शार्प अनुपात: एल्गोरिथमिक ट्रेडिंग प्रदर्शन के मूल्यांकन के लिए एक संकेतक

एक एल्गोरिथम ट्रेडिंग रणनीति चलाने के दौरान, सबसे आम मूल्यांकन सूचक वार्षिक रिटर्न दर है। हालांकि, केवल इस सूचक को अपनाने में कई कमियां हैं। किसी विशेष रणनीति के लिए रिटर्न की गणना करने का तरीका पूरी तरह से स्पष्ट नहीं है। विशेष रूप से कुछ दिशाहीन रणनीतियाँ, जैसे कि बाजार-तटस्थता, या लीवरेज्ड रणनीतियाँ। इससे केवल रिटर्न पर भरोसा करने के लिए दो रणनीतियों की तुलना करना संभव नहीं है। दूसरी ओर, यदि दो रणनीतियाँ हैं, और समान लाभ प्राप्त करते हैं, तो हम कैसे जान सकते हैं कि कौन सी रणनीति अधिक जोखिम वाली है? और, अधिक जोखिम लेने का क्या मतलब है? वित्त में, हम लाभ में उतार-चढ़ाव और वापसी के बारे में बहुत चिंतित हैं। यदि एक रणनीति में काफी अधिक लाभ उतार-चढ़ाव है, तो यह हमारे लिए आकर्षक नहीं है, भले ही इसकी ऐतिहासिक आय अन्य रणनीतियों के समान हो। विभिन्न रणनीतियों की तुलना करने और रणनीतियों के लिए जोखिम का आकलन करने के लिए, शार्प अनुपात का उपयोग किया जाता है।

• #### शार्प अनुपात की परिभाषा

विलियम फोर्सिथ एक नोबेल पुरस्कार विजेता अर्थशास्त्री थे जिन्होंने कैपिटल एसेट प्राइसिंग मॉडल (सीएपीएम) विकसित करने में मदद की और 1966 में शार्प अनुपात को विकसित किया।

शार्प अनुपात को निम्नलिखित समीकरण द्वारा परिभाषित किया गया हैः

इसमें, Ra एक रणनीति या निवेश का अंतराल रिटर्न है, और Rb एक उपयुक्त बेंचमार्क का अंतराल रिटर्न है। यह अनुपात निवेश या रणनीति का औसत अतिरिक्त रिटर्न और उस रिटर्न का मानक अंतर का अनुपात है। इसलिए, जब रिटर्न में कम उतार-चढ़ाव होता है, तो उसी रिटर्न के मामले में, रणनीति या निवेश में एक बड़ा शार्प अनुपात होता है।

ट्रेडिंग रणनीतियों में, अक्सर उद्धृत किया जाता है वार्षिक शेर्पा अनुपात. यह अनुपात ट्रेडिंग बैंड की लंबाई को ध्यान में रखता है। मान लें कि एक रणनीति में एक वर्ष में N ट्रेडिंग बैंड हैं, तो रणनीति के लिए वार्षिक शेर्पा अनुपात की गणना निम्न सूत्र द्वारा की जाती हैः

ध्यान दें कि शार्प अनुपात को उस समय के अंतराल के प्रकार के आधार पर गणना की जानी चाहिए जिसे विचार किया जा रहा है। उदाहरण के लिए, यदि एक रणनीति दिन के व्यापार के आधार पर चलती है, तो एक वर्ष में 252 व्यापारिक दिन होने के कारण, N = 252, और Ra और Rb को भी दैनिक आय होना चाहिए। इसी तरह, एक रणनीति के लिए जो घंटे के व्यापार के आधार पर चलती है, N = 252*6.5=1638, क्योंकि हर दिन केवल 6.5 घंटे का ट्रेडिंग समय होता है।

• #### बेंचमार्क विकल्प

शार्प अनुपात की गणना के लिए सूत्र में, एक बेंचमार्क का उल्लेख किया गया है। एक बेंचमार्क को एक मानक के रूप में उपयोग किया जाता है ताकि यह मूल्यांकन किया जा सके कि क्या यह रणनीति विचार करने योग्य है। उदाहरण के लिए, एक साधारण निवेशक की लंबी अवधि की रणनीति, जो बड़े बाजार वाले शेयरों में निवेश करती है, को एस एंड पी 500 सूचकांक से अधिक होना चाहिए, या कम से कम कम कम उतार-चढ़ाव के साथ बराबरी करने में सक्षम होना चाहिए।

यह कभी-कभी स्पष्ट नहीं होता है कि एक बेंचमार्क कैसे चुना जाए। उदाहरण के लिए, क्या एक एक्सचेंज इंडेक्स फंड को एक स्वतंत्र रूप से सूचीबद्ध कंपनी के प्रदर्शन के लिए एक बेंचमार्क के रूप में इस्तेमाल किया जा सकता है, या S&P 500? तो Russell 3000 का उपयोग क्यों नहीं किया जाता है? एक हेज फंड, एक बाजार सूचकांक या अन्य हेज फंड के लिए एक बेंचमार्क के रूप में? या कोई जोखिम रहित ब्याज दर, जैसे कि स्थानीय सरकार के बांड, या एक टोकरी अंतरराष्ट्रीय बांड, या अल्पकालिक या दीर्घकालिक नोटों? या कई के मिश्रण? स्पष्ट रूप से कई प्रकार के बेंचमार्क चुनने के लिए हैं। अमेरिकी इक्विटी रणनीति के लिए, शार्प अनुपात आमतौर पर जोखिम रहित ब्याज दर का उपयोग करता है, यानी 10 साल की सरकारी राष्ट्रीय प्रतिभूति।

एक विशेष उदाहरण के लिए: एक बाजार-तटस्थ रणनीति के लिए, एक थोड़ा जटिल विचार यह है कि क्या जोखिम-रहित ब्याज दर या 0 को एक बेंचमार्क के रूप में उपयोग किया जाना चाहिए। चूंकि रणनीति बाजार-तटस्थ है, इसलिए बाजार सूचकांक स्वयं एक बेंचमार्क के रूप में उपयोग करने के लिए उपयुक्त नहीं है। सही विकल्प जोखिम-रहित ब्याज दर को कम नहीं करना है।

• #### सीमाएँ

हालांकि शेर्प अनुपात को मात्रात्मक वित्त में बहुत महत्व दिया जाता है, लेकिन इसकी कुछ सीमाएं भी हैं।

सबसे पहले, शार्प अनुपात अतीत की ओर इशारा करता है। यह केवल ऐतिहासिक आय के वितरण और उतार-चढ़ाव की व्याख्या करता है, न कि भविष्य की ओर। शार्प अनुपात के आधार पर निर्णय लेते समय, एक निहित धारणा यह है कि अतीत और भविष्य समान हैं। हालांकि, यह जरूरी नहीं है, खासकर जब बाजार व्यवस्था बदलती है।

दूसरी बात, शेर्प अनुपात की गणना में यह माना जाता है कि लाभ का वितरण धनात्मक है। दुर्भाग्य से, बाजार अक्सर पक्षपाती होते हैं। लाभ का वितरण अक्सर मोटा होता है, इसलिए चरम स्थितियों की संभावना अधिक होती है। इसलिए, शेर्प अनुपात पूंछ के जोखिम का वर्णन करने के लिए अपर्याप्त है।

कुछ रणनीतियाँ इस प्रकार के जोखिम के लिए कमजोर प्रतिरोधी होती हैं। उदाहरण के लिए, प्यूजी विकल्पों को बेचना। प्यूजी विकल्पों को बेचना समय के साथ एक स्थिर विकल्प प्रीमियम उत्पन्न करता है, जिससे रिटर्न में कम अस्थिरता होती है, और बेसिक तत्व से अधिक रिटर्न होता है, जिससे एक उच्च शेर्पा अनुपात होता है (ऐतिहासिक डेटा के आधार पर) । हालांकि, यह इस विकल्प को भुनाए जाने के बारे में नहीं सोचता है, जिससे स्टॉक वक्र में अचानक स्पष्ट वापसी हो सकती है (या यहां तक कि प्वाइंट ऑफ पॉइंट) । इसलिए, एल्गोरिथ्म ट्रेडों के प्रदर्शन का मूल्यांकन करते समय शेर्पा अनुपात का स्वतंत्र रूप से उपयोग नहीं किया जाना चाहिए।

हालांकि कुछ लोगों के लिए, यह पुरानी बात है। शेर्प अनुपात की गणना करते समय लेनदेन की लागत को शामिल करना आवश्यक है, यह अधिक व्यावहारिक है। कई वास्तविक उदाहरणों में, कुछ ट्रेडिंग रणनीतियों में एक उच्च शेर्प अनुपात है, लेकिन जब वास्तविक लागत को शामिल किया जाता है, तो यह कम शेर्प अनुपात और कम रिटर्न की रणनीति बन जाती है। इसका मतलब है कि बेसिक से अधिक रिटर्न की गणना करते समय शुद्ध आय का उपयोग करना। इसलिए, शेर्प अनुपात की गणना करते समय, लेनदेन की लागत को शामिल करना आवश्यक है।

• #### वास्तविक उपयोग

शार्प अनुपात के उपयोग के बारे में विचार करने के लिए एक सवाल यह है कि एक रणनीति के लिए कितना बड़ा शार्प अनुपात अच्छा है? तुलनात्मक रूप से व्यावहारिक विचार यह है कि आपको उन रणनीतियों को नजरअंदाज करना चाहिए जिनकी वार्षिक शार्प अनुपात 1 से कम है (लेनदेन की लागत के बाद) ।

शार्प अनुपात अक्सर ट्रेडिंग आवृत्ति के साथ बढ़ता है। कुछ उच्च आवृत्ति ट्रेडिंग रणनीतियों में एक उच्च एकल-अंकीय शार्प अनुपात होता है, और कुछ दोहरे अंकों में भी हो सकते हैं। क्योंकि ये रणनीतियाँ प्रति दिन, प्रति माह अच्छी कमाई कर सकती हैं, जबकि बहुत कम जोखिम का सामना करना पड़ता है, इसलिए रिटर्न में बहुत कम उतार-चढ़ाव होता है, जिससे उच्च शार्प अनुपात होता है।

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