[ニュートラルヘッジ統計的裁定取引新版] (ピュアアルファファンタジー版)

ニュートラルヘッジ統計的裁定取引新版

-0 中立ヘッジ ロングとショートのエクスポージャーによる統計的裁定取引戦略

こんにちは、トレーダー仲間の皆さん。数か月にわたるデバッグ、最適化、反復を経て、このニュートラルヘッジ統計的アービトラージが比較的安定したレベルに達し、皆様にリリースできることを嬉しく思います。これは、ロング ショート ヘッジに基づく市場中立戦略です。同じアカウントで、ロングとショートの値が等しい一連の商品に対してロングとショートを行うことができます。市場のベータ体系的リスクを回避するという前提の下、統計的手法を使用してさまざまなロングショートペアの組み合わせを見つけ、安定したアルファ利益を伴う低リスクの裁定戦略を実現します。この戦略は、保有経験が良好で、市場との相関が低く、ロングとショートの露出が中立で、312/519のような極端なブラックスワンイベントのリスクがありません。むしろ、市場が不安定な時期には大ヒットとなるでしょう。価格設定が間違っており、完全に混乱しています。例外的です。この戦略については以下で詳しく説明します。

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1. 統計的裁定取引の紹介と説明

統計的裁定戦略は、さまざまな商品バスケット間の価格関係を活用する取引戦略です。この戦略は統計的原理に基づいています。過去の価格動向と複数の品種間の相関関係を分析し、それらの間の価格差を見つけ、その差を利用して取引を行います。歴史的に、統計的裁定戦略は株式市場で広く使用されてきました。最も初期の統計的裁定戦略は、石油会社や通信会社間など、株式間で主に実行されていました。これらの戦略は、多くの場合、業界の相関関係を前提としており、過小評価されている株式を購入し、過大評価されている株式を売却することで裁定取引を達成することを目的としています。

市場が発展するにつれて、統計的裁定戦略は、商品先物、外国為替、暗号通貨などの他の金融市場にも徐々に拡大してきました。これらの市場では、相関関係にあるさまざまなバスケットの組み合わせを見つけ、価格差を利用して裁定取引を行うことができます。この戦略のロジックは平均回帰の原理に基づいています。複数のバスケットの組み合わせの価格が統計的な範囲から逸脱すると、回帰の傾向があります。この傾向に基づいて、価格の偏差が大きいときに、高価格の製品のバスケットを売り、低価格の製品のバスケットを購入することで、市場での一時的な価格設定の誤りをヘッジすることができます。このようにして、複数のバスケットペアの組み合わせのスプレッドから利益を得ることができます。

2. 統計的裁定取引のメリットとデメリット

アドバンテージ：

• 市場リスクの軽減: 統計的裁定戦略は、商品バスケット間の差異間の裁定取引に基づいています。単一商品取引と比較して、リスクを分散し、市場変動が戦略に与える影響を軽減します。市場のシステムリスクの軽減。
• 安定したリターン: 統計的裁定戦略は、短期的な市場のミスプライシングに基づいて回帰裁定取引を実行し、方向性戦略と比較してより安定したリターン特性を備えています。方向性戦略と比較すると、リスクが低く、ボラティリティが低く、より安定したリターンが得られます。
• さまざまな市場環境に適応可能: 統計的裁定取引戦略は市場の方向性とあまり関係がないため、さまざまな市場環境で機能できます。

欠点:

• 履歴データは過去の関係を反映するだけで、将来を完全に表すことはできないため、一定のリスクが存在します。統計的裁定戦略の構築では、多数の統計テストを使用し、過去のビッグデータに基づいてバスケット商品の組み合わせと相関マイニングを実行します。これらの戦略は将来変更される可能性があり、一定のテールリスクを伴います。
• 短期的な価格設定の誤りや不均衡を解消して市場を均衡状態に戻すのに必要な時間を正確に判断することは困難です。取引時間が長すぎると、資金の使用コストも非常に高くなります。
• 非常に要求の厳しいデータ分析とモデル構築機能: 統計的アービトラージ戦略では、さまざまなバスケットの組み合わせ間の相関や共和分などの統計データの詳細な分析とモデリングが必要であり、高度なデータ分析とモデル構築機能が必要です。
• 取引執行及び流動性リスク：複数商品ヘッジ取引のため、異なる商品により執行価格や取引量が影響を受ける可能性があり、取引執行リスクがあります。より洗練された戦略設計とアーキテクチャの実装が必要です。

3. このアルファ統計的裁定取引の主な内容

1. すべての商品データをリアルタイムで監視し、ビッグデータスキャンを実施して、ロングとショートの商品バスケットの組み合わせを構築します。

具体的には、組み合わせバスケットペアリングが構築されます。たとえば、A、B、C、D、E、Fの6つの品種がある場合、それぞれを2つのグループに分け、各グループに3つの品種を入れてバスケットを構築します。組み合わせ。同時に、指数裁定取引が構築されます。つまり、一部の業界とセクターを 2 つに分割し、2 つの新しい市場指数を構築し、これらの 2 つの指数に対して統計データ分析を実施します。

2. ロングバスケットとショートバスケットの組み合わせ間の相関関係を確認します。

相関とは、2 つ以上の変数間の関連の度合いを指します。これは、1 つの変数の変化と別の変数の変化との関係を測定するために使用され、対応する関係があるかどうかを判断したり、1 つの変数の変化が別の変数に与える影響を予測したりするのに役立ちます。相関係数は相関を測定する一般的な方法です。一般的なものには、ピアソン相関係数やスピアマンの順位相関係数などがあります。ピアソン相関係数は 2 つの連続変数間の関係を評価するために使用され、スピアマン順位相関係数は 2 つの順序変数間の関係を評価するために使用されます。相関係数の範囲は[[-1, 1]、ここで -1 は負の相関、1 は正の相関、0 は相関がないことを示します。相関係数が -1 または 1 に近いほど相関は強くなり、0 に近いほど相関は弱くなります。相関係数の数式は次のとおりです（ピアソン相関係数を例に挙げます）。

r = cov(X, Y) / (std(X) * std(Y))。

ここで、r は相関係数、cov は共分散、std は標準偏差、X と Y はそれぞれ 2 つの変数を表します。相関関係をテストする場合、相関係数の統計的有意性を計算するのが一般的な方法です。仮説検定は通常、相関係数が有意かどうかを判断するために使用されます。仮説検定の帰無仮説は、変数間に相関関係がないというものです。相関係数の統計を計算して、帰無仮説を棄却するかどうかを決定します。

3. ロングショートバスケットポートフォリオの共和分をテストします。

共和分とは、2 つ以上の時系列変数間の長期的な関係、つまりそれらの線形結合が安定していることを指します。相関と比較すると、共和分は短期的な相関だけでなく長期的な均衡関係にも重点を置きます。この均衡関係から逸脱した場合、その逸脱を妥当な範囲に戻す修正メカニズムが存在します。共和分の概念は、時系列分析における偽回帰問題を解決するために、1987 年に Spiegelman (S.G.Engle) と Granger (C.W.J.Granger) によって初めて提案されました。偽の回帰問題は、変数間に単位根が存在する可能性があることによって発生します。単位根により、変数間の回帰関係は短期的には有意であるように見えますが、長期的には実際の均衡関係は存在しません。

共和分理論は、時系列の非定常性を分析することから始まり、非定常変数によって暗示される長期的な均衡関係を探ります。関係する変数が一次差分後に定常であり、これらの変数の線形結合が定常である場合、これらの変数間には共和分が存在します。共和分は、2 つ以上の系列間の定常関係を特徴付けるために使用されます。各シーケンスは個別には非定常であり、平均、分散、共分散などのこれらのシーケンスのモーメントは時間とともに変化しますが、これらの時系列の線形結合シーケンスは時間とともに変化しないという特性を持つ場合があります。 2 つの資産価格が共和分化されると、それらの線形結合は平均回帰の特性を持ちます。共和分の数式は次のとおりです（2 つの時系列変数を例にとります）。

Y_t = β_0 + β_1 * X_t + ε_t

このうち、Y_tとX_tは2つの時系列変数の観測値を表し、β_1は回帰係数、ε_tは誤差項です。 Y_t と X_t の間に共和分関係がある場合、2 つの変数の線形結合は安定します。つまり、ε_t は定常です。平均 0 の正規分布を満たします。共和分をテストする場合、通常は安定性テストが必要です。よく使用される方法には、ヨハンセン テストとエングル グレンジャー テストがあります。ヨハンセン検定は固有値法に基づいており、複数の変数間の共和分関係を直接検定できます。 Engle-Granger 2 段階検定は、修正 OLS 推定 (通常最小二乗法) 法に基づいており、2 つの変数間の共和分関係を検定するのに適しています。

4. この戦略では、多数の組み合わせについて時系列の共和分関係をテストします。具体的な基準は次のとおりです。

• 単一ポートフォリオ バスケットの時間価格系列は、1 次単一積分ベクトルです。つまり、時間価格系列は非定常です (明確な傾向があります)。 ADF 単位根を使用して、複数の期間における価格時間の定常性をテストします。
• 個々のバスケットの組み合わせの一次差分級数（つまり導関数）は定常です。 2 つのバスケット時間価格系列の ADF 単位根検定。 ADF 単位根は、2 つのバスケット時間価格系列の 1 次差の定常性をテストするために使用されます。
• ペアの組み合わせ時間価格系列の特定の線形結合は定常です。つまり、2 つの系列で構築された線形方程式の残差は定常です。同じ順序の 2 つのシーケンスに対して OLS 回帰が実行され、残差の定常性がテストされます。
• ここでは、これ以上の統計テストやデータ分析は繰り返さない。市場全体のすべての製品を対象に、大規模で詳細かつ包括的な統計分析を実施する。

5. ハースト指数テストを多数実施する。

ハースト指数は、時系列の長期記憶を測定し、時系列の平均回帰特性を決定するために使用されます。ハースト指数の値の範囲は 0 から 1 までで、0.5 に近い値はランダムウォークを示し、1 に近い値は持続的なトレンドを示します。原理: ハースト指数は、シーケンスの重複するサブシーケンスの偏差範囲とその長さの関係を計算することにより、シーケンスの長期記憶の程度を推定します。数式: ハースト指数を計算する 1 つの方法は、偏差範囲と重複する部分列の長さの関係を使用して、ランダム ウォークの対応する関係を確立することです。ハースト指数は、分散範囲と重複するサブシーケンスの長さの間の線形回帰近似を使用して推定できます。

6. 平均復帰半減期の推定。

平均回帰半減期は、価格系列が平均に戻るまでにかかる時間を推定するために使用される指標です。半減期が短いほど、平均復帰率は速くなります。原理: 平均回帰半減期は、収束指数移動平均モデル (EMA) を当てはめることによって推定されます。価格系列の平均からの偏差が半減期を超えると、平均回帰の可能性があると考えられます。数式：平均復帰半減期の計算式は次のとおりです。

(H = -\frac{\ln(0.5)}{\ln(\frac{P_t}{Pt - P{t-1}})})

検証方法：価格シリーズのEMAを計算し、EMAに基づいて半減期を計算できます。

7. 大量の統計データに基づいて取引戦略を構築します。

簡単に言えば、バスケット商品の組み合わせはハースト指数のソートに基づいてフィルタリングされ、関連する統計パラメータは平均回帰半減期に基づいて推定され、取引戦略の組み合わせは共和分に基づいて構築されます。詳細については説明しません。 。

xとyはそれぞれ資産バスケットXとバスケットYの価格時系列であると仮定します。両者の共和分関係は次のように表すことができます。Lny = a + blnx + c、ここでcは残差項であり、安定しており、平均は 0 です。正規分布です。

共和分検定の後、資産XとYの時間価格の間には共和分関係があり、残差項cの標準偏差はσであり、定数λが境界値として選択されます。

• lny-(a+blnx) > λσ の場合、バスケット Y の価格は相対的に高値であり、バスケット X の価格は相対的に低値であるため、バスケット X を買い、バスケット Y を売ります。
• lny-(a+blnx) < -λσ の場合、バスケット X の価格は相対的に高値であり、バスケット Y の価格は相対的に低値であるため、バスケット Y を買い、バスケット X を売ります。
• 価格差lny-(a+blnx)が[-0.5λσ, 0.5λσ]などの特定の範囲に戻ったら、ポジションをクローズします。

8. いくつかの特徴。

現在のバージョンは比較的完成度が高く、超強力なほぼ完全な市場取引、高頻度のメイカー・テイカー取引の利点を達成するための取引タスクと市場価格の高頻度の傾向の推定、長期確率後の単一製品のテールヘッジなどが含まれています。利点の検証。保護、各注文の最終的なローカル記録、他の戦略との混合ヘッジ操作などについては詳しく説明しません。

4. 過去のパフォーマンス（分単位のスライス統計、実際の取引価格を推定した後の 50,000 のテイカーコストデータ）

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5. 協力と交流、共通の学びと進歩を期待する

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サードパーティのコインデータ

どのような戦略にも、それが適切かどうかを決定する方法論と市場条件があります。たとえば、平均回帰戦略は市場のランダムウォークなどの理論に基づいており、モメンタムトレンド戦略はさまざまな行動ファイナンス理論と市場におけるファットテール変動の存在に基づいています。その原理を理解し、その特性に基づいて変動に適応することが重要です。同時に、戦略のユーザーは、利益と損失が同じ源から生じるという事実に注意を払う必要があります。より高いリターンは常により高いリスクを伴います。成熟した戦略には長所と短所があります。それらは合理的に使用され、自分の強みを理解し、弱点を避けます。自分の善し悪し、市場に適しているかどうかを知る必要があります。自信と驚きのない完全なパフォーマンス。

定量化は永久機関でも万能でもありません。しかし、将来の取引の方向性を示すものであり、すべてのトレーダーが学び、使用する価値があります。すべてのトレーダーは、欠点を指摘し、共に議論し、共に学び、共に改善し、不安定な市場の波に乗って前進することを歓迎します。

● この戦略は非常にユニークで、従来のトレンド、グリッド、高頻度、裁定取引などとはまったく異なります。容量が限られており、主に自己運用されています。大規模なユーザーや機関投資家は、コミュニケーションと学習を歓迎します。

● さらなる協力計画: 当社は、ニーズを持つあらゆる個人や機関に対して、オープンで双方に利益のある協力姿勢を維持しています。お客様のニーズ、リスクの好みなどに基づいた話し合いやカスタマイズされた協力を期待しています。

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