• ### Coherencia

¿Qué es lo que está sucediendo? El modelo de regresión clásica se basa en variables de datos estables, y para las variables no estables, no se puede usar el modelo de regresión clásica, de lo contrario se producen falsas regresiones, etc. Debido a que muchos problemas económicos no son estables, esto trae una gran limitación al método de análisis de regresión clásico. Dado que la mayoría de las secuencias temporales en la aplicación real no son estables, generalmente se utiliza el método de diferenciación para eliminar las tendencias de inestabilidad contenidas en la secuencia, lo que hace que el modelo se establezca después de la estabilización de la secuencia, como el modelo ARIMA.

• Se propone: La teoría de la convergencia y su método, propuesto en 1987 por Engle y Granger, ofrece otro camino para la modelación de secuencias no estables. Si bien algunas variables económicas no son en sí mismas una secuencia estable, su combinación lineal de estabilidad puede ser una secuencia estable. Esta combinación lineal de estabilidad se conoce como convergencia y se puede explicar como una relación de equilibrio estable a largo plazo entre las variables.Por ejemplo, el consumo y el ingreso son secuencias temporales no estables, pero tienen una relación de coherencia. Si no lo tienen, el consumo a largo plazo puede ser mayor o menor que el ingreso, por lo que los consumidores consumen o acumulan ahorros irracionalmente. Si algunos indicadores económicos están vinculados a un sistema económico, entonces en el largo plazo estas variables deberían tener una relación de equilibrio, que es el punto de partida básico para el establecimiento y la comprobación de modelos. En el corto plazo, debido a la influencia estacional o a interferencias aleatorias, estas variables pueden desviarse de la media. Si esta desviación es temporal, entonces con el tiempo volverá a un estado de equilibrio; si esta desviación es duradera, no se puede decir que haya una relación de equilibrio entre estas variables. El concepto de convergencia es un concepto poderoso. La convergencia nos permite trazar una relación de equilibrio o estabilidad entre dos o más series. Las series pueden ser no estables para cada una de ellas, y las matrices de estas series, como la media, la diferencia cuadrada o la convergencia, pueden variar con el tiempo, mientras que las series de combinación lineal de estas series de tiempo pueden tener una naturaleza que no cambia con el tiempo.

• Definición: La diferencia entre los valores del vector k-dimensional Yt = (y1t, y2t,…,ykt) se denomina convergencia de grado d,b, y se escribe como CI (d,b) de Yt, si se cumple: (1) y1t, y2t,…, ykt son enteros de grado d, es decir, YtI (d), que requieren que cada componente de Yt sea yitI (d); (2) Existe un vector no nulo β = (β1, β2 , …, βk), de modo que el β YtI (d-b), 0 < b≤d, Yt es congruente, y el vector β también se llama vector congruente.

• Condiciones: La condición para la existencia de una correlación de congruencia es que solo puede existir una correlación de congruencia cuando las secuencias de tiempo de las dos variables {x} y {y} son secuencias enteras de la misma escala, es decir, I (d). Esto no se aplica a la congruencia de varias variables. Por lo tanto, antes de realizar la prueba de correlación de congruencia de las dos variables y y, se realiza una prueba de estabilidad de las dos secuencias de tiempo {x} y {y} con la prueba de raíz unitaria de ADF. La prueba de estabilidad de uso común es el método de diagramación y la prueba de raíz unitaria. Para saber cómo verificar si una secuencia es covalentemente estable, busque la prueba de raíz unitaria.

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