논의하겠습니다.) 이러한 상황은 보유 기간이 매우 짧고 C 값이 0에 가깝게 유지되는 새로운 거래 전략으로 이어지며, 이는 모두 역선택 확률을 줄이는 데 도움이 됩니다. 따라서 α는 -S+입니다. 답장. 예시 3은 HFT 전략이 저주파 거래자보다 유동성을 제공하는 데 더 나은 이유를 보여줍니다. 저주파 거래자는 큰 O 값이 필요하고, 음의 C 값은 불리합니다. HFT 전략은 O 값이 더 작아 역선택을 피할 수 있으므로 안정적으로 -S+RE를 얻을 수 있습니다.

경험적 데이터 7 및 결과

공식 (1)의 특성과 α에 대한 다양한 전략의 영향을 보여주기 위해 2012년 1월 3일 Apple Inc.(AAPL)의 데이터를 사용했습니다. (우리는 다양한 사례를 시도했지만, 결과는 질적으로 바뀌지 않았습니다.) 이 데이터 세트에는 모든 추가, 취소, 실행을 포함하여 나스닥 지정가 주문장의 모든 이벤트에 대한 모든 정보가 포함되어 있습니다. 이 정보는 나노초 단위의 타임스탬프가 기록되어 있으므로 모든 이벤트의 정확한 시간과 순서를 파악할 수 있습니다. 이 데이터를 사용하면 시간 경과에 따른 중간 입찰 가격 변화의 표준 편차를 사용하여 기회 O를 계산합니다.

방금 설명한 데이터를 사용하면 해당 날짜의 평균 입찰-매도 가격 차이, S는 0.088704 또는 약 9센트였습니다. 다양한 보유 기간에 따른 USD의 표준편차는 그림 2에 나타나 있습니다.

그림 2: 보유 기간별 표준 편차

그림 2의 표준편차를 기회의 대리로 사용하여 공식 (3)에 따라 C의 값을 구하기 위해 α를 계산합니다. 범위는 -1에서 1까지입니다. (C = 1의 경우는 Kearns et al.의 “전지적 상인”과 논리적으로 동일합니다.[2010]. )R=0이라고 가정합니다. 그림 3, 4, 5는 서로 다른 보유 기간에 걸친 세 가지 전략의 알파를 보여줍니다. 예를 들어, 그림 3에서 홀딩 기간이 1초이고 C = -1.00, O = 0.0199, S = 0.088704, R = 0인 경우 테이크-테이크 전략의 경우 α 값은 다음과 같이 -0.109입니다. 왼쪽 상단 모서리에 표시됩니다. 표시. 그림 3-5의 그래프에서 음영이 진 셀은 α 값이 양수임을 나타냅니다. 다른 모든 셀에서는 α는 음수 또는 0입니다.

그림 3: 알파가 제시한 Take-Take 전략

그림 3에서 볼 수 있듯이 테이크-테이크 전략의 경우 α는 HFT 표준에 따르면 C 값이 믿을 수 없을 정도로 높을 때(예: 0.75 또는 1.00)나 보유 기간이 매우 길 때에만 양수입니다. 실제로, 높은 C 값은 덧없는 기회를 쫓는 전략에 사용될 수 있습니다. 가격 예측에 의존하는 전략의 경우, 0.25보다 큰 C값은 파악하기 어렵고, 20~30분의 보유 기간은 높은 빈도의 정의에서 벗어날 가능성이 높습니다. 이러한 조합으로 인해 HFT 전략이 테이크-테이크 전략을 사용하여 양의 알파를 달성하는 것이 매우 어려워집니다. 입찰-매도 가격 차이의 비용은 더 나은 예측을 통해서 단시간에 극복하기 어렵습니다.

그림 4: 알파가 제시한 Make-Take 전략

그림 4에서 볼 수 있듯이 make-take 전략의 경우 α는 양수 값에 대해 항상 양수입니다. 이는 S = 0일 때 긍정적인 획득은 긍정적인 α를 가져오고, 부정적인 획득은 부정적인 α를 가져오므로 매우 명확합니다. 그러나 암묵적으로 실행을 기다리며 대기하는 시간이 짧다는 가정이 있습니다. 주문은 몇 초 또는 몇 분 동안 대기하는 경우가 많기 때문에 이러한 기간 내에 알파를 얻는 것이 불가능합니다. 물론, 사람의 기술이 빠를수록 대기열에서 더 높은 순위에 오를 것이고, 그에 따라 대기 시간도 짧아질 것입니다. 그러므로 속도는 거래 회사가 더 짧은 기간 안에 알파를 달성하는 데 도움이 됩니다. 그림 4의 또 다른 암묵적 가정은 C의 값이 시간이 지나도 일정하게 유지된다는 것입니다. 하지만 우리가 보여드릴 것처럼 이는 확실히 사실이 아닙니다.

그림 5: 알파가 제시한 Make-Make 전략

그림 5에서 우리는 make-make 전략의 경우 C의 거의 모든 값에서 α가 양수임을 볼 수 있습니다. C값이 음수일 경우에도 기술적 속도가 빠르다면, 벌어들인 차이의 가치는 아무리 형편없는 전략이라도 기본적으로 극복할 수 있습니다. 이전 예와 마찬가지로, 짧은 보유 기간과 연관된 양의 알파를 달성하려면 지정가 주문을 신속하게 실행할 수 있어야 합니다. 대기 시간이 매우 짧은 경우에만 이런 일이 꾸준히 일어날 수 있습니다. 즉, 항상 줄의 앞에 서게 되는 것입니다. 대기열의 뒤쪽에 있는 것은 실행을 기다리는 시간이 길다는 것을 의미하며, 기다리는 시간이 길수록 역선택이 발생할 가능성이 커집니다.

속도의 영향

기술의 속도는 달성되는 기회에 큰 영향을 미칩니다. 첫째, 그림 6에서 보듯이 예측과 실제 가격 변화 간의 상관관계는 시간이 지남에 따라 감소합니다. 이러한 감소는 예측 길이의 함수입니다. 그림 6은 1/10초 지연에 대한 1초 및 5초 예측의 감소를 보여줍니다. 따라서 실행이 지연되면 페칭에 부정적인 영향을 미칩니다. 따라서 많은 거래 전략은 충분히 빠르기 위해 필요한 고정 기술 비용 측면에서 메이크-메이크 전략을 사용하는 것이 너무 비용이 많이 들거나 테이크-테이크 전략을 사용하는 것이 너무 비용이 많이 들기 때문에 적격하지 않습니다. 스프레드 비용의.

그림 6: 시간 경과에 따른 예측 감소

둘째, 실행 지연은 실현 기회 계산에 영향을 미칠 수 있습니다. 속도가 느리면 대기열의 뒤쪽으로 이동하게 됩니다. 대기열의 뒤쪽에 있는 거래는 잘못된 방향으로의 정보에 입각한 거래보다 실행될 가능성이 더 높습니다. 역선택의 확률은 더 높고 실현 가능성은 단순 표준편차가 시사하는 것보다 더 나쁠 것입니다. 이는 부정적인 인수 C를 갖는 전략의 경우 불행한 일입니다. 누적된 손실을 막기 위해 테이크 트레이드가 필요할 수 있으며, 이로 인해 메이크-메이크 전략보다 더 나쁜 효과적인 스프레드가 발생합니다. 따라서 매우 빠른 플레이어를 제외하고 그림 5의 메이크-메이크 전략을 사용하는 전략의 수익성은 환상적입니다.

결론적으로

HFT 전략은 복잡한 예상 수익 공식에 직면합니다. 그러나 알파를 구성 요소로 분해하면 거래 회사는 이익과 손실의 변동성을 더 잘 이해할 수 있습니다. 물론 이러한 변동성에는 성분의 변동성뿐만 아니라 고려해야 할 상관관계도 포함됩니다. 이러한 연결은 속도의 필요성을 설명합니다. 기술 속도 덕분에 구성 요소 간에 큰 음의 상관관계가 형성되는 것을 방지할 수 있으며, 이는 급격한 하락 추세를 초래합니다. 알파 방정식을 이해하면 위험 관리자, 전략가, 규제 담당자가 HFT의 복잡성을 이해하는 데 도움이 될 수 있습니다.

참고문헌

Grinold, R. C. “Alpha is volatility times IC times score.” Journal of Portfolio Management, 20 (1994), pp. 9-16. Stoll, H. R. “The supply of dealer services in securities markets.” Journal of Finance, 33 (1978), pp. 1133-1151. Kearns, M., A. Kulesza, Y. Nevmyvaka. “Empirical limitations on high frequency trading profitability.” Journal of Trading, 5 (2010), pp. 50-62.

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1. 일부 전략에는 벤치마크 대비 잔여 수익이 포함될 수도 있습니다. 이 경우에는 우리의 접근방식을 쉽게 적용할 수 있습니다.
2. 중간 가격은 매수 가격과 매도 가격을 2로 나눈 값입니다. 표준 편차는 일반적으로 로그 수익의 표준 편차이지만, 우리는 미국 달러로 표시합니다.
3. 저주파 전략의 경우 C × O는 Grinold(1984)와 정확히 동일합니다.
4. 매수 지정가 주문의 지정가가 현재 주문장 최대 지정가와 같거나 높을 경우, 해당 주문은 거래 지정가 주문장에 배치되지 않지만, 나머지 지정가 주문과 시장 매도 가격으로 즉시 매칭됩니다.
5. HFT에서는 테이크-메이크 전략이 거의 사용되지 않습니다.
6. 우리는 가격과 시간 우선순위를 가진 선입선출(FIFO) 대기열을 가정합니다.
7. 우리는 이러한 데이터를 제공해 준 Xambala, Inc.에 감사드리고, 이를 우리 연구에 사용하도록 Nasdaq으로부터 허가를 받았습니다.
8. 우리가 아직 다루지 못한 복잡한 문제 중 하나는 광범위한 시장 변동성과 관련된 역선택이 항복형 정지거래로 이어질 수 있다는 것입니다. 이는 실행 속도가 중요한 또 다른 이유입니다.

원래 주소: https://papers.ssrn.com/sol3/papers.cfm?abstract_id=2553582