샤프 비율: 알고리즘 거래 성과 평가를 위한 지표

알고리즘 거래 전략을 실행할 때 가장 일반적으로 사용되는 평가 지표는 연간 수익률이다. 그러나, 이 지표만 사용하면 많은 단점이 있다. 특정 전략의 수익을 계산하는 방법은 완전히 명확하지 않다. 특히 시장 중립성이나 레버리지의 전략과 같은 방향성이 약한 전략이 있다. 이것은 수익에만 의존하여 두 전략을 비교하는 것이 불가능하다. 다른 한편으로, 두 가지 전략이 동일한 수익을 얻는다면, 어느 전략이 더 큰 위험을 가지고 있는지 어떻게 알 수 있습니까? 그리고, 더 많은 위험 은 무엇을 의미합니까? 금융 분야에서 우리는 수익의 변동과 회수 영역에 매우 관심이 있습니다. 다양한 전략을 비교하고 전략을 위험으로 평가하는 것은 샤프 비율이라는 지표의 사용을 촉진했다.

• #### 샤프 비율의 정의

윌리엄 포시스 (William Forsyth) 는 노벨 경제학상을 수상한 경제학자이다. 그는 자본 자산 가격 모형 (Capital Asset Pricing Model, CAPM) 을 개발하는데 도움을 주었고, 1966년에 샤프 비율이라는 지표를 개발하기도 했다.

샤프 비율은 다음과 같은 식으로 정의된다:

그 중, Ra는 전략이나 투자에 대한 분기 수익이며, Rb는 적절한 기준 항목에 대한 분기 수익이다. 이 비율은 투자 또는 전략의 평균 초과 수익과 그 수익의 표준 차이의 비율이다. 따라서, 수익의 변동이 상대적으로 작을 때, 동일한 수익 상황에서, 그 전략 또는 투자에는 상대적으로 큰 샤프 비율이 있다.

거래 전략에서 자주 인용되는 것은 연간 샤프 비율이다. 이 비율은 거래 구역의 길이를 고려한다. 한 전략이 1 년 동안 N 개의 거래 구역을 가지고 있다고 가정하면, 그 전략의 연간 샤프 비율은 다음과 같은 공식으로 계산된다:

주의해야 할 점은 샤프 비율은 고려되는 시간 간격 유형에 따라 계산되어야 한다는 것이다. 예를 들어, 전략이 일간 거래에 따라 운영되는 경우, 1년에 252 개의 거래일이 있기 때문에 N = 252, Ra와 Rb도 매일의 수익이어야 한다는 것이다. 마찬가지로, 시간 거래에 따라 운영되는 전략에 대해 N = 252*6.5=1638입니다. 왜냐하면 하루에 6.5시간의 거래 시간이 있기 때문입니다.

• #### 기준 항목 선택

샤프 비율의 계산 공식에는 기준을 언급한다. 기준은 전략이 고려될 가치가 있는지 평가하는 기준으로 사용된다. 예를 들어, 간단한 투자 대가 주식의 장기 전략은 S&P 500 지수를 능가하거나 적어도 더 작은 변동으로 견딜 수 있어야 한다.

어떻게 기준을 선택해야 하는지는 가끔 명확하지 않습니다. 예를 들어, 거래소 지수 기금을 독립적으로 상장된 회사와 같은 기준으로 사용할 수 있습니까, 아니면 S&P 500을 사용합니까? 그렇다면 왜 Russell 3000을 사용하지 않는가?

특별한 예를 들어 드리겠습니다. 시장 중립 전략에 대해, 조금 더 복잡한 고려 사항이 있습니다. 즉, 무위험 이자율을 기준으로 사용해야 하는가 또는 0을 기준으로 사용해야 하는가 입니다. 전략이 시장 중립적이기 때문에 시장 지표 자체는 기준으로 사용하기에 적합하지 않습니다. 올바른 선택은 무위험 이자율을 빼지 않는 것입니다.

• #### 한계

셰프 비율은 양적 금융에서 매우 중요하지만 그 자체의 한계도 있습니다.

첫째, 샤프 비율은 과거를 회상한다. 그것은 단지 역사적 수익의 분배와 변동만을 설명하는 것이지, 미래를 가리키는 것은 아니다. 샤프 비율을 기준으로 판단할 때, 암시된 가정은 과거와 미래가 동일하다는 것이다. 그러나 사실은 반드시 그렇지 않다, 특히 시장 체제가 변화할 때이다.

둘째, 샤프 비율의 계산은 수익의 분산이 정직하다고 가정한다. 불행히도, 시장은 종종 편향적이다. 수익의 분산은 종종 뚱뚱한 꼬리이며, 따라서 극단적인 상황이 발생할 확률은 정직 분산으로 예측되는 것보다 더 크다. 따라서 샤프 비율은 꼬리 위험을 묘사하는 데 부족하다.

어떤 전략은 이러한 종류의 위험에 대한 저항력이 약하다. 예를 들어, 보이스 옵션 판매. 보이스 옵션 판매는 시간이 지남에 따라 평평한 옵션 프리미엄을 발생시키며, 이는 수익의 낮은 변동성과 기준 항목의 수익을 크게 초과하여 매우 높은 샤프 비율을 갖게 한다. 그러나, 이 옵션이 상환될 것을 고려하지 않고, 이는 주식 곡선의 갑자기 명백한 회전을 초래할 수 있다. 따라서, 알고리즘 거래의 성과를 평가할 때, 샤프 비율은 독립적으로 사용되어서는 안된다.

어떤 사람들에게는, 이것은 일상적인 이야기이다. 샤프 비율을 계산할 때 거래 비용을 포함시켜야 한다. 이것은 더 현실적이다. 많은 현실적인 사례에서, 일부 거래 전략은 매우 높은 샤프 비율이 있지만, 실제 비용이 포함되면, 낮은 샤프 비율과 낮은 수익률의 전략이 된다. 이것은, 기준을 초과하는 수익을 계산할 때, 순 수익을 사용해야 한다는 것을 의미한다. 따라서, 샤프 비율을 계산할 때, 반드시 거래 비용을 포함시켜야 한다.

• #### 실제 사용

셰어프 비율을 사용하는 것에 대해 고려해야 할 것은 어떤 전략에 대해 셰어프 비율이 얼마나 좋은지입니다. 비교적 현실적인 고려는 연간 셰어프 비율이 1보다 낮은 전략을 무시해야 한다는 것입니다. (거래 비용을 બાદ한 후). 양적 헤지펀드는 연간 셰어프 비율이 2보다 낮은 전략을 무시하는 경향이 있습니다.

샤프 비율은 종종 거래 빈도가 증가함에 따라 증가합니다. 일부 고 주파수 거래 전략은 매우 높은 단자리 샤프 비율을 가질 수 있으며, 일부는 두자리 정도가 될 수도 있습니다. 이러한 전략은 매일, 매달 좋은 수익을 얻을 수 있으며, 큰 위험을 거의 겪지 않기 때문에 수익률의 변동이 거의 없기 때문에 높은 샤프 비율이 있습니다.

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