危険小説 (4) ワームモーバーと神の曲線

・リスク・小史 (4) ・モーバーと神の曲線

前回の記事では,ヤコブ・ベヌーリーは死去する際には,自分の確率論に関する書斎の推測術をまだ出版していなかったと記されている.彼の手稿の整理の任務は,彼の甥のニコラス2世・ベヌーリに託された.ニコラスは叔父の遺言を完了した後,観察回数を決定した状態で,真の確率への偏差値を研究したいと再び考え始めた.おそらく,天才は冥冥中でも,自分の力を惜しまないと感じたので,モフを研究に加わるよう招いた. アブラハム・デ・モイヴルは多くの場所でメーフと訳されているが,彼の肖像画を見た後,私はこの後の翻訳の方法に賛成していない.この招待は,世世代に渡り伝わってきたji学 (you) の良い言葉を達成するはずだったが,アブラハム・デ・モイヴルは拒否した.そして,彼はまだ十分な荒廃力がないと感じているため,拒否した.

• ワームモーバー バンモフは,実はジャコブ・バーヌリーより10代ほど若いが,彼の生涯は実際に"つの小説で表現できる.それは"悲惨な世界"である.当時,フランスはカトリックの狂信的な国であり,バンモフは偶然にもプロテスタントであった.その後,フランスのルイ14世は,プロテスタントを劣等な市民と宣言し,子供たちはプロテスタントに改宗しなければならないという法令を発行した.この方法が基本的にフランスでプロテスタントを定性的なカルトに変えたため,バンモフはまた2年間刑務所に服役した.刑務所から脱出した結果,バンモフはイギリスに逃げるのに成功したが,彼は常に学術上の地位を得なかった.彼はニュートンの友人であり,30歳でイギリス王室の学者のメンバーであったにもかかわらず.

  1711年,ジョンモーフは運の計測に関するを出版し,その本が当時は封筒を貼っていたら,その封筒にはニュートンの推薦が書かれていただろう.

  

  ワームモーバーは,それなりの著作権税を払うために,自分の大腿を運ぶことができなかった.

  前回の問題 (リスクノート (3):マジョア・ベルヌーリ) を思い出してください. 箱の中の5000個の石に25500回握りしめることで,全体の石の割合を推定できます. しかし,25500回繰り返すのは,石を数個倒すよりも多いことがわかります. モーバーは非常に良い解決策を考えました.

  微積分とパスカの三角法を用いて,モーバーは分組抽選法を採用した.彼は,100個の石を1回1回から取り出し,黒白の石の比率を記録し,石を戻し,同じ抽出を行うと仮定した.この方法によって,モーバーは,あなたが記録した比率と実際の比率の近似偏差を事前にあなたに伝えることができ,これらの比率がそれらの平均値の周りにどのように分布するかを知ることができる.

  この説は昔から知られていて,口に付いて感じられていて,すぐに呼び出す気になるのか? そうです.これは皆さんがよく知っている正規分布です. 正規分布の曲線は鐘状の曲線のようなもので,ほとんどの観測値が中央に集まって,すべての観測値の均等値に近づき,そして均等値から対称的に両端に傾き,均等値の両端の観測値の数が等しいです.最初は曲線が急速に下向きに傾き,両端は平坦になります.これは,均等値から距離が大きいほど,観測値が出現する確率がずっと小さいことを意味します.

  

  標準差の概念を導入できるのであり,実際は公共の雑誌の他の記事で (なぜ標準差?大神の目でのリスクの測定) すでに言及している.標準差は,観測値と平均値の差の程度を記述する,または,平均値と平均値の差の単位として理解する. 正常分布の場合は,抽出した100組の石灰石の比率は,平均値の両側にある標準差の範囲内に約68%落とし,二つの標準差の範囲は,観測値の約95%を収めることができる.

  敬虔な信徒であるモーバーは鐘状の曲線が神の産物であると信じた.彼の考えでは,このような測定によって,我々は不確実性を克服し,そしてすべてのリスクを征服することができる.なぜなら,曲線には,起こりうるすべての現象と,その確率が記述されているため,偶然によって,いわゆる偏差が生じるかもしれないが,時間の経過とともに,これらの偏差はもはや我々の結論の法則に影響を与えない.

  人気のある方法でモフーの言葉を説明すると,は時々電話番号をダイヤルできず,何度もやって,常にに答えます. 中学校にはまたクラシックな課題があります. (,なぜ私は中学校でいつも問題を使っているのですか?) 製品の合格率についてです. もし一批の製品に対して,業界標準が,廃棄率が0.1%を超えないと合格するとしたら,それは私たちが製品から1万個をランダムに選ぶことを意味し,そのうちの廃棄物が10個を超えないと合格します. しかし,その結果が1万個のうち12個で終わります.

  しかし,この問題は,ほとんどの場合,私たちにとって意味がない. なぜなら,実際には,製品平均廃棄率がどれくらいになるのか,平均廃棄率が検査基準を超えると,私たちの製品が検査を通過する確率はどれくらいでしょうか? 20,000個の製品から検査を抽出すると,10,000個の製品から直接利用できる結果でしょうか. これらの問題は,まるでムーバーの曲線で説明するにはあまりにも面倒です.

中国定量投資学会より