(क्षमा करें, गॉस ने एक छोटा सा काम किया)

• गॉस इस चित्र से हम देख सकते हैं कि गणित के इतिहास में, केवल न्यूटन (सबसे ऊपर बायीं ओर) और आर्किमिड (सबसे ऊपर दाईं ओर) जो पिछले लेख में उल्लिखित हैं, गॉस के साथ एक स्तर पर हैं, जबकि गॉस बीच में हैं। गॉस की महानता को सूचीबद्ध करना बहुत मुश्किल है, एक कारण यह है कि यह सीमित है और उसके बहुत सारे परिणाम हैं, और एक अन्य कारण यह है कि क्षमताओं की सीमा है। उनमें से बहुत कुछ मुझे समझ में नहीं आता है (एक ईमानदार और सीधा मैं) । एक अपेक्षाकृत आम कहावत यह है कि गणित में समस्याएं गॉस द्वारा सिद्ध की गई हैं, गॉस द्वारा अध्ययन की गई हैं, गॉस द्वारा प्रस्तुत की गई हैं और गॉस के नाम पर चार श्रेणियों का नाम दिया गया है।

जोखिम प्रबंधन की सामग्री और Gauss के संबंध एक और दिलचस्प कहानी है। हम पहले से ही उल्लेख किया है, जो एक ध्रुवीय वक्र है, जो इतिहास के सबसे दुर्भाग्यपूर्ण गणितज्ञ Dunmow द्वारा तैयार की गई घंटी की वक्र है ((जोखिम की छोटी कहानी: Dunmow और भगवान की वक्र)) और Dunmow 1754 में मृत्यु हो गई, Gauss 1777 में पैदा हुआ था, लेकिन बाद के अध्ययन में, हम सभी को एक ध्रुवीय वितरण के रूप में गोस वितरण कहते हैं। हम नहीं जानते कि क्या हम सावधान रहें, क्योंकि Dunmow के फव्वारे के नीचे कुछ जानकारी है, या यह जीवन के लिए है।

यह एक दिलचस्प और ठंडे ज्ञान को पूरक कर सकता है, जिसे जोंस स्टीगलर के नियम के रूप में जाना जाता है, कि कोई भी वैज्ञानिक प्रमेय अपने पहले खोजकर्ता के नाम पर नहीं है। उदाहरण के लिए, यूरा की स्थिरांक, वास्तव में प्राकृतिक सममितियों में से e को पहले बर्नौली द्वारा खोजा गया था; न्यूटन के तीन महान कानूनों में से पहले दो को क्रमशः गैलियो, हुक (न्यूटन के पसंदीदा व्यंग्य) और अन्य लोगों द्वारा प्रस्तावित किया गया था; लोबिदास के सभी ज्ञात नियम जॉन बर्नौली द्वारा किए गए थे, जिन्हें लोबिदास ने भुगतान किया था; और कुछ और सामान्य शब्दों में, अरबी अंक वास्तव में भारतीयों द्वारा आविष्कार किए गए थे। यहां तक कि स्टीगलर के नियम को वास्तव में एक स्विस विद्वान द्वारा प्रस्तावित किया गया था।

तो आप कहते हैं कि मोर्फ के मामले में आप किसके पास जाएंगे?

फिर भी, किसी भी उद्देश्य के लिए, गॉस को मोमोवर की नकल करने का आरोप लगाना एक बहुत ही हास्यास्पद बात है, क्योंकि नकल के बारे में, लगभग सभी गणितज्ञों ने कम या ज्यादा गॉस की नकल की है। गॉस एक अनोखी प्रतिभा है, जैसे कि हम सभी ने हाई स्कूल के गणित की किताबों में बचपन के गॉस के इक्विपेरेंट्स और एक किशोर गॉस के स्केलेबल 17 के बारे में पढ़ा है। एक गणितज्ञ के रूप में, वह फेरमा थ्योरी में दिलचस्पी नहीं रखता था, क्योंकि वह सोचता था कि वह इस तरह के कई प्रस्तावों को ढूंढ सकता है, जिन्हें कानूनी रूप से साबित नहीं किया जा सकता है और फिर से खारिज कर दिया गया है। एक मानव शरीर के कैलकुलेटर के रूप में, उसका सबसे बड़ा शौक विभिन्न तारे की कक्षाओं की गणना करना है, और एक कैलेंडर भी है जो हर साल ईस्टर की सटीक तारीख की जांच करने के लिए है।

यदि आज वे जीवित होते, तो वे कितने अजीब एपीपी बना सकते थे।

लगभग सभी प्रकार के आधुनिक गणित के अध्ययन में शामिल, गॉस ने विशेष रूप से जोखिम प्रबंधन पर कोई टिप्पणी नहीं की, लेकिन वह संभाव्यता सिद्धांत और गणितीय आंकड़ों में बहुत रुचि रखते थे, जैसे कि सबसे छोटा द्विगुणन, जिसे गॉस-मार्कोव प्रमेय कहा जाता है, और यह सामान्य वितरण के अध्ययन का एक उप-परिणाम है। गॉस को एक छोटे से बवेरियाई शहर में एक भौगोलिक माप के लिए बुलाया गया था, जहां गॉस लगातार शिकायत करते थे कि उनके आसपास के हर कोई उनके बुद्धि से मेल नहीं खा सकता है, अगर उस समय इंटरनेट कम विकसित नहीं था, तो आज शेल्डन का कोई मामला नहीं है। दूसरे शब्दों में, इस माप के एक अन्य परिणाम ने गॉस को गैर-यूरोपियन ज्यामिति की संभावनाओं के बारे में जागरूक किया।

Gauss को यह अनुमान लगाना था कि पृथ्वी की सतह की वक्रता का प्रभाव सतह की दूरी पर कैसे पड़ता है, क्योंकि उस समय कोई उपग्रह नहीं था, इसलिए मापने का मुख्य तरीका लगातार माप रहा था। हालांकि हर बार मापने के परिणाम अलग-अलग थे, लेकिन जैसे-जैसे माप की संख्या बढ़ी, हमारे लिए परिचित दिशात्मक औसत, या केंद्रीय मूल्य के निकटता का नियम, फिर से दिखाई दिया, और इस वितरण के माध्यम से, Gauss ने इन अवलोकनों को औसत के आसपास के वितरण का आकलन करने के लिए नमूना मान की सटीकता का विश्लेषण किया। Gauss शायद पहला व्यक्ति था जिसने ऑर्गेनिक वितरण की खोज की थी, और यही कारण है कि ऑर्गेनिक वितरण को अंततः उसके नाम पर रखा गया था, और निश्चित रूप से वितरण की सांख्यिकीय गुणात्मकता के लिए महत्वपूर्ण है।

और यह सोच वास्तव में हमारे वर्तमान जोखिम प्रबंधन की सोच से मेल खाती है, कि हमें अपने पास मौजूद जानकारी की सटीकता का न्याय करने की आवश्यकता है। दुनिया में मतभेद एक समान से कहीं अधिक हैं, हर फूल अलग है, हर व्यक्ति अलग है, लेकिन हम उन्हें एक वर्ग में डालते हैं क्योंकि उनके बीच एक स्थिर सामंजस्य है, और यह वह है जिसे हम तलाशना चाहते हैं या समझना चाहते हैं, और यह घंटों का वक्र है, या गॉक्स का सही वितरण, जहां यह दुनिया को समझने के तरीके से मेल खाता हैः यह है कि हम दुनिया को क्रम में पाते हैं।

सामान्य वितरण लगभग अधिकांश जोखिम प्रबंधन प्रणालियों की नींव और कोर बनाता है। उदाहरण के लिए, बीमा कंपनियों के लिए, कई पूरी तरह से स्वतंत्र नमूनों के माध्यम से, जैसे कि शंघाई में एक कार दुर्घटना बीजिंग की समग्र यातायात सुरक्षा को प्रभावित नहीं करती है, और चेंगदू में एक रोगी भी शेन्ज़ेन के लोगों के स्वास्थ्य स्तर को प्रभावित करने में मुश्किल है। बीमा कंपनियों को कई अलग-अलग उम्र और विभिन्न समूहों के नमूनों को निकालने के माध्यम से जीवन प्रत्याशा प्राप्त हो सकती है, जीवन प्रत्याशा में उतार-चढ़ाव की सीमा का अनुमान लगा सकते हैं, और धूम्रपान का इतिहास, पारिवारिक बीमारी का इतिहास, मोबाइल फोन की लत का इतिहास, देर रात अनिद्रा का इतिहास और एकल जीवन की लंबाई शामिल करने के साथ, यह अनुमान अधिक सटीक होगा।

और एक सुंदर सामान्य वितरण वक्र के लिए कम से कम दो शर्तें आवश्यक हैंः पहला, जितना संभव हो उतना नमूना होना चाहिए, और आप कल्पना कर सकते हैं कि सिर्फ प्रोग्रामर के वित्तीय कुत्तों के ओवरटाइम की जांच करना आपके शहर की ट्रैफिक जाम की स्थिति का निष्कर्ष निकालने के लिए असंभव है, और पर्याप्त प्यार के बारे में बात नहीं करना कि यह कैसे पता चलेगा कि प्यार क्या है (आह!); दूसरा, प्रत्येक नमूना एक दूसरे से स्वतंत्र होना चाहिए, क्योंकि स्वतंत्रता के बिना, नियम की प्रतिनिधित्व की गारंटी नहीं दी जा सकती है, यह कुछ हद तक प्रतिद्वंद्वी लग सकता है, लेकिन आप कल्पना कर सकते हैं कि सभी उदाहरणों में बच्चे को किसी और के परिवार में गड़बड़ करने का मुद्दा है।

और निवेश जोखिम प्रबंधन के लिए, हमारे पास एक समान विश्लेषण पैटर्न है: धुआं के समुद्र के समान ऐतिहासिक डेटा से स्टॉक की कीमतों में परिवर्तन के औसत को ढूंढना, अलग-अलग कारणों से व्याख्या करना और औसत से विचलन की भविष्यवाणी करना, जैसे कि हम दुनिया को छोटे से बड़े तक समझने का तरीका है। लेकिन क्या शेयर बाजार वास्तव में एक सामान्य वितरण के अनुरूप हैं? यह जोखिम प्रबंधन के इतिहास में एक और दिलचस्प कहानी हो सकती है।

चीन के क्वांटिटेटिव इन्वेस्टमेंट एसोसिएशन से साभार