• ### 統合

背景: クラシック回帰モデルは平らなデータ変数の基礎の上に成り立っており,非平らな変数については,クラシック回帰モデルを使用できない,そうでなければ偽回帰など多くの問題が生じます.多くの経済問題は非平らであるため,これはクラシック回帰分析方法に大きな制限をもたらします.実用的なアプリケーションでは,ほとんどの時間序列は非平らであるため,通常,差分法が採用され,序列に含まれる非平らな傾向をなくし,序列平ら化後にモデルを確立します.例えばARIMAモデルを使用します.しかし,変形した後の序列は,議論される経済問題の範囲を制限し,時には変形した後の序列は,直接的な経済的な意味を持っていないため,安定した平らな序列の後に構築された時間序列モデルを容易に解釈することができません.

• 投稿者: 1987年,EngleとGrangerが提唱した整合理論とその方法は,非平らな序列のモデル化に別の方法を提供する.いくつかの経済変数の自己は平らな序列ではないが,それらの線形組み合わせは平らな序列である可能性がある.この平らな線形組み合わせは,整合方程式と呼ばれ,変数間の長期的に安定した均衡関係として説明できる.例えば,消費と収入は非平らな時間序列であるが,協和関係がある.もしそれらを持っていないならば,長期的に消費は収入より高くまたは低くなり,消費者は不合理に消費するか貯蓄を蓄積する. いくつかの経済指標が特定の経済システムによって結びついていると仮定すると,長期的に見るとこれらの変数は均衡関係を持つべきである.これはモデルを構築し,検証するための基本的出発点である.短期的には,季節の影響やランダムな干渉のために,これらの変数は平均値から逸脱する可能性がある.この逸脱が一時的な場合,時と共に均衡状態に戻る.この逸脱が持続的な場合,これらの変数間の均衡関係があるとは言えません. 整合概念は強力な概念である。なぜなら整合は2つ以上の序列の間の均衡または平衡の関係を描画することを可能にする。各序列の個別に不平衡である可能性があり,これらの序列の矩形,例えば平均値,方差,または共方差は時間とともに変化する一方,これらの時間序列の線形組成序列は時間とともに変化しない性質を持つ可能性がある。

• 定義する k次元ベクトルYt = (y1t,y2t,…,ykt) の分量間の間は,d,b級協和と呼ばれ,Yt CI (d,b) と記される. (1) y1t,y2t,…,yktは,すべての等級dの整数であるYtI (d) で,Ytの各分数 yitI (d) を要求する. (2) 非ゼロのベクトルβ= (β1,β2,…,βk) が存在し,β YtI (d-b),0 ≤d となる. Ytは整合的であり,ベクトルβは整合的ベクトルとも呼ばれる.

• 条件: 整合関係が存在する条件は,二つの変数の時間序列{x}と{y}が同等級整列であるときのみ,整合関係が存在することが可能である (これは多変数の整合には適用されない).したがって,yとxの2つの変数の整合関係検査を行う前に,ADF単位根検査で二つの時間序列{x}と{y}の平穩性検査を行う.平穩性の常用検査は,方法図法と単位根検査法である. 序列が協方差安定であるかどうかを検証する方法を知りたい場合は,Unit root test を検索してください.

• ニュースで知られたことですが,

知らないから