पिछले लेख में, हमने क्रिप्टोकरेंसी बाजार में एक सामान्य घटना का पता लगाया था: अधिकांश क्रिप्टोकरेंसी, विशेष रूप से वे जो बिटकॉइन और एथेरियम के मूल्य में उतार-चढ़ाव का अनुसरण करती हैं, अक्सर एक साथ बढ़ने और गिरने की प्रवृत्ति दिखाती हैं। यह घटना मुख्यधारा की मुद्राओं के साथ उनके उच्च सहसंबंध को उजागर करती है। हालाँकि, विभिन्न क्रिप्टोकरेंसी के बीच सहसंबंध की डिग्री अलग-अलग होती है। तो, सहसंबंध में यह अंतर प्रत्येक मुद्रा के बाजार प्रदर्शन को किस प्रकार प्रभावित करता है? इस लेख में, हम 2023 की दूसरी छमाही में तेजी वाले बाजार का उदाहरण लेकर इस मुद्दे का पता लगाएंगे।

क्रिप्टोकरेंसी बाज़ारों की समकालिकता की जड़ें

क्रिप्टोकरेंसी बाज़ार अपनी अस्थिरता और अनिश्चितता के लिए जाना जाता है। बाजार में दो दिग्गज कंपनियां बिटकॉइन और एथेरियम अक्सर मूल्य प्रवृत्तियों में अग्रणी भूमिका निभाती हैं। बाजार में प्रतिस्पर्धा और व्यापारिक गतिविधि को बनाए रखने के लिए, अधिकांश छोटी या उभरती हुई डिजिटल मुद्राएं इन मुख्यधारा की मुद्राओं, विशेष रूप से परियोजना पक्षों द्वारा बनाई गई मुद्राओं के साथ एक निश्चित सीमा तक मूल्य समन्वय बनाए रखती हैं। यह समन्वयन बाजार सहभागियों की मनोवैज्ञानिक अपेक्षाओं और व्यापारिक रणनीतियों को प्रतिबिंबित करता है, जो मात्रात्मक व्यापारिक रणनीतियों के डिजाइन में एक महत्वपूर्ण विचार है।

सहसंबंध सूत्र और गणना विधि

मात्रात्मक व्यापार के क्षेत्र में, सहसंबंध का माप सांख्यिकीय विधियों के माध्यम से प्राप्त किया जाता है। सबसे अधिक प्रयुक्त माप पियर्सन सहसंबंध गुणांक है, जो दो चरों के बीच रैखिक संबंध की डिग्री को मापता है। यहां कुछ मुख्य अवधारणाएं और गणना विधियां दी गई हैं:

पियर्सन सहसंबंध गुणांक (जिसे \(r\) से दर्शाया जाता है) -1 से +1 तक होता है, जहां +1 पूर्ण सकारात्मक सहसंबंध को इंगित करता है, -1 पूर्ण नकारात्मक सहसंबंध को इंगित करता है, और 0 कोई रैखिक सहसंबंध नहीं दर्शाता है। गुणांक की गणना निम्न प्रकार की जाती है:

\(r = \frac{\sum_{i=1}^{n} (X_i - \bar{X})(Y_i - \bar{Y})}{\sqrt{\sum_{i=1}^{n} (X_i - \bar{X})^2} \sqrt{\sum_{i=1}^{n} (Y_i - \bar{Y})^2}}\)

यहाँ, \(X_i\) और \(Y_i\) दो यादृच्छिक चरों के प्रेक्षित मान हैं, और \(\bar{X}\) और \(\bar{Y}\) क्रमशः दो यादृच्छिक चरों के माध्य हैं। पायथन वैज्ञानिक कंप्यूटिंग से संबंधित पैकेजों का उपयोग करके, सहसंबंध की गणना करना बहुत सुविधाजनक है।

डेटा संग्रहण

यह लेख 2023 के पूरे वर्ष के लिए Binance के 4h K-लाइन डेटा एकत्र करता है, और 1 जनवरी को सूचीबद्ध 144 मुद्राओं का चयन करता है। विशिष्ट डाउनलोड डेटा कोड इस प्रकार है:

import requests
from datetime import date,datetime
import time
import pandas as pd
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

ticker = requests.get('https://fapi.binance.com/fapi/v1/ticker/24hr')
ticker = ticker.json()
sort_symbols = [k['symbol'][:-4] for k in sorted(ticker, key=lambda x :-float(x['quoteVolume'])) if k['symbol'][-4:] == 'USDT']

def GetKlines(symbol='BTCUSDT',start='2020-8-10',end='2023-8-10',period='1h',base='fapi',v = 'v1'):
    Klines = []
    start_time = int(time.mktime(datetime.strptime(start, "%Y-%m-%d").timetuple()))*1000 + 8*60*60*1000
    end_time =  min(int(time.mktime(datetime.strptime(end, "%Y-%m-%d").timetuple()))*1000 + 8*60*60*1000,time.time()*1000)
    intervel_map = {'m':60*1000,'h':60*60*1000,'d':24*60*60*1000}
    while start_time < end_time:
        time.sleep(0.5)
        mid_time = start_time+1000*int(period[:-1])*intervel_map[period[-1]]
        url = 'https://'+base+'.binance.com/'+base+'/'+v+'/klines?symbol=%s&interval=%s&startTime=%s&endTime=%s&limit=1000'%(symbol,period,start_time,mid_time)
        res = requests.get(url)
        res_list = res.json()
        if type(res_list) == list and len(res_list) > 0:
            start_time = res_list[-1][0]+int(period[:-1])*intervel_map[period[-1]]
            Klines += res_list
        if type(res_list) == list and len(res_list) == 0:
            start_time = start_time+1000*int(period[:-1])*intervel_map[period[-1]]
        if mid_time >= end_time:
            break
    df = pd.DataFrame(Klines,columns=['time','open','high','low','close','amount','end_time','volume','count','buy_amount','buy_volume','null']).astype('float')
    df.index = pd.to_datetime(df.time,unit='ms')
    return df

start_date = '2023-01-01'
end_date   = '2023-11-16'
period = '4h'
df_dict = {}

for symbol in sort_symbols:   
    print(symbol)
    df_s = GetKlines(symbol=symbol+'USDT',start=start_date,end=end_date,period=period)
    if not df_s.empty:
        df_dict[symbol] = df_s

df_close = pd.DataFrame(index=pd.date_range(start=start_date, end=end_date, freq=period),columns=df_dict.keys())
for symbol in symbols:
    df_s = df_dict[symbol]
    df_close[symbol] = df_s.close
df_close = df_close.dropna(how='any',axis=1)

बाजार समीक्षा

सबसे पहले, डेटा को सामान्य करने के बाद, हमने औसत मूल्य वृद्धि और कमी सूचकांक की गणना की। हम देख सकते हैं कि 2023 में बाजार की स्थितियों की दो लहरें हैं, जिनमें से एक वर्ष की शुरुआत में बड़ी वृद्धि है, और दूसरी एक है अक्टूबर से शुरू होने वाली बड़ी वृद्धि। सूचकांक का उच्चतम बिंदु।

df_norm = df_close/df_close.fillna(method='bfill').iloc[0] #归一化
total_index = df_norm.mean(axis=1)
total_index.plot(figsize=(15,6),grid=True);

सहसंबंध विश्लेषण

पांडा बिल्ट-इन सहसंबंध गणना के साथ आता है। BTC मूल्य के साथ सहसंबंध नीचे दिए गए चित्र में दिखाया गया है। अधिकांश मुद्राओं में सकारात्मक सहसंबंध होता है, जिसका अर्थ है कि वे BTC की कीमत का अनुसरण करते हैं, जबकि कुछ मुद्राओं में नकारात्मक सहसंबंध होता है। यह है डिजिटल मुद्रा बाजार में इसे एक विसंगति माना जाता है।

corr_symbols = df_norm.corrwith(df_norm.BTC).sort_values().index

सहसंबंध और मूल्य वृद्धि

यहाँ हम मुद्राओं को दो समूहों में विभाजित करते हैं। पहले समूह में 40 मुद्राएँ शामिल हैं जो BTC कीमतों के साथ सबसे अधिक सहसंबंधित हैं, और दूसरे समूह में वे मुद्राएँ शामिल हैं जो BTC कीमतों के साथ सबसे कम सहसंबंधित हैं। दोनों समूहों का सूचकांक औसत लंबी अवधि का प्रतिनिधित्व करता है पहले समूह में स्थिति और दूसरे समूह में छोटी स्थिति। मूल्य में उतार-चढ़ाव और बीटीसी के साथ सहसंबंध के बीच संबंध की गणना की जा सकती है। कोड और परिणाम इस प्रकार हैं:

(df_norm[corr_symbols[-40:]].mean(axis=1)-df_norm[corr_symbols[:40]].mean(axis=1)).plot(figsize=(15,6),grid=True);

परिणाम दर्शाते हैं कि बीटीसी की कीमतों के साथ मजबूत सहसंबंध वाली मुद्राओं की वृद्धि बेहतर होती है, और कम सहसंबंध वाली मुद्राओं को छोटा करना भी एक अच्छी हेजिंग भूमिका निभाता है। यहाँ अस्पष्ट हिस्सा यह है कि सहसंबंध की गणना करने के लिए भविष्य के डेटा का उपयोग किया जाता है। इसके बाद, डेटा को दो समूहों में विभाजित किया जाता है, एक सहसंबंध की गणना के लिए और दूसरा हेजिंग के बाद रिटर्न की गणना के लिए। परिणाम नीचे दिए गए चित्र में दिखाए गए हैं, और निष्कर्ष अभी भी वही है.

बाजार के अग्रणी होने के नाते, बिटकॉइन और एथेरियम के मूल्य में उतार-चढ़ाव का अक्सर पूरे बाजार पर बहुत बड़ा प्रभाव पड़ता है। जब इन बिटकॉइन की कीमतें बढ़ती हैं, तो बाजार की भावना आमतौर पर आशावादी हो जाती है और कई निवेशक बाजार के रुझान का अनुसरण करते हैं। निवेशक इसे इस बात का संकेत मान सकते हैं कि पूरा बाजार बढ़ रहा है और वे अन्य मुद्राएं खरीदना शुरू कर सकते हैं। प्रमुख मुद्राओं से अत्यधिक सहसंबद्ध सिक्कों की कीमत में भी बाजार सहभागियों के सामूहिक व्यवहार के कारण समान वृद्धि हो सकती है। इस समय, मूल्य प्रवृत्तियों के लिए बाजार की अपेक्षाएं कभी-कभी स्वयं-पूरित भविष्यवाणी बन सकती हैं। बिटकॉइन के साथ नकारात्मक सहसंबंध वाली मुद्राएँ अद्वितीय हैं। यह संभव है कि उनके मूल तत्व खराब हो गए हों या वे अब मुख्यधारा के निवेशकों की नज़र में नहीं हैं। बिटकॉइन के लिए एक ख़ून चूसने वाला बाज़ार भी हो सकता है - बाज़ार ने उन्हें छोड़ दिया है। वे उन सिक्कों का पीछा करें जो लाभ के साथ बने रह सकते हैं।

corr_symbols = (df_norm.iloc[:1500].corrwith(df_norm.BTC.iloc[:1500])-df_norm.iloc[:1500].corrwith(total_index[:1500])).sort_values().index 

संक्षेप

यह आलेख मुद्राओं के बीच सहसंबंध की डिग्री को प्रकट करने के लिए पियर्सन सहसंबंध गुणांक का उपयोग करता है। लेख में बताया गया है कि मुद्राओं के बीच सहसंबंधों की गणना करने के लिए डेटा कैसे प्राप्त किया जाए तथा बाजार के रुझान का मूल्यांकन करने के लिए इस डेटा का उपयोग कैसे किया जाए। इससे पता चलता है कि डिजिटल मुद्रा बाजार में मूल्य में उतार-चढ़ाव का समन्वय न केवल बाजार मनोविज्ञान और रणनीति का प्रतिबिंब है, बल्कि वैज्ञानिक तरीकों के माध्यम से इसकी मात्रा और भविष्यवाणी भी की जा सकती है। यह मात्रात्मक व्यापार रणनीतियों के डिजाइन के लिए विशेष रूप से महत्वपूर्ण है।

ऐसे कई क्षेत्र हैं जहां इस लेख में दिए गए विचारों को विस्तारित किया जा सकता है, जैसे कि रोलिंग सहसंबंधों की गणना करना, वृद्धि और कमी के दौरान सहसंबंधों की अलग-अलग गणना करना, इत्यादि, ताकि अधिक प्रभावी जानकारी का विश्लेषण किया जा सके।